新型PWM整流器預(yù)測直接功率控制研究

鄭宏，王哲禹，黃俊，張云（1.機械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點實驗室，江蘇鎮(zhèn)江1013；.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江1013）

Pref,Qref是有功功率和無功功率的參考值。傳統(tǒng)PDPC指標(biāo)函數(shù)是由有功功率和無功功率誤差的平方和構(gòu)成［9］，控制目標(biāo)是使每個控制周期內(nèi)功率誤差最小，因此定義指標(biāo)函數(shù)為

每個控制周期選擇一個非零矢量與零矢量，以指標(biāo)函數(shù)最小為約束條件，即矢量作用時間滿足：

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新型PWM整流器預(yù)測直接功率控制研究

鄭宏1，2，王哲禹2，黃俊2，張云2
（1.機械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點實驗室，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

摘要：介紹了預(yù)測直接功率控制原理以及電壓矢量選擇原則。傳統(tǒng)的預(yù)測直接功率控制方法中，有功功率和無功功率均由同一個指標(biāo)函數(shù)控制，所以當(dāng)PWM整流器的一個控制量受到擾動，另一個控制量也會受到干擾，進而引起整流器變量間的相互干擾，導(dǎo)致PWM整流器動態(tài)性能和穩(wěn)定性下降。提出一種新型的預(yù)測直接功率控制方法，即通過設(shè)置權(quán)衡因子來重新設(shè)置指標(biāo)函數(shù)，以減少功率發(fā)生變化時，因控制量間的相互干擾對整流器造成的影響。通過Matlab/Simulink的仿真結(jié)果和多功能實驗平臺樣機的實驗結(jié)果證明，與傳統(tǒng)的預(yù)測直接功率控制相比，本方法有更好的動態(tài)性能與魯棒性。

關(guān)鍵詞：PWM整流器；直接功率控制；預(yù)測控制；指標(biāo)函數(shù)

PWM整流器廣泛應(yīng)用于直流電源、電機調(diào)速、有源電力濾波、無功補償、超導(dǎo)儲能、高壓直流輸電、統(tǒng)一潮流控制器、太陽能發(fā)電等領(lǐng)域［1］。由于PWM整流器及其控制技術(shù)有廣泛的應(yīng)用前景，備受學(xué)術(shù)界關(guān)注，近年來相繼有很多新的整流器控制方法被提出：滑模變結(jié)構(gòu)控制［2］、模糊控制［3］、二次最優(yōu)控制、預(yù)測控制［4］等。預(yù)測直接功率控制是將直接功率控制（DPC）與預(yù)測控制相結(jié)合，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和快速的動態(tài)響應(yīng)。其原理是先預(yù)測下一個控制周期的功率，再計算預(yù)測與參考功率的誤差，最后通過有功功率和無功功率的平方和構(gòu)建指標(biāo)函數(shù)，選擇最佳矢量，并計算出矢量的作用時間。由于是對下一個周期的功率誤差進行預(yù)測，因此相比于傳統(tǒng)的直接功率控制，PDPC的精確度和效率更高，還具有魯棒性強、固定開關(guān)頻率等優(yōu)點［5］。

傳統(tǒng)PWM整流器PDPC由于2個變量（有功功率和無功功率）均由同一個指標(biāo)函數(shù)控制［6］，當(dāng)其中的一個變量發(fā)生大的變化時，由于控制權(quán)會集中到變量發(fā)生變化的一側(cè)，使另一側(cè)控制力下降，導(dǎo)致控制權(quán)失衡，產(chǎn)生相互干擾，使整流器動態(tài)性能下降。本文在指標(biāo)函數(shù)中設(shè)置權(quán)衡因子，保持控制權(quán)平衡，抑制變量間相互干擾，提高整流器性能。

1　PWM整流器預(yù)測功率控制模型

1.1. PWM整流器PDPC模型

三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1　三相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the three-phase PWM rectifier

由于是Y型無中線結(jié)構(gòu)不存在零序分量。其在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q）下的表達式為

式中：ω為電網(wǎng)基波角頻率；ed,eq為電源電壓；vd,vq為整流器交流側(cè)輸出電壓；id,iq為交流側(cè)輸入電流；L為濾波電感；R為線路電阻。

從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下復(fù)功率S=P+jQ=1.5(E·I*)得到：

在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下ed,eq為常數(shù)，將式（2）帶入式（1）并求導(dǎo)得到：

由式（4）可知，下一個檢測周期的有功功率P和無功功率Q的預(yù)測值表達式為

式（4）的功率預(yù)測算法控制PWM整流器存在控制延時問題，引起功率的控制誤差［7-8］。因此提出了采用預(yù)測(k+2)時刻的功率值來替代(k+1)的功率，以此解決控制延時帶來的影響。首先通過式（4）求出(k+1)時刻的功率值，進而通過下式求出(k+2)時刻的預(yù)測功率值。

傳統(tǒng)PDPC的每個控制周期TS結(jié)束時，功率的誤差EP,EQ為

Pref,Qref是有功功率和無功功率的參考值。傳統(tǒng)PDPC指標(biāo)函數(shù)是由有功功率和無功功率誤差的平方和構(gòu)成［9］，控制目標(biāo)是使每個控制周期內(nèi)功率誤差最小，因此定義指標(biāo)函數(shù)為

每個控制周期選擇一個非零矢量與零矢量，以指標(biāo)函數(shù)最小為約束條件，即矢量作用時間滿足：

1.2 DPC開關(guān)表

圖2是三相兩電平PWM整流器的空間矢量圖，6個非零矢量將正六邊形劃分為6個相等的扇區(qū)，零矢量位于正六邊形的中心［10］。

圖2　三相PWM整流器電壓空間矢量圖Fig.2　 Voltage vectors of three-phase PWM rectifier

根據(jù)式（3）和第3節(jié)仿真實驗的系統(tǒng)參數(shù)，當(dāng)整流器在單位功率因數(shù)下運行時，在不同的電壓矢量作用下，隨著ω的變化，有功功率變化率dP/dt和無功功率斜率變化率dQ/dt的波形，如圖3所示。以此總結(jié)出PDPC的功率開關(guān)表如表1所示。

表1　PDPC開關(guān)表Tab.1 Switching table of PDPC

圖3　各電壓矢量對應(yīng)dP/dt,dQ/dt波形Fig.3 Diffeerent vector versus waveforms of dP/dt,dQ/dt

預(yù)測直接功率控制的矢量選擇，應(yīng)根據(jù)功率誤差的值和所處扇區(qū)進行選擇。表1中可以看到P↑Q↑的情況下有3種選擇，P↑Q↓的情況下有2種選擇，但各矢量變化率大小不同。如圖3所示，將扇區(qū)1平均劃分為A，B兩部分。根據(jù)圖3及式（3）可知，P↑Q↑，P↑Q↓不同矢量對有功功率和無功功率變化率的大小如表2所示。

表2　不同矢量對P,Q影響力大小Tab.2 Different vector influence on P,Q

2　改進的預(yù)測直接功率控制

傳統(tǒng)預(yù)測直接功率控制方法，其有功功率和無功功率控制變量均由同一個指標(biāo)函數(shù)控制。當(dāng)遇到較小的擾動時，變量間相互之間的干擾較小。若整流器擾動較大或功率發(fā)生巨大變化，變量間相互的干擾很大，其控制權(quán)會集中到一側(cè)，導(dǎo)致另一個變量的控制力下降。因此本文通過引入權(quán)衡因子重新設(shè)置指標(biāo)函數(shù)，以此來解決功率劇烈變化所引起相互干擾的問題，提高整流器的動態(tài)性能和魯棒性。其控制原理如圖4所示。

教育部2011年修訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出“四基”，即學(xué)生的“基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。本次修改相對于2001年的實驗稿有了一個重大變化，即是在 “雙基”上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗。

圖4　PWM整流器PDPC控制原理圖Fig.4 Control principle diagram of proposed PDPC

2.1最佳空間矢量的確定

預(yù)測控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略，具有控制效果好、魯棒性強等優(yōu)點，可有效地克服過程的不確定性、非線性和并聯(lián)性，并能方便處理過程被控變量和操縱變量中的各種約束。指標(biāo)函數(shù)主要任務(wù)是跟蹤控制系統(tǒng)中特定的變量，在下一個控制周期，使指標(biāo)函數(shù)值達到最小的控制方式，實現(xiàn)最優(yōu)控制。預(yù)測控制的系統(tǒng)變量、約束條件和預(yù)測要求均可應(yīng)用于指標(biāo)函數(shù)。這使得預(yù)測控制更容易控制系統(tǒng)，進而提高系統(tǒng)效率、安全性和電能質(zhì)量。由于整流器兩個變量間的耦合關(guān)系，以及應(yīng)用同一個指標(biāo)函數(shù)所導(dǎo)致的在遇到大的擾動時控制權(quán)集中到一個變量，導(dǎo)致對另一個變量的控制力變?nèi)?，造成相互干擾。本文基于預(yù)測直接功率控制，在指標(biāo)函數(shù)中引入權(quán)衡因子，通過對權(quán)衡因子的調(diào)節(jié)，提高整流器動態(tài)性能。其重置指標(biāo)函數(shù)如下式所示：

式中：Pwf,Qwf為權(quán)衡因子。

首先根據(jù)式（9）選擇合適的電壓矢量，指標(biāo)函數(shù)選擇的電壓矢量需要滿足使功率誤差變?yōu)樽钚〉囊?。在這一過程中如果功率誤差變化不大，由于變量間的相互干擾比較小，可以不考慮指標(biāo)函數(shù)的權(quán)衡因子。而在功率變化劇烈的大功率系統(tǒng)中，由于變量之間相互干擾作用大，控制權(quán)會集中到一個變量上，導(dǎo)致系統(tǒng)對另一個變量控制力下降，導(dǎo)致PWM整流器性能降低，此時需要考慮權(quán)衡因子。

指標(biāo)函數(shù)中的權(quán)衡因子可以根據(jù)功率誤差EP,EQ的幅值大小來調(diào)節(jié)自身Pwf,Qwf的幅值，進而平衡的分配控制權(quán)。通過權(quán)衡因子可以減弱因功率劇烈變化所導(dǎo)致的變量間的相互干擾，進而提高整流器動態(tài)性能。權(quán)衡因子表達式為

式中：SB為PWM整流器復(fù)功率的基準(zhǔn)值；N為比例因子，來調(diào)節(jié)權(quán)衡因子幅值大小，滿足整流器控制需求。

當(dāng)有功功率劇烈變化時，無功功率控制權(quán)Qwf迅速增大，而Pwf相對較小，以此補償無功功率的動態(tài)性能控制；反之，當(dāng)無功功率劇烈變化時，有功功率控制權(quán)Pwf增大，而Qwf相對較小，以此補償有功功率的動態(tài)性能。

傳統(tǒng)直接功率控制僅用單個非零矢量進行調(diào)節(jié)，而本文的PDPC同時應(yīng)用非零矢量與零矢量，通過調(diào)節(jié)兩種矢量的占空比來滿足系統(tǒng)的功率需求。首先根據(jù)系統(tǒng)所在扇區(qū)選擇最佳空間矢量，然后通過功率誤差最小原則對各矢量工作時間進行計算。設(shè)Pk和P0是非零矢量Vk與零矢量有功功率變化率，Qk和Q0是非零矢量Vk與零矢量無功功率變化率（變化率通過式（3）可得，如圖3所示），得到下式：

式中：ts為控制周期；tk為非零矢量作用時間；ts-tk為零矢量作用時間。tk應(yīng)滿足使指標(biāo)函數(shù)最小的要求：

通過式（11），式（12）求得tk為

3　仿真與實驗

本文首先應(yīng)用Matlab/Simulink軟件進行仿真驗證，然后在電力電子多功能實驗平臺進行實驗驗證。整流器系統(tǒng)參數(shù)為：直流側(cè)電壓Udc= 500 V，線電壓=380 V，額定有功功率P=1 kW，P= 10 kW，額定無功功率Q=0 kW，電感L=9 mH，電容C=3000 μF，采樣頻率=3 000 Hz，系統(tǒng)電壓頻率=50 Hz。開關(guān)頻率3 kHz，PDPC開關(guān)表見表1。

圖5分別是傳統(tǒng)PDPC和加入權(quán)衡因子PDPC控制方法的仿真波形。無功功率設(shè)置為零，當(dāng)t= 0.2 s有功功率從1 kW突變到10 kW，t=0.4 s有功功率從10 kW突變到1 kW。兩圖對比可知當(dāng)發(fā)生功率突變時，傳統(tǒng)PDPC的無功功率波動較大，達到新平衡的時間較長，而加入權(quán)衡因子的PDPC無功功率波動小，恢復(fù)平衡時間短。傳統(tǒng)控制方法與本文提出方法的功率因數(shù)均接近于1，無過大差別。

圖6是PWM整流器輸入電流畸變率，本文提出PDPC的THD為1.25%，比傳統(tǒng)方法低1.48%，電流畸變率小。圖7是整流器直流側(cè)電壓波形，本文提出的加入權(quán)衡因子的PDPC在功率突變時，與傳統(tǒng)PDPC相比電壓波動小。

圖8分別是無功功率為零，有功功率由1 kW突變到10 kW，再由10 kW變到1 kW時，波形由上到下依次為有功功率、無功功率，整流器輸入電流、電網(wǎng)電壓的實驗波形。其實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致，帶有權(quán)衡因子的PDPC控制，在有功發(fā)生變化時，無功功率波動小，調(diào)整速度快。

圖5　Matlab仿真波形Fig.5 Simulink waveforms of Matlab

圖6　電流畸變率Fig.6　 THD% of current

圖7　直流側(cè)電壓波形Fig.7 Waveforms of DC side voltage

圖8　PDPC實驗波形Fig.8 Experiment waveforms of PDPC

圖9為輸入電流的THD%，傳統(tǒng)PDPC的THD為5.97%，本文的THD%為2.61%?？梢妿в袡?quán)衡因子的PDPC控制可以一定幅度地減少輸入電流諧波。

圖9　電流THD%Fig.9 THD% of input current

可見本文的實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致，帶有權(quán)衡因子的PDPC控制，在有功功率變化時，無功功率波動小，功率響應(yīng)速度快；但本文提出的方法THD略小，均可以在單位功率因數(shù)下運行。

4　結(jié)論

根據(jù)傳統(tǒng)PDPC控制的不足，即功率變化時預(yù)測控制對兩個變量的控制失去平衡，提出了加入權(quán)衡因子的方法，Matlab/Simulink仿真和電力電子多功能實驗平臺的實驗結(jié)果證明加入權(quán)衡因子后，有功功率變化時，無功功率波動、直流側(cè)電壓波動小，恢復(fù)平衡時間短，PWM整流器性能得到提高。

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修改稿日期：2015-11-20

Research on Modified Predictive Direct Power Control of PWM Rectifier

ZHENG Hong1，2，WANG Zheyu2，HUANG Jun2，ZHANG Yun2
（1. Key Laboratory of Facility Agriculture Measurement and Control Technology and Equipment of Machinery Industry，Zhenjiang 212013，Jiangsu，China；2. College of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu，China）

Abstract:Introduced predictive direct power control（PDPC）theory and principle to select voltage vector. Active power and reactive variable quantities of traditional PDPC are controlled by the same cost function. So when one variable quantity subject disturbance，the other variable quantities will subject disturbance too，that cause mutual interference and result dynamic performance of PWM decrease. Proposed a novel PDPC which introduce weighting factors of active power and reactive power to reset cost function，which can minimize interference and improve dynamic and stability. Simulation of Matlab/Simulink result and experiment result based on prototype shows，compared with conventional PDPC，proposed method can improve dynamic and stability performance of PWM rectifier.

Key words:PWM rectifier；direct power control（DPC）；predictive control；cost function

收稿日期：2015-05-15

作者簡介：鄭宏（1965-），男，博士，教授，Email：zhenghong0511@sina.com

基金項目：江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目（61074019）

中圖分類號：TM46

文獻標(biāo)識碼：A