做好中小學數(shù)學教學銜接

張峰

實現(xiàn)九年義務教育，按照系統(tǒng)論的觀點，是一個密不可分的完整體系。為此，要做好中小學數(shù)學教學的銜接問題，仍需中小學雙邊共同努力。作為小學數(shù)學教師，我們應抓好以下方面，為小學畢業(yè)生邁進中學搭橋鋪路。

一、教好數(shù)的概念，向?qū)W習有理數(shù)過渡

數(shù)的概念是逐步擴展的。小學主要學習非負整數(shù)，直到六年級才認識負數(shù)，進入初一年級，正式學習負數(shù)，數(shù)就擴展為全部有理數(shù)。因此，由非負有理數(shù)過渡到全部有理數(shù)是小學學習數(shù)的概念之銜接點。為使學生順利渡過這一關，應注意以下幾點。

1.教學整數(shù)的意義時，要注意數(shù)的擴展。不能說“自然數(shù)叫做整數(shù)”或“整數(shù)就是自然數(shù)”。應按教材中說的“自然數(shù)是整數(shù)”或更確切地說“自然數(shù)是整數(shù)中的一部分”，即整數(shù)包括自然數(shù)，使學生意識到整數(shù)內(nèi)容尚未學完。

2.教學“0”的意義時，講清“0”是表示一個物體也沒有，“0”在數(shù)位上表示這位上一個單位也沒有，并起著占位的作用。此外，要求學生注意“0”有別的意義，如溫度的攝氏0度，時刻的0時，地球經(jīng)緯線的0度……這里“0”表示一種特殊的量，是界數(shù)，為初一年級學習負數(shù)打下基礎。

3.教學中應注重課本中出現(xiàn)的“用直線上的點表示數(shù)”，如：

教師應十分重視類似內(nèi)容，為學習數(shù)軸打好基礎。

4.數(shù)學中應注重課本中出現(xiàn)的一些意義相反的量。如：增加與減少，增產(chǎn)與減少，上升與下降，向東與向西，前進與后退，等等。讓學生對這些意義相反的量有些了解，為學生七年級進一步學習負數(shù)打好基礎。

二、教好“用字母表示數(shù)”，向?qū)W習代數(shù)過渡

從算術到代數(shù)是數(shù)學的一次飛躍?！坝米帜副硎緮?shù)”是學生學習代數(shù)知識的入門內(nèi)容，是學習代數(shù)知識的基礎，這部分知識對于學生來說較抽象，掌握有一定難度。學生在以往的數(shù)學學習中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學會用字母即抽象的符號代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡，也是思維的一次飛躍。其中，從確定的數(shù)→用字母表示數(shù)→引進代數(shù)式，是一個很重要的內(nèi)容。如：

在教學中，教師要利用學生熟悉的生活情境，引導學生用字母表示數(shù)，體會字母的作用，使學生自然萌生出用字母表示數(shù)的需要，并滲透歸納猜想、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，從而為初中代數(shù)學習打下堅實的基礎。

三、教好簡易方程，向代數(shù)解法過渡

小學一至四年級，學生解答應用題習慣用算術解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，這對進入中學學習代數(shù)解法很不利。故而在教學“簡易方程”一章時，應讓學生掌握解題要領，即把未知量用字母表示，并且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。主要抓好：

1.用含有字母的式子表示數(shù)量關系。如：比x少5的數(shù)，表示為x-5。

2.用方程式表示數(shù)量關系。如：比某數(shù)的3倍少2是25，求某數(shù)。表示為3x-2=25等。

3.分析題意，依條件找等量關系，列出方程，這是列方程解應用題最重要之處。如何找到等量關系是關鍵所在。常用以下方法：①抓住關鍵詞語，如：一共，還剩，多（少），增產(chǎn)，節(jié)約等。②依題意畫圖，直觀演示題中的數(shù)量關系，具體明確，容易找到等量關系。③將題中的條件與問題列成表，清楚明白，這樣也容易找到等量關系。

四、教好幾何初步知識，向?qū)W習平（立）幾過渡

小學幾何初步知識，是中學平面幾何和立體幾何的基礎，為了搞好銜接，教學中應注意以下方面。

1.重視幾何圖形知識的教學。幾何圖形是幾何學研究的對象，是幾何學的基礎。幾何學知識即從最基本的幾何圖形出發(fā)，用推理方法建立起來的關于幾何圖形間的聯(lián)系和規(guī)律的系統(tǒng)。因此，小學幾何初步知識的線、角、形、體的認識，在教學中應該以直觀描述圖形的特征為主，不給學生下嚴格的定義，但必須通過形象直觀讓學生形成關于幾何圖形的正確表象。

2.重視求積公式的教學。在小學階段，面積、體積公式的導出，主要是利用演示、實驗的方法。如數(shù)方格，把所示圖形割拼轉(zhuǎn)變成已學圖形等，而缺少必要的論證。在使用公式時，要求學生弄清每一步的理論依據(jù)。如：三角形面積=底×高÷2，“底×高”求出兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形面積，“除以2”即求出其中一個三角形的面積。這樣，從小培養(yǎng)學生說話有依據(jù)，計算有道理，為今后中學學習幾何證明打下堅實的基礎。

此外，在推導公式時，應注意引導學生多方面思考，同一圖形用不同的方法導出其公式，可以發(fā)展學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。

教學中，教師應高瞻遠矚，掌握知識的整體性、連續(xù)性、獨立性和階段性，把握中小學的相關知識的銜接處，恰當而正確地為學生搭橋鋪路、清除障礙，使學生的認識與思維暢通無阻，順利提高學生的科學文化素養(yǎng)。