應(yīng)用非負(fù)字典學(xué)習(xí)的機(jī)織物瑕疵檢測(cè)算法

毛兆華， 汪 軍,2， 周 建， 卜佳仙， 陳 霞,2， 李立輕,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院, 上海 201620; 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 201620;3. 江南大學(xué) 紡織服裝學(xué)院, 江蘇 無錫 214122)

應(yīng)用非負(fù)字典學(xué)習(xí)的機(jī)織物瑕疵檢測(cè)算法

毛兆華1， 汪 軍1,2， 周 建3， 卜佳仙1， 陳 霞1,2， 李立輕1,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院, 上海 201620; 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 201620;3. 江南大學(xué) 紡織服裝學(xué)院, 江蘇 無錫 214122)

為進(jìn)一步提高織物瑕疵檢測(cè)算法對(duì)瑕疵類型的通用性，提出一種采用非負(fù)字典學(xué)習(xí)的機(jī)織物瑕疵檢測(cè)算法。首先對(duì)正常機(jī)織物圖像進(jìn)行窗口分割，將每個(gè)子窗口按列展開成列向量，所有列向量聯(lián)合組成1個(gè)矩陣；然后對(duì)該矩陣進(jìn)行非負(fù)字典學(xué)習(xí)，得到個(gè)數(shù)最佳的非負(fù)字典，即基向量；最后應(yīng)用該字典對(duì)待檢測(cè)樣本在最小平方誤差下進(jìn)行近似，并在重構(gòu)誤差的基礎(chǔ)上進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)。重點(diǎn)探討了窗口大小和字典個(gè)數(shù)對(duì)檢測(cè)效果的影響。對(duì)4 864個(gè)樣本的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法能在誤檢率小于10%情況下，取得90%的檢出率。

非負(fù)字典學(xué)習(xí)； 子窗口尺寸； 字典大??； 機(jī)織物瑕疵； 檢測(cè)

Abstract In order to improve the versatility of detection algorithm on varying fabric defect types, an algorithm for woven fabric defect detection using non-negative dictionary learning (NNDL) is proposed. Firstly, normal fabric image is divided into small image patches and unfolded into a column vector, then all the column vectors are combined into a matrix. Secondly, the matrix composed of column vectors is solved by NNDL, and then the non-negative dictionary with the optimal number (basis vectors) is extracted. Finally the dictionary is applied to reconstruct testing samples in minimal least square error, where the reconstruction error between original and reconstruction image is used for defect detection. The influence of the patch size and the number of the dictionary are also investigated. Experiment results on 4 864 samples show that the proposed method can achieve 90% of detection rate with false detection rate below 10%.

Keywords non-negative dictionary learning; patch size; dictionary size; fabric defect; detection

在紡織生產(chǎn)過程中，紡織品表觀質(zhì)量的客觀評(píng)定是控制生產(chǎn)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)之一，但是傳統(tǒng)的織物表面瑕疵檢測(cè)仍舊是人工完成，受到人為因素的影響較大，檢測(cè)效率也很低。隨著人工智能和模式識(shí)別技術(shù)的快速發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)視覺代替人眼進(jìn)行機(jī)織物瑕疵的自動(dòng)檢測(cè)已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。

應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行織物瑕疵區(qū)別時(shí)，如果選擇和提取適當(dāng)?shù)那夷軌蛴行^(qū)別正?？椢飬^(qū)域與有瑕疵的區(qū)域的特征值或特征向量非常重要。查閱相關(guān)文獻(xiàn)，機(jī)織物瑕疵檢測(cè)方法可粗略為4類：基于結(jié)構(gòu)[1-3]、統(tǒng)計(jì)[4-5]、模型[6-7]和信號(hào)的[8-11]處理。

近年來，使用字典學(xué)習(xí)進(jìn)行信號(hào)的表達(dá)也受到了廣泛的關(guān)注，特別是在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域。機(jī)織物圖像屬于一種典型的結(jié)構(gòu)性紋理圖像，先應(yīng)用字典學(xué)習(xí)對(duì)織物紋理進(jìn)行近似表達(dá)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行織物瑕疵識(shí)別，可以更有效地適應(yīng)不同異常特征瑕疵類型。與傳統(tǒng)上使用固定的或預(yù)先定義的字典如傅里葉變換中使用的正余弦字典的表達(dá)方法相比，通過學(xué)習(xí)所得的字典能夠更好地適應(yīng)信號(hào)特征，允許字典學(xué)習(xí)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行更有效的表達(dá)，為此，本文提出一種基于非負(fù)字典學(xué)習(xí)的機(jī)織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法。

1 基于字典學(xué)習(xí)的疵點(diǎn)檢測(cè)原理

在信號(hào)處理領(lǐng)域中，信號(hào)通?？梢苑纸獬蔀橐恍┗驹鼗蚝瘮?shù)的線性組合來進(jìn)行表達(dá)。應(yīng)用一些基元素(稱為字典)對(duì)織物圖像進(jìn)行線性表達(dá)時(shí)，可以取得很好的近似效果。本文就是利用字典學(xué)習(xí)的方法對(duì)機(jī)織物圖像進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)，所學(xué)習(xí)的字典里面所有元素皆為非負(fù)，即更進(jìn)一步來說本文就是用學(xué)習(xí)字典中非負(fù)字典來進(jìn)行機(jī)織物疵點(diǎn)檢測(cè)的。

1.1 非負(fù)字典學(xué)習(xí)

將織物圖像分割為子窗口，并視每個(gè)子窗口為1個(gè)樣本。通常情況下，可以對(duì)每個(gè)子窗口樣本在最小平方誤差下進(jìn)行最優(yōu)字典求解。實(shí)際運(yùn)算過程中，可以選取不同的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行字典設(shè)計(jì)，或者直接選用預(yù)先定義好的字典，例如不同性質(zhì)的小波字典、Gabor字典和余弦字典等[12]。

基于非負(fù)約束分解在圖像領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，本文選用非負(fù)約束的方法來優(yōu)化尋求非負(fù)字典，從而得出信息更為精簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)字典。設(shè)m×n的數(shù)據(jù)矩陣X=[x1,x2,…,xn]，xi∈Rm，其中m是向量的維數(shù)，n是樣本的個(gè)數(shù)，所要尋求的非負(fù)字典可以寫成如下的最優(yōu)化問題：

(1)

式中：D=[d1, d2,…,dk]，dj∈Rm，為所要學(xué)習(xí)的字典；k為字典大小，αi∈Rk為X中元素xi的系數(shù)向量。從矩陣分解的角度來講，式(1)通常被稱為一個(gè)非負(fù)矩陣分解(NMF)問題。該問題自Lee等[13]首先正式提出后，NMF受到了眾多不同領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注和研究，例如特征提取[14]、聚類分析[15-16]及相關(guān)推廣[17]。

在對(duì)式(1)的求解過程中，本文選用Kim等[18]提出的一種利用有效集(activeset)改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解算法，即基于有效集方法的交替非負(fù)最小二乘算法。有效集方法是一個(gè)可行點(diǎn)方法，即每個(gè)迭代點(diǎn)都要求是可行點(diǎn)，每次迭代求解一個(gè)不等式約束的二次規(guī)劃。該非負(fù)算法具有優(yōu)異的收斂性能，故選取該算法來優(yōu)化學(xué)習(xí)字典。

1.2 檢測(cè)算法原理

檢測(cè)瑕疵過程包括訓(xùn)練和測(cè)試2個(gè)階段。在訓(xùn)練階段里，基向量(非負(fù)字典)通過學(xué)習(xí)樣本計(jì)算獲得；測(cè)試階段則應(yīng)用所獲取的基向量對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行近似。由于基向量都是通過從正常樣本中學(xué)習(xí)而來，因此它們將只包含正常樣本的紋理信息，即對(duì)正常樣本的重構(gòu)效果會(huì)很好，而對(duì)瑕疵樣本很差，從而可以通過計(jì)算原圖像與近似圖像之間的重構(gòu)誤差來判斷當(dāng)前樣本是否有瑕疵。

訓(xùn)練樣本階段，首先將正?？椢飯D像劃分成h像素×h像素的子窗口，并將每個(gè)子窗口視為1個(gè)樣本。然后將所有子窗口樣本按列首尾相接展開成1個(gè)列向量，記為x。通過式(1)實(shí)施字典學(xué)習(xí)并提取最佳個(gè)數(shù)為k的字典元素(基向量)D=[d1，d2,…，dk]。

(2)

由于基向量是從正常樣本中獲取的，只會(huì)反映正常的紋理信息，故當(dāng)檢測(cè)樣本是瑕疵樣本時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生比較大的重構(gòu)誤差，其定義如下：

(3)

從式(1)、(3)可看出，重構(gòu)誤差的大小與字典元素個(gè)數(shù)和窗口大小有較大的關(guān)聯(lián)。換言之，如果要取得最佳的瑕疵檢測(cè)效果，對(duì)所用的字典元素個(gè)數(shù)和窗口大小進(jìn)行優(yōu)選是非常必要的，本文將詳細(xì)討論這2個(gè)參數(shù)的選取原則。

2 字典大小和窗口大小的優(yōu)選

2.1 字典大小的優(yōu)選

在得到機(jī)織物的非負(fù)字典之前，首先要確定字典元素的個(gè)數(shù)。從理論上講，k較大時(shí)有利于減小對(duì)正常紋理的近似誤差，但另一方面，k較大時(shí)，又很有可能會(huì)將一些瑕疵區(qū)域引入到基向量中，使得瑕疵區(qū)域也被近似得很好，進(jìn)而降低對(duì)織物瑕疵的鑒別度。

由此可見，織物的近似效果非常重要。為將非負(fù)字典對(duì)檢測(cè)樣本的近似程度進(jìn)行量化，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于信息熵的量化指標(biāo)(簡(jiǎn)記為E)，其定義如下：

(4)

從式(4)可看出，指標(biāo)E所在的區(qū)間為0～1，當(dāng)近似樣本與原樣本完全一樣時(shí)，則E=1。故就實(shí)際意義而言，E越大表示學(xué)習(xí)字典對(duì)該種織物的近似效果越好。

以一幅正常平紋織物樣本為例，將其分割成子窗口后應(yīng)用式(1)進(jìn)行非負(fù)字典學(xué)習(xí)，然后計(jì)算k=1～20時(shí)的指標(biāo)E，所得曲線圖如圖1所示。

從圖1可看出隨著k的增加，E值也會(huì)隨之增加，即織物圖像的近似效果越來越好。然而對(duì)瑕疵檢測(cè)而言，指標(biāo)E并非越大越好。通過對(duì)一些常規(guī)機(jī)織物及其瑕疵樣本的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通常選取8個(gè)字典元素時(shí)，所得的近似指標(biāo)E較為適中，同時(shí)又能保證近似圖像與原圖像之間有較大的可分區(qū)性。

2.2 窗口大小的優(yōu)選

本文算法視1個(gè)子窗口為1個(gè)樣本，在實(shí)際檢測(cè)時(shí)，子窗口的尺寸對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響也較大。例如當(dāng)子窗口尺寸過小時(shí)，雖然有利于突出瑕疵，但不能包含完整的織物紋理信息；當(dāng)子窗口過大時(shí)，雖有利于刻畫織物的紋理信息，但會(huì)減小瑕疵區(qū)域在子窗口中所占比例，影響檢測(cè)精度。結(jié)合本文采集織物圖像的分辨率(約230 dpi)，本文將選用16像素×16像素，26像素×26像素和32像素×32像素3種小、中、大型子窗口對(duì)瑕疵檢測(cè)結(jié)果的影響進(jìn)行分析。如此選擇是為了使子窗口尺寸能夠適應(yīng)尺寸的瑕疵，并用此對(duì)子窗口的大小進(jìn)行優(yōu)選。文中選小、中和大型3種瑕疵類型進(jìn)行檢測(cè)效果對(duì)比，具體結(jié)果如圖2所示。從圖可看出，子窗口大小與瑕疵類型都能對(duì)瑕疵檢測(cè)效果產(chǎn)生直接影響。若瑕疵面積較小時(shí)，檢測(cè)效果比較理想是16像素×16 像素或32像素×32像素的子窗口。當(dāng)瑕疵面積較大時(shí)，選取較小的子窗口會(huì)將瑕疵區(qū)域切割多個(gè)不同的子窗口中，從而丟失瑕疵紋理信息，導(dǎo)致漏檢，如圖2(j)所示；但若選用較大的子窗口，例如32像素×32像素，則能取到較好的檢測(cè)效果，因?yàn)橛幂^大尺寸的子窗口劃分時(shí)，能夠充分利用瑕疵的信息。另一方面，對(duì)于中型的26像素×26像素的子窗口，其檢測(cè)效果介于小型和大型之間，是一個(gè)折中的子窗口尺寸。從圖中還可觀察到32像素×32像素的窗口無論針對(duì)哪種類型的疵點(diǎn)，檢測(cè)效果都比較理想，因此，為了方便起見，本文最終選用32像素×32像素的子窗口進(jìn)行機(jī)織物瑕疵檢測(cè)。實(shí)際上可針對(duì)相應(yīng)瑕疵的尺寸選用合適的子窗口尺寸，這樣檢測(cè)效果會(huì)更佳。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本文實(shí)驗(yàn)所用的檢測(cè)圖像全部來自生產(chǎn)線，樣本包括平紋和斜紋2種基本組織，瑕疵包含百腳、雙緯、沉紗、星跳等多種典型瑕疵類型。將原圖像與近似圖像之間的差異作為瑕疵檢測(cè)的基準(zhǔn)。此外，為了客觀評(píng)價(jià)算法檢測(cè)效果，采用正確檢出率D和誤檢率F2個(gè)指標(biāo)，其定義如下：

式中x為被正確檢測(cè)為瑕疵樣本的個(gè)數(shù)；y為瑕疵樣本總數(shù)；z為誤判為瑕疵樣本的個(gè)數(shù)；yz為正常樣本總數(shù)。

本文對(duì)平紋數(shù)據(jù)集中2 304個(gè)樣本和斜紋數(shù)據(jù)集中2 560個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每圖像大小256像素×256像素，窗口大小為32像素×32像素，字典大小為8。瑕疵檢測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1和表2所示。

表1 平紋織物瑕疵檢測(cè)結(jié)果匯總

表2 斜紋織物瑕疵檢測(cè)結(jié)果匯總

從表1、2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以分析出，平紋和斜紋織物中包含的各種類型瑕疵的檢測(cè)效果都比較好，基本都在90%以上，只有拖紗這種體積較大的疵點(diǎn)的檢出率在90%以下。這是因?yàn)橥霞嗚Υ幂^長(zhǎng)，縱橫向都比較容易分布，故該疵點(diǎn)非常容易被分割到不同的子窗口中去。而且拖紗的前段一般較小，在子窗口中占的比例相應(yīng)就比較小，另一方面，拖紗在空間分布的概率是隨機(jī)的，這樣經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致漏檢。

此外，斜紋瑕疵織物的檢測(cè)效果優(yōu)于平紋瑕疵織物，這主要是由于斜紋織物的紋理通常要比平紋織物規(guī)整，當(dāng)織物圖像中出現(xiàn)瑕疵時(shí)，該瑕疵會(huì)對(duì)斜紋織物的紋理破壞性很大，從而使得近似圖像與原圖像之間的差異比較大，有助于織物上疵點(diǎn)區(qū)域的區(qū)分。這同時(shí)也說明本文算法對(duì)紋理規(guī)則的織物有更好的檢測(cè)效果。

從表2還可觀察到星跳瑕疵的檢出率較其他類型的疵點(diǎn)稍微低一些，這主要是因?yàn)樵撔翘Υ玫拿娣e較小，用32像素×32 像素的子窗口進(jìn)行分割時(shí)，每個(gè)子窗口中相應(yīng)的瑕疵比較少，占的比例自然比較小，對(duì)紋理和灰度值的影響不大，故近似圖像與原圖像之間的差異就會(huì)比較小，重構(gòu)誤差值會(huì)選得比較小，使得疵點(diǎn)的檢出率會(huì)低些，而一些正常紋理又容易被判為瑕疵紋理，即產(chǎn)生誤檢。

因此，在條件允許時(shí)，可以針對(duì)不同瑕疵類型選擇不同的窗口尺寸，這樣在很大程度上可以增加瑕疵的檢測(cè)效果。

4 結(jié) 論

本文在非負(fù)字典學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出了一種機(jī)織物瑕疵的檢測(cè)算法。該方法充分利用了機(jī)織物的紋理信息間的相關(guān)性，這可以用線性表達(dá)來重構(gòu)圖像，著重探討了字典大小及子窗口尺寸對(duì)瑕疵檢測(cè)效果的影響，并通過構(gòu)造相應(yīng)的量化指標(biāo)來表征圖像的近似效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法能在較小誤檢率下，取得90%的檢出率，同時(shí)對(duì)不同類型瑕疵有較強(qiáng)適應(yīng)性。

[1] TUCERYAN M，JAIN A K．Texture analysis．Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision[M]．2nd ed．Singapore：World Scientific Publishing Co，1998：207-248．

[2] 王鋒，焦國(guó)太，杜燁．基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法[J]．測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，21(6)：515-518． WANG Feng，JIAO Guotai，DU Ye．Method of fabric defects detection based on mathematical morph-ology[J]．Journal of Test and Measurement Technology，2007，21(6)：515-518．

[3] 祝雙武，郝重陽，李鵬陽，等．基于紋理結(jié)構(gòu)分析的織物瑕疵檢測(cè)方法[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，28(3)： 647-649． ZHU Shuangwu，HAO Chongyang，LI Pengyang，et al．Fabric defect detection method based on texture structure analysis[J]．Computer Applications，2008，28(3)：647-649．

[4] 韓立偉，徐德，王麟琨．基于統(tǒng)計(jì)信息的織物瑕疵自適應(yīng)檢測(cè) [J]．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43(36)：233-237． HAN Liwei，XU De，WANG Linkun．Adaptive detection of fabric flaw based on statistical information[J]．Computer Engineering and Applications，2007，43(36)：233-237．

[5] 高曉丁，汪成龍，左賀，等．基于直方圖統(tǒng)計(jì)的織物疵點(diǎn)識(shí)別算法[J]．紡織學(xué)報(bào)，2005，26(2)：121-123． GAO Xiaoding，WANG Chenglong，ZUO He，et al．Fabric blemish detection based on attributed relational histogram[J]．Journal of Textile Research，2005，26(2)：121-123．

[6] CAMPBELL J G，F(xiàn)RALEY C，MURTAGH F，et al．Linear flaw detection in woven textiles using model-based clustering[J]．Pattern Recognition Letters，1997，18(14)：1539-1548．

[7] 步紅剛，黃秀寶，汪軍．基于多分形特征參數(shù)的織物瑕疵檢測(cè)[J]．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43(36)：233-237． BU Honggang，HUANG Xiubao，WANG Jun．Fabric defects detection based on multiple fractal features[J]．Computer Engineering and Applications，2007，43(36)：233-237．

[8] KUMAR A，PANG G K H．Defect detection in textured materials using Gabor filters [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，2002，38(2)：425-440．

[9] DUNN D，HIGGINS W E．Optimal Gabor filters for texture segmentation [J]．Image Processing，IEEE Transactions on，1995，4(7)：947-964．

[10] 解凱，張峰．基于雙正交基字典學(xué)習(xí)的圖像去噪方法[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012，32(4)：1119-1121． XIE Kai，ZHANG Feng．Image denoising method based on dictionary learning with union of two orthonormal bases[J]．Journal of Computer Applications，2012，32(4)：1119-1121．

[11] 王鋼，周建，汪軍，等. 采用奇異值分解的機(jī)織物瑕疵檢測(cè)算法[J]. 紡織學(xué)報(bào)，2014，35(7)：61-66. WANG Gang，ZHOU Jian，WANG Jun，et al．Woven fabric defect detection using singular value decomposition [J]．Journal of Textile Research，2014，35(7)：61-66．

[12] ELAD M．Sparse and Redundant Representations：from Theory to Applications in Signal and Image Processing[M]．New York：Springer，2010：201-353．

[13] LEE D D，SEUNG H S．Algorithms for nonnegative matrix factorization[C]//Advances in Neural Information Processing Systems．Berlin：Springer，2001：556-562．

[14] LI Y F，NGOM A．Non-negative matrix and tensor factorization based classification of clinical microarray gene expression data[C]// IEEE International Conference on Bioinformatics and Biomedicine．Piscataway：IEEE Press，2010：438-443．

[15] KIM H，PARK H．Sparse non-negative matrix factorizations via alternating non-negativity-constrained least squares for microarray data analysis [J]．Bioinformatics，2007，23(12)：1495-1502．

[16] GREENE D，CAGNEY G，KROGAN N，et al．Ensemble non-negative matrix factorization methods for clustering protein-protein interactions [J]．Bioinformatics，2008，24(15)：1722-1728．

[17] DING C，LI T，JORDAN M I．Convex and semi-nonnegative matrix factorizations [J]．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2010，32(1)：45-55．

[18] KIM H，PARK H．Nonnegative matrix factorization based on alternating non-negativity constrained least squares and active set method [J]．Society for Industrial and Applied Mathematics，2008，30(2)：713-730.

Woven fabric defect detection based on non-negative dictionary learning

MAO Zhaohua1, WANG Jun1,2, ZHOU Jian3, BU Jiaxian1, CHEN Xia1,2, LI Liqing1,2

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China;3.SchoolofTextilesandClothing,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

10.13475/j.fzxb.20141203306

2014-12-22

2015-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61379011)

毛兆華(1989—)，女，碩士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)織物瑕疵自動(dòng)檢測(cè)。汪軍，通信作者，E-mail：junwang@dhu.edu.cn。

TS 101.9

A