基于模糊Petri網(wǎng)的GIS故障診斷與可靠性分析

王濤云， 馬宏忠， 崔楊柳， 姜 寧， 李 凱， 許洪華

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院， 江蘇 南京 211100； 2. 江蘇省電力公司南京供電公司， 江蘇 南京 210008)

基于模糊Petri網(wǎng)的GIS故障診斷與可靠性分析

王濤云1， 馬宏忠1， 崔楊柳1， 姜 寧2， 李 凱2， 許洪華2

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院， 江蘇 南京 211100； 2. 江蘇省電力公司南京供電公司， 江蘇 南京 210008)

基于GIS故障的隨機(jī)性、多樣性和故障征兆的模糊性，本文提出模糊Petri網(wǎng)(FPN)的GIS故障建模及推理方法，其將Petri網(wǎng)理論與模糊推理規(guī)則有機(jī)結(jié)合在一起，具有快速準(zhǔn)確的并行推理能力。結(jié)合大量的統(tǒng)計故障案例，建立較為全面的基于FPN的GIS系統(tǒng)故障診斷模型。當(dāng)系統(tǒng)未發(fā)生故障時，利用歷史故障數(shù)據(jù)和FPN的正向矩陣推理對GIS進(jìn)行可靠性分析，并將FPN的分析結(jié)果與傳統(tǒng)的故障樹法進(jìn)行對比分析，驗證FPN可以快速、準(zhǔn)確地計算出中間和目標(biāo)庫所的概率重要度，并對初始庫所重要度進(jìn)行分析；在已知故障現(xiàn)象的情況下，通過反向的模糊推理規(guī)則，找出故障原因。以GIS絕緣缺陷和機(jī)械故障為例，驗證了GIS故障模型和FPN方法的正確性和快速性。

GIS； 模糊Petri網(wǎng)； 可靠性分析； 故障診斷

1 引言

氣體絕緣金屬封閉開關(guān)設(shè)備(Gas Insulated Switchgear，GIS)具有占地面積小、可靠性高、安全性好、檢修周期長和受環(huán)境影響小等眾多優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于城市變電站[1-4]。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)對供電可靠性要求越來越高。據(jù)資料統(tǒng)計，GIS設(shè)備的故障率只有常規(guī)的敞開式設(shè)備的16.6%～40%,但GIS故障不易被發(fā)現(xiàn)，且一旦發(fā)生故障，維修困難，給城市供電帶來巨大的損失[3]。GIS內(nèi)有多種開關(guān)設(shè)備，其故障具有隨機(jī)性、多樣性和復(fù)雜性[5-8]，因此探索一種高效可行的GIS故障診斷和可靠性分析方法,清晰動態(tài)地表達(dá)故障信息,準(zhǔn)確地對GIS故障進(jìn)行診斷和可靠性分析具有非常重要的意義。

GIS故障發(fā)生具有隨機(jī)性，故障征兆具有模糊性，事件因果關(guān)系具有不確定性，這些都會影響系統(tǒng)故障診斷和可靠性分析。模糊診斷和可靠性分析是解決系統(tǒng)存在模糊現(xiàn)象的有效方法，利用模糊數(shù)學(xué)理論和方法可以有效地處理研究對象和系統(tǒng)的不確定性和模糊性[9]。本文提出了一種模糊Petri網(wǎng)(FPN)的故障診斷和可靠性分析方法，其結(jié)合了Petri網(wǎng)的圖形描述能力和模糊系統(tǒng)的模糊推理能力，使得知識表示簡單清晰，便于故障的分析、推理和決策[9-11]。首次將其應(yīng)用于GIS故障診斷與可靠性分析，對GIS系統(tǒng)進(jìn)行定性、定量的性能分析。通過大量的統(tǒng)計故障案例，建立較為全面的基于模糊Petri網(wǎng)的GIS系統(tǒng)故障診斷模型，并實例驗證了此模型的正確性。本文為GIS故障診斷與可靠性分析提供了一種快速、準(zhǔn)確的新的思路和方法。

2 模糊Petri網(wǎng)(FPN)

2.1 模糊petri網(wǎng)的知識定義

本文定義模糊Petri(FPN)結(jié)構(gòu)是一個八元組[12]：

FPN=(P,T,D,I,O,C,f,α,η)

其中各變量定義如下：

(1)P={P1,P2,…,Pn}，是一個有限的非空庫所集，表示故障事件的集合；

(2)T={t1,t2,…,tm}，是一個有限的非空變遷集，表示事件的狀態(tài)變化或行為動作；

(4)I：P×T→{0,1}，是m×n輸入關(guān)聯(lián)矩陣；

(5)O：T×P→{0,1}，是m×n輸出關(guān)聯(lián)矩陣；

(6)f:T→[0,1]，是變遷的置信度，ui=f(ti),U=diag{u1,u2,…,un},ui∈[0,1]是變遷規(guī)則置信度向量；

(7)α：P→[0,1]，是庫所的可信度，yi=α(pi)稱為托肯，y={y1,y2,…,yn}T，yi∈[0,1]是庫所真實度向量；

(8)η：η={η1,η2,…,ηn}T，若Pi中有一個托肯則ηi=1。

2.2 模糊Petri網(wǎng)的推理規(guī)則

模糊推理規(guī)則的集合為R={R1,R2,…,Rn}，第i條模糊推理規(guī)則可用如下的形式描述[13]：

Ri∶IFdjTHENdk(CF=μi)

(1)

模糊Petri網(wǎng)的輸入庫所是模糊推理規(guī)則的前提部分，輸出庫所為結(jié)論部分，兩者都可以包含模糊變量，每個命題的真值介于0到1之間，μi∈[0,1]。規(guī)則的可信度表示規(guī)則中真實度的強(qiáng)度，其值越高可信度越高。令λ為閾值，且λ∈[0,1]，yj表示庫所pj所對應(yīng)的命題dj的可信度，j=1,2,…,n且yj∈[0,1]，只有當(dāng)命題dj的可信度yj≥λ，則推理是可被激發(fā)的[14]。

Petri網(wǎng)的三種復(fù)合模糊推理規(guī)則如下[10-13]：

(1)IFdj1anddj2and … anddjnTHENdk，(CF=ui)，其FPN如圖1(a)所示。

(2)IFdkTHENdj1anddj2and … anddjn，(CF=ui)，其FPN如圖1(b)所示。

(3)IFdj1ordj2or … ordjnTHENdk，(CF=ui)，其FPN如圖1(c)所示。

圖1 復(fù)合模糊規(guī)則的Petri網(wǎng)表示Fig.1 Petri net representation of composition fuzzy rules

2.3 模糊Petri網(wǎng)的正向矩陣推理

結(jié)合GIS系統(tǒng)故障的實際情況，本文選用正向矩陣推理為控制策略，可以同時得到推理后系統(tǒng)的全部狀態(tài)值,該方法非常適合數(shù)據(jù)不完備、不確定、模糊情況下對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析[14]。

采用MYCIN可信度矩陣推理法[15]，迭代次數(shù)少，可以快速、準(zhǔn)確地得到事件pi的可信度，其推理公式如下：

(2)

2.4 模糊Petri網(wǎng)的反向推理

電力系統(tǒng)的故障診斷中，主要采取反向推理方法[12]，其與故障診斷過程的思維方式是一致的。反向推理的思想是:從目標(biāo)開始，反向使用模糊推理規(guī)則，找出該目標(biāo)的前提命題，如果該前提命題還是其他規(guī)則的結(jié)論，再重復(fù)以上步驟，直到對某個規(guī)則的前提給出確定的判斷為止。反向推理算法的集合的定義為[13-15]：①可達(dá)庫所集合(RS)：庫所Pi經(jīng)過激活規(guī)則所能到達(dá)的所有庫所的集合；②立即可達(dá)庫所集合(IRS)：庫所Pi經(jīng)過一次變遷就能到達(dá)庫所Pj，則稱Pj是Pi的立即可達(dá)集合；③相鄰庫所集合(AP)：庫所Pi經(jīng)歷同一變遷的所有庫所的集合。

3 基于FPN的GIS故障診斷模型

GIS故障大致可分為機(jī)械故障、絕緣故障、二次回路故障、本體滲漏故障和其他故障等[1-3]，各故障所占比例如圖2所示。

圖2 GIS故障統(tǒng)計Fig.2 Fault statistics of GIS

可以看出，GIS故障以機(jī)械故障及絕緣故障為主。而絕大部分氣體泄漏都由于機(jī)械故障產(chǎn)生，因此可將氣體泄漏歸類于機(jī)械故障。需要指出的是，GIS的機(jī)械故障與絕緣故障并不存在嚴(yán)格界限，部分機(jī)械故障最終會誘發(fā)局部放電，比如由于松動引起的接觸不良可能會引起懸浮電位導(dǎo)致局部放電。而目前的GIS故障的歸類方式往往以故障最終的表現(xiàn)形式為依據(jù)。

本文在只考慮GIS本體故障的前提下，將GIS故障分成機(jī)械故障與絕緣故障兩大類。機(jī)械故障多發(fā)生在操動機(jī)構(gòu)，非操動機(jī)構(gòu)的故障相對較少。絕緣故障一般由兩類原因引起，一方面，各種過電壓會導(dǎo)致局部場強(qiáng)超過臨界場強(qiáng)，從而導(dǎo)致局部放電的產(chǎn)生；另一方面，絕緣缺陷引起GIS內(nèi)部電氣強(qiáng)度減弱，也會誘發(fā)局部放電。GIS的各類絕緣缺陷可歸類于如下五類缺陷：毛刺、懸浮電位、自由粒子、附著物、絕緣氣隙等。

通過廠家提供的歷史數(shù)據(jù)及可靠性手冊，獲得系統(tǒng)的故障原因、故障模式和故障現(xiàn)象等故障信息，從GIS機(jī)械故障和絕緣故障建立基于FPN的GIS故障模型，如圖3所示。表1為FPN模型的對應(yīng)事件列表。

圖3 基于FPN的GIS故障診斷模型Fig.3 Fault diagnosis model of GIS based on FPN

代號事件代號事件代號事件代號事件P1砂眼P12毛刺P23輔助開關(guān)轉(zhuǎn)換不良P34誤動P2氣孔P13自由金屬顆粒P24機(jī)械卡澀P35連接螺母松動P3裂紋P14絕緣子附著物P25儲能機(jī)構(gòu)未儲能P36元件損壞P4操作摩擦P15懸浮電位P26二次回路故障P37盆式絕緣子漏氣P5安裝清理不當(dāng)P16絕緣缺陷P27本體故障P38操動機(jī)構(gòu)P6制造不當(dāng)P17諧振過電壓P28安裝緊固不當(dāng)P39非操動機(jī)構(gòu)P7導(dǎo)桿油漆層脫落P18工作過電壓P29長期運(yùn)行振動P40機(jī)械故障P8油污粉塵P19操作過電壓P30疲勞損壞P41GIS故障P9緊固件松脫P(yáng)20雷擊過電壓P31質(zhì)量不良P10導(dǎo)體接觸不良P21過電壓P32密封圈損壞P11固體絕緣氣隙P22絕緣局放故障P33拒動

4 基于FPN的GIS絕緣缺陷的可靠性分析

由于基于模糊Petri網(wǎng)的GIS故障模型規(guī)模較大，考慮文章的篇幅，選取FPN知識庫中的一部分，下文以GIS絕緣缺陷為例加以說明，這樣可以更加清晰、準(zhǔn)確、簡潔地表達(dá)診斷的推理過程。其FPN模型如圖4所示。

圖4 基于FPN的GIS絕緣缺陷故障診斷模型Fig.4 Fault diagnosis model of insulation defects for GIS based on FPN

4.1 各庫所概率重要度的計算

概率重要度是初始庫所發(fā)生概率變化引起中間和目標(biāo)庫所發(fā)生概率的重要程度?；贔PN的GIS故障推理診斷模型中，采用基于統(tǒng)計事件的概率值來確定對應(yīng)庫所的初始標(biāo)志，在實際應(yīng)用中，只要根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)更新模糊Petri網(wǎng)的初始庫所的可信度就可以順利進(jìn)行診斷推理，擴(kuò)大了模型的適用范圍[9]。具有過程指導(dǎo)意義的模糊Petri網(wǎng)需要根據(jù)實際情況，確定適當(dāng)?shù)目尚哦群椭眯哦取１?為GIS系統(tǒng)故障等級。

表2 GIS系統(tǒng)的故障等級Tab.2 Fault level of GIS system

根據(jù)模糊規(guī)則、專家知識及參照文獻(xiàn)[1,2]提供的故障數(shù)據(jù)等設(shè)定初始可信度值、變遷規(guī)則置信度、變遷的閾值及初始標(biāo)志矩陣分別如下：

y0=(0.5582,0.7593,0.8892,0.5586,0.8781, 0.8851,0.9282,0.8653,0.8275,0.8788, 0,0,0,0,0,0)T

U=diag(0.82,0.89,0.92,0.90,0.92,0.90,0.93, 0.94,0.96,0.92,0.92,0.89,0.98,0.92,0.95)

λ=(0.3,0.4,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.6, 0.5,0.5,0.5,0.6,0.5,0.5)T

圖4中有16個庫所和15個變遷，由此得到該模型的輸入輸出矩陣分別為：

式中

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，進(jìn)行推理迭代計算，如圖5所示。

圖5 FPN的迭代計算Fig.5 Iterative calculation of FPN

y1=(0.5582,0.7593,0.8892,0.5586,0.8781, 0.8851,0.9282,0.8653,0.8275,0.8788, 0.8181,0.8079,0.8539,0.8134,0.8085,0)T

y2=(0.5582,0.7593,0.8892,0.5586,0.8781, 0.8851,0.9282,0.8653,0.8275,0.8788, 0.8181,0.8079,0.8539,0.8134,0.8085, 0.8367)T

y2=y3正向推理結(jié)束，獲得各事件的概率重要度。由計算的結(jié)果可知，絕緣缺陷概率重要度由大到小排序依次為自由金屬顆粒、絕緣氣隙、絕緣附著物、懸浮電位、毛刺。

為驗證FPN方法的正確性和快速性，將其和故障樹(FTA)方法進(jìn)行對比分析。Petri網(wǎng)模型可根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的FTA-FPN轉(zhuǎn)換規(guī)則得到故障樹模型。對于轉(zhuǎn)換后的GIS故障樹模型，只有或門，即只有邏輯加，應(yīng)用容斥原理中對事件和的概率計算公式，可以定量地評定故障樹頂事件概率重要度，其數(shù)學(xué)定義為Ig(i)=?g(q)/?qi，qi為底事件發(fā)生的概率，qi=Pr{xi=1}=E{xi}，g為頂事件發(fā)生的概率，g=g(q)，q=(q1,q2,…,qn)。在或門故障樹的情況下，頂事件發(fā)生概率及概率重要度的計算式為：

(3)

(4)

式中，1i表示第i個事件發(fā)生；0i表示第i個事件不發(fā)生。

利用和FPN算法相同的故障數(shù)據(jù)，由式(4)計算各絕緣缺陷的概率重要度如下：

Ig(1)=0.8188，Ig(2)=0.8070，Ig(3)=0.8605，Ig(4)=0.8109，Ig(5)=0.8096，Ig(3)>Ig(1)>Ig(4)>Ig(5)>Ig(2),計算結(jié)果與FPN算法相比最大誤差只有0.77%，概率重要度排序相同。由計算結(jié)果可知自由金屬顆粒與絕緣氣隙最為嚴(yán)重，為了提高GIS的可靠性，必須嚴(yán)格防范這些故障的發(fā)生。通過與成熟的故障樹方法對比，可知FPN利用矩陣正向推理能充分發(fā)揮并行推理能力，同時得到推理后系統(tǒng)的全部狀態(tài)值，而傳統(tǒng)的故障樹分析方法需要一一計算，由此證明FPN是更簡潔、更快速的可靠性模型工具；且故障樹分析計算事件的概率值是精確值，實際工程中很難實現(xiàn)，F(xiàn)PN中規(guī)則可信度解決了系統(tǒng)部件故障的不確定性；另外，F(xiàn)PN中變遷置信度的定義，克服了傳統(tǒng)故障樹分析中故障關(guān)聯(lián)多樣性的缺陷。

4.2 初始庫所的重要度分析

為了評估初始庫所對系統(tǒng)整體性能的影響，定義當(dāng)只有一個故障發(fā)生時，通過FPN的推理算法計算得到的目標(biāo)庫所的可信度為初始庫所重要度指標(biāo)。初始庫所重要度的計算結(jié)果如表3所示，數(shù)值越高，說明事件對GIS故障系統(tǒng)影響越大。

表3 初始庫所重要度Tab.3 Importance of initial place

計算結(jié)果表明初始庫所P5、P6、P7、P10、P3重要度數(shù)值較大，由重要度的定義可知，初始庫所的重要度指標(biāo)值越大，對GIS絕緣缺陷影響就越嚴(yán)重，這與統(tǒng)計的歷史數(shù)據(jù)較匹配。因此為了保證GIS運(yùn)行可靠，檢修人員可依據(jù)計算加強(qiáng)GIS設(shè)備的生產(chǎn)、安裝和運(yùn)行的監(jiān)督，保證環(huán)境的清潔度，對GIS生產(chǎn)、安裝和運(yùn)行中的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行嚴(yán)格的檢查和維護(hù)。

5 基于FPN的GIS故障診斷分析

5.1 基于FPN的GIS絕緣缺陷的診斷

根據(jù)基于FPN的GIS絕緣缺陷模型，其故障診斷反向推理過程的步驟如下：

(1)首先建立初始庫所集SP={P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10}，目標(biāo)庫所集GP={P16}；建立每個庫所的可達(dá)集合RS、立即可達(dá)集合IRS，如表4所示。

(2)故障現(xiàn)象“絕緣缺陷”已發(fā)生，并導(dǎo)致了局部放電，其在FPN模型中對應(yīng)庫所P16，引發(fā)P16的路徑有五條：P11→P16、P12→P16、P13→P16、P14→P16和P15→P16；查詢變遷t11、t12、t13、t14和t15的置信度，P13→P16的置信度CF1316最大，選擇路徑P13→P16。首先對P13進(jìn)行標(biāo)記，表示系統(tǒng)在查找故障原因時已訪問過該庫所，以避免在利用深度優(yōu)先策略進(jìn)行搜索時重復(fù)查詢此庫所；然后進(jìn)行反向查詢，能引發(fā)P13的路徑有四條，即P4→P13、P5→P13、P6→P13、P7→P13，由于CF713較大，根據(jù)置信度最大選擇的原則，系統(tǒng)首先選擇變遷t7,找到t7的輸入庫所；由于P7是起始庫所，系統(tǒng)詢問“導(dǎo)桿油漆層脫落？”，若用戶回答“非常真實”，則由系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的模糊程度自動算出該命題的可信度y7=0.91，大于事先設(shè)定的閾值0.5，所以P7為被激活事件。計算P13的可信度y13=y7×0.93=0.846>0.6，P13事件也被激活，得到y(tǒng)16=y13×0.98=0.83，此時故障原因已找到，即“導(dǎo)桿油漆層脫落”，其產(chǎn)生絕緣缺陷故障的可信度為0.83。

表4 庫所的立即可達(dá)與可達(dá)集合

(3)若用戶在回答導(dǎo)桿油漆層脫落程度時，回答“基本沒有脫落”，由模糊程度自動算出該命題的可信度y7=0.2<0.5，因此P13事件沒有被激活，繼續(xù)尋找P13被激活的其他路徑，系統(tǒng)按照變遷置信度的大小，繼續(xù)執(zhí)行步驟(1)～步驟(3)的推理過程。

(4)若P4、P5、P6、P7事件都沒有被激活，則系統(tǒng)尋找路徑P4→P13、P5→P13、P6→P13中變遷置信度較大的路徑CF1516。

重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，直到最終找到故障原因，并且計算目標(biāo)庫所的可信度。

5.2 基于FPN的GIS機(jī)械故障的診斷

某126kV GIS的斷路器的操動機(jī)構(gòu)故障已發(fā)生，無法正常運(yùn)行，由基于FPN的GIS故障診斷模型可知，操動機(jī)構(gòu)故障對應(yīng)庫所P38，引發(fā)P38的路徑有兩條，即P38→P33和P38→P34；查詢變遷置信度t32=0.95>t33=0.90，所以選擇路徑P38→P33，首先對P33進(jìn)行標(biāo)記；進(jìn)行反向查詢，引起P33的路徑有四條：P33→P23、P33→P24、P33→P25和P33→P26，查詢變遷置信度t22=0.85、t23=0.95、t24=0.92、t25=0.91，根據(jù)變遷置信度最大選擇的原則，系統(tǒng)首先選擇變遷t23,找到t23的輸入庫所P24；由于P24是起始庫所，系統(tǒng)詢問“機(jī)械卡澀？”，用戶回答“非常真實”，則有系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的模糊程度自動算出該命題的可信度y24=0.92，大于事先設(shè)定的閾值0.5，所以P24為被激活事件。計算P33的可信度y33=y24×0.95=0.874>0.6，P38事件也被激活，得到y(tǒng)38=y33×0.95=0.8303，此時故障原因已找到，即“機(jī)械卡澀”，其產(chǎn)生操動機(jī)構(gòu)故障的可信度為0.8303。

6 結(jié)論

本文針對GIS系統(tǒng)的故障診斷及可靠性分析，建立基于FPN的GIS故障診斷模型，并以GIS絕緣缺陷和機(jī)械故障為例，驗證了該模型的準(zhǔn)確性及實用性，得出以下結(jié)論：

(1)基于FPN的GIS故障診斷模型，利用矩陣的正向推理，快速、準(zhǔn)確地計算出中間庫所、目標(biāo)庫所的概率重要度，并對初始庫所的重要度進(jìn)行了分析。

(2)FPN清晰明確地反映了故障間的因果關(guān)系。將FPN與成熟的故障樹分析方法對比，從而驗證FPN可以更加快速和準(zhǔn)確地進(jìn)行可靠性分析；當(dāng)故障已經(jīng)發(fā)生時，利用模糊逆向推理規(guī)則，按照置信度最大的原則快速定位可能發(fā)生的故障源，有效地提高了故障診斷的準(zhǔn)確性和有效性，消除了故障診斷的盲目性及無序性。

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Fault diagnosis and reliability analysis for GIS based on fuzzy Petri net

WANG Tao-yun1, MA Hong-zhong1, CUI Yang-liu1, JIANG Ning2, LI Kai2, XU Hong-hua2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, HoHai University, Nanjing 211100, China;2. Jiangsu Nanjing Power Supply Company, Electric Power Company, Nanjing 210008, China)

The paper proposed a model and an inferring method based on fuzzy Petri net (FPN) for the randomness, diversity, complexity and ambiguity of GIS faults. The theory of Petri net and rule of fuzzy inference are combined well to infer the GIS faults with high rapidity and accuracy. The GIS fault diagnose model is established through huge fault cases. Forward matrix inference is applied to reliability analysis of using historical fault data when the fault symptom is unknown. Comparing analysis results of FPN with traditional fault tree analysis validates that FPN can calculate the probability of each library’s importance quickly and accurately. The importance of initial library is also analyzed. Reverse fuzzy inference rule is used to find out the fault reasons when the failure phenomenon is known. GIS insulation defects and mechanical faults are taken as the example to verify the correctness and rapidity of GIS fault models and methods.

GIS; FPN; analysis of reliability; fault diagnosis

2015-03-10

江蘇省電力公司重點(diǎn)科技項目(J2015054)

王濤云(1990-)， 女， 江蘇籍， 碩士研究生， 研究方向為電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷； 馬宏忠(1962-)， 男， 江蘇籍， 教授， 博士， 主要研究方向為電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

TM835

A

1003-3076(2016)05-0067-07