基于流固耦合與多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化的低噪聲塑料機(jī)油冷卻器蓋優(yōu)化設(shè)計(jì)

張俊紅， 郭　遷， 王　健， 陳孔武， 馬　梁

(1.天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津　300072； 2.天津大學(xué) 仁愛(ài)學(xué)院，天津　301636)

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基于流固耦合與多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化的低噪聲塑料機(jī)油冷卻器蓋優(yōu)化設(shè)計(jì)

張俊紅1,2， 郭遷1， 王健1， 陳孔武1， 馬梁1,2

(1.天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072； 2.天津大學(xué) 仁愛(ài)學(xué)院，天津301636)

摘要：機(jī)油冷卻器蓋屬于薄壁件，距離振動(dòng)激勵(lì)源較近，容易產(chǎn)生較大的振動(dòng)噪聲，且內(nèi)腔冷卻液的存在對(duì)機(jī)油冷卻器蓋的振動(dòng)噪聲有著很大的影響。為有效的對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋的振動(dòng)噪聲進(jìn)行仿真研究及優(yōu)化，將流體沖擊壓力作為預(yù)應(yīng)力的同時(shí)，結(jié)合塑料機(jī)油冷卻器蓋與內(nèi)腔流體的流固耦合模型，采用流固耦合的方法對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋的振動(dòng)噪聲水平進(jìn)行了預(yù)測(cè)評(píng)估；根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，識(shí)別出對(duì)噪聲貢獻(xiàn)度較大的耦合模態(tài)頻率；以降低塑料機(jī)油冷卻器蓋整體噪聲為總目標(biāo)，并提高各貢獻(xiàn)度較大的耦合模態(tài)頻率為子目標(biāo)，利用加權(quán)指數(shù)法建立了多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，并對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后降噪效果明顯，總聲功率級(jí)降低了1.79 dB。

關(guān)鍵詞：塑料機(jī)油冷卻器蓋；流固耦合；多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化；加權(quán)指數(shù)法

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，舒適性成為人們?nèi)找骊P(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)，而汽車噪聲作為舒適性的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)也日益受到關(guān)注[1-3]。研究表明，對(duì)于油底殼、氣門室罩、齒輪室蓋等薄壁件，由于表面積大且剛度小，是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要表面輻射噪聲源，目前降低這些薄壁件的噪聲輻射是降低柴油機(jī)整機(jī)噪聲的有效手段之一[4-6]。機(jī)油冷卻器蓋屬于薄壁類零件，且安裝位置與振動(dòng)噪聲的激勵(lì)源距離很近，容易產(chǎn)生較大的振動(dòng)噪聲[7]，所以對(duì)其進(jìn)行低噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義。

新型材料和結(jié)構(gòu)優(yōu)化是低噪聲薄壁件設(shè)計(jì)的重要途徑，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了相關(guān)研究。Haran Periyathamby等[8]將熱塑性復(fù)合塑料應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋罩上，研究發(fā)現(xiàn)在特定工況下整機(jī)聲壓級(jí)要優(yōu)于鎂質(zhì)或鋁質(zhì)缸蓋，且密度降為1 480 kg/m3。Abdelkrim Zouani等[9]研究發(fā)現(xiàn)，油底殼塑化后經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其NVH性能可以更加優(yōu)越。Cristiana Delprete等[10]通過(guò)多次拓?fù)鋬?yōu)化，合理添加材料，改變材料厚度分布，增加了結(jié)構(gòu)剛度，降低了油底殼噪聲。國(guó)內(nèi)劉勝吉等[11]采用數(shù)值模擬法對(duì)比了BMC復(fù)合材料和鑄鋁材料氣門室罩的輻射噪聲，研究表明BMC復(fù)合材料制成的氣門室罩能有效降低整機(jī)輻射噪聲。舒歌群等[12]以提高油底殼的一階固有頻率為目標(biāo)，底殼形貌進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后前幾階固有頻率均得到了不同程度的提高。郝志勇等[13]對(duì)油底殼經(jīng)過(guò)多次結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)比，選定合適的模態(tài)頻率進(jìn)行形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終降低了油底殼的輻射噪聲。鑒此，在新型材料中，工程塑料能有效地降低薄壁件的振動(dòng)噪聲，同時(shí)具有成本低、重量輕、可塑性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在薄壁件上的應(yīng)用前景可觀。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，主要通過(guò)某一階固有頻率為目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但以提高某一階固有頻率為目標(biāo)具有一定的主觀性，需多次試驗(yàn)，此過(guò)程需要大量的重復(fù)性工作。

機(jī)油冷卻器蓋內(nèi)腔與冷卻液接觸且冷卻液對(duì)罩殼有著沖擊壓力，同時(shí)研究表明液體的存在對(duì)薄壁件的結(jié)構(gòu)振動(dòng)有很大的影響[14-15]。所以在進(jìn)行機(jī)油冷卻器蓋結(jié)構(gòu)低噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮內(nèi)部冷卻水的影響。因此本文計(jì)算了冷卻液沖擊壓力并將其作為預(yù)應(yīng)力，同時(shí)結(jié)合流固耦合法對(duì)初始塑料機(jī)油冷卻器蓋的輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)分析并據(jù)此提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化依據(jù)：① 根據(jù)噪聲頻譜，識(shí)別出輻射噪聲貢獻(xiàn)度較大的耦合模態(tài)頻率；② 以降低整體聲功率級(jí)為總目標(biāo)，以提高各噪聲貢獻(xiàn)度較大的耦合模態(tài)頻率為子目標(biāo)，通過(guò)加權(quán)指數(shù)法[16]建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，進(jìn)行多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化，提出塑料機(jī)油冷卻器蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1基礎(chǔ)理論

1.1流固耦合理論與聲輻射理論

1.1.1流固耦合理論

不考慮流固耦合問(wèn)題時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程為：

(1)

在結(jié)構(gòu)與流體耦合問(wèn)題分析中，需要把結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和流體方程與流體連續(xù)性方程一起考慮。在冷卻液與機(jī)油冷卻器蓋的耦合區(qū)，冷卻液振動(dòng)產(chǎn)生的壓力作用在油底殼的內(nèi)表面，對(duì)機(jī)油冷卻器蓋的振動(dòng)產(chǎn)生影響，同樣機(jī)油冷卻器蓋接觸面的振動(dòng)也會(huì)引起冷卻液的擾動(dòng)，為冷卻液提供速度和加速度，流固耦合方程為：

(2)

1.1.2聲輻射理論

輻射的聲功率與表面振動(dòng)有如下關(guān)系：

(3)

聲功率級(jí)與聲功率的關(guān)系為：

(4)

式中：基準(zhǔn)聲功率級(jí)W0=10-10W。將式(3)代入式(4)得到聲功率級(jí)為：

(5)

1.2多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化能夠在指定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最佳的材料分布或傳力路徑，從而在滿足各種性能的條件下得到質(zhì)量最佳的設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)包括設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件三要素。設(shè)計(jì)變量為在優(yōu)化過(guò)程中發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)為要求最優(yōu)的設(shè)計(jì)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件為對(duì)設(shè)計(jì)的限制，即對(duì)設(shè)計(jì)變量和其它性能的要求。

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述為:

最小化(minimize)：

f(X)=f(x1,x2,…,xn)

(6)

約束條件(subject to)：

gj(X)≤0j=1,…,m

(7)

hk(X)=0k=1,…,mk

(8)

式中：X=(x1,x2,…,xn)為設(shè)計(jì)變量；f(X)為目標(biāo)函數(shù)；g(X)為不等式約束函數(shù)；h(X)為等式約束函數(shù)；n為變量分量的個(gè)數(shù)；L為下限；U為上限。設(shè)計(jì)變量X是一個(gè)向量，它的選擇依賴于優(yōu)化類型。目標(biāo)函數(shù)f(X)、約束函數(shù)g(X)與h(X)是從有限元分析中獲得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

本文中的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化中采用密度法(SIMP法)，即將有限元模型設(shè)計(jì)空間的每個(gè)單元的“單元密度”作為設(shè)計(jì)變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)，0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化后單元密度≈1表示該單元處材料很重要，需要保留；單元密度0表示該單元處材料不重要，可以去除。

1.2.1加權(quán)指數(shù)法

本文的多目標(biāo)優(yōu)化法是通過(guò)歸一化法將多個(gè)子目標(biāo)轉(zhuǎn)換為一個(gè)總目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，其中歸一化法為加權(quán)指數(shù)法：

(9)

本文中，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的規(guī)范化方法如下式所示：

(10)

(11)

該方法借鑒折衷規(guī)劃法，將子目標(biāo)規(guī)范化后作為指數(shù)進(jìn)行加權(quán)。

2有限元模型的建立及自由模態(tài)對(duì)比

2.1有限元模型的建立

采用流固耦合方法對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋進(jìn)行仿真計(jì)算。機(jī)油冷卻器蓋的尺度為873 mm×140 mm×64 mm，采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元平均尺寸為4 mm，共計(jì)85 704個(gè)單元，機(jī)油冷卻器蓋采用固體單元，材料為PA66+30%玻璃纖維，材料參數(shù)為：密度ρ=1.36 g/cm3，彈性模量E=8.5e3 MPa，泊松比μ=0.28；冷卻液采用流體單元，材料參數(shù)為：密度ρ=1.0 g/cm3，聲速C=1 400 m/s；流固耦合模型見(jiàn)圖1。

圖1　流固耦合模型Fig.1 Liquid-solid coupled model

2.2試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)對(duì)比

塑料機(jī)油冷卻器蓋模態(tài)試驗(yàn)采用TEST.LAB振動(dòng)噪聲測(cè)試系統(tǒng)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件確定模態(tài)試驗(yàn)分析測(cè)試系統(tǒng)，采用單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)響應(yīng)的測(cè)試方法，壓電式力傳感器測(cè)量激勵(lì)力，壓電式加速度傳感器測(cè)量各測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)(每一測(cè)點(diǎn)的x，y，z三個(gè)方向同時(shí)測(cè)量)。采集的信號(hào)傳入DASP測(cè)試與分析系統(tǒng)，使用微機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理?？倻y(cè)點(diǎn)數(shù)為40個(gè)，每組測(cè)量4個(gè)，共測(cè)量10組，測(cè)量時(shí)使用力錘敲擊，敲擊位置不變，模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖2。

圖2　塑料機(jī)油冷卻器蓋模態(tài)試驗(yàn)Fig.2 Modal testing of the plastic oil cooler cover

基于有限元模型進(jìn)行塑料機(jī)油冷卻器蓋的自由模態(tài)計(jì)算，與上述錘擊法實(shí)驗(yàn)測(cè)得的自由模態(tài)對(duì)比(見(jiàn)圖3和表1)。由對(duì)比結(jié)果可知，計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)的前三階振型一致，且計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的前五階模態(tài)頻率相對(duì)誤差均小于10%，表明有限元模型合理，可以進(jìn)行后續(xù)的振動(dòng)及聲學(xué)虛擬預(yù)測(cè)研究。

表1　塑料機(jī)油冷卻器蓋試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)頻率對(duì)比

圖3　塑料機(jī)油冷卻器蓋試驗(yàn)與有限元模態(tài)分析前3階振型對(duì)比Fig.3 Comparison between the experiment and FEM model for the first three order modal shape of plastic oil cooler cover

3機(jī)油冷卻器蓋振動(dòng)噪聲分析及優(yōu)化

3.1帶預(yù)應(yīng)力的耦合模態(tài)計(jì)算

在Fluent中對(duì)機(jī)油冷卻器蓋內(nèi)部腔體壓力進(jìn)行計(jì)算，其中冷卻水的入口流量m=8.6 kg/s，出口壓力P0=0.35 MPa，采用k-epslion模型，圖4為機(jī)油冷卻器蓋內(nèi)腔壓力分布云圖，從圖4可知，壓力隨流體流動(dòng)逐漸減小，進(jìn)口處壓力最大，出口處壓力最小。

圖4　內(nèi)腔壓力分布云圖Fig.4 Pressure distribution of the cavity

罩蓋邊緣螺栓孔處采用全自由度約束，將上述計(jì)算得到的接觸面沖擊壓力投影到機(jī)油冷卻器蓋上作為預(yù)應(yīng)力，同時(shí)采用流固耦合方法，利用流固耦合模型對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋的耦合模態(tài)進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)，計(jì)算了不考慮流體作用的干模態(tài)作為對(duì)比。兩種模態(tài)頻率的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2，從表2可知，冷卻液與罩蓋的耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率有著非常大的影響，這是因?yàn)椋孩?機(jī)油冷卻器蓋材料為工程塑料，密度和剛度較小，因此振動(dòng)頻率受液體影響較大；② 耦合的液體為冷卻液，密度較大，因此對(duì)固體頻率影響較大；③ 耦合面積較大；④ 不僅考慮了固體與液體的耦合，同時(shí)考慮了流體沖擊壓力所產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力的影響。所以在后續(xù)的振動(dòng)與輻射噪聲計(jì)算中必須考慮液體與固體的耦合作用。

表2　干模態(tài)與耦合模態(tài)頻率對(duì)比結(jié)果

3.2機(jī)油冷卻器蓋振動(dòng)響應(yīng)分析

機(jī)體的振動(dòng)主要通過(guò)螺栓傳給機(jī)油冷卻器蓋，所以測(cè)量螺栓處的加速度信號(hào)作為塑料機(jī)油冷卻器蓋的激勵(lì)。試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)為直列六缸柴油機(jī)，整機(jī)在標(biāo)定工況下(2 200 r/min)工作，將三向加速度傳感器固定在機(jī)油冷卻器蓋連接螺栓處，方向與有限元模型相對(duì)應(yīng)。由于連接螺栓過(guò)多且加速度傳感器有限，將相鄰螺栓處激勵(lì)近似認(rèn)為相等，測(cè)得12個(gè)螺栓分別在3個(gè)方向的加速度頻譜。

將“3.1”的耦合模態(tài)導(dǎo)入Virtual.lab中，在螺栓連接處施加上述測(cè)得的振動(dòng)加速度激勵(lì)，因?yàn)樵隈詈夏B(tài)計(jì)算時(shí)已經(jīng)施加了約束，此時(shí)virtual.lab中不需要重復(fù)施加，利用模態(tài)疊加法對(duì)流固耦合振動(dòng)頻響進(jìn)行求解計(jì)算，振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果及其測(cè)點(diǎn)位置(見(jiàn)圖5)，可以看出在202 Hz和474 Hz處存在峰值，且202 Hz處振動(dòng)最大，最大值為32 mm·s-1，而二階耦合模態(tài)頻率為200 Hz，說(shuō)明在該頻率處發(fā)生共振。

圖5　原塑料機(jī)油冷卻器蓋測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)速度Fig.5 Vibration velocity of the measuring point for the original plastic oil cooler cover

3.3機(jī)油冷卻器蓋噪聲分析

根據(jù)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，在LMS-virtual.lab進(jìn)行半自由場(chǎng)噪聲頻響分析，利用邊界元法計(jì)算塑料機(jī)油冷卻器蓋在0～1 800 Hz時(shí)的外部聲場(chǎng)，得到了機(jī)油冷卻器蓋的聲功率級(jí)頻譜(見(jiàn)圖6)。

圖6　原塑料機(jī)油冷卻器蓋聲功率級(jí)曲線Fig.6 Sound power level of the original plastic oil cooler cover

3.4多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

從塑料機(jī)油冷卻器蓋的聲功率級(jí)曲線可知，峰值主要出現(xiàn)在202 Hz、464 Hz、642 Hz、1 018 Hz和1 428 Hz處，并找出五個(gè)頻率附近的塑料機(jī)油冷卻器蓋耦合模態(tài)頻率分別為200 Hz、445 Hz、632 Hz、1 045 Hz和1 428 Hz。取p=2，wi相等(wi=0.2)，以提高這五個(gè)耦合模態(tài)頻率為子目標(biāo)，通過(guò)“1.1”所述的加權(quán)指數(shù)法將5個(gè)子目標(biāo)關(guān)聯(lián)并形成一個(gè)總目標(biāo)：

(9)

優(yōu)化后的密度分布云圖見(jiàn)圖8，其中紅色部分為密度大的區(qū)域，需要保留，藍(lán)色部分為密度小的區(qū)域，可以去除。根據(jù)密度分布云圖對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)得到優(yōu)化后的幾何模型見(jiàn)圖9。

圖7　塑料機(jī)油冷卻器蓋設(shè)計(jì)空間示意圖Fig.7 Design space of the plastic oil cooler cover

圖8　塑料機(jī)油冷卻器蓋優(yōu)化后密度分布云圖Fig.8 Optimization density distribution of the plastic oil cooler cover

圖9　塑料機(jī)油冷卻器蓋優(yōu)化后結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of the optimized plastic oil cooler cover

3.5優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

圖10　優(yōu)化后機(jī)油冷卻器蓋測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)速度曲線Fig.10 Vibration velocity of the measuring point for the optimized plastic oil cooler cover

對(duì)優(yōu)化后的塑料機(jī)油冷卻器蓋重新進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)及輻射噪聲仿真分析(見(jiàn)圖10和圖11)。由測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)速度曲線(見(jiàn)圖10)可知，在238 Hz、464 Hz處出現(xiàn)峰值，最大值為10.5 mm·s-1，為原測(cè)點(diǎn)峰值的32.8%，且最大值對(duì)應(yīng)的頻率變大。由聲功率曲線(見(jiàn)圖11)可知，在238 Hz處出現(xiàn)峰值，與測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)速度峰值相對(duì)應(yīng)；而作為優(yōu)化目標(biāo)的頻率峰值都發(fā)生了不同程度的降低，雖然有些頻率附近又有新的峰值產(chǎn)生，但優(yōu)化后聲功率曲線最大峰值和總聲功率級(jí)均比優(yōu)化前降低，優(yōu)化后總聲功率級(jí)為86.86 dB，降低了1.79 dB，降噪效果明顯。

圖11　優(yōu)化后的塑料機(jī)油冷卻器蓋聲功率級(jí)曲線Fig.11 Sound power level of the optimized plastic oil cooler cover

4結(jié)論

(1) 本文建立了塑料機(jī)油冷卻器蓋與內(nèi)腔流體的流固耦合模型，將沖擊壓力作為預(yù)應(yīng)力的同時(shí)，采用流固耦合方法進(jìn)行了帶預(yù)應(yīng)力的耦合模態(tài)與干模態(tài)的計(jì)算分析，結(jié)果表明，冷卻液的存在對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性有著很大的影響，設(shè)計(jì)和計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮這種影響。

(2) 將流體沖擊壓力作為預(yù)應(yīng)力的同時(shí)，結(jié)合流固耦合的方法對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋的振動(dòng)噪聲進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)速度峰值頻率處出現(xiàn)輻射噪聲峰值。

(3) 通過(guò)加權(quán)指數(shù)法建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)塑料機(jī)油冷卻器蓋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化后測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)速度峰值為原來(lái)的32.8%，優(yōu)化后總聲功率級(jí)降低了1.79 dB。

參 考 文 獻(xiàn)

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Low noise optimization design of plastic oil cooler cover based on liquid-solid coupling and multi-objective topological optimization

ZHANGJun-hong1,2,GUOQian1,WANGJian1,CHENKong-wu1,MALiang1,2(1. State Key Laboratory of Engines, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. Ren’Ai College, Tianjin University, Tianjin 301636, China)

Abstract:It is proved that an oil cooler cover is a main source of surface radiated noise for an engine. And the existence of cooling liquid has a great influence on the vibration of the oil cooler cover. Taking the fluid pressure as a pre-stress and using the liquid-solid coupling method, a liquid-solid coupled model was established and used to predict vibration and radiated noise of a plastic oil cooler cover firstly. According to the prediction results, the main coupled modal frequencies having a great contribution to the radiated noise of the plastic oil cooler cover were identified. Then the multi-objective optimization was applied to realize the cover’s structural topological optimization and reduce the overall noise of the cover using the exponential weighted method. It was shown that compared with the initial plastic oil cooler cover, the noise reduction effect of the optimized cover is obvious, the overall noise decreases 1.79 dB.

Key words:plastic oil cooler cover; liquid-solid coupling; multi-objective topological optimization; exponential weighted method

中圖分類號(hào):TK422

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.028

通信作者馬梁 男，博士，1987年生

收稿日期：2015-01-14修改稿收到日期：2015-04-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014AA041501)

第一作者 張俊紅 女，教授，1962年生