基于扭轉(zhuǎn)強迫振動風洞試驗的矩形截面高層建筑三維風荷載研究

湯懷強， 鄒良浩， 梁樞果， 吳　鵬 ， 王　磊

(武漢大學 土木建筑工程學院，武漢　430072)

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基于扭轉(zhuǎn)強迫振動風洞試驗的矩形截面高層建筑三維風荷載研究

湯懷強， 鄒良浩， 梁樞果， 吳鵬 ， 王磊

(武漢大學 土木建筑工程學院，武漢430072)

摘要：為了研究扭轉(zhuǎn)振動對高層建筑三維氣動力的影響，利用扭轉(zhuǎn)強迫振動裝置，通過多點測壓風洞試驗測試了三個矩形截面高層建筑模型在不同試驗風速和不同扭轉(zhuǎn)振幅情況的表面風壓時程。進而討論了結(jié)構(gòu)順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)及功率譜的變化規(guī)律，研究結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)均隨著試驗風速和扭轉(zhuǎn)振幅的變化而變化；結(jié)構(gòu)順風向阻力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動振幅的變化主要是由于結(jié)構(gòu)順風向氣動力的變化引起，而其橫風向和扭轉(zhuǎn)向風力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動的變化包含了氣動力變化與結(jié)構(gòu)氣動彈性效應(yīng)兩部分。對于高層建筑來說，應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)振動引起的結(jié)構(gòu)三維氣動力的變化以及結(jié)構(gòu)橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣彈效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：風工程；高層建筑；風洞試驗；強迫振動；風荷載；氣彈效應(yīng)

對于超高層建筑，結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制因素通常不是強度而是高層建筑上部居住者的舒適度，也就是說，高層建筑的風致加速度響應(yīng)是決定其結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制性因素[1-2]。高層建筑的風振響應(yīng)由順風向、橫風向及扭轉(zhuǎn)向三部分合成，對于高層建筑上部邊緣位置，扭轉(zhuǎn)向風振響應(yīng)是不可忽略的重要組成部分。為了準確進行結(jié)構(gòu)三維風振響應(yīng)的評估，結(jié)構(gòu)三維氣動力模型的建立與氣彈效應(yīng)的準確評估至關(guān)重要。Solari[3]率先建立了方形截面超高層建筑的順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣動力模型。此后，Kanda等[4]也建立了結(jié)構(gòu)橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣動力譜密度模型。Liang[5-6]通過剛性模型表面測壓風洞實驗研究得到了矩形高層建筑橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣動力的解析模型。顧明等[7-8]采用高頻測力天平風洞方法進行了高層建筑扭轉(zhuǎn)向氣動力研究。金虎[9-10]采用剛性模型表面測壓風洞實驗研究了X型結(jié)構(gòu)三維氣動力的解析模型。然而上述研究基于剛性模型測壓或高頻測力天平風洞試驗，沒有考慮結(jié)構(gòu)的振動對結(jié)構(gòu)氣動力的影響以及由此產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)氣彈效應(yīng)。在氣彈效應(yīng)方面，基于擺式和多自由度氣彈模型風洞試驗，各國學者對高層建筑各軸向氣動阻尼進行了系統(tǒng)的研究，并提出相應(yīng)的經(jīng)驗公式[11-19]。然而這種方法只識別了結(jié)構(gòu)的氣動阻尼力。吳海洋[20]提出氣彈模型的表面風壓包含了結(jié)構(gòu)在風荷載作用下發(fā)生振動時的全部氣動力，在數(shù)值上等于靜止剛性模型所受到的氣動力迭加上模型振動引起的氣動彈性力(包括氣動阻尼力、氣動剛度力和氣動慣性力)，從而提供了一種全新的考慮氣彈效應(yīng)的超高層建筑二維隨機風振響應(yīng)計算方法。宋微微[21]采用剛性模型和擺式氣彈模型法研究了考慮氣動阻尼的菱形結(jié)構(gòu)的風致響應(yīng)。盡管氣彈模型測壓風洞試驗可直接測量結(jié)構(gòu)表面總的氣動力，但是氣彈模型無法給定結(jié)構(gòu)的振幅和頻率，不同的振幅和頻率對應(yīng)的結(jié)構(gòu)氣動力的變化情況無法得到。強迫振動風洞試驗法可以彌補此方法的不足。Vickery等[22-23]設(shè)計制作了單方向強迫振動試驗裝置，并從理論和試驗上詳細介紹了采用強迫振動方法進行結(jié)構(gòu)氣彈效應(yīng)識別的方法，采用單方向強迫振動風洞試驗研究了不同振動幅值、湍流度、高寬比及折算風速下的橫風向氣動阻尼比，并給出了不同截面結(jié)構(gòu)氣動阻尼比隨折算風速的變化曲線。Wu[24]采用底部彈性支撐單自由度強迫振動模型風洞試驗，研究了方形截面高層建筑順風向氣動阻尼和氣動剛度隨風速、振動頻率的變化規(guī)律。Liang等[25]采用二維強迫振動風洞試驗法研究了高層建筑順風向和橫風向的振動對其氣動力的影響。而一維、二維強迫振動實驗沒有考慮扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)風荷載的影響，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)向氣動力形成機理比順風向和橫風向更為復雜，可視為順風向風湍流、橫向風湍流和尾流激勵三種機制分別作用的疊加，結(jié)構(gòu)正面、背面和側(cè)面的風壓不對稱都會引起結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動，因而扭轉(zhuǎn)振動反過來也影響結(jié)構(gòu)順風向和橫風向的風荷載。

通過設(shè)計制作的扭轉(zhuǎn)強迫振動裝置實現(xiàn)固定振動頻率及幅度的扭轉(zhuǎn)振動，采用多點測壓風洞試驗測試得到結(jié)構(gòu)表面風荷載，在此基礎(chǔ)上研究了扭轉(zhuǎn)振動對矩形截面高層建筑順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)和荷載譜的影響，并得到了一些有用的結(jié)論。

1風洞試驗

圖1 平均風速剖面Fig.1Profilesofmeanwindvelocity圖2 湍流度剖面Fig.2Profileofturbulenceintensity圖3 模型處歸一化風速功率譜Fig.3Normalizedwindspeedspectrum圖4 實驗?zāi)Ｐ虵ig.4Buildingmodels

表1　各模型參數(shù)統(tǒng)計表

圖5　模型測點布置圖Fig.5 Pressure taps of models

圖6　強迫振動裝置Fig.6 Device for motion-induced vibration

圖7　扭轉(zhuǎn)強迫振動曲線Fig.7 Torsional motion-induced vibration curve

2扭轉(zhuǎn)向振動對風力系數(shù)的影響

由風洞試驗得到結(jié)構(gòu)表面風壓時程以后，采用文獻[26]的方法得到結(jié)構(gòu)各層順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向風荷載時程，并通過各層風荷載時程得到結(jié)構(gòu)基底剪力、彎矩和扭矩時程，其順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)由式(1)～式(3)得到：

(1)

(2)

(3)

式中：σML、σMC、σMT分別為順風向、橫風向基底彎矩均方根和扭矩均方根;ρ為空氣密度;H為模型高度;VH為結(jié)構(gòu)頂部平均風速;A為迎風面面積;B為迎風面寬度。

2.1順風向阻力系數(shù)

圖8為模型順風向均方根阻力系數(shù)隨折算風速和扭轉(zhuǎn)振幅的變化規(guī)律。由圖8可知，與剛性模型(0度振幅)測壓相比較，強迫振動情況下，三個模型順風向阻力系數(shù)都隨著折算風速的增大而減小，在高折算風速情況下，其值與剛性模型結(jié)果趨于一致；總體上來看，模型順風向阻力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動振幅的增加而增大，在低折算風速情況其值增幅較大，而在高折算風速情況增幅較少或趨于一致，扭轉(zhuǎn)振動對厚寬比越大的模型阻力系數(shù)的影響越大。這是由于在相同的增幅和頻率情況下，低試驗風速時，由于結(jié)構(gòu)振動引起的結(jié)構(gòu)氣動力占的比重較大所致。

2.2橫風向升力系數(shù)

圖9為三個模型橫風向均方根升力系數(shù)隨折算風速和扭轉(zhuǎn)振幅的變化規(guī)律。由圖9可知：在強迫振動情況下，模型橫風向升力系數(shù)較剛性模型有明顯的增加，隨著扭轉(zhuǎn)振動振幅的增加也明顯增大；一般來說，在試驗折算風速范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)橫風向均方根升力系數(shù)隨著折算風速呈先減小再增大然后減小的變化趨勢(各個模型變化幅度稍有不同)，在渦激共振臨界風速(模型1為12，模型2為10，模型3為14)達到極大值，模型1和模型2在超過渦激共振臨界風速后，其橫風向均方根升力系數(shù)有明顯的減小，模型3則減小不明顯。

2.3均方根扭矩系數(shù)

圖10為模型均方根扭矩系數(shù)隨折算風速和扭轉(zhuǎn)振幅的變化規(guī)律。結(jié)構(gòu)扭矩系數(shù)與順風向阻力系數(shù)的變化規(guī)律相似，強迫振動情況下，三個模型扭矩系數(shù)均方根值都隨著折算風速的增大而減小，與順風向相比，扭轉(zhuǎn)振動對扭矩系數(shù)的影響更為明顯。

圖8　順風向阻力系數(shù)Fig.8 RMS drag coefficients

圖9　橫風向升力系數(shù)Fig.9 RMS lift coefficients

圖10　扭轉(zhuǎn)向均方根扭矩系數(shù)Fig.10 RMS torsional coefficients

3結(jié)構(gòu)風力譜密度分析

3.1順風向風力譜密度

圖11～圖13為不同折算風速情況下三個模型順風向風荷載譜密度函數(shù)隨扭轉(zhuǎn)強迫振動振幅的變化圖。由圖可以看出，結(jié)構(gòu)順風向荷載譜呈現(xiàn)典型的紊流特性，是由于風荷載作用而產(chǎn)生的氣動力，其在折算頻率很低的位置有一個譜峰，且譜值隨著頻率的增加而逐漸減小，隨著扭轉(zhuǎn)強迫振動振幅的增加，荷載譜譜峰大小變化，但是其頻帶寬度沒有變化，這說明扭轉(zhuǎn)強迫振動會改變順風向氣動力的大小，但不會改變其頻率分布，在結(jié)構(gòu)強迫振動頻率6 Hz處幾乎沒有譜峰出現(xiàn)，這說明扭轉(zhuǎn)振動引起的結(jié)構(gòu)順風向氣彈效應(yīng)較小，結(jié)構(gòu)順風向均方根阻力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動振幅的變化主要是由于結(jié)構(gòu)順風向氣動力的變化引起。再者，折算風速越小，扭轉(zhuǎn)強迫振動對結(jié)構(gòu)順風向氣動力譜峰的影響越大，這是由于在相同的增幅和頻率情況下，低試驗風速時，由于結(jié)構(gòu)振動引起的結(jié)構(gòu)表面氣動力占的比重較大，而且由于結(jié)構(gòu)的振動亦改變了風荷載作用于結(jié)構(gòu)表面的方式，這都是此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。

(a) VH/(n0B)=6.7(b) VH/(n0B)=10(c) VH/(n0B)=13.3圖11 模型1順風向風荷載譜Fig.11Along-windforcespectraofmodel1

(a) VH/(n0B)=4.7(b) VH/(n0B)=9.4(c) VH/(n0B)=11.8圖12 模型2順風向風荷載譜Fig.12Along-windforcespectraofmodel2

(a) VH/(n0B)=9.4(b) VH/(n0B)=14.2(c) VH/(n0B)=18.9圖13 模型3順風向風荷載譜Fig.13Along-windforcespectraofmodel3

3.2橫風向風力譜密度

圖14～圖16為不同折算風速情況下三個模型橫風向風荷載譜密度函數(shù)隨扭轉(zhuǎn)強迫振動振幅的變化圖。由圖可以看出，在低風速情況下，結(jié)構(gòu)橫風向風荷載譜有兩個譜峰，均為窄帶譜，其中較低的譜峰為結(jié)構(gòu)旋渦脫落引起，另一個譜峰頻率為6 Hz，由結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動引起的結(jié)構(gòu)橫風向氣動彈性力成分。隨著振幅的增加，兩個譜峰的頻帶帶寬不變，而其譜峰峰值明顯增大。當風速增加到接近結(jié)構(gòu)渦激共振脫落頻率時，兩個譜峰合2為1，形成一個譜峰較高的窄帶譜峰，且此譜峰隨著振幅的增大而增大。再增加風速時，因旋渦脫落的鎖定，也只有一個譜峰。而繼續(xù)增加風速后，在高于強迫振動頻率處出現(xiàn)旋渦脫落引起的譜峰(見圖15(c))。由此可見，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動不僅會改變旋渦脫落強度，而且由于扭轉(zhuǎn)振動對結(jié)構(gòu)橫風向氣動力的影響，其引起的橫風向氣動彈性效應(yīng)亦十分顯著。綜上分析，結(jié)構(gòu)橫風向升力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動的變化包含了扭轉(zhuǎn)引起的結(jié)構(gòu)橫風向氣動力的增加與結(jié)構(gòu)橫風向氣動彈性效應(yīng)兩部分。

(a) VH/(n0B)=6.7(b) VH/(n0B)=10(c) VH/(n0B)=13.3圖14 模型1橫風向風荷載譜Fig.14Across-windforcespectraofmodel1

(a) VH/(n0B)=4.7(b) VH/(n0B)=9.4(c) VH/(n0B)=11.8圖15 模型2橫風向風荷載譜Fig.15Across-windforcespectraofmodel2

(a) VH/(n0B)=9.4(b) VH/(n0B)=14.2(c) VH/(n0B)=18.9圖16 模型3橫風向風荷載譜Fig.16Across-windforcespectraofmodel3

3.3扭轉(zhuǎn)向氣動力譜密度

圖17～圖19為不同折算風速情況下三個模型扭轉(zhuǎn)向氣動力譜密度函數(shù)隨扭轉(zhuǎn)強迫振動振幅的變化圖。由圖可以看出，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)荷載譜能量主要分布在兩個頻帶，在低頻處，有一個較寬的頻帶，此部分為結(jié)構(gòu)表面風壓不平衡引起，包括順風向風紊流、橫風向風紊流和尾流激勵的合成，在扭轉(zhuǎn)強迫振動頻率6 Hz處有一個譜峰，為典型的窄帶譜峰，為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)氣彈效應(yīng)部分。隨著風速的增加，其扭轉(zhuǎn)氣動力譜峰向高頻移動，并與結(jié)構(gòu)強迫振動引起的譜峰疊加在一起。隨著振幅的增大，兩個譜峰都明顯增加，扭轉(zhuǎn)氣動力譜的頻帶也有所增大，由此可以看出扭轉(zhuǎn)振動不僅會增加扭轉(zhuǎn)風荷載的峰值，也會改變結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)荷載的頻譜分布，同樣會引起十分顯著的扭轉(zhuǎn)向的氣動彈性效應(yīng)。說明結(jié)構(gòu)均方根扭矩系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動的變化包含了扭轉(zhuǎn)引起的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)氣動力的增加與結(jié)構(gòu)氣動彈性效應(yīng)兩部分。

(a) VH/(n0B)=6.7(b) VH/(n0B)=10(c) VH/(n0B)=13.3圖17 模型1扭轉(zhuǎn)向風荷載譜Fig.17Torsionalforcespectraofmodel1

(a) VH/(n0B)=4.7(b) VH/(n0B)=9.4(c) VH/(n0B)=11.8圖18 模型2扭轉(zhuǎn)向風荷載譜Fig.18Torsionalforcespectraofmodel2

(a) VH/(n0B)=9.4(b) VH/(n0B)=14.2(c) VH/(n0B)=18.9圖19 模型3扭轉(zhuǎn)向風荷載譜Fig.19Torsionalforcespectraofmodel3

4結(jié)論

基于三個矩形截面高層建筑的扭轉(zhuǎn)強迫振動測壓風洞試驗，測量并得到結(jié)構(gòu)的三維氣動力，通過分析結(jié)構(gòu)順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)和氣動力譜隨風速和扭轉(zhuǎn)振動振幅的變化規(guī)律，通過分析得到如下結(jié)論：

(1) 模型順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)都隨著扭轉(zhuǎn)振動振幅的增加而增大，相比較而言，橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振幅的增大較明顯，順風向增加較小。

(2) 從結(jié)構(gòu)順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣動力譜來看，扭轉(zhuǎn)振動引起橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣彈效應(yīng)都十分顯著，其橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣彈效應(yīng)均應(yīng)考慮，而順風向氣彈效應(yīng)較小，可以忽略，結(jié)構(gòu)順風向均方根阻力系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動振幅的變化主要是由于結(jié)構(gòu)順風向氣動力的變化引起。而其橫風向均方根升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)向均方根扭矩系數(shù)隨著扭轉(zhuǎn)振動的變化包含了扭轉(zhuǎn)引起的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)氣動力的變化與結(jié)構(gòu)氣動彈性效應(yīng)兩部分。

(3) 隨著扭轉(zhuǎn)振幅的增加，結(jié)構(gòu)順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向氣動力譜的譜峰增大，對于由剛性模型得到的結(jié)構(gòu)三維風荷載，應(yīng)考慮由于扭轉(zhuǎn)振動引起的結(jié)構(gòu)順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向均方根風力系數(shù)的修正。另外，扭轉(zhuǎn)振動不改變結(jié)構(gòu)順風向和橫風向風荷載譜的頻率分布，不用進行頻帶分布修正，但卻會引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)向氣動力頻譜分布，應(yīng)考慮此部分的修正。

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Three-dimensional wind loads of rectangular tall buildings based on torsional forced vibration wind tunnel tests

TANGHuai-qiang,ZOULiang-hao,LIANGShu-guo,WUPeng,WANGLei(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract:In order to study the effects of torsional vibration on three-dimensional aero-dynamic forces of tall buildings, the wind pressure time series of three models of rectangular tall buildings under different test wind speeds and torsional vibration amplitudes were measured through measuring pressure wind tunnel tests and applying a torsional forced vibration device. Further more, the characteristics of root mean square(RMS) wind coefficients and wind load power spectra in alongwind, acrosswind and torsional directions were discussed. The results showed that the RMS wind coefficients in alongwind, acrosswind and torsional directions vary with wind speeds and torsional vibration amplitudes; the variation of RMS alongwind resistance coefficients with torsional vibration amplitudes is caused due to the variation of dynamic wind loads on structures; the variations of RMS acrosswind and torsional wind force coefficients are caused due to the variations of the dynamic wind loads and the aero-elastic effects; for tall buildings, the variations of dynamic wind loads in alongwind, acrosswind and torsional directions and the aero-elastic effects in acrosswind and torsional directions induced by torsional vibration should be considered.

Key words:wind engineering; tall buildings; wind tunnel test; forced vibration; wind loads; aero-elastic effects

中圖分類號:TU311.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.018

通信作者鄒良浩 男，博士，副教授，1979年生

收稿日期：2015-02-09修改稿收到日期：2015-04-14

基金項目：國家自然科學基金項目(51008240;51478369)

第一作者 湯懷強 男，博士生，1987年生