機械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載特性的影響

張彬彬，趙又群，王　強

(南京航空航天大學 能源與動力學院，南京　210016)

?

機械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載特性的影響

張彬彬，趙又群，王強

(南京航空航天大學 能源與動力學院，南京210016)

摘要：為了提高機械彈性車輪的承載能力，對影響車輪承載特性的因素進行研究?；谲囕喌亩囿w結(jié)構(gòu)及輮輪分層結(jié)構(gòu)，建立了機械彈性車輪非線性有限元模型，分析了輮輪厚度和彈性環(huán)截面邊長等結(jié)構(gòu)參數(shù)對機械彈性車輪承載特性的影響，揭示了車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對承載特性影響的規(guī)律，為機械彈性車輪結(jié)構(gòu)及整車動力學特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：機械彈性車輪；有限元分析；承載特性；結(jié)構(gòu)參數(shù)

機械彈性車輪是一種把車輪與輪胎集成為一體的新型安全車輪，不僅能實現(xiàn)傳統(tǒng)輪胎的基本功能，同時由于舍棄了傳統(tǒng)輪胎的充氣結(jié)構(gòu)，故不會發(fā)生輪胎穿孔、爆胎等危險狀況[1-2]。

輪胎是車輛與地面主要的接觸部件，其主要功能是支撐整車，緩和不平路面對車輛的沖擊和振動，產(chǎn)生驅(qū)動力、制動力和側(cè)向力[3]。輪胎的承載特性對汽車的動力性、經(jīng)濟型、安全性、平順性和操縱穩(wěn)定性具有至關(guān)重要的影響。非線性有限元分析是現(xiàn)代輪胎力學研究的主要內(nèi)容，其基于有限元理論和車輪結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)建立的有限元模型可以較準確地描述機械彈性車輪的承載特性[4-6]。機械彈性車輪的承載特性主要由其材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。本文進行的承載特性仿真考慮了機械彈性車輪輮輪結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、大變形中的非線性、橡膠材料的非線性特性、與路面接觸以及負荷條件等因素，較為實際地模擬了機械彈性車輪在載荷工況下的承載特性[7-9]。通過對比分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下車輪承載能力的變化情況，分析車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對機械彈性車輪承載能力的影響規(guī)律，為機械彈性車輪的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

1車輪系統(tǒng)的構(gòu)成及基本原理

1.1車輪系統(tǒng)的構(gòu)成

機械彈性車輪突破了傳統(tǒng)車輪輪胎和輪轂的分體式設(shè)計，采用鉸鏈組連接彈性輮輪和輪轂的非充氣結(jié)構(gòu)。車輪主要由彈性輮輪、鉸鏈組、輪轂、復(fù)位彈簧等部件構(gòu)成。如圖1所示，卡環(huán)將彈性環(huán)綁定在一起，組成輮輪的支撐骨架，在骨架外側(cè)包裹橡膠，輪轂及鉸鏈通過銷軸連接，在輪轂與鉸鏈的連接處通過復(fù)位彈簧連接各組鉸鏈。由于機械彈性車輪舍棄了輪胎的充氣結(jié)構(gòu)，采用骨架外側(cè)包裹橡膠的實心結(jié)構(gòu)，所以機械彈性車輪不存在傳統(tǒng)充氣輪胎車輪扎胎、爆胎等問題，提高了車輪的安全性。

1.2車輪的基本原理

在車輛行駛時，車軸的扭矩以鉸鏈組拉動輮輪的方式傳遞。輪轂依靠鉸鏈組的拉力作用微懸于輮輪內(nèi)，并在地面方向有一定量的下沉。車輪與地面接觸區(qū)域的鉸鏈組呈折疊狀，不受力，其余各組鉸鏈均受拉力作用。車輪變形成橢圓狀，這使其與地面的接觸面積相比傳統(tǒng)輪胎有一定程度的增大，也有助于減小車輪與地面之間的壓強。在行駛過程中，機械彈性車輪各組鉸鏈從受拉力到折疊狀不受力呈周期變化。由于輪轂在車輪滾動時總是依靠鉸鏈組的拉力作用微懸于輮輪內(nèi)，因此來自不平路面的振動作用只能先傳遞到輮輪，并且由于與地面接觸的鉸鏈組呈折疊狀，不受力，振動不能傳遞至輪轂，使車輪有減振的性能。

圖1　機械彈性車輪結(jié)構(gòu)

2機械彈性車輪模型的建立

2.1材料模型

機械彈性車輪材料主要有橡膠材料和鋼材料兩類。橡膠材料具有不可壓縮性和非線性力學特性，為超彈性材料，反映其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的模型稱為本構(gòu)模型[10-11]。橡膠材料的本構(gòu)模型有很多種，不同的本構(gòu)模型對橡膠材料力學特性的表征效果是不同的。在車輪加載過程中，其橡膠部件的最大應(yīng)變一般小于50%，屬于較大應(yīng)變。

機械彈性車輪的橡膠結(jié)構(gòu)選用各向同性的超彈性體材料表示，具有體積不可壓縮性本構(gòu)關(guān)系，不可壓縮性的條件可用大泊松比μ=0.49近似表示。本研究選用Mooney-Rivilin本構(gòu)模型[12]，根據(jù)經(jīng)驗公式，其系數(shù)與彈性模量具有如下關(guān)系：

(1)

由式(1)解得：

(2)

本研究中輮輪結(jié)構(gòu)的C10為2.4，C01為0.6。

輪轂、鉸鏈組、彈性環(huán)、卡環(huán)、橡膠的材料參數(shù)如表1所示。

表1　機械彈性車輪結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2.2有限元模型的建立及網(wǎng)格劃分

對于新型機械彈性車輪，使用Pro/E建立輪胎主體部分的三維幾何模型。為了計算的方便進行以下簡化：車輪花紋對承載能力影響很小，因此忽略胎面花紋的影響；簡化機械彈性車輪的鉸鏈結(jié)構(gòu)，降低鉸鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的復(fù)雜性，減少接觸，使計算結(jié)果更容易收斂。機械彈性車輪簡化模型如圖2所示。

圖2　機械彈性車輪簡化模型

將機械彈性車輪的三維有限元模型導入有限元分析軟件abaqus中。機械彈性車輪輮輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，彈性環(huán)、卡環(huán)、橡膠結(jié)構(gòu)有多處接觸面，使用綁定或接觸設(shè)置輮輪各部分的連接會加大有限元的計算量，計算結(jié)果也不易收斂。本文采用abaqus的分層結(jié)構(gòu)[13-14]，將輮輪定義為單個部件，對其進行分層處理，然后在輮輪各部分分層區(qū)域處賦予不同的材料參數(shù)，分別為輮輪、鉸鏈組和輪轂劃分網(wǎng)格。機械彈性車輪的三維有限元模型如圖3所示，網(wǎng)格單元選擇C3D8R，共有47 480個單元。

abaqus模擬多體系統(tǒng)的基本思路：通過2節(jié)點連接單元在模型的各個實體間建立連接，并通過定義連接屬性來描述各部分之間的相對運動關(guān)系和約束關(guān)系。abaqus中的連接器能建立2個節(jié)點之間的3個平動、3個轉(zhuǎn)動共6個自由度的任意形式的搭配，能實現(xiàn)工程實際中常見的連接形式。為了模擬鉸鏈組的鉸接結(jié)構(gòu)，在裝配模塊中定義2個相對應(yīng)鉸鏈孔的軸心某點為參考點1、參考點2，將其分別與鉸鏈的孔內(nèi)側(cè)表面耦合，然后在2點之間設(shè)置鉸接連接器。

圖3　機械彈性車輪三維有限元模型

2.3仿真結(jié)果分析

在進行徑向剛度試驗時，車輪固定在試驗臺上，在車軸上施加受垂向載荷，車輪受力下沉。為模擬此過程，可將地面固定不動，在車輪中心設(shè)置1個參考點，將此參考點與輪轂內(nèi)表面耦合在一起，在第1個分析步驟中完全約束參考點的自由度，在第2個分析步驟中釋放參考點在Z方向即與地面垂直方向上的自由度，并在此參考點上施加載荷，模擬車輪受力。對有限元模型進行求解。在6 000 N作用下的機械彈性車輪應(yīng)力云圖如圖3所示，位移云圖如圖4所示，輮輪位移云圖如圖5所示。圖中應(yīng)力單位為MPa，位移單位為mm。

從圖4、5可以看出：在機械彈性車輪受垂向力作用時，輮輪受力變形，與地面接觸區(qū)域內(nèi)的鉸鏈組發(fā)生折疊而不受力，其余各組鉸鏈均受拉力作用，推斷機械彈性車輪主要由車輪上半部分承載徑向力，屬于頂部承載方式。從圖6可以看出：在車輪受到垂向力作用時，輮輪變形為橢圓狀，輮輪頂部發(fā)生較大變形，向下變形逐漸減小，但在兩端偏下位置有較大變形，車輪有受壓成類橢圓的趨勢。

圖4　機械彈性車輪應(yīng)力云圖

圖5　機械彈性車輪位移云圖

圖6　輮輪位移云圖

3承載特性分析

機械彈性車輪的承載特性與彈性環(huán)截面積、輮輪的厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。下面分別就彈性環(huán)截面邊長、輮輪厚度對機械彈性車輪承載性能的影響進行分析。圖7為機械彈性車輪輮輪截面，其中：a為彈性環(huán)截面邊長；b為輮輪厚度。

圖7　機械彈性車輪輮輪截面

3.1彈性環(huán)截面邊長的影響

對彈性環(huán)截面邊長取不同的數(shù)值，其余參數(shù)取參考值，分別對各種載荷工況進行有限元仿真，得到不同彈性環(huán)截面邊長下車輪的下沉量，分析結(jié)果如圖8所示。

圖8　不同彈性環(huán)截面邊長機械彈性車輪下沉量

由圖8可以看出：隨著彈性環(huán)截面邊長的增加，在同一載荷工況下機械彈性車輪下沉量減??；在同一彈性環(huán)截面邊長下，當載荷低于一定值時，車輪加載存在硬化情況，在載荷超過該值時車輪載荷和下沉量基本呈線性關(guān)系；隨著彈性環(huán)截面邊長的增加，使車輪硬化現(xiàn)象消失的載荷增大。

機械彈性車輪在某一彈性環(huán)截面邊長下的載荷-車輪下沉量關(guān)系可用式(3)來描述。

(3)

式中：W為車輪載荷；δ車輪下沉量；Ki(i=1～3)為彈性系數(shù)。

在車輪載荷變形關(guān)系中，結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響隱含于彈性系數(shù)Ki(i=1～3)之中。為使結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響以顯式出現(xiàn),將式(3)改寫為

(4)

式中：ai(i=1～9)為待定經(jīng)驗系數(shù)；ε為車輪彈性環(huán)橫截面邊長。

通過多元逐步回歸的方式來確定系數(shù)。通過逐步回歸可以確定式中各項是否對車輪載荷-下沉量關(guān)系有顯著的影響?；貧w計算結(jié)果表明：機械彈性車輪載荷、彈性環(huán)截面邊長、車輪下沉量三者的關(guān)系可表示為

(5)

本文根據(jù)圖8靜態(tài)加載工況下的有限元計算值，通過 Matlab 軟件編程對數(shù)據(jù)進行處理，以更直觀的方法來表示任意彈性環(huán)截面邊長與任意荷載工況下機械彈性車輪的下沉量，如圖9所示。

圖9　不同彈性環(huán)截面邊長車輪承載特性

3.2輮輪厚度的影響

對輮輪厚度取不同的數(shù)值，彈性環(huán)截面邊長取12 mm，其余參數(shù)取參考值，分別對各種載荷工況進行有限元仿真，得到不同輮輪厚度下車輪的下沉量，分析結(jié)果如圖10所示。

圖10　不同輮輪厚度機械彈性車輪下沉量

由圖10可以看出：隨著輮輪厚度的增加，在同一載荷工況下機械彈性車輪下沉量減??；在同一輮輪厚度下，車輪載荷和下沉量基本呈線性關(guān)系；隨著輮輪厚度的增加，同一載荷下車輪下沉量的變化量減小，輮輪厚度對機械彈性車輪承載性能的影響隨輮輪厚度的增加而減小。

對車輪在某一輮輪厚度下的載荷-車輪下沉量關(guān)系可用多項式來描述。對仿真結(jié)果運用多元逐步回歸的方法確定式中各項是否對車輪載荷-下沉量關(guān)系有顯著影響。計算結(jié)果表明：機械彈性車輪載荷、彈性環(huán)截面邊長、車輪下沉量三者的關(guān)系可表示為

W=593.24δ+10.65εδ-1.03εδ2-

(6)

通過 Matlab 軟件編程對數(shù)據(jù)進行處理后得到不同輮輪厚度機械彈性車輪承載特性三維曲線,如圖11所示。

圖11　不同輮輪厚度機械彈性車輪承載特性

4結(jié)論

1) 機械彈性車輪的承載性能與彈性環(huán)截面邊長、輮輪厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，其中彈性環(huán)截面邊長影響顯著，即彈性環(huán)的承載特性在很大程度上決定了機械彈性車輪的承載特性。

2) 機械彈性車輪在較小載荷作用下有一定程度的硬化現(xiàn)象，當載荷超過一定值時，機械彈性車輪的下沉量與載荷基本呈線性關(guān)系。

3) 通過對比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的新型機械彈性車輪在靜載作用下的承載變形結(jié)果，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對新型機械彈性車輪靜載作用下承載特性的影響，為新型機械彈性車輪的設(shè)計提供了參考。

參考文獻：

[1]岳紅旭,趙又群.一種新型安全車輪的非線性有限元分析[J].中國機械工程,2012,23(11):1380-1385.

[2]汪偉,趙又群,黃超,等.機械彈性車輪的建模與通過性研究[J].中國機械工程,2013,24(6):724-729.

[3]莊繼德.現(xiàn)代汽車輪胎學[M].北京:北京理工大學出版社,2001.

[4]GRUBER P,SHARP R S,CROCOMBE A D.Normal and shear forces in the contact patch of a braked racing tyre.Part 1:results from a finite element model [J].Vehicle System Dynamics,2012,50(2):323-337.

[5]GRUBER P,SHARP R S,CROCOMBE A D.Normal and shear forces in the contact patch of a braked racing tyre.Part 2:development of a physical tyre model[J].Vehicle System Dynamics,2012,50(3):339-356.

[6]MOHSENIMANESH A,WARD S M,OWENDE P O M,et al.Modelling of pneumatic tractor tyre interaction with multilayered soil [J].Biosystems Engineering,2009,104(2):191-198.

[7]齊曉杰,王強.基于納米復(fù)合技術(shù)的翻新輪胎失效仿真研究與探討[J].汽車工藝與材料,2008(3):40-43.

[8]丁海峰,高明,姜曉鳳,等.ST235/80R16子午線輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析[J].輪胎工業(yè),2009,29(5):48-51.

[9]臧利國,趙又群,李波,等.非充氣機械彈性車輪靜態(tài)徑向剛度特性研究[J].兵工學報,2015,36(2):355-362.

[10]朱艷峰,劉鋒,黃小清,等.橡膠材料的本構(gòu)模型[J].橡膠工業(yè),2006,53(2):119-125.

[11]李曉芳,楊曉翔.橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型[J].彈性體,2005,15(1):50-58.

[12]王偉,鄧濤,趙樹高.橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)的確定[J].特種橡膠制品,2004,25(4):8-10.

[13]黃立新,姚祺,張曉磊,等.基于分層法的功能梯度材料有限元分析[J].玻璃鋼/復(fù)合材料,2013(2):43-48.

[14]朱躍,張令彌,郭勤濤.基于分層思想對復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的有限元模型修正技術(shù)研究[J].振動與沖擊,2011,30(12):175-180.

(責任編輯劉舸)

Influence of Mechanical Elastic Wheel Configuration on Load Carrying Characteristic

ZHANG Bin-bin，ZHAO You-qun，WANG Qiang

(College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016,China)

Abstract:In order to improve the load carrying characteristic of the mechanical elastic wheel, the factors affecting the load carrying characteristic of the wheel were studied. Based on the multi body structure of the wheel and the kneading wheel layered structure, the nonlinear finite element model of the mechanical elastic wheel was established, and the impact of thickness of the kneading wheel steel ring and the steel ring section length on load carrying characteristics of mechanical elastic wheel were analyzed. The rule of the structural parameters on the load carrying characteristic of the wheel was obtained, which provides the basis for the structural optimization design of the mechanical elastic wheel.

Key words:mechanical elastic wheel; finite element analysis; load carrying characteristic; structural parameters

文章編號：1674-8425(2016)04-0021-06

中圖分類號：U463.34

文獻標識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.04.005

作者簡介：張彬彬(1988—)，男，河北人，碩士研究生，主要從事汽車系統(tǒng)動力學研究；通訊作者 趙又群，男，教授，博士生導師，主要從事汽車動態(tài)仿真與控制，汽車系統(tǒng)動力學等方面研究。

基金項目：總裝探索研究重大項目(NHA13002 )；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(KYLX0241)

收稿日期：2015-05-20

引用格式：張彬彬,趙又群,王強.機械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載特性的影響[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(4):21-26.

Citation format：ZHANG Bin-bin，ZHAO You-qun，WANG Qiang.Influence of Mechanical Elastic Wheel Configuration on Load Carrying Characteristic[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(4):21-26.