近場(chǎng)爆炸作用下艦艇結(jié)構(gòu)毀傷要素分析研究

張永坤，程素秋

(91439部隊(duì)，遼寧 大連　116041)

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近場(chǎng)爆炸作用下艦艇結(jié)構(gòu)毀傷要素分析研究

張永坤，程素秋

(91439部隊(duì)，遼寧 大連116041)

摘要：首先采用量綱分析方法對(duì)近場(chǎng)爆炸作用下結(jié)構(gòu)等效的毀傷條件進(jìn)行分析，然后采用毀傷理論對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷要素進(jìn)行分析并與實(shí)船測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，證明了毀傷理論方法的正確性，綜合兩種方法提出目標(biāo)毀傷等效結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本條件，為結(jié)構(gòu)等效設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：艦艇結(jié)構(gòu)；毀傷；等效爆炸

水下爆炸作用下典型水面結(jié)構(gòu)的毀傷模式主要包括局部結(jié)構(gòu)塑性大變形和開(kāi)裂破壞、整體箱形梁結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)和塑性鉸破壞、整體箱形梁結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)(鞭狀運(yùn)動(dòng))以及塑性鉸破壞等。不同毀傷模式所要研究的相似參數(shù)不同，例如沖擊波作用下的塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要考慮抗彎能力和塑性變形(應(yīng)變)相似，氣泡脈動(dòng)引起的船體鞭狀運(yùn)動(dòng)主要考慮振動(dòng)頻率和應(yīng)力應(yīng)變相似[1-8]。由于典型水面結(jié)構(gòu)在水下爆炸作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的問(wèn)題涉及的相關(guān)物理量比較多，且在進(jìn)行模型設(shè)計(jì)時(shí)由于加工工藝等因素的影響使得實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃茈y與實(shí)船結(jié)構(gòu)完全相似。因此，在準(zhǔn)確模型化方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行近似模化方法的研究很有必要。目前比較常用的近似?；椒ㄓ斜壤；?、局部模化綜合法和分割相似法等。近似?；椒ㄊ窃谏钊肜斫猬F(xiàn)象本質(zhì)的基礎(chǔ)上，抓住對(duì)全局有決定性意義的影響因素，忽略次要的、對(duì)全局影響較小的因素的一種方法。

1結(jié)構(gòu)等效研究

水下爆炸作用下艦艇結(jié)構(gòu)的毀傷是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，而實(shí)船爆炸試驗(yàn)又花費(fèi)巨大，因此往往要借助于模型試驗(yàn)來(lái)預(yù)報(bào)實(shí)船結(jié)構(gòu)的毀傷程度。為了使模型試驗(yàn)結(jié)果能定量地應(yīng)用于估計(jì)原型結(jié)構(gòu),就要求將模型試驗(yàn)失真的影響減到最小,即建立相似的模型。量綱分析可用于改進(jìn)相似要求的研究，按照相似要求,模型的幾何尺寸、初始條件、邊界條件、材料特性以及荷載都應(yīng)與原型彼此相關(guān)，這樣，原型的特性就可用模型特性的函數(shù)來(lái)表示[9-11]。

在確定的條件下，船體梁的損傷變形也是確定的。表征這些確定條件的物理量稱為獨(dú)立物理量或自變量。表征船體梁損傷效果的任何一個(gè)物理量都是這些自變量的函數(shù)，稱為因變量。自變量和因變量都可以根據(jù)量綱分析得到其相應(yīng)的相似參數(shù)。每一個(gè)因變量相似參數(shù)都是自變量相似參數(shù)的函數(shù)。如果模型和原型相應(yīng)的自變量相似參數(shù)都相等，那么因變量相似參數(shù)也相等，進(jìn)而可以得到原型的損傷參數(shù)值。因此，滿足相似的基本條件就是模型和原型之間對(duì)應(yīng)的自變量相似參數(shù)相等。得到相似參數(shù)的關(guān)鍵在于選定哪些是獨(dú)立的物理量。下面就模型參數(shù)(包括模型尺寸參數(shù)和模型材料參數(shù))、載荷參數(shù)以及流固耦合效應(yīng)參數(shù)等幾方面進(jìn)行討論。

結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)：結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)包括船體梁半長(zhǎng)L，梁寬B，梁高H，板厚h。

材料參數(shù)：表征結(jié)構(gòu)材料性質(zhì)的參數(shù)主要有材料密度ρs，材料靜態(tài)屈服極限σs，a，b為材料動(dòng)屈服極限計(jì)算參數(shù)，a量綱為1/s，b為常數(shù)。

載荷參數(shù):載荷參數(shù)包括沖擊波峰壓Pm和時(shí)間常數(shù)θ。

流固耦合參數(shù):由理論分析可知，在水下爆炸平面沖擊波作用下，空氣背襯的平板結(jié)構(gòu)與水介質(zhì)的耦合作用需要考慮水阻抗參數(shù)ρwcw和空氣阻抗ρa(bǔ)ca，其中ρw、ρa(bǔ)和cw、ca分別表征水和空氣的密度和聲速。

無(wú)量綱化:對(duì)于船體梁結(jié)構(gòu)整體損傷而言，其整體塑性變形W1可以表征結(jié)構(gòu)的損傷程度，將塑性變形W1表示為其它物理量的函數(shù)，則有：

(1)

選取梁板厚h，船體梁材料密度和屈服強(qiáng)度為基本物理量，以質(zhì)量M，長(zhǎng)度L和時(shí)間T為基本量綱，對(duì)以上物理量進(jìn)行量綱分析，式(1)可以轉(zhuǎn)化無(wú)量綱形式：

(2)

式(2)右邊各無(wú)量綱參數(shù)即為自變量相似參數(shù)，將其從左到右依次定義為Π1到Π9，列出如表1所示。其中Π1為船體梁半長(zhǎng)與板厚之比；Π2為梁寬與板厚之比；Π3為梁高與板厚之比；Π4和Π5表征流固耦合作用；Π6和Π7表征水下爆炸沖擊載荷；Π8和Π9表征材料應(yīng)變率強(qiáng)化特性。

分析各相似參數(shù)可以看到，如果模型和原型采用相同的材料，且滿足幾何相似，則模型和原型的14個(gè)相似參數(shù)中有13個(gè)相同。Π8表示的相似參數(shù)相同，則要求模型和原型在板厚上相同，這一點(diǎn)對(duì)縮比模型來(lái)講是比較困難的，因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)，模型相對(duì)于原型來(lái)說(shuō)都是要進(jìn)行幾何縮比的，而這一條件要求模型和原型在板厚上完全相同。如果同時(shí)滿足所有的條件，那么實(shí)際上要求模型和原型完全相同，這樣就失去了進(jìn)行模型試驗(yàn)的實(shí)際意義。如果原型和模型所采用的材料為應(yīng)變率不敏感材料，則該相似參數(shù)對(duì)待定參數(shù)的影響很小，可以忽略不計(jì)，這樣模型和原型就可以滿足幾何相似律，但如果材料為應(yīng)變率敏感材料，則模型試驗(yàn)結(jié)果需要進(jìn)行修正才能換算到原型上去。

通過(guò)以上分析可知，當(dāng)同時(shí)滿足以下3個(gè)條件時(shí)，船體梁在水下爆炸沖擊波作用下模型和原型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)滿足準(zhǔn)確相似關(guān)系：模型和原型幾何相似，材料相同；在模型和原型的爆炸工況中，裝藥尺寸和爆距滿足幾何相似關(guān)系；不考慮結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。

表1　自變量相似參數(shù)

2毀傷因子理論

2.1塑性毀傷理論及其毀傷因子的引入

局部結(jié)構(gòu)塑性毀傷d為

(3)

式(3)表明結(jié)構(gòu)毀傷是在兩個(gè)因素的聯(lián)合作用下產(chǎn)生的：第一個(gè)因子是能量密度SF，它表達(dá)了沖擊環(huán)境；另一個(gè)因子是(σsh)1/2，表達(dá)了結(jié)構(gòu)的抗損能力。式(3)可作為代替沖擊因子評(píng)估毀傷的一個(gè)公式?？紤]無(wú)量綱化，可以將式(3)變換為下式：

(4)

定義

(5)

RF為抵抗因子，它代表結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊的抵抗能力。該值越大，它的抗爆能力就越大；反之，它的抗爆能力就越小。

定義

(6)

DF為毀傷因子，它代表結(jié)構(gòu)的毀傷情況。

毀傷因子事實(shí)上是應(yīng)變的平方根(圓板應(yīng)變的平方根和毀傷因子相等)，亦即

(7)

式(7)說(shuō)明了毀傷因子的物理意義。

將式(5)、式(6)代入式(4)，得到

(8)

式(8)具有非常明顯的直觀含義，毀傷因子與沖擊因子成正比與抵抗因子成反比。

任意炸藥水下爆炸作用下的毀傷因子計(jì)算公式如式(9)所示：

(9)

其中為DF為毀傷因子，SF為沖擊因子，RF為抵抗因子。

(10)

W為藥包的質(zhì)量(kg)，R為藥包距目標(biāo)的距離(m)，σs為材料的屈服極限(Pa)，a為板格相當(dāng)長(zhǎng)度(m)，h為板的相當(dāng)厚度(m)，ksh≈300為常數(shù)，Cm和Cγ為與炸藥相關(guān)的常數(shù)，其數(shù)值可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定。

2.2實(shí)船數(shù)據(jù)分析說(shuō)明

根據(jù)上述理論，選擇兩種不同類型艦船在不同裝藥當(dāng)量、不同爆距下的毀傷情況進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合實(shí)船毀傷數(shù)據(jù)，對(duì)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)際比對(duì)結(jié)果如表2所示。

表2　實(shí)測(cè)毀傷數(shù)據(jù)比對(duì)

由表2實(shí)船毀傷數(shù)據(jù)分析可知，對(duì)于艦船1而言，理論計(jì)算的毀傷因子(0.13)與實(shí)際測(cè)量的毀傷值(0.14)比較接近，艦船2也得到類似的結(jié)果，通過(guò)實(shí)船數(shù)據(jù)驗(yàn)證了毀傷因子理論的正確性，也就是說(shuō)毀傷因子事實(shí)上是應(yīng)變的平方根。

綜合比較兩船的毀傷情況，由表中毀傷因子和實(shí)測(cè)毀傷的數(shù)值比較可知，兩艘船的炸藥當(dāng)量、距離、結(jié)構(gòu)存在一定差別，但其毀傷程度基本一致。

從實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)以及式(8)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。進(jìn)一步分析，由式(8)可知，在炸藥類型確定的情況下，毀傷因子(應(yīng)變平方根)的量值取決于裝藥量、爆距、材料的屈服極限、板格相當(dāng)長(zhǎng)度以及板的相當(dāng)厚度等因素。在沖擊因子相同的情況下，毀傷的情況取決于材料、板格尺寸以及板厚因素，為毀傷目標(biāo)等效靶設(shè)計(jì)提供了參考要素；在抵抗因子相同的情況下，毀傷的情況取決于裝藥量、裝藥類型以及爆距等因素，為兵器裝藥選型設(shè)計(jì)提供參考。

3兩種理論對(duì)比分析

通過(guò)艦船結(jié)構(gòu)等效研究可知，滿足下面3個(gè)條件時(shí)，船體梁在水下爆炸沖擊波作用下模型和原型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)滿足準(zhǔn)確相似關(guān)系：

1) 模型和原型幾何相似、材料相同。根據(jù)毀傷力學(xué)的相關(guān)理論，毀傷因子數(shù)值與沖擊因子成正比，與抵抗因子成反比(抵抗因子定義為材料屈服極限與相當(dāng)板厚之間的乘積)。根據(jù)這一理論，在沖擊因子一定的情況下，毀傷等級(jí)取決于抵抗因子，模型與原型之間材料屈服極限與相當(dāng)板厚之間的乘積相等(抵抗因子相等)，就可認(rèn)為滿足相似關(guān)系。材料的屈服極限取決于材料本身。在材料同的情況下，相當(dāng)板厚取決于板的厚度以及加強(qiáng)筋的情況，加強(qiáng)筋的作用可通過(guò)換算為相當(dāng)板厚附加到板上。

2) 在模型和原型的爆炸工況中，裝藥尺寸和爆距滿足幾何相似關(guān)系。通過(guò)裝藥等效研究可知，沖擊因子的定義為裝藥TNT當(dāng)量的三次方根與爆距的比值，在裝藥密度一定的情況下，沖擊因子實(shí)質(zhì)上就是裝藥尺寸與爆距之比。在研究目標(biāo)確定的情況下，爆炸工況設(shè)定的實(shí)質(zhì)就是要求沖擊因子相等。

3) 不考慮結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。爆炸沖擊作用下，材料一般會(huì)發(fā)生應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，在滿足材料相同的情況下，可保證水面目標(biāo)靶與實(shí)船強(qiáng)化率效應(yīng)相同。

上述毀傷理論結(jié)合等效研究的分析方法為等效靶的設(shè)計(jì)提供了基本原則，通過(guò)結(jié)構(gòu)等效研究可以判定，用艙段代替實(shí)船對(duì)水中兵器局部毀傷效應(yīng)做出客觀評(píng)判，水面目標(biāo)靶需滿足材料、板厚、外部形狀、內(nèi)部結(jié)構(gòu)與實(shí)船基本相同的條件。

4結(jié)論

通過(guò)量綱分析方法得到結(jié)構(gòu)毀傷等效的3種基本條件，幾何相似及材料相同、裝藥尺寸和爆距滿足幾何相似關(guān)系、不考慮結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。通過(guò)毀傷理論的相關(guān)分析得到近場(chǎng)爆炸作用下結(jié)構(gòu)毀傷的決定因素，包括材料的屈服極限以及相當(dāng)板厚。在毀傷理論分析的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)毀傷因子方法進(jìn)行驗(yàn)證比對(duì)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析計(jì)算驗(yàn)證了毀傷理論的正確性。采用毀傷理論對(duì)量綱分析得到的基本條件進(jìn)一步分析說(shuō)明，兩種理論分析得到的規(guī)律基本吻合。沖擊因子的取法中存在一定差別，量綱分析中取藥量的三次方根，毀傷理論中取藥量的二次方根。通過(guò)兩種理論分析給出近場(chǎng)毀傷設(shè)計(jì)的基本原則，得到等效靶設(shè)計(jì)的相關(guān)因素，為等效靶設(shè)計(jì)以及兵器裝藥設(shè)計(jì)提供參考。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

本文引用格式：張永坤，程素秋.近場(chǎng)爆炸作用下艦艇結(jié)構(gòu)毀傷要素分析研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(4):136-139.

Citation format:ZHANG Yong-kun, CHEN Su-qiu.Research on Damage Factors of Warship Structure Subject to Under Water Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):136-139.

Research on Damage Factors of Warship Structure Subject to Under Water Explosion

ZHANG Yong-kun, CHEN Su-qiu

(The No. 91439thTroop of PLA, Dalian 116041, China)

Abstract:First, equivalent conditions of structure damage was gained by using dimension analysis method. Second, damage factors of warship structure was analyzed by using damage theory analysis. The validity of damage theory analysis method was testified by comparing the damage measurement results of warship and it proved the validity of the damage theory. Based on these methods, equivalent conditions of structure damage was put forward, which provides reference for equivalent design of structure damage.

Key words:warship structure; damage; equivalent explosion

文章編號(hào)：1006-0707(2016)04-0136-04

中圖分類號(hào)：TJ5；U661.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.033

作者簡(jiǎn)介：張永坤(1978—)，男，研究員，主要從事裝備理論與裝備技術(shù)研究。

收稿日期：2015-09-26；修回日期：2015-11-02

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】