應(yīng)用圖像法的織物彎曲剛度計(jì)算

韓 蓉， 胡 堃， 毋 戈， 鐘躍崎,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

應(yīng)用圖像法的織物彎曲剛度計(jì)算

韓 蓉1， 胡 堃1， 毋 戈1， 鐘躍崎1,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

為評(píng)估虛擬服裝所采用織物模型的準(zhǔn)確性，有必要全面對(duì)比虛擬織物和真實(shí)織物的彎曲性能，因此提出采用圖像法來計(jì)算織物的彎曲剛度。為采集織物在懸臂梁上彎曲形態(tài)的圖像，設(shè)計(jì)了織物彎曲儀。真實(shí)織物在自重彎曲狀態(tài)邊緣存在翹曲現(xiàn)象，必須從翹曲織物的側(cè)面形態(tài)中確定一條可以代表其彎曲性能的曲線。分別計(jì)算了翹曲織物上、下邊緣曲線的彎曲剛度，提出采用中值曲線表示織物彎曲性能的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過中值曲線得到的彎曲剛度和KES法得到的彎曲剛度存在很好的線性相關(guān)度，且在45°和41.5°斜面上的測(cè)試結(jié)果具有很好的一致性。

圖像處理； 織物翹邊； 彎曲形態(tài)； 彎曲剛度； 中值曲線

Abstract To evaluate the accuracy of the fabric model used in virtual cloth, it is necessary to compare the bending properties between the virtual fabric and real fabric. A new method is proposed to test the bending property of woven based on image processing. An instrument has been made to collect the bending shape of woven fabrics under the cantilever beam tests. The real fabric bending under its own weight comprises warps which is inevitable in most cases. Therefore, certain curve selected from the side shape of curve fabric has to be proved suitable for representing the bending shape of the fabric. An approach of the mid-line representing the fabric′s bending properties has been developed after calculating the bending stiffness of fabric′s five different curve. This calculation and test method have been validated by experimental observations and correlation with KES test method. The results of tests on 45° and 41.5° inclined plane also reached a good consistency.

Keywords image processing； cloth warping edge； bending shape； bending stiffness； mid-curve

從20世紀(jì)80年代開始，虛擬試衣漸漸成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。虛擬試衣的核心技術(shù)是如何精確的對(duì)織物進(jìn)行建模，模擬出栩栩如生的虛擬服裝?；谖锢斫５目椢锓抡娼９ぷ鹘?jīng)過二十多年的發(fā)展，主要涉及織物的力學(xué)模型[1]，隱式積分方法的改進(jìn)[2]，基于包圍盒以及基于GPU加速的碰撞檢測(cè)分析與優(yōu)化等。近年來，如何更精確地模擬織物非線性各向異性的力學(xué)響應(yīng)特性是一個(gè)較為熱門的方向。

基于現(xiàn)有織物模型和積分方法，虛擬服裝是否能夠準(zhǔn)確的表達(dá)出服裝的真實(shí)形態(tài)還沒有定論。為解決這個(gè)問題，就必須對(duì)比真實(shí)織物和虛擬織物的力學(xué)性能。描述織物力學(xué)性能的指標(biāo)有很多，其中織物的彎曲性能因?qū)ζ浞眯院惋L(fēng)格有很大影響，故成為表征織物形態(tài)的重要指標(biāo)。目前用于測(cè)量織物彎曲性能的儀器主要有硬挺度儀、FAST彎曲儀和KES-FB2彎曲儀等，硬挺度儀和FAST彎曲儀的測(cè)試原理是基于斜面法測(cè)出織物彎曲長(zhǎng)度，該方法無法對(duì)虛擬織物彎曲性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。KES-FB2彎曲儀是通過測(cè)試織物彎曲曲率與外加力矩的關(guān)系，再計(jì)算彎曲剛度[3]，該儀器較為昂貴，無法大面積推廣。因此，有必要研究效果良好且性價(jià)比較高的測(cè)試儀器，用于衡量織物的彎曲性能，從而進(jìn)一步地用于提高虛擬織物仿真建模的精度。

文獻(xiàn)[4]提出了基于圖像處理的織物彎曲性能測(cè)試方法，利用織物實(shí)際彎曲形態(tài)計(jì)算織物的彎曲性能。但其選取的試樣都為不發(fā)生翹曲或翹曲很小的織物，即其算法是建立在織物邊緣不發(fā)生翹曲的前提下。大量的觀察發(fā)現(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，斜面法測(cè)量織物彎曲時(shí)，由于內(nèi)應(yīng)力的作用，大多數(shù)織物在自然彎曲時(shí)邊緣都會(huì)發(fā)生翹曲。而且實(shí)驗(yàn)證明一般的預(yù)處理并不能消除翹曲，較大程度的預(yù)處理如熨燙也不能完全消除翹曲，反而會(huì)影響織物的彎曲性能。故上述方法具有很大的局限性。

雖然上述方法存在缺陷，但也為本文提供了良好的思路。首先，斜面法測(cè)試簡(jiǎn)單、方便，無論是對(duì)虛擬織物進(jìn)行模擬還是對(duì)真實(shí)織物進(jìn)行操作都較易于實(shí)現(xiàn)。其次，圖像法的采用可以分別得到虛擬織物和真實(shí)織物在自重下的自然彎曲形態(tài)，便于進(jìn)行直觀全面的對(duì)比，二者彎曲形態(tài)越相似，就表明虛擬織物采用的數(shù)學(xué)模型越準(zhǔn)確。由于現(xiàn)有的虛擬織物大都基于質(zhì)點(diǎn)彈簧模型，在自然彎曲時(shí)其側(cè)面邊緣并不會(huì)發(fā)生翹曲，而是一條平滑的曲線。為了采用上述方法實(shí)現(xiàn)虛擬織物與真實(shí)織物彎曲形態(tài)的對(duì)比，還必須從真實(shí)織物翹曲的側(cè)面形態(tài)中找到一條可以代表其彎曲性能的曲線。

本文針對(duì)文獻(xiàn)[4]的不足，設(shè)計(jì)加工了更加適用于圖像采集的織物彎曲儀，采用圖像法提取了織物上、下邊緣及其中間的3條曲線并分別計(jì)算了這些曲線的彎曲剛度。與用KES測(cè)得的相同織物的彎曲剛度進(jìn)行對(duì)比，分析了不同曲線形態(tài)和織物彎曲性能的關(guān)系。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)儀器

織物彎曲儀：由于現(xiàn)有的織物彎曲儀并不適用于圖像采集，故本文設(shè)計(jì)制作了便于圖像采集和分析的織物彎曲儀，如圖1所示。

彎曲儀具有41.5°和45°2個(gè)斜面，可以對(duì)比織物在不同斜角下的彎曲形態(tài)。斜面上標(biāo)有刻度可以方便的讀取織物的彎曲長(zhǎng)度。彎曲儀后側(cè)采用透明的有機(jī)玻璃板并裝有照明裝置，可以根據(jù)織物外觀調(diào)整背景顏色及亮度，便于織物輪廓的提取。

數(shù)碼相機(jī)(分辨率為1 800萬像素)，三腳架，KES-FB2織物彎曲儀。

1.2 試樣制備

選用7種純棉織物和6種滌/棉(60/40)混紡織物，參數(shù)如表1所示。依據(jù)GB/T 18318—2001《紡織品 織物彎曲長(zhǎng)度的測(cè)定》，將這些織物分別按經(jīng)、緯向裁剪成20 cm×2.5 cm的試樣。測(cè)試前先將試樣浸濕，然后放置于標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下24 h，輕壓使其平整，以消除織物褶皺、折痕等對(duì)彎曲形態(tài)的影響。

1.3 圖像采集及校正

測(cè)試時(shí)將織物試樣的短邊與彎曲儀的平臺(tái)邊緣對(duì)齊，蓋上壓板，推著織物向斜面方向緩慢移動(dòng)。當(dāng)織物的自由端接觸到斜面時(shí)停止移動(dòng)，用固定在三角架上的數(shù)碼相機(jī)對(duì)其進(jìn)行拍照。需要注意的是，為了消除透視形變的影響，拍照前要調(diào)整相機(jī)位置以保證彎曲儀的斜面和上平面重合為一條直線，如圖2所示。圖2(a)為斜面和上平面沒有重合時(shí)的錯(cuò)誤拍攝位置，圖2(b)為斜面和上平面重合時(shí)的正確拍攝位置。

表1 織物參數(shù)

用13個(gè)試樣分別在彎曲儀的41.5°和45°斜面上進(jìn)行測(cè)試，共拍攝52張圖像。因?yàn)橄鄼C(jī)鏡頭畸變的存在，拍攝到圖像的尺寸、形狀等會(huì)發(fā)生改變，還需對(duì)其進(jìn)行校正才能進(jìn)一步使用。本文選用GML Camera Calibration軟件[5-7]，先對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，再對(duì)拍攝到的圖像進(jìn)行校正。以1號(hào)織物經(jīng)向試樣在45°斜面上的測(cè)試為例，給出校正后的圖像如圖3所示。

1.4 目標(biāo)曲線的提取

從圖3可以看出，即使進(jìn)行了充分的預(yù)處理，織物在自然彎曲時(shí)邊緣仍會(huì)發(fā)生翹曲。這并不是偶然現(xiàn)象，幾乎所有的試樣都存在這種現(xiàn)象。受紗線捻度、織物組織結(jié)構(gòu)等因素的影響，不同織物在彎曲時(shí)發(fā)生翹曲的程度不同。由于翹曲的存在，從側(cè)面看織物有上、下2條彎曲形態(tài)相差甚遠(yuǎn)的邊緣，并且理論上在它們中間還存在著無數(shù)條代表織物彎曲形態(tài)的曲線。本文將上、下邊緣及其中間的3條曲線作為目標(biāo)曲線進(jìn)行提取。提取目標(biāo)曲線的主要流程為：1)提取織物圖像輪廓；2)檢測(cè)輪廓拐點(diǎn)；3)提取輪廓上、下邊緣；4)計(jì)算上、下邊緣間的3條曲線，分別命名為上四等分線，中值線和下四等分線。記上邊緣曲線坐標(biāo)為(x1i，y1i)，i=1,2,…,M；下邊緣曲線坐標(biāo)為(x2i，y2i)，i=1,2,…,N；則上四等分線的坐標(biāo)為 (x3i=(3x1i+x2i)/4，y3i=(3y1i+y2i)/4)，i=1,2,…,min(M,N)；中值線的坐標(biāo)為(x4i=(x1i+x2i)/2，y4i=(y1i+y2i)/2)，i=1,2,…,min(M,N)；下四等分線的坐標(biāo)為(x5i=(x1i+3x2i)/4，y5i=(y1i+3y2i)/4)，i=1,2,…,min(M,N)。本文以1號(hào)織物經(jīng)向試樣在45°斜面上的測(cè)試為例，給出織物圖像的5條目標(biāo)曲線，如圖4所示。

1.5 彎曲剛度的計(jì)算

假設(shè)織物為彈性體，根據(jù)伯努利-歐拉理論，織物彎曲剛度與彎曲力矩、曲率之間的關(guān)系為

(1)

式中：B為彎曲剛度；M為彎曲力矩；K為曲率。

以目標(biāo)曲線的自由端為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，(xi，yi)為曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)，如圖5所示。

在圖5的坐標(biāo)系下，曲線彎曲力矩(M)和曲率(K)分別可以表示為

(2)

(3)

式中：w為織物面密度；x′為x坐標(biāo)軸上一點(diǎn)；θ為曲線段上當(dāng)前點(diǎn)的切線與y軸的夾角；s為曲線線段長(zhǎng)度；s′為x-x′對(duì)應(yīng)的曲線。根據(jù)文獻(xiàn)[4]的方法，可以計(jì)算曲線上任意點(diǎn)的彎曲力矩和曲率，進(jìn)而得到曲線上任意點(diǎn)的彎曲剛度。

2 結(jié)果與討論

2.1 目標(biāo)曲線的彎曲剛度

本文通過MatLab編程實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)曲線任意點(diǎn)彎曲力矩和曲率的計(jì)算，以1號(hào)織物經(jīng)向試樣在45°斜面上的測(cè)試為例，結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)式(1)對(duì)彎曲剛度的定義，圖6曲線上任一點(diǎn)的斜率就表示該點(diǎn)的彎曲剛度?？梢钥闯?，5條曲線的彎曲剛度都隨著曲率的增加而逐漸減小，并漸漸趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)了織物彎曲剛度非線性的特點(diǎn)?？梢杂^察到在曲率大于0.4后，所有曲線形態(tài)都近似為直線，為了避免彎曲剛度的微小波動(dòng)，本文取曲率大于0.4的曲率和彎曲力矩曲線段的平均斜率作為其彎曲剛度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。其中B1、B2、B3、B4和B5分別表示根據(jù)圖像法求得的織物上邊緣曲線、上四等分曲線、下四等分曲線、下邊緣曲線、和中值曲線彎曲剛度。為了分析不同彎曲形態(tài)曲線和織物彎曲性能間的關(guān)系，采用KES-FB2織物彎曲儀測(cè)試了所有試樣的彎曲剛度(Bk)。測(cè)試時(shí)將織物兩端夾持，一端固定而另一端施加彎曲力矩發(fā)生彎曲變形，得到織物彎曲力矩與彎曲曲率間的變化關(guān)系，這種測(cè)試方法是純彎測(cè)試，消除了剪切剛度對(duì)彎曲的影響。

2.2 相關(guān)性分析

本文是在斜面法的基礎(chǔ)上利用織物彎曲形態(tài)計(jì)算織物的彎曲剛度，研究織物在重力作用下所受力矩對(duì)織物曲率的影響[8-9]。圖像法測(cè)織物彎曲剛度與KES-FB2織物彎曲儀的理論是相同的，但并沒有消除織物剪切對(duì)彎曲的作用，但在重力作用下織物的剪切變形非常微小，可以忽略不計(jì)。分別用表2中不同曲線的彎曲剛度B1、B2、B3、B4、B5和Bk進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，B5與Bk相關(guān)性最好，線性相關(guān)系數(shù)R=0.888，說明在本文提取的5條目標(biāo)曲線中，中值曲線的彎曲剛度(B5)與KES彎曲剛度(Bk)的變化規(guī)律最為相似，能夠較好地用來計(jì)算織物的彎曲性能，它們之間的關(guān)系為Bk=0.613B5+0.000 2。這是由于織物邊緣的紗線較為松動(dòng)且受力不均勻，織物的剪切與彎曲變形往往是耦合的，中值曲線位于織物的中間位置，受交織紗線的作用力較為均勻，故其能夠較好地反映織物在自重下彎曲的真實(shí)形態(tài)及性能。

表2 彎曲剛度對(duì)比

2.3 不同斜面彎曲剛度的關(guān)系

本文采用織物彎曲儀設(shè)計(jì)了45°和41.5°2個(gè)斜面是為了豐富織物的彎曲形態(tài)以更好的與虛擬織物進(jìn)行對(duì)比。為了分析織物彎曲形態(tài)和彎曲剛度之間的關(guān)系，對(duì)每種織物試樣分別在45°和41.5°斜面上進(jìn)行測(cè)試，并求出它們對(duì)應(yīng)中值曲線的彎曲剛度B5(45)和B5(41.5)。對(duì)這2種斜面測(cè)試下的彎曲剛度進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，B5(45)和B5(41.5)的相關(guān)系數(shù)為0.87，且擬合出的直線方程為B5(41.5)=1.17B5(45)+0.01，其斜率接近1，說明二者之間有著較好的一致性。

3 結(jié) 論

采用自主設(shè)計(jì)加工織物彎曲儀完成了基于圖像處理計(jì)算織物彎曲剛度的完整算法，提出了采用中值曲線計(jì)算邊緣存在翹曲織物的彎曲剛度的方法，得出以下結(jié)論：

1)絕大多數(shù)織物在自然彎曲時(shí)邊緣都會(huì)在內(nèi)應(yīng)力作用下發(fā)生翹曲現(xiàn)象，且不易通過預(yù)處理消除。其原因在于織物的內(nèi)應(yīng)力是由織物結(jié)構(gòu)和紗線性質(zhì)決定的，故預(yù)處理對(duì)其影響有限。

2)對(duì)于邊緣發(fā)生翹曲的織物，可以通過中值曲

線的彎曲剛度(B5)來表示其真實(shí)彎曲剛度，其與KES法得到的彎曲剛度(Bk)有著較好線性相關(guān)度，二者之間的關(guān)系為Bk=0.613B5+0.000 2。

3)同一織物在45°和41.5°斜面測(cè)試時(shí)，其彎曲形態(tài)的中值曲線所對(duì)應(yīng)的彎曲剛度具有較好一致性。

[1] TERZOPOULOS D, PLATT J, BARR A, et al. Elastically deformable models[J]. ACM Siggraph Computer Graphics. ACM, 1987, 21(4): 205-214.

[2] VOLINO P, MAGNENAT-THALMANN N. Comparing efficiency of integration methods for cloth simulation[C]//Computer Graphics International 2001. Proceedings. [S.L.]: IEEE, 2001: 265-272.

[3] ZHOU N, GHOSH T K. On-line measurement of fabric bending behavior: part III: dynamic considerations and experimental implementation[J]. Textile Research Journal, 1999, 69(3): 176-184.

[4] 何琦輝, 王正偉. 利用織物實(shí)際彎曲形態(tài)測(cè)試其彎曲性質(zhì)的算法[J]. 紡織學(xué)報(bào), 2006, 27(12): 52-54. HE Qihui, WANG Zhengwei. Arithmetic of bending property of the fabric based on its actual bending shape[J]. Journal of Textile Research, 2006, 27(12): 52-54.

[5] KANG T J, JOO K H, LEE K W. Analyzing fabric buckling based on nonlinear bending properties[J]. Textile Research Journal, 2004, 74(2): 172-177.

[6] 石風(fēng)俊,胡金蓮. 織物的彎曲性能[J]. 紡織學(xué)報(bào),2005,26(3):15-18. SHI Fengjun, HU Jinlian. Bending behavior of woven fabrics[J]. Journal of Textile Research,2000,26(3):15-18.

[7] 汪學(xué)騫,金世偉. 織物彎曲性能的測(cè)試及基本風(fēng)格的分析[J]. 紡織學(xué)報(bào),1999,20(5):270-273. WANG Xueqian, JIN Shiwei. Fabric bending performance test and the analysis of the basic style[J]. Journal of Textile Research, 1999,20(5):270-273.

[8] HODSON M. Woven fabric structure: US, Application, 11/559,994[P]. 2006-11-15.

[9] WANG Fumei, WU Xiongying. Study on the bending properties of woven fabrics and its yarns[J]. Journal of Donghua University, 2002, 19(4): 7-11.

Calculation on bending stiffness of woven fabrics by image processing method

HAN Rong1, HU Kun1， WU Ge1, ZHONG Yueqi1,2

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.KeyLabofTextileScienceandTechnology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

10.13475/j.fzxb.20141102206

2014-11-10

2015-08-20

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14ZR1401100)

韓蓉(1990—)，女，碩士生。研究方向?yàn)榛趫D像處理的織物彎曲儀的研制。鐘躍崎，通信作者，E-mail：zhyq@dhu.edu.cn。

TS 941.2

A