數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

蔡印娣

摘 要： 21世紀將是科學(xué)技術(shù)突飛猛進，綜合國力競爭越來越激烈的時代，綜合國力的競爭歸根結(jié)底就是人才素質(zhì)的競爭。素質(zhì)的培養(yǎng)在于教育，振興教育的希望在教師。數(shù)學(xué)教師必須更新教育思想，培養(yǎng)學(xué)生的能力，思維能力是諸多能力的中心，而創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起重要作用，所以平時課堂教學(xué)中應(yīng)努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。開始上課時，學(xué)生的思維是開放的、積極的，此時是培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維能力的最好時機。課堂教學(xué)過程中想象同一問題成立的不同條件，對平時練習(xí)進行合理變形，使學(xué)生插上想象的翅膀自由翱翔，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，探討同樣條件下得出的異同結(jié)論，發(fā)散學(xué)生的創(chuàng)新思維。同一道題找到多種解法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)散性和靈活性。一題多解，注重鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)散思維 變式類比

現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)突飛猛進，知識經(jīng)濟已取得成果，各國都極為重視人才培養(yǎng)，需要有與之適應(yīng)的教育方法，應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？

一、導(dǎo)入新課時，注重開闊學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生思維

我們在導(dǎo)入新課時，多數(shù)都是從復(fù)習(xí)舊知識入手，然后導(dǎo)入新授內(nèi)容。假如教師采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生只能被動接受知識，教師只注重自己的教學(xué)過程而導(dǎo)致忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從而學(xué)生思維模式是固定的，解題思路是僵化的，對學(xué)習(xí)沒有絲毫興趣。所以數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該開闊學(xué)生視野，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，用新穎有趣的導(dǎo)入方式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從學(xué)生已有知識入手，使學(xué)生易于接受，樂于學(xué)習(xí)。使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，帶著疑問輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生愿學(xué)樂學(xué)，應(yīng)抓住培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和提高實踐能力的好時機。

比如：我們在學(xué)習(xí)“韋達定理”一節(jié)課內(nèi)容時，可以通過下列方程：

二、適度超綱，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

從我們學(xué)校的培養(yǎng)要求出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的動手參與能力，使學(xué)生順利升學(xué)就業(yè)。

猜想同一結(jié)論成立的所有可能條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的解題能力。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生思維多向性的培養(yǎng)，提高學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，中專數(shù)學(xué)課本中的題：

1.已知雙曲線的兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），雙曲線上一點P到兩焦點距離的和等于6，求雙曲線的標準方程。

如果我們設(shè)想把焦距改為12，結(jié)論會是什么呢？

教學(xué)過程中，要提醒學(xué)生注意，利用求三角函數(shù)時，需要開平方，故必須明確α所在的象限。本題中如果沒有給出α所在的象限怎么求呢？

像這種出自課本而又高出課本，經(jīng)過適度變形的題型，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，對學(xué)生實施素質(zhì)教育、分層教學(xué)，對不同基礎(chǔ)的學(xué)生采取不同的方法，提高學(xué)生動手參與實踐的能力，充分展示這種變形的必要性，便于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，這是數(shù)學(xué)課堂的要求。在有原題的鋪墊下，這樣的課堂氛圍適合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只要合理變式，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能順利提高。

三、探索一道題里的所有可能結(jié)果，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

日常教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計相同條件下的不同結(jié)論，使學(xué)生自主思考、主動學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠靈活控制各種局面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，開闊學(xué)生的思維。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形中位線定理”內(nèi)容時，可以讓學(xué)生分小組自主討論自主發(fā)言，小組討論隨意畫出輔助線，同時想出畫完輔助線后可以使用的做題方法。學(xué)生的思想一定是開放自主的，學(xué)生的答題思路也一定是多種多樣的。設(shè)想此時對學(xué)生進行鼓勵、表揚，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還會不高嗎？這樣課堂氛圍一定很好，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。每節(jié)課都這樣上課，一定能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。從而學(xué)生的創(chuàng)新思維一定是靈活的，而不是固定不變的。

四、一題多種解題思路，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

知識多少是影響創(chuàng)新思維的關(guān)鍵因素，只有知識豐富才能進行合理思維。因此要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維首先應(yīng)該使學(xué)生掌握一定量的知識。那么如何能夠培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)呢？設(shè)置一種題型多種答題思路不僅能夠開闊學(xué)生的答題思路，激活學(xué)生思維，而且能夠提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的靈活性和技巧性。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該發(fā)散學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考一道題有沒有其他解法，激勵學(xué)生探索同一道題多種的解題方法，及時鼓勵學(xué)生不同的解題思路，及時進行表揚，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、變量轉(zhuǎn)換，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

變量替換能夠開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，應(yīng)該使學(xué)生體會運用變量轉(zhuǎn)換思維方式解決相關(guān)問題。

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中應(yīng)該提前備學(xué)生，因材施教，溫故知新，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，以教材、考綱為指導(dǎo)，認真準備每一節(jié)課，爭取使每個學(xué)生都有所收獲，向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。注重培養(yǎng)學(xué)生的分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等思想，運用靈活的方法活躍學(xué)生的思維。