多維地震激勵(lì)下人字形橋梁地震模擬振動臺試驗(yàn)研究

閆　磊， 李青寧， 尹俊紅， 韓　春， 程麥理

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安　710055)

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多維地震激勵(lì)下人字形橋梁地震模擬振動臺試驗(yàn)研究

閆磊， 李青寧， 尹俊紅， 韓春， 程麥理

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：為研究人字形橋梁在地震作用下的動力響應(yīng)，以某人字形橋梁為原型，制作了一座相似比為1∶20的模型橋梁，采用El-Centro波對其進(jìn)行了不同地震烈度的多維激勵(lì)地震模擬振動臺試驗(yàn)和有限元分析。研究結(jié)果表明：隨著地震烈度的增加，模型結(jié)構(gòu)自振頻率降低阻尼比增大；橋墩墩頂順橋向加速度響應(yīng)基本不受豎向地震分量影響；計(jì)算橋墩墩底應(yīng)變響應(yīng)時(shí)進(jìn)行水平雙向地震激勵(lì)即可滿足要求；梁體跨中豎向加速度響應(yīng)，主梁和分支梁間的伸縮縫寬度取值，伸縮縫處的碰撞響應(yīng)等均與地震波輸入維度有關(guān)。因此，對于人字形橋梁在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)針對不同的設(shè)計(jì)目的對其進(jìn)行選擇性的多維地震激勵(lì)。

關(guān)鍵詞：人字形橋梁；多維激勵(lì)；振動臺試驗(yàn)；有限元分析; 抗震設(shè)計(jì)

為適應(yīng)地形、解決交通分流等問題，越來越多的非規(guī)則橋梁拔地而起，成為自然界一道道亮麗的風(fēng)景線。人字形橋梁作為非規(guī)則橋梁的一種，一方面能夠很好的解決立交中各交點(diǎn)的平曲線設(shè)計(jì)問題，另一方面也能解決交通量的分流問題，使不同走向的道路聯(lián)系起來為行車帶來極大的方便。在受力方面，人字形橋梁不僅具有薄壁直線箱梁和薄壁曲線箱梁兩者的受力特點(diǎn)，而且包含了橋梁寬度變化、曲率變化等空間因素的影響。在地震作用下，人字形橋梁除產(chǎn)生拉、壓、彎曲和剪力外，還將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)、畸變等復(fù)雜受力狀態(tài)。因此，研究地震作用下人字形橋梁的抗震性能顯得尤為重要。振動臺試驗(yàn)作為一種有效的再現(xiàn)地震過程的手段，目前已被廣泛采用[1]。以往的橋梁結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)研究中，對規(guī)則橋梁已進(jìn)行了較深入的研究[2-4]，然而對非規(guī)則橋梁則主要進(jìn)行了一些拱橋和簡單線形曲線橋梁的振動臺試驗(yàn)研究[5-9]，這些試驗(yàn)主要對非規(guī)則橋梁進(jìn)行了單向的地震模擬振動臺試驗(yàn)，對非規(guī)則橋梁進(jìn)行多維激勵(lì)的振動臺試驗(yàn)?zāi)壳斑€少有研究。對于人字形橋梁結(jié)構(gòu)，目前主要進(jìn)行了模型的靜力試驗(yàn)和數(shù)值分析[10-11]?；诖耍疚囊阅橙俗中螛蛄簽樵?，制作了一座相似比為1∶20的人字形模型橋梁，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維地震輸入下的地震模擬振動臺試驗(yàn)，研究了該結(jié)構(gòu)在多維地震輸入下的動力響應(yīng)。通過本文研究，以期為我國人字形橋梁的抗震研究提供試驗(yàn)依據(jù)。

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1相似比設(shè)計(jì)

振動臺試驗(yàn)中難以完全滿足所有參數(shù)完全相似，一般情況下，滿足主要參量的相似比即可[12]。本文以長度、密度、彈模作為基本物理量，推導(dǎo)出其它主要相似常數(shù)見表1。

表1　相似常數(shù)

1.2模型材料

振動臺試驗(yàn)中，模型材料選取是否正確直接影響著試驗(yàn)結(jié)果的可視性及準(zhǔn)確性。由于微?；炷量蛇_(dá)到相同混凝土強(qiáng)度，彈性模量較普通混凝土小，適宜于比例縮尺結(jié)構(gòu)的振動臺試驗(yàn)[13]，故模型材料中混凝土選用自行研制配合比的微?；炷粒瑘D1為微?；炷羺?shù)的測試過程。經(jīng)測試，微粒混凝土MC25彈性模量為2.2×104N/mm2，通過相似比換算，完全可以模擬實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的普通混凝土C50。

模型橋墩縱筋均采用Φ8 mm的HRB335級帶肋鋼筋，箱梁縱筋均采用Φ6 mm的HRB335級帶肋鋼筋，全橋箍筋均采用Φ6 mm HPB300級光圓鋼筋，箍筋間距均按6 cm設(shè)計(jì)，箱梁空心部分采用輕質(zhì)泡沫板作為內(nèi)模，箱梁和橋墩鋼筋骨架(見圖2)。

模型在1#、3#、5#墩上設(shè)置固定支座，其余自由墩墩頂處設(shè)置2個(gè)普通板式橡膠支座，固定支座尺寸9 cm×9 cm×1.5 cm，普通板式橡膠支座為6 cm×6 cm×1.5 cm。固定支座使用普通板式橡膠支座內(nèi)置鋼柱模擬。經(jīng)試驗(yàn)測得固定支座水平剪切剛度為kx=ky=3.81×106N/m，豎向剛度為kz=7.11×107N/m，普通板式橡膠支座的水平剪切剛度kx=ky=2.88×105N/m，豎向剛度kz=5.61×107N/m，滿足試驗(yàn)要求。模型支座見圖3。

為模擬并實(shí)測伸縮縫處的碰撞響應(yīng)，在模型橋梁1#、2#伸縮縫處設(shè)置了如圖4所示的碰撞裝置，碰撞初始間隙按5 mm設(shè)置。通過測量鋼柱與鋼板碰撞后鋼柱上產(chǎn)生的應(yīng)變來實(shí)測模型橋伸縮縫處的碰撞響應(yīng)。

圖1　微粒混凝土參數(shù)測定Fig.1 Particle concrete parameters determination

圖2　鋼筋骨架Fig.2 Framework of steel reinforcement

圖3　模型支座Fig.3 Bearings of model

圖4　碰撞裝置Fig.4 Poundingdevice

1.3模型設(shè)計(jì)

模型橋梁中1#主梁為單箱雙室異形梁， 1#墩處橋面寬70 cm，2#墩處橋面寬88 cm。2#分支直梁為單箱單室截面，橋面寬44 cm。3#分支曲梁為單箱單室截面，橋面寬44 cm。模型橋墩均為矩形實(shí)心截面，采用同一尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，橋墩高150 cm，底座高30 cm，所有墩均采用現(xiàn)澆施工與基座連接?；c振動臺臺面通過螺栓可靠連接。模型結(jié)構(gòu)在振動臺上安裝時(shí)以東西向(分支直梁順橋梁)為X方向，垂直于X方向?yàn)閅方向，垂直于XY平面為Z方向。模型設(shè)計(jì)后的平面及主要截面配筋情況見圖5。

圖5　模型設(shè)計(jì)(單位：cm)Fig.5 Model design(units:cm)

1.4模型配重

振動臺縮尺比例試驗(yàn)中，模型結(jié)構(gòu)須通過配重來滿足動力質(zhì)量相似[14-15]。本試驗(yàn)在梁體表面配重箱內(nèi)施加配重，采用質(zhì)量為5 kg的規(guī)則金屬塊均勻布置于各配重箱中，1#梁施加配重1 275 kg，2#梁施加配重555 kg，3#梁施加配重650 kg，總配重為2 480 kg。通過相似關(guān)系計(jì)算的模型理論配重為3 000 kg，實(shí)際配重與其相比，配重率達(dá)到80%以上，滿足動力相似要求。配重完成后的結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6　模型配重Fig.6 Model weight

1.5測點(diǎn)布置

西安建筑科技大學(xué)地震模擬振動系統(tǒng)臺面尺寸為 4.1 m×4.1 m，激振方向?yàn)閄、Y、Z三方向，控制自由度為六自由度，臺面最大有效荷載為22 t，臺面載荷20 t時(shí)，水平向最大加速度可達(dá)1.5 g，豎向最大加速度可達(dá)1 g。因此，該系統(tǒng)完全能夠滿足本試驗(yàn)加載要求。試驗(yàn)過程中主要對該模型各測點(diǎn)的加速度、位移和應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行測量。加速度傳感器共布置12個(gè)，其中振動臺臺面3個(gè)方向各布置1個(gè)，6個(gè)橋墩墩頂順橋向各布置1個(gè)，1#梁、2#梁頂跨中各布置1個(gè)豎向加速度計(jì)，3#梁西側(cè)第一跨跨中布置1個(gè)豎向加速度計(jì)。位移傳感器共布置7個(gè)，振動臺臺面3個(gè)方向各布置1個(gè)，1#梁頂東側(cè)沿2#梁、3#梁方向各布置1個(gè)，2#梁頂西側(cè)沿順橋向布置1個(gè)，3#梁頂西側(cè)沿順橋向布置1個(gè)。應(yīng)變測點(diǎn)共布置14個(gè)，每個(gè)橋墩底部沿主筋對角位置各布置1個(gè)，伸縮縫處碰撞鋼柱上各布置1個(gè)。

2地震波及加載工況

2.1地震波選取

本文主要研究人字形橋梁結(jié)構(gòu)位于Ⅱ類場地土?xí)r的動力響應(yīng)，選取適合Ⅱ類場地土的El-Centro波(NS向和EW向)作為輸入地震波，歸一化地震波及頻譜曲線(見圖7)。試驗(yàn)地震波以東西向?yàn)閄方向，垂直于X方向?yàn)閅方向，垂直于XY平面為Z方向。原型地震波加速度峰值采用7 度0.1 g，8度0.2 g，8度0.3 g，9度0.4 g。根據(jù)相似關(guān)系，振動臺臺面實(shí)際輸入地震波峰值分別調(diào)整為0.250 g、0.500 g、0.750 g、1.000 g。

圖7　試驗(yàn)用波Fig.7 Earthquake waves for test

2.2試驗(yàn)工況

本試驗(yàn)采用三種激勵(lì)方式：單向X激勵(lì)，雙向XY激勵(lì)，三向XYZ激勵(lì)。El-Centro 波(NS向)作為X和Z向的激勵(lì)，EI-centro波(EW向)作為Y向激勵(lì)。多維輸入時(shí)，輸入地震波峰值按X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65[16-17]。試驗(yàn)在每級加載前后均進(jìn)行白噪聲掃描，用以反應(yīng)結(jié)構(gòu)不同加載階段的動力特性。表2為模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)工況臺面理論及實(shí)測加速度峰值，由此可見，臺面地震波輸入烈度滿足要求。

3試驗(yàn)結(jié)果

3.1動力特性

通過白噪聲激勵(lì)可測得人字形橋梁的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線，然后進(jìn)行 FFT 變換和半功率帶寬法可得到模型在不同地震烈度加載前后的動力特性見表3。

表2　試驗(yàn)工況

表3　模型結(jié)構(gòu)動力特性

由表3可知，隨著地震烈度的增加其不同方向的基頻逐漸降低，阻尼比逐漸增大，說明整個(gè)試驗(yàn)過程中模型結(jié)構(gòu)有損傷，剛度退化。模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)前的基頻Z向最大，Y向次之，X向最??；試驗(yàn)完成后模型結(jié)構(gòu)X向頻率降低率為58.8%，Y向頻率降低率為47.4%,Z向頻率降低率為35.2%,說明模型結(jié)構(gòu)X向剛度較小，且剛度退化現(xiàn)象相比Y、Z向嚴(yán)重。

3.2加速度響應(yīng)

3.2.1墩頂加速度響應(yīng)分析

圖8為模型結(jié)構(gòu)在7度0.1 g時(shí)地震波沿X向輸入時(shí)1#墩至6#墩墩頂順橋向加速度響應(yīng)時(shí)程曲線，限于篇幅原因其余工況時(shí)各測點(diǎn)的時(shí)程曲線圖形未一一列出，表4給出不同工況下各測點(diǎn)的加速度峰值。

圖8　墩頂順橋向加速度時(shí)程曲線Fig.8 Acceleration time history curves of pier top in longitudinal

由表4可知：

(1) 地震波沿X向輸入時(shí)，隨著地震烈度的增加，各測點(diǎn)加速度響應(yīng)逐漸增大。模型結(jié)構(gòu)1#、2#、3#、4#墩墩頂順橋向加速度峰值相比臺面輸入均有放大，其中9度0.4g輸入時(shí)，3#墩墩頂順橋向加速度相比臺面放大了144.08%。5#、6#墩墩頂順橋向加速度峰值相比臺面均有減小，出現(xiàn)上述結(jié)果是因?yàn)楫?dāng)?shù)卣鸩ㄑ豖向輸入時(shí)，1#、2#、3#、4#號墩與地震波方向正交(4#墩雖未正交但夾角較小，僅為6度)，其加速度響應(yīng)沿橋墩高度方向?qū)糯?，故墩頂加速度峰值相比臺面放大；5#、6#墩為分支曲梁下部橋墩，與地震波輸入方向斜交角度較大，故其順橋向加速度峰值僅為X向的一個(gè)分量，因而墩頂加速度峰值相比臺面有降低，且6#墩降低率大于5#墩。

表4　墩頂順橋向加速度峰值(g)

(2) 地震波沿XY向輸入時(shí)，對于與地震波輸入方向正交的1#、2#、3#墩而言，其頂順橋向加速度峰值相比X向輸入基本無變化，但4#、5#、6#墩頂加速度峰值相比單向輸入均有減小，且隨著地震烈度的增加，減小幅度越大，9度0.4 g時(shí)5#墩頂峰值減小26.07%，6#墩頂峰值減小50.30%。

(3) 地震波沿XYZ三向輸入時(shí)，墩頂各測點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值相比XY向輸入基本無變化。

3.2.2梁跨中加速度響應(yīng)分析

圖9為地震烈度為8度0.2 g時(shí)X向地震輸入時(shí)1#、2#梁跨中及3#梁西側(cè)第1跨跨中豎向加速度時(shí)程曲線。限于篇幅原因其余時(shí)程曲線未在文中一一給出，僅在表5中列出不同工況下各測點(diǎn)的加速度峰值。

圖9　跨中豎向加速度時(shí)程曲線Fig.9 Vertical acceleration time history curves of mid span

由表5可知：模型結(jié)構(gòu)沿水平單向和雙向輸入時(shí)均會引起橋梁結(jié)構(gòu)的豎向振動，且隨著地震烈度的增加模型結(jié)構(gòu)豎向振動越明顯。同一地震烈度，模型橋梁梁頂豎向加速度峰值單向輸入較雙向輸入小，雙向輸入較三向輸入小。當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度0.4 g時(shí)，1#梁、2#梁、3#梁跨中三向和雙向輸入較單向輸入增幅分別為1 748.3%、450.6%、1 916.8%、388.4%、1 623.8%、481.2%。上述結(jié)果說明：對于人字形橋梁，地震波沿X向輸入時(shí)，會引起橋梁結(jié)構(gòu)豎向的振動；當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ貎蓚€(gè)水平正交方向輸入時(shí)，會引起橋梁結(jié)構(gòu)豎向振動的加強(qiáng)；豎向地震波對人字形橋梁梁體跨中豎向加速度的影響明顯，且直梁部分更為顯著。

表5　梁跨中豎向加速度峰值(g)

比較分支直梁和分支曲梁梁體的豎向加速度響應(yīng)，在單向和雙向輸入時(shí)，分支直梁的豎向加速度響應(yīng)總是小于分支曲梁，但當(dāng)豎向地震動與水平向同時(shí)作用時(shí)，分支直梁的豎向加速度響應(yīng)大于分支曲梁。因此，人字形橋梁結(jié)構(gòu)中，水平向地震動輸入引起分支曲梁的豎向振動響應(yīng)較分支直梁顯著，豎向地震動輸入對分支直梁的豎向振動響應(yīng)較分支曲梁顯著。

綜上，人字形橋梁由于其不同跨的結(jié)構(gòu)布置、質(zhì)量分布以及對地震動的敏感帶等參數(shù)的不同，導(dǎo)致其對于相同地震動作用時(shí)，其不同跨表現(xiàn)為不同的動力響應(yīng)。實(shí)際人字形橋梁結(jié)構(gòu)有豎向地震動輸入時(shí)，將會引起橋梁結(jié)構(gòu)豎向的強(qiáng)烈振動，有可能導(dǎo)致以下震害：① 豎向地震動引起固定支座處的抗拔力不足導(dǎo)致固定支座處的豎向破壞。② 豎向地震動引起梁體的豎向劇烈振動，從而引起橋墩截面應(yīng)力的強(qiáng)烈變化，增加橋墩的豎向荷載效應(yīng)，可能引起橋墩混凝土的壓碎，甚至可能造成橋墩鋼筋屈服。③ 豎向地震動會劇烈增加梁體的豎向振動，從而增加梁體的跨中彎矩需求，強(qiáng)震作用下，可能會使得梁體的受力超過其設(shè)計(jì)承載力，引起梁體豎向裂縫等震害的形成。不僅本試驗(yàn)的震害現(xiàn)象證明了這三點(diǎn)災(zāi)變現(xiàn)象，同時(shí)其也與以往的理論研究[18-19]不謀而合。

3.3位移響應(yīng)分析

強(qiáng)烈地震作用下會引起橋梁結(jié)構(gòu)相鄰梁體間產(chǎn)生過大的相對位移，若鄰梁相對位移大于結(jié)構(gòu)伸縮縫的寬度，鄰梁之間必然發(fā)生碰撞。為合理設(shè)置伸縮縫的寬度，本文研究了主梁與分支直梁和分支曲梁的相對位移。試驗(yàn)中在1#梁右端，2#和3#梁的左端布置了位移計(jì)，通過對主梁和分支梁的位移時(shí)程曲線進(jìn)行實(shí)時(shí)做差并取峰值可計(jì)算出不同設(shè)防烈度下不同地震輸入方向時(shí)伸縮縫的最小需求寬度。本文以地震設(shè)防烈度為8度0.3g為例來說明1#梁與2#梁和1#梁與3#梁在不同地震方向輸入時(shí)人字形橋梁主梁與分支梁之間設(shè)置伸縮縫寬度的影響因素。8度0.3g時(shí)不同方向地震輸入時(shí)的相對位移峰值見圖10。

圖10　相對位移峰值Fig.10 Relative displacement peak

由圖10可知，X向、XY向、XYZ向輸入時(shí)1#梁與2#梁之間的相對位移依次為10.251 mm、12.971 mm、13.265 mm，1#梁與3#梁之間的相對位移依次為1.306 mm、1.639 mm、2.631 mm。以上結(jié)果說明，相比單向輸入，雙向和三向輸入都會使鄰梁之間的相對位移增大且主梁與分支直梁的相對位移大于主梁與分支曲梁之間的相對位移；相對位移的大小不僅與地震的輸入方向有關(guān)，還與相鄰梁體的形式和質(zhì)量分布情況有關(guān)。因此，人字形橋梁結(jié)構(gòu)對于分支直梁和分支曲梁處的伸縮縫寬度應(yīng)根據(jù)抗震設(shè)防烈度分別進(jìn)行多維設(shè)計(jì)，精確計(jì)算不同位置處的伸縮縫寬度需求值。

3.4應(yīng)變響應(yīng)

歷次破壞性巨大地震發(fā)生后，比較典型的震害是橋墩底部因受力過大而出現(xiàn)破壞。為此，本文對人字形橋梁每個(gè)橋墩底部的應(yīng)變進(jìn)行分析研究，各橋墩底部的峰值應(yīng)變見表6。

由表6可知：

(1) 隨著地震烈度的增加各橋墩底部的峰值應(yīng)變逐漸增強(qiáng)，當(dāng)?shù)卣鹆叶仍黾又?度0.4 g時(shí)，XY向輸入時(shí)，各墩底峰值應(yīng)變最大，相比7度0.1g時(shí)，1#墩、2#墩、3#墩、4#墩、5#墩、6#墩底截面最大峰值應(yīng)變增加率依次為459.2%、919.5%、575.0%、1 105.4%、1 113.5%、1 277.4%。

(2) 比較相同地震烈度時(shí)地震波沿不同方向輸入時(shí)橋墩底部的峰值應(yīng)變，地震波沿XY向輸入時(shí)，墩底應(yīng)變峰值大于沿X向輸入，沿XYZ三向輸入時(shí)相比XY向基本無變化，甚至有一定程度的減小。分析出現(xiàn)這種原因是因?yàn)椋?雙向輸入時(shí)橋墩應(yīng)變?yōu)閮蓚€(gè)方向響應(yīng)

表6　墩底應(yīng)變峰值(με)

的合成，其結(jié)果顯然大于單向輸入；三向輸入時(shí)，豎向地震動對橋墩彎曲基本無影響，有時(shí)甚至?xí)蛄后w壓縮橋墩而減小橋墩鋼筋的應(yīng)變。

(3) 主梁下部1#橋墩墩底峰值應(yīng)變較2#橋墩大，分支直梁3#橋墩墩底峰值應(yīng)變較2#橋墩大，分支曲梁5#橋墩峰值應(yīng)變較4#墩、6#墩底峰值應(yīng)變大。出現(xiàn)上述結(jié)果是因?yàn)?#、3#、5#橋墩與梁體之間均設(shè)有固定支座，地震作用下上部梁體的慣性力通過固定支座傳遞至下部橋墩，因而這三個(gè)橋墩墩底的峰值應(yīng)變相對較大。

3.5碰撞響應(yīng)

以圖4所示的碰撞裝置投入試驗(yàn)，用以測量橋梁在地震作用下鄰梁之間的碰撞效應(yīng)。通過數(shù)據(jù)分析可知在地震烈度較小時(shí)伸縮縫處碰撞不明顯，因此本文僅研究在地震烈度為8度0.3 g和9度0.4 g時(shí)模型結(jié)構(gòu)鋼柱上的碰撞響應(yīng)(見圖11)。

圖11　碰撞應(yīng)變時(shí)程Fig.11 Strain history of pounding

表7中分別對圖11中對初次碰撞時(shí)間、碰撞次數(shù)和最大碰撞應(yīng)變進(jìn)行了研究。由表7可知，隨著地震烈度的增加，主梁與分支梁之間的碰撞響應(yīng)逐漸增強(qiáng)。從初次碰撞時(shí)間和碰撞次數(shù)的多少可以發(fā)現(xiàn)，輸入地震烈度越大、維數(shù)越多，主梁與分支梁的初始碰撞時(shí)間越早，碰撞次數(shù)也越多。相同地震烈度輸入，伸縮縫之間的碰撞應(yīng)變在XYZ三向地震輸入時(shí)最大，XY雙向次之，X單向最小。地震烈度為8度0.3 g時(shí)，1#伸縮縫碰撞應(yīng)變最大值在XYZ向輸入時(shí)相比XY向和X向輸入分別增大6.8%、25.1%；2#伸縮縫XYZ向輸入時(shí)其碰撞應(yīng)變最大值相比XY向和X向分別增大11.6%、29.7%。地震烈度為9度0.4 g時(shí)，1#伸縮縫碰撞應(yīng)變最大值在XYZ向輸入時(shí)相比XY向和X向輸入分別增大15.5%、44.7%；2#伸縮縫XYZ向輸入時(shí)其碰撞應(yīng)變最大值相比XY向和X向分別增大62.8%、109.9%。地震烈度為8度0.3 g時(shí)，分支直梁與主梁的碰撞應(yīng)變?yōu)榉种号c主梁的2.96倍；地震烈度為9度0.4 g時(shí)，分支直梁與主梁的碰撞應(yīng)變?yōu)榉种号c分支直梁的2.10倍。以上分析說明，人字形橋梁伸縮縫處的碰撞響應(yīng)受地震烈度及地震輸入方向的影響較大。在研究人字形橋梁伸縮縫處的碰撞效應(yīng)時(shí)應(yīng)對其進(jìn)行設(shè)防烈度的多維輸入，滿足其最不利狀態(tài)的抗震需求；不同伸縮縫處的不同碰撞應(yīng)變說明，人字形橋梁應(yīng)對主梁與分支直梁和分支曲梁處的伸縮縫寬度按不同的設(shè)計(jì)寬度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表7　碰撞響應(yīng)(με)

4有限元分析

4.1分析模型

本文以試驗(yàn)橋梁為對象，采用通用有限元軟件Ansys建立模型橋梁的有限元模型，探討模型橋梁多維激勵(lì)下有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)與結(jié)果的吻合程度。

4.1.1支座單元模擬

模型橋梁中存在固定支座與滑動支座兩種類型支座。固定支座表現(xiàn)為剛塑性，其初始剛度非常大，超過設(shè)計(jì)水平力則支座破壞，剛度為零；計(jì)算模型中，支座剛度取試驗(yàn)中實(shí)測數(shù)據(jù)。有限元模型中1#、3#、5#墩與梁之間固定支座采用3個(gè)combin14單元模擬，2#、4#、6#墩與梁之間的滑動支座水平剛度采用兩個(gè)combin40單元模擬，豎向剛度采用1個(gè)combin14單元模擬。

4.1.2伸縮縫單元模擬

為模擬伸縮縫處的碰撞，伸縮縫處采用圖12所示的碰撞單元模擬，有限元軟件中碰撞單元采用combin40單元模擬。接觸單元的非線性力-位移關(guān)系如式(1)所示。

圖12　伸縮縫模擬Fig.12 Movement joint model

(1)

式中:d0為伸縮縫初始間隙;x為地震作用下伸縮縫處相鄰梁體的相對位移;k為接觸剛度。根據(jù)以往研究，碰撞剛度取為梁體的軸向剛度[20]，本文碰撞剛度k=5.376×107N/m。碰撞過程中的能量損失采用阻尼比表示,阻尼的大小與碰撞過程的恢復(fù)系數(shù)e有關(guān)，對于混凝土材料e取0.65[21]。根據(jù)恢復(fù)系數(shù),可得到阻尼的計(jì)算公式為:

(2)

(3)

式中：m1和m2分別為伸縮縫相鄰聯(lián)梁體的質(zhì)量。

4.1.3主梁、橋墩及邊界條件模擬

為減小誤差1#異形梁建模時(shí)采用空間梁格法建立，梁格分割箱梁的同時(shí)保證荷載正確傳遞，分割后的后的構(gòu)件單元和剛性梁單元分別BEAM188 和MPC184 單元建立，2#和3#梁采用BEAM188單元。橋墩均采用beam4單元模擬。有限元模型邊界條件為墩底全固結(jié)，在計(jì)算地震荷載時(shí)，去掉橋墩底部地震波輸入方向上的約束并在此方向上輸入地震加速度。

根據(jù)以上建模原則，模型橋梁有限元模型見圖13。

圖13　有限元模型Fig.13 Finite element model

4.2主要計(jì)算結(jié)果

4.2.1結(jié)構(gòu)動力特性比較

由于有限元軟件中較難模擬結(jié)構(gòu)在損傷狀態(tài)下的一階頻率，故本文僅將有限元軟件計(jì)算的結(jié)構(gòu)無損傷狀態(tài)的一階頻率與試驗(yàn)前的白噪聲掃描結(jié)果進(jìn)行對比見表8。分析表8數(shù)據(jù)可知，X方向一階頻率誤差均在6.1%以內(nèi)，Y方向的一階頻率誤差為6.4%以內(nèi)，Z方向的一階頻率誤差均在9.2%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。分析引起誤差的原因主要是由于模型制作誤差，模型配重不均勻以及測試儀器精度等。

4.2.2加速度響應(yīng)比較

表9為8度0.2 g時(shí)墩頂順橋向各測點(diǎn)加速度有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對比情況，其中最大誤差為9.5%。引起此差別的主要原因除了動力特性對比中

所列出的原因之外還有因?yàn)橄拊Ｖ屑铀俣瓤梢宰阒递斎?，但?shí)際模型在地震波加載過程中并非完全按理論加速度峰值等值輸入。

表8　頻率計(jì)算值與試驗(yàn)值比較(Hz)

4.2.3鄰梁相對位移比較研究

表10給出了8度0.3 g時(shí)試驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果對比數(shù)據(jù)，其中1#～2#梁間相對位移峰值最大誤差為13.0%。引起此差別的主要原因除以上原因外，還因?yàn)樯炜s縫處碰撞單元參數(shù)的選取是根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果輸入，其與實(shí)際模型橋伸縮縫處設(shè)置的碰撞裝置存在一定差異。

表9　加速度計(jì)算值與試驗(yàn)值比較(g)

表10　相對位移計(jì)算值與試驗(yàn)值比較(mm)

5結(jié)論

本文通過對一座縮尺比例的人字形橋梁進(jìn)行多維激勵(lì)的地震模擬振動臺試驗(yàn)與有限元分析得到以下結(jié)論：

(1) 橋墩頂順橋向加速度響應(yīng)大小與地震輸入烈度成正比。橋墩頂順橋向加速度響應(yīng)基本不受豎向地震分量的影響。雙向和三向激勵(lì)均使分支曲梁下部橋墩頂順橋向加速度響應(yīng)相對于單向激勵(lì)降低，且降低幅度隨著墩與地震波X向輸入角度的增加而增加。因此對人字形橋梁結(jié)構(gòu)墩頂加速度響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，不需考慮多維輸入，僅沿分支直梁方向輸入即為其最不利地震輸入方向。

(2) 梁跨中豎向加速度響應(yīng)說明水平地震響應(yīng)可引起橋梁結(jié)構(gòu)的豎向振動，且分支曲梁對水平向地震動的敏感程度較分支直梁明顯。豎向地震動輸入對分支直梁的豎向振動響應(yīng)較分支曲梁顯著。故對人字型橋梁梁體豎向加速度響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮水平向加速分量的影響。

(3) 鄰梁之間的相對位移與地震波的輸入方向密切相關(guān)，多維輸入使得分支直梁和分支曲梁處的伸縮縫寬度需求增加，因此在計(jì)算伸縮縫寬度時(shí)應(yīng)根據(jù)抗震設(shè)防烈度進(jìn)行多維設(shè)計(jì)。

(4) 雙向輸入使得橋墩底部的應(yīng)變需求增大較明顯，三向輸入對橋墩底部應(yīng)變基本無影響，甚至?xí)p小墩底應(yīng)變，因此在計(jì)算橋墩墩底應(yīng)變響應(yīng)時(shí)僅對其進(jìn)行雙向輸入即可。

(5) 雙向和三向輸入使得鄰梁之間的初始碰撞時(shí)間提前，碰撞次數(shù)增多，碰撞應(yīng)變增大，且三向輸入較雙向輸入更不利。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，考慮碰撞效應(yīng)時(shí)應(yīng)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行三向輸入。

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Shaking table tests for Y-shaped bridges under multi-dimensional seismic excitation

YANLei,LIQing-ning,YINJun-hong,HANChun,CHENGMai-li(Civil Engineering School, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:In order to study sesimis responses of Y-shape bridges under earthquake, based on a existing Y-shape bridge, a scale 1/20 model of Y-shaped curved bridge was constructed, El-centro waves were used to make a shaking table test with different earthquake intensity and multi-dimensional seismic excitation. Besides, the finite element analysis were also conducted for this model bridge. The research results showed that when the earthquake intensity is enhanced, the fundamental frequency of the model bridge decreases and its damping ratio increases; the longitudinal acceleration response of pier’s top is not affected by the vertical earthquake excitation; the horizontal bidirection earthquake excitation can meet the requirement when calculating the strain response at bottom of a pier; the vertical acceleration response of the mid span, expansion joints width between the main beam and branch beams and pounding response at expansion joint are related to seismic wave input dimension; therefore, when designing Y-shaped bridges, multi-dimensional seismic excition should by chosen according to different design purposes.

Key words:Y-shaped bridge; multi-dimensional excition; shaking table test; finite element analysis; seismic design

中圖分類號:U442.55

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.026

通信作者李青寧 男，教授，博士生導(dǎo)師，1952年生

收稿日期：2015-07-06修改稿收到日期：2015-09-23

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51078306)；國家自然科學(xué)基金青年基金(51408453)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JQ7007)

第一作者 閆磊 男，博士生，1988年生