“慢藝術(shù)”讓小學(xué)數(shù)學(xué)新知構(gòu)建水到渠成

毛麗萍

【關(guān)鍵詞】“慢藝術(shù)” 小學(xué)數(shù)學(xué)

《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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與高密度、高強(qiáng)度的課堂教學(xué)節(jié)奏相比，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用“慢藝術(shù)”可以給學(xué)生帶來一種備受關(guān)注的情感體驗。特別是在進(jìn)行新知教學(xué)以及具有創(chuàng)造性的教學(xué)過程中，較舒緩的教學(xué)節(jié)奏可以幫助學(xué)生認(rèn)真投入、積極思考，讓學(xué)生切實經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和運(yùn)用過程，有效地突破教學(xué)重難點，促使學(xué)生在認(rèn)知過程的關(guān)鍵處展開質(zhì)疑問難和爭論，使得數(shù)學(xué)知識和能力宛如潺潺溪水滲入學(xué)生的腦海深處。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》一課的教學(xué)片段為例，談?wù)劰P者在教學(xué)中運(yùn)用“慢藝術(shù)”的心得。

一、慢鋪墊——為學(xué)生做好認(rèn)知熱身

鋪墊是課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的組成部分，該部分通常要求短小精悍，但也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際學(xué)情等，在鋪墊部分濃墨重彩。鋪墊的過程是新知緩慢展開的過程，也是喚醒學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗儲備的過程，指向性明確的慢鋪墊，可以讓學(xué)生順利地同化新知，是課堂教學(xué)成功的第一步。請看下面的片段：

師：在上一節(jié)課中，我們一起研究了“在一條線段上植樹的問題”，誰來回顧一下這些知識？

生：在一條線段上植樹可以分成三種情況，分別是兩端都栽、只栽一端和兩端都不栽。

生：兩端都栽，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；只栽一端時棵數(shù)和間隔數(shù)相等；兩端都不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的呢？

生：先猜測，再驗證。

生：從簡單的例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決問題。

生：運(yùn)用規(guī)律的過程中也可以對規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的驗證。

師：今天，咱們一起來探討植樹問題中的另一種情況……

在復(fù)習(xí)鋪墊環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)了“在一條線段上植樹”的三種情形，并幫助學(xué)生回憶了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的基本數(shù)學(xué)思想和方法，看似形式簡單的問答，卻為學(xué)生探究新知做好了知識預(yù)熱和遷移的心理準(zhǔn)備。

二、慢感知——讓學(xué)生體會新舊關(guān)聯(lián)

小學(xué)生的思維以具體、形象為主，在新知的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生充分地感知，在演示中觀察、在操作中思考、在思考中領(lǐng)悟，是感知環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的有效路徑。結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點，讓他們在感性認(rèn)知積累中細(xì)細(xì)琢磨，準(zhǔn)確而又全面地體察到問題中的每一個細(xì)節(jié)，可以使學(xué)習(xí)內(nèi)容在學(xué)生腦海中留下更為清晰的印象。請看以下教學(xué)片段：

（師出示情境圖）李大爺準(zhǔn)備在一個圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？

師：這個問題與上一課相比，有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？

生：它不是在線段上植樹，而是在圓形周圍植樹。

生：線段是直的，而圓形是彎的。

師：圓形是一條曲線，而且是一條怎樣的曲線？

生：封閉的曲線。

師：相同之處是什么呢？

生：都告訴我們總長度和間隔距離。

師：你能根據(jù)已經(jīng)掌握的知識，自己嘗試解決這個新問題嗎？

（生獨立思考，小組討論）

教師通過啟發(fā)學(xué)生在面對新問題時展開比較，在新知與舊知之間尋找異同，既幫助學(xué)生感受新問題的“新穎”之處，又拉近了學(xué)生與新知之間的心理距離，讓學(xué)生體會到新問題的“熟悉感”，為學(xué)生獨立探究奠定了良好的心理基礎(chǔ)。

三、慢抽象——讓學(xué)生建立明晰模型

在實際教學(xué)中，學(xué)生往往掌握了一些抽象的公式、定理之后，卻不能較好地運(yùn)用于實踐中，這種現(xiàn)象的背后，既有學(xué)生抽象邏輯思維能力的欠缺，也有教師過早、過急地進(jìn)行抽象的緣故。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象時，教師要戒急、戒躁，力求讓學(xué)生在真正理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和抽象的歷練。

在引導(dǎo)學(xué)生歸納出“在一條首尾相接的封閉曲線上”植樹問題的規(guī)律時，教師通過有步驟地進(jìn)行“慢抽象”，用圖示的方法幫助學(xué)生得出模型。

（1）以周長為40m的圓為例（如右圖），能栽4棵樹。

（2）如果把圓拉直成線段，可以發(fā)現(xiàn)它相當(dāng)于在線段上植樹的問題中“只栽一端”的情況。

（3）通過下圖，我們可以進(jìn)一步理解植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”的關(guān)系。

在指引學(xué)生逐步抽象的過程中，為了幫助學(xué)生更靈活地理解這一模型，教師又出示了生活中另一個常見的現(xiàn)實問題：一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶（如右圖）。這條項鏈上共有多少顆水晶？

教師充分利用學(xué)生已有的“在線段上植樹”的知識儲備，在進(jìn)行歸納抽象的過程中加強(qiáng)了對比，使模型的形成能夠順利地同化于學(xué)生的既有知識框架中。在進(jìn)行知識的簡單應(yīng)用時，教師調(diào)整了問題的呈現(xiàn)角度，運(yùn)用了“變式”教學(xué)手法，促使學(xué)生進(jìn)一步體會本課學(xué)習(xí)內(nèi)容中“在一條首尾相接的封閉曲線”這一核心概念，突出了“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，使得抽象真正建立在學(xué)生的理解水平之上。

數(shù)學(xué)知識和能力的形成與發(fā)展是一個緩慢漸進(jìn)的過程，教師要在教學(xué)實踐中為學(xué)生營造安靜思考、慢慢感悟的氛圍。數(shù)學(xué)課堂上的“慢藝術(shù)”，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一步都堅定而又穩(wěn)健，與數(shù)學(xué)的對話清晰而又從容。讓我們持一份“牽著蝸牛去散步”的悠然心態(tài)，不唬不催，與學(xué)生共同體味數(shù)學(xué)自然生長的美妙，由此學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主構(gòu)建、主動發(fā)展方能水到渠成！

（責(zé)編 周翠如）