實(shí)現(xiàn)任意仰角平衡的火炮平衡機(jī)方案設(shè)計(jì)

李大勇，趙俊利，丁建柱，趙　凡，郭利強(qiáng)

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原　030051； 2.北方工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，石家莊　050011)

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實(shí)現(xiàn)任意仰角平衡的火炮平衡機(jī)方案設(shè)計(jì)

李大勇1，趙俊利1，丁建柱2，趙凡1，郭利強(qiáng)1

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原030051； 2.北方工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，石家莊050011)

摘要:火炮平衡機(jī)是一種用來(lái)平衡起落部分對(duì)耳軸重力矩的裝置,傳統(tǒng)的平衡機(jī)只能近似平衡重力矩，不能達(dá)到真正平衡;為了解決這一問(wèn)題，一種新型平衡機(jī)方案設(shè)想被提出，該方案不同于傳統(tǒng)的兩點(diǎn)平衡、三點(diǎn)平衡理論，能夠?qū)崿F(xiàn)火炮在任意仰角射擊時(shí)達(dá)到完全平衡;通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、建立數(shù)學(xué)模型解析計(jì)算得出理論結(jié)果，再利用Matlb繪制曲線，并通過(guò)理論計(jì)算驗(yàn)證;最終該方案可以實(shí)現(xiàn)火炮在任意仰角射擊時(shí)達(dá)到完全平衡的功能，對(duì)于降低手輪力、延長(zhǎng)火炮平衡機(jī)壽命具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：機(jī)械設(shè)計(jì)；火炮；平衡機(jī)；任意仰角；平衡

一般火炮起落部分質(zhì)心不在耳軸軸線上，而是有一定距離，這就導(dǎo)致起落部分對(duì)耳軸產(chǎn)生一個(gè)很大的重力矩。在將火炮射角調(diào)高時(shí)，由于重力矩的作用使得手輪力很大，甚至無(wú)法操縱[2]。為了解決這一難題，設(shè)計(jì)人員在火炮系統(tǒng)中加入平衡機(jī)。

平衡機(jī)是安裝于火炮搖架與上架之間用來(lái)平衡起落部分對(duì)耳軸重力矩的裝置[3-4]。傳統(tǒng)的平衡機(jī)兩端在搖架與上架的連接點(diǎn)均為固定點(diǎn)，連接方式相當(dāng)于鉸鏈連接。所以平衡機(jī)對(duì)耳軸的力矩為平衡機(jī)力方向與身管軸線之間夾角的正弦函數(shù)，而重力矩為仰角的余弦函數(shù)，因此重力矩與平衡機(jī)力矩一般不相等。重力矩與平衡機(jī)力矩之差的絕對(duì)值稱為不平衡力矩。在仰角范圍內(nèi)，任何仰角處不平衡力矩均等于零的平衡稱為完全平衡，要設(shè)計(jì)出此種平衡的平衡機(jī)是非常困難的，實(shí)踐中一般規(guī)定在仰角范圍內(nèi)不平衡力矩的最大值不超過(guò)某一規(guī)定值。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)平衡機(jī)的研究基本上都在盡量減小不平衡力矩，對(duì)原有的平衡機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，而沒(méi)有徹底消除不平衡力矩，不能從根本上解決問(wèn)題。本文的目的是打破傳統(tǒng)的平衡機(jī)設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)一種在理論上能夠徹底消除不平衡力矩，實(shí)現(xiàn)完全平衡的萬(wàn)能平衡機(jī)[1]。萬(wàn)能平衡機(jī)是能使火炮起落部分在任意仰角下瞄準(zhǔn)或射擊時(shí)都能完全平衡的平衡機(jī)，是一種與常規(guī)平衡機(jī)工作原理不同的新型平衡機(jī)。該方案采用彈簧推式平衡機(jī)。其彈簧筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)彈簧推式平衡機(jī)相同。不同之處在于平衡機(jī)與搖架連接端的連接方式為完全剛性連接，自由度為零，也就是平衡機(jī)與搖架合為一體不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)；平衡機(jī)另一端連接一個(gè)滾輪，這個(gè)滾輪可以在它與上架的接觸面上做純滾動(dòng)，此種連接方式可以簡(jiǎn)化為在上架接觸面的滑動(dòng)副。平衡機(jī)彈簧工作行程隨接觸面走勢(shì)不同而改變，進(jìn)而改變平衡機(jī)力，最終達(dá)到平衡機(jī)力矩與重力矩在任何仰角處都相等的效果。

方案的研究意義是將調(diào)節(jié)火炮高低射角的力降到最低，使得火炮可以更快的俯仰到位，并且延長(zhǎng)高低機(jī)齒輪系統(tǒng)的使用壽命。論文要解決的核心問(wèn)題是得出滑軌接觸面的曲線軌跡，使其滿足火炮射角在0°到85°范圍內(nèi)時(shí)平衡機(jī)力矩與重力矩在任何仰角處相等的要求。

1平衡機(jī)工作原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

方案原理如圖1所示，采用彈簧推式平衡機(jī)，兩個(gè)平衡機(jī)搖架左右兩側(cè)對(duì)稱布置在鉛垂平面內(nèi)，與搖架剛性連接并且垂直于身管軸線。當(dāng)起落部分繞耳軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平衡機(jī)與之固連一同運(yùn)動(dòng)，其下端連接的滾輪始終與滑軌相互接觸，并在滑軌上做純滾動(dòng)[5]。滾輪輪緣與滑軌之間存在自鎖現(xiàn)象，所以兩者之間不能相對(duì)滑動(dòng)，只能滾動(dòng)。由此可知，滑軌相當(dāng)于凸輪結(jié)構(gòu)，其軌跡決定平衡機(jī)的工作行程，導(dǎo)致彈簧的壓縮量不同，最終決定平衡機(jī)提供平衡力矩。所以只要設(shè)計(jì)出軌跡合理的滑軌就能使系統(tǒng)滿足在仰角范圍內(nèi)，任何仰角處不平衡力矩等于零。

圖1　平衡機(jī)工作原理圖

另外，由于滑軌法線與平衡機(jī)軸線有一定夾角，所以滑軌對(duì)平衡機(jī)滾輪的全反力[5]對(duì)平衡機(jī)產(chǎn)生力矩作用。經(jīng)分析，全反力對(duì)平衡機(jī)根部與搖架連接處彎矩最大。這會(huì)導(dǎo)致平衡機(jī)根部形變過(guò)大甚至折斷。為了解決這一問(wèn)題，該方案設(shè)計(jì)了平衡機(jī)肋板。平衡機(jī)肋板是起到加固作用的裝置，可以有效地減小平衡機(jī)與搖架連接處的應(yīng)力[6]、應(yīng)變，從而減小形變量，提高結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，并且能保證起落部分俯仰時(shí)更穩(wěn)定。

2滑軌曲線方程的確立

為了方便問(wèn)題求解，通常將實(shí)際工程問(wèn)題簡(jiǎn)化力學(xué)模型，再將力學(xué)模型抽象為數(shù)學(xué)模型，最后用一些數(shù)學(xué)方法或者結(jié)合計(jì)算機(jī)程序求解，達(dá)到解決工程實(shí)際問(wèn)題的目的。這是生產(chǎn)實(shí)踐中解決問(wèn)題的有效方法。下面對(duì)火炮系統(tǒng)受力分析，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。通過(guò)解數(shù)學(xué)模型求解滑軌軌跡。

2.1數(shù)學(xué)模型的建立

如圖2所示,建立地面坐標(biāo)系O-xy和起落部分坐標(biāo)系O-x1y1.坐標(biāo)系O-x1y1是坐標(biāo)系O-xy繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)φ形成的。其中O點(diǎn)為耳軸中心，Ox軸為零度射角時(shí)身管軸線方向，由耳軸指向炮口；Oy軸豎直向上；φ為仰角。起落部分坐標(biāo)系O-x1y1與起落部分固連，Ox1軸為射角為φ時(shí)身管軸線方向，由耳軸指向炮口；Oy1軸在鉛直平面內(nèi)與Ox1軸垂直指向上方。

圖2　系統(tǒng)受力分析

2.2受力分析及曲線方程求解

如圖2所示，起落部分重力為mg，方向沿Oy軸負(fù)方向，重心為C點(diǎn)。平衡機(jī)支撐力為FN，作用點(diǎn)在A點(diǎn)，作用力方向沿Oy1軸正向，與身管軸線垂直。B點(diǎn)為滾輪與滑軌的接觸點(diǎn)。B點(diǎn)在坐標(biāo)系O-xy中的坐標(biāo)為(x,y),在坐標(biāo)系O-x1y1中的坐標(biāo)為(x1,y1).靜平衡時(shí)忽略平衡機(jī)滾輪與滑軌之間的摩擦力(有摩擦力時(shí)滾輪會(huì)滾動(dòng))。所以滑軌作用于平衡機(jī)的全反力等于滑軌對(duì)滾輪的彈力F,方向垂直于滑軌在B點(diǎn)處的切線向上。FN,Ft為F在坐標(biāo)系O-x1y1中沿Oy1軸、Ox1軸的分力。F與FN之間的夾角為θ,圖2位置θ為負(fù)角。B點(diǎn)處切線斜率為

(1)

Ft=FNtanθ,OA=l1,OC=l2.平衡機(jī)力為零(彈簧不受壓力)時(shí)平衡機(jī)長(zhǎng)度為l。仰角為φ時(shí)彈簧壓縮長(zhǎng)度為Δx，平衡機(jī)長(zhǎng)度AB=l-Δx。彈簧剛度系數(shù)為k。

求B點(diǎn)的軌跡，即點(diǎn)B(x,y)的集合。

起落部分在任意仰角φ時(shí)，重力對(duì)耳軸的力矩

Mq=mgl2cosφ

平衡機(jī)對(duì)耳軸的平衡力矩：

要實(shí)現(xiàn)完全平衡，就要對(duì)任意仰角φ時(shí)，Mq=Mp，進(jìn)而得到Δx的表達(dá)式：

(2)

所以，B點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為

(3)

3計(jì)算結(jié)果及誤差分析

3.1滑軌曲線的確定

由式(1),式(2),式(3)可以得出以下方程：

(4)

(5)

已知B點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程可以根據(jù)火炮的實(shí)際需要計(jì)算滑軌曲線軌跡。下面在假設(shè)某種情況下計(jì)算滑軌曲線軌跡。

由某種火炮的具體要求設(shè)定初始參數(shù)，令l1=0.6 m,l2=0.8 m,l=1.8 m,λ=0.522 7 m2。

根據(jù)式(3),式(4),式(5)應(yīng)用Matlab編程，就可以繪制x,y的函數(shù)曲線，即B點(diǎn)軌跡。圖3為B點(diǎn)的軌跡曲線。

在實(shí)際生產(chǎn)中可以根據(jù)火炮的具體結(jié)構(gòu)確定方程組式(3),式(4),式(5)中的各參數(shù)，設(shè)計(jì)出滿足實(shí)際需要的平衡機(jī)。所以，這種方案不是針對(duì)某一種火炮的優(yōu)化設(shè)計(jì)，而是對(duì)于各種火炮都適用的一種設(shè)計(jì)思想。

圖3　B點(diǎn)軌跡曲線

3.2考慮滾動(dòng)摩擦?xí)r的誤差分析

以上計(jì)算結(jié)果是在靜態(tài)條件下分析得到的，即在火炮系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)忽略滑軌與滾輪間滾動(dòng)摩擦力的影響，可以達(dá)到完全平衡的要求。但是，當(dāng)火炮俯仰角調(diào)高和調(diào)低時(shí)滑軌摩擦力的方向是相反的，對(duì)平衡力矩產(chǎn)生了一定的誤差。下面基于以上的初始條件在動(dòng)態(tài)時(shí)對(duì)該模型進(jìn)行誤差分析。

由前面的分析結(jié)果得到以下力學(xué)關(guān)系：

F為不計(jì)滾動(dòng)摩擦?xí)r滑軌作用于平衡機(jī)滾輪的彈力，F(xiàn)N為平衡機(jī)彈簧彈力，F(xiàn)t為滑軌作用于平衡機(jī)的橫向力，f為滾輪與滑軌之間的滾動(dòng)摩擦力，取滾動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.005，Mp為不計(jì)滾動(dòng)摩擦?xí)r的平衡機(jī)力矩，Mf為滾動(dòng)摩擦力對(duì)耳軸的力矩。

力Ft、FN、F、f隨發(fā)射仰角φ的變化關(guān)系曲線如圖4中上圖所示，從圖中可以看出摩擦力f遠(yuǎn)小于其它各力。圖4中下圖為f隨φ的變化曲線放大圖。經(jīng)計(jì)算由f引起的最大相對(duì)誤差：

圖4　力隨仰角的變化圖像

力矩Mp,Mf隨發(fā)射仰角φ的變化關(guān)系曲線如圖5中上圖所示，從圖中可以看出Mf遠(yuǎn)小于Mp。圖5中下圖為Mf隨φ的變化曲線。經(jīng)計(jì)算由Mf引起的最大相對(duì)誤差為

圖5　力矩隨仰角的變化圖像

4結(jié)論

經(jīng)過(guò)誤差分析，滑軌與滾輪間滾動(dòng)摩擦力對(duì)平衡機(jī)的影響極小，可以忽略不計(jì)，方案可行。所以該方案在理論上可以實(shí)現(xiàn)火炮在任意仰角射擊時(shí)近似達(dá)到完全平衡。高低機(jī)工作時(shí)只需克服起落部分對(duì)耳軸的慣性力矩，這樣可以有效地減小齒輪的工作載荷。與傳統(tǒng)的平衡機(jī)相比這種平衡機(jī)具有效率更高、效果更好、更有效地降低手輪力、延長(zhǎng)火炮高低機(jī)壽命等優(yōu)點(diǎn)。不過(guò)這種方案對(duì)加工工藝及加工精度要求較高。此外，模型在忽略火炮材料彈性形變的假設(shè)前提下建立的，有一定的誤差。要盡量減少誤差就需要在加工工藝上盡可能提高加工精度。隨著工業(yè)技術(shù)的提高，新型平衡機(jī)可以達(dá)到理想的效果。

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(責(zé)任編輯周江川)

本文引用格式：李大勇，趙俊利，丁建柱，等.實(shí)現(xiàn)任意仰角平衡的火炮平衡機(jī)方案設(shè)計(jì)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(4):29-32.

Citation format:LI Da-yong, ZHAO Jun-li, DING Jian-zhu, et al.Design of an Artillery Balancer Which Can Achieve the Equilibrium of Arbitrary Angle[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):29-32.

Design of an Artillery Balancer Which Can Achieve the Equilibrium of Arbitrary Angle

LI Da-yong1, ZHAO Jun-li1, DING Jian-zhu2, ZHAO Fan1, GUO Li-qiang1

(1.College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Norendar International LTD., Shijiazhuang 050011, China)

Abstract:Artillery’s balance machine is a device for balancing gravitational torque. Traditional balance machine can only balance gravitational torque approximately, however it cannot achieve complete balance. A new type of balance machine plan was suggested. This scheme was different from the traditional two points balance or three points balance theory, however it can achieve the requirement of balance at arbitrary shooting angle. We drew a conclusion through structure design and setting up mathematical model to do analytic calculation, and then using Matlab program, we plotted the curve. The last work is validating the conclusion by calculation. Eventually, it is proved right and it realizes function of balance when the artillery shooting at any angle, and it has the vital significance to reduce the hand wheel force and then extend the life of the artillery.

Key words:mechanical design; artillery; balance machine; arbitrary angle; equilibrium

文章編號(hào)：1006-0707(2016)04-0029-04

中圖分類號(hào)：TJ303+.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.008

作者簡(jiǎn)介：李大勇(1987—)，男，碩士研究生，研究員，主要從事武器系統(tǒng)機(jī)動(dòng)工程研究。

收稿日期：2015-10-19；修回日期：2015-11-27

【裝備理論與裝備技術(shù)】