基于正交灰關(guān)聯(lián)分析的橡膠改性瀝青研究

王　丹, 李　映

(1.黃河交通學(xué)院， 河南 焦作　454950；　2.核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都　610061)

?

基于正交灰關(guān)聯(lián)分析的橡膠改性瀝青研究

王丹1, 李映2

(1.黃河交通學(xué)院， 河南 焦作454950；2.核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都610061)

[摘要]針對(duì)目前橡膠改性瀝青改性效果評(píng)價(jià)指標(biāo)多，不統(tǒng)一的情況，為了提高橡膠改性瀝青整體性能以及提出更為合理的評(píng)價(jià)方法，首先采用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法配制了4因素3水平的9種橡膠改性瀝青，分別測(cè)試軟化點(diǎn)、錐入度、延度和黏度4項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，進(jìn)而采用灰關(guān)聯(lián)分析法分析各項(xiàng)指標(biāo)在橡膠改性瀝青改性效果評(píng)價(jià)中重要性比例，計(jì)算綜合評(píng)分排出4個(gè)因素對(duì)橡膠瀝青改性效果影響的主次順序，選出最優(yōu)組合方案。試驗(yàn)結(jié)果表明：膠粉摻量對(duì)橡膠改性瀝青的改性效果影響最大，瀝青品種次之，然后是膠粉目數(shù)，PE摻量的改性效果最差；在3#瀝青中摻加20%的60目橡膠粉和1%的PE具有較好改性效果，為最優(yōu)組合方案。

[關(guān)鍵詞]橡膠粉； 改性瀝青； 正交設(shè)計(jì)； 灰關(guān)聯(lián)分析； 最優(yōu)組合

0引言

近些年，隨著橡膠粉生產(chǎn)的積極發(fā)展以及瀝青路面結(jié)構(gòu)研究的深入，橡膠粉作為一種能顯著改善瀝青路面性能(抗滑耐磨、低噪聲等)的新型道路建筑材料，在道路建設(shè)中逐漸廣泛應(yīng)用[1-3]。但是，橡膠改性瀝青的改性效果不是由單一指標(biāo)決定的，通常由軟化點(diǎn)、錐入度(概念同針入度，由于橡膠改性瀝青中含有橡膠顆粒，針入度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)針針尖太細(xì)，針扎在橡膠顆粒上和不扎在橡膠顆粒上的誤差比較大，國(guó)外許多試驗(yàn)是采用錐人度來(lái)代替針人度，所以本次試驗(yàn)也采用錐入度試驗(yàn)[4])、延度、黏度等多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)共同作用，因此，如何平衡橡膠改性瀝青的各項(xiàng)指標(biāo)以及評(píng)價(jià)其改性效果成為研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文綜合考慮瀝青種類、膠粉目數(shù)、膠粉摻量和PE摻量等因素，采用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)法[5]進(jìn)行4因素3水平的L9(34)正交試驗(yàn)，以精簡(jiǎn)試驗(yàn)次數(shù)。通過(guò)灰關(guān)聯(lián)分析方法[6-7]對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，評(píng)選出最優(yōu)組合方案。

1原材料性質(zhì)

① 瀝青： 基質(zhì)瀝青為金陵70號(hào)瀝青，通過(guò)添加不同摻量的RET成為性能不同的改性瀝青，其基本性能指標(biāo)如表1所示。

② 橡膠粉： 本次試驗(yàn)中所使用的橡膠粉是由廊坊市赫維節(jié)能材料提供的，膠粉細(xì)度分別為40目、60目、80目，主要成分為橡膠(含量45%～55%)，炭黑(含量15%～25% )。廢舊膠粉摻量分為10%、15%、20%共3種。

③ PE改性劑由重慶鑫路潔公司提供。本文中提到的摻量均采用外摻法。

表1 試驗(yàn)品種瀝青基本性能指標(biāo)Table1 Performancetestspeciesofbasicasphalt指標(biāo)1%RET1.5%RET2%RET25℃針入度/(0.1mm)軟化點(diǎn)/℃135℃粘度/(Pa·s)延度5℃10℃cmRTFOT后延度/(10℃)/cm61.56159.559.164.266.51.0751.7612.3875.26.16.312.211.310.89.29.710.2

2試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1正交設(shè)計(jì)方案

正交設(shè)計(jì)是從多因素試驗(yàn)次數(shù)眾多的全面試驗(yàn)中挑選部分具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，正交設(shè)計(jì)具有“均勻分散、整齊可比”的優(yōu)點(diǎn)，主要包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理兩部分。具體設(shè)計(jì)步驟如下：

① 明確試驗(yàn)?zāi)康模_定考察指標(biāo)。

本次試驗(yàn)是以提高橡膠改性瀝青改性質(zhì)量為目的，選取的考察指標(biāo)有軟化點(diǎn)(℃)、錐入度(0.1 mm)、延度(5℃)和黏度(135℃)等4個(gè)指標(biāo)。

② 定因素、選水平、編制因素水平表。

影響試驗(yàn)結(jié)果的因素為試驗(yàn)瀝青的品種、膠粉目數(shù)、膠粉摻量、PE摻量。各因素均取3個(gè)水平。

由上列出四因素A、B、C、D的3水平表，如表2所示。

③ 列出正交表L6(34)及試驗(yàn)組合方案。

試驗(yàn)組合方案見(jiàn)表3所示。

2.2正交試驗(yàn)結(jié)果

按照對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)組合方案進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4所示。

表2 因素水平Table2 Factorlevel水平數(shù)因素試驗(yàn)品種膠粉目數(shù)/目膠粉摻量/%PE摻量/%11#(1.0%RET)4010122#(1.5%RET)60151.533#(2.0%RET)80202

表3 正交試驗(yàn)組合方案Table3 Orthogonalcombinationplan試驗(yàn)序號(hào)ABCD瀝青種類膠粉目數(shù)/目膠粉摻量/%PE摻量/%1234試驗(yàn)組合11#40101.0A1B1C1D121#60151.5A1B2C2D231#80202.0A1B3C3D342#60102.0A2B2C1D352#80151.0A2B3C2D162#40201.5A2B1C3D273#80101.5A3B3C1D283#40152.0A3B1C2D393#60201.0A3B2C3D1

表4 試驗(yàn)結(jié)果Table4 Testresults序號(hào)軟化點(diǎn)/℃錐入度/(0.1mm)延度(5℃)/cm黏度(135℃)/(Pa·s)169.930.54.83.000278.130.44.16.875385.028.86.013.467477.232.95.02.688574.732.27.37.346683.731.45.611.125768.435.24.72.871878.233.34.06.775978.131.87.114.267

3灰關(guān)聯(lián)分析試驗(yàn)數(shù)值

灰色關(guān)聯(lián)分析是依據(jù)各因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，即“灰色關(guān)聯(lián)度”來(lái)衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法[6]。計(jì)算步驟如下：

3.1灰色系統(tǒng)序列

定義灰色系統(tǒng)序列：

設(shè)X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))為系統(tǒng)特征序列，且：

X1=(x1(1)，x1(2)，…，x1(n))

…………………

Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))

…………………

Xm=(xm(1)，xm(2)，…，xm(n))

X1，…，Xm為相關(guān)序列，其中，x0(n)為參考序列，xm(n)為比較因素序列。這里取膠粉摻量為參考序列，即X0=(10、15、20)。

3.2對(duì)試驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行均值化處理

均值化計(jì)算的序列公式如下：

(1)

X0=10/15=0.667

同理可得均值化后的其他數(shù)據(jù)列。

均值化計(jì)算后的數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表5 均值化數(shù)據(jù)匯總Table5 SummaryofequalizationX0X1X2X3X40.6670.9080.9590.8890.3951.0001.0140.9560.7600.9051.3331.1040.9061.1111.7720.6671.0031.0350.9260.3541.0000.9701.0131.3520.9671.3331.0870.9871.0371.4640.6670.8881.1070.8700.3781.0001.0161.0470.7410.8911.3331.0141.0001.3151.877

3.3求差序列

i=1,2,3,4,k=1,2,…，9

(2)

即Δ01=(Δ01(1)，Δ01(2)，Δ01(3)，Δ01(4)，Δ01(5)，Δ01(6)，Δ01(7)，Δ01(8)，Δ01(9))。同理可得Δ0i，見(jiàn)表6。

表6 序列差Table6 SequencedifferenceΔ01Δ02Δ03Δ040.2410.2920.2220.2720.0140.0440.2400.0950.2290.4270.2220.4390.3360.3680.2590.3130.0300.0130.3520.0330.2460.3460.2960.1310.2210.5400.2030.2890.0160.0470.2590.1090.3190.3330.0820.544

3.4求兩極差

(3)

即，Δmax=0.544Δmin=0.013

3.5求關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度及因素所占比例

① 關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(4)

ρ(0,1)為分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5去辨識(shí)灰關(guān)聯(lián)度最理想[7]。

② 關(guān)聯(lián)度。

(5)

由關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度可計(jì)算各因素重要性所占比例。

由以上公式可得軟化點(diǎn)、錐入度、延度和黏度四個(gè)因素的重要性比例，見(jiàn)表7。

表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果Table7 Correlationcoefficientandcorrelationcalculationresultsr0ii=1軟化點(diǎn)/℃ i=2錐入度/(0.1mm) i=3延度(5℃)/cmi=4黏度(135℃)/(Pa·s)ζ0i(1)0.55660.50530.57700.5239ζ0i(2)0.99650.90190.55660.7766ζ0i(3)0.56890.40770.57690.4008ζ0i(4)0.46880.44530.53670.4872ζ0i(5)0.94371.00000.45670.9344ζ0i(6)0.55020.46120.50180.7072ζ0i(7)0.57810.35100.60000.5080ζ0i(8)0.98960.91350.55560.7480ζ0i(9)0.48220.47110.80510.3493r0i(關(guān)聯(lián)度)0.68160.55690.57400.6039各指標(biāo)所占比例/%28.2123.0523.7524.99

3.6試驗(yàn)結(jié)果處理

以灰關(guān)聯(lián)分析法為依據(jù)，使用各評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)指標(biāo)中所占比例，用加權(quán)法逐一對(duì)試樣的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)分計(jì)算，將多指標(biāo)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為單個(gè)指標(biāo)[8]，進(jìn)而使得分析計(jì)算變得簡(jiǎn)單方便，然后再利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)中的極差分析法得出各因素的主次順序和最優(yōu)組合方案。

① 確定bij。

分別計(jì)算各試驗(yàn)指標(biāo)最大值與最小值的差，計(jì)作h[9]：

軟化點(diǎn)h=85-69.9=15.1；錐入度h=35.2-28.8=6.4；延度h=7.3-4.0=3.3；黏度h=14.267-2.688=11.579利用bij=各指標(biāo)所占比例/h，計(jì)算系數(shù)bij(j=1,2,3,4)即bi1=28.21/15.1=1.868；

同理可得bij各值，見(jiàn)表8所示。

② 加權(quán)綜合評(píng)分值[10]。

把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)Yi，Yi的計(jì)算公式如下[8]：

表8 bij值Table8 bijvaluesbi1bi2bi3bi41.8683.6027.1972.158

(6)

即:Y1=1.868×69.9+3.602×30.5+7.197×

4.8+2.158×3.000=281.45；

同理可得Y2,…，Y9值。把上面計(jì)算的結(jié)果列于表9中。

畫出同水平綜合評(píng)分與各因素的水平關(guān)系圖，如圖1所示。

表9 綜合評(píng)分值匯總Table9 Summaryofcompositedscores試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)方案A瀝青種類B膠粉目數(shù)/目C膠粉摻量/%DPE摻量/%綜合評(píng)分Yi試驗(yàn)結(jié)果1A140101.0281.452A160151.5299.743A180202.0334.764A260102.0304.505A280151.0323.916A240201.5333.777A380101.5294.588A340152.0309.439A360201.0342.32K1915.95924.65880.53947.68T=282.46K2962.18946.56933.08928.09K3946.33953.251010.85948.69K1305.32308.22293.51315.89K2320.73315.52311.03309.036K3315.44317.75336.95316.23R15.419.5343.446.87因素主至次CABD優(yōu)方案C3A3B2D1

圖1　綜合評(píng)分與各因素的水平關(guān)系圖Figure 1　Composite scores and each factor levels diagram

從表9及關(guān)系圖1可得出下列結(jié)論：

① 從直接分析來(lái)看，九組試驗(yàn)中，第9號(hào)試驗(yàn)獲得的評(píng)分值最高，最優(yōu)水平組合為A3B2C3D1。

② 由表中的R值大小可以得出四個(gè)因素的主次次序(有主到次)為C→A→B→D。也就是說(shuō)，膠粉摻量對(duì)橡膠改性瀝青的改性效果影響最大，其次是所用瀝青品種，然后是膠粉目數(shù)，PE摻量的改性效果最差。

③ 由圖1所示，得出最優(yōu)組合是A2B3C3D3，這個(gè)組合在上面的9次試驗(yàn)中沒(méi)有做過(guò)，應(yīng)安排這個(gè)組合的補(bǔ)充試驗(yàn)。

從上面得出的兩個(gè)最優(yōu)組合再進(jìn)行的試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比分析，可得到如表10所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表10 最優(yōu)組合試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比Table10 Comparingoftheoptimalcombinationofindicators試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)組合方案試驗(yàn)指標(biāo)軟化點(diǎn)/℃錐入度/(0.1mm)9A3B2C3D178.131.810A2B3C3D381.030.5試驗(yàn)指標(biāo)延度/(5℃)/cm黏度(135℃)/(Pa·s)綜合評(píng)分7.114.267342.325.410.286322.23

從上面的最優(yōu)組合對(duì)比分析試驗(yàn)中可以看出方案A3B2C3D1優(yōu)于A2B3C3D3。即橡膠改性瀝青的最佳改性效果的最優(yōu)方案為： 在3#瀝青中摻加20%的60目橡膠粉，再加入1%的PE。

4結(jié)論

① 針對(duì)橡膠改性瀝青的多指標(biāo)評(píng)價(jià)改性效果的問(wèn)題，使用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和灰關(guān)聯(lián)分析法能夠精簡(jiǎn)試驗(yàn)次數(shù)并通過(guò)綜合評(píng)分法選出最優(yōu)組合方案，回避了只用單一指標(biāo)帶來(lái)的不合理性。

② 從改性后的軟化點(diǎn)、延度等指標(biāo)來(lái)分析，橡膠瀝青的高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性等性能指標(biāo)均得到一定程度的改善。

③ 通過(guò)正交試驗(yàn)的綜合評(píng)分值和灰關(guān)聯(lián)分析結(jié)果可以得到各因素對(duì)橡膠瀝青改性效果的影響程度從大到小依次是膠粉摻量、瀝青種類、膠粉目數(shù)、PE摻量。即本次橡膠改性瀝青的最佳試驗(yàn)組合為：在3#瀝青中摻加20%的60目橡膠粉，再加入摻量是1%的PE。

[參考文獻(xiàn)]

[1]郭朝陽(yáng).廢胎膠粉橡膠瀝青應(yīng)用技術(shù)研究[D].重慶：重慶交通大學(xué),2008.

[2]王國(guó)峰，蘇群，張奇，等.應(yīng)用碳納米管提高SBS改性瀝青及其混合料路用性能的研究[J].森林工程，2014，30(1)：120-

123.

[3]孫紅亮，趙曜，朱宇杰，等.透水性瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)和路用性能研究[J].森林工程，2015，31(2)：130-134.

[4]李峰,黃頌昌，等.瀝青路面灌縫膠性能評(píng)價(jià)及技術(shù)要求[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2009,9(2) :7-11.

[5]吳貴生.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1997.

[6]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M] .北京:科學(xué)出版社,2004/2008.

[7]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法(第二版)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社,2005.

[8]張彩利.基于正交灰關(guān)聯(lián)分析的改性瀝青性能影響因素分析[J] .公路,2009(11)：191-195.

[9]肖敏敏.灰關(guān)聯(lián)分析在廢膠粉改性瀝青試驗(yàn)中的應(yīng)用[J].工業(yè)建筑,2009,39(S).

[10]邱軼兵.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2008.

Based on the Orthogonal Grey Relation Analysis of Rubber Modified Asphalt Study

WANG Dan1， LI Ying2

(1.Hanghe Jiaotong University， Jiaozuo， Henan 454950， China；2.Southwest Geotechnical & Design Insfitute of China Nuclear Industry， Chengdu， Sichuan 610061， China)

[Abstract]Aiming at the current situation of more but non-uniform evaluation indexes of rubber modified asphalt modification effect. In order to improve the overall performance of the rubber modified asphalt and made more reasonable evaluation method. Firstly, nine kinds of rubber modified asphalt with four factors and three levels are compounded using orthogonal design method, and four technical indicators including softening point, penetration, ductility and viscosity are tested. Then the importance proportion of every indicator to modification effect is analyzed using gray relational analysis method, and the sequence of four factors affecting on rubber modified asphalt effects after the composite score is calculated to select the optimal combination scheme. The result shows that powder dosage make most impact on modification effect of rubber modified asphalt, followed by varieties of asphalt, then is the powder mesh, PE dosage provides the weakest modification effect. The optimal combination of solutions the 3# asphalt mixed with 20% of 60 mesh rubber powder and 1% of modified PE.

[Key words]rubber powder; modified asphalt; orthogonal design; gray relational analysis; the optimal combination

[中圖分類號(hào)]U 414.1

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0256—04

[作者簡(jiǎn)介]王丹(1989—)，女，河南商丘人，在讀碩士研究生，主要研究方向路面材料。

[收稿日期]2014—04—04