基于同步函數(shù)的柵格地理數(shù)據(jù)變換域盲水印算法

符浩軍,汶建龍,葛 平,邊淑莉

(1.西安測(cè)繪總站,陜西西安710054;2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710054)

基于同步函數(shù)的柵格地理數(shù)據(jù)變換域盲水印算法

符浩軍1,2,汶建龍1,葛 平1,邊淑莉1

(1.西安測(cè)繪總站,陜西西安710054;2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710054)

提出一種適合于柵格地理數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)的變換域盲水印算法。在分析柵格地理數(shù)據(jù)及其水印特征的基礎(chǔ)上,引入數(shù)學(xué)映射思想,依據(jù)分塊數(shù)據(jù)經(jīng)傅立葉變換后的首個(gè)系數(shù)構(gòu)建數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù),在水印信息與分塊數(shù)據(jù)之間建立起穩(wěn)健的具有雙向定位性質(zhì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;采用量化思想設(shè)計(jì)水印嵌入規(guī)則,并在同步函數(shù)的指導(dǎo)下,將對(duì)應(yīng)的水印信息嵌入分塊數(shù)據(jù)中頻分量系數(shù)的相位和幅值,在水印嵌入過程中建立了水印誤差控制機(jī)制,以滿足柵格地理數(shù)據(jù)精度要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的算法既具有較好的不可感知性,又能有效保證柵格地理數(shù)據(jù)質(zhì)量,尤為重要的是,算法對(duì)常規(guī)攻擊、幾何攻擊及一定程度的復(fù)合攻擊等具有好的魯棒性,適用于柵格地理數(shù)據(jù)的版權(quán)保護(hù)。

柵格地理數(shù)據(jù);數(shù)字水印;同步函數(shù);量化思想;誤差控制

0 引言

柵格地理數(shù)據(jù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)信息化中有著重要作用,隨著柵格地理數(shù)據(jù)應(yīng)用需求的增加,其安全問題也變得日益嚴(yán)峻,作為新興的信息安全前沿技術(shù),數(shù)字水印技術(shù)在柵格地理數(shù)據(jù)安全領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用[1-3]。

近年來,數(shù)字水印技術(shù)在柵格地理數(shù)據(jù)領(lǐng)域的應(yīng)用取得了一些成果,主要涉及數(shù)字柵格地圖、遙感影像的版權(quán)保護(hù)。數(shù)字柵格地圖方面,文獻(xiàn)[4-8]分別采用余弦變換、小波變換、傅立葉變換等數(shù)學(xué)工具,將水印信息嵌入柵格地圖對(duì)應(yīng)的低頻分量、中頻分量或高頻分量,實(shí)驗(yàn)證明此類方法對(duì)常規(guī)攻擊具有較好的魯棒性;文獻(xiàn)[9]結(jié)合數(shù)字柵格地圖的海量特性,提出一種快速魯棒盲水印算法,具有較高的效率;文獻(xiàn)[10]結(jié)合主客觀評(píng)價(jià)方法,設(shè)計(jì)一種基于視覺鄰域的電子地圖數(shù)字水印魯棒性評(píng)價(jià)模型,在算法魯棒性評(píng)估方面具有指導(dǎo)作用。遙感影像方面,文獻(xiàn)[11-13]結(jié)合遙感影像數(shù)據(jù)特性和人類視覺特征,分別利用余弦變換、小波變換提出了相應(yīng)的水印方案,不僅保證了水印信息的不可見性,且對(duì)常規(guī)水印攻擊具有較好的魯棒性;文獻(xiàn)[14]指出普通圖像只是滿足人類視覺的需要,而遙感圖像除作為“Picture”之外,還包含有“Data”;文獻(xiàn)[15,16]結(jié)合遙感影像數(shù)據(jù)特征,相繼提出了基于DFT和水印分割、基于Contourlet變換的遙感影像魯棒水印算法,但對(duì)幾何攻擊魯棒性較弱;文獻(xiàn)[17]提出一種基于內(nèi)容的自適應(yīng)傅立葉變換域水印算法,但并未很好地考慮遙感影像精度特性;文獻(xiàn)[18]結(jié)合遙感影像數(shù)據(jù)精度特點(diǎn),提出一種精度可控的數(shù)字水印算法,既考慮了遙感影像的精度特點(diǎn),又對(duì)常規(guī)攻擊有較好的抵抗力,但對(duì)幾何攻擊的魯棒性不強(qiáng);文獻(xiàn)[19, 20]分別采用數(shù)學(xué)映射思想和模板匹配思想,提出基于映射機(jī)制的遙感影像水印算法和抗幾何變換的半盲水印算法,兩種方案對(duì)幾何攻擊都具有較好的抵抗能力,但對(duì)數(shù)據(jù)壓縮、加噪等水印攻擊卻無能為力,且半盲水印算法的實(shí)用性不理想;文獻(xiàn)[21]提出了一種改進(jìn)方案,雖然解決了水印抗亮度調(diào)整攻擊的問題,但仍然沒有改變?cè)退惴╗19]抗常規(guī)攻擊較弱的性能。

通過分析現(xiàn)有研究成果可知,許多柵格地理數(shù)據(jù)水印算法是將普通圖像水印算法直接移植或簡(jiǎn)單修改后加以應(yīng)用[4-8,13,17],缺乏對(duì)柵格地理數(shù)據(jù)水印特性的分析,柵格地理數(shù)據(jù)所特有的精度、量測(cè)和數(shù)據(jù)海量特性等,使得其水印算法的設(shè)計(jì)相較于普通圖像差異較大,難度也更大;同時(shí),部分算法[12,20]采用非盲、半盲、可逆方式進(jìn)行水印算法設(shè)計(jì),雖然能有效提高算法的魯棒性,但達(dá)不到實(shí)用目的;尤其是目前柵格地理數(shù)據(jù)水印算法的魯棒性對(duì)幾何攻擊和常規(guī)攻擊往往無法兼顧[15,16,18,19,21],使得算法魯棒性具有一定的偏向性。本文將針對(duì)上述問題,結(jié)合柵格地理數(shù)據(jù)水印特點(diǎn),采用相關(guān)數(shù)學(xué)變換工具,對(duì)柵格地理數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)一種適用于柵格地理數(shù)據(jù)的強(qiáng)魯棒性變換域水印算法。

1 柵格地理數(shù)據(jù)水印特征分析

柵格地理數(shù)據(jù)的組織方式與普通圖像相同,因此,其水印算法的設(shè)計(jì)可以借鑒普通圖像水印技術(shù);但是柵格地理數(shù)據(jù)所特有的精度、量測(cè)特性等,使得兩者之間又有著諸多不同之處,其水印算法的設(shè)計(jì)要求更為嚴(yán)格。1)數(shù)據(jù)精度特征。柵格地理數(shù)據(jù)除作為“Picture”之外,還包含有“Data”[14],數(shù)據(jù)精度直接影響到數(shù)據(jù)應(yīng)用(如空間分析)的成敗,對(duì)其水印算法的設(shè)計(jì)提出了更嚴(yán)格的要求:水印嵌入帶來的數(shù)據(jù)誤差應(yīng)在數(shù)據(jù)精度許可范圍,以滿足后期數(shù)據(jù)應(yīng)用需求;而水印算法的魯棒性與水印嵌入強(qiáng)度呈正比,因此算法魯棒性需要嵌入強(qiáng)度盡可能的大,以滿足水印魯棒性的應(yīng)用要求,這必然導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差的增大。如何設(shè)計(jì)合適的水印嵌入規(guī)則,使得既能滿足柵格地理數(shù)據(jù)的精度要求,又盡可能滿足水印的魯棒性需求,是柵格地理數(shù)據(jù)水印算法設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。2)數(shù)據(jù)海量特征。柵格地理數(shù)據(jù)尤其是遙感影像具有海量的數(shù)據(jù)特性,這對(duì)水印算法提出了嚴(yán)格要求:在滿足魯棒性的前提下,還需要考慮算法的時(shí)效性,從而滿足實(shí)用性要求。根據(jù)嵌入位置的不同,水印算法可分為空間域算法和變換域算法,由于空間域水印算法可嵌入的水印信息不能太多以及魯棒性較差等缺點(diǎn),近年來魯棒性水印技術(shù)主要集中于變換域算法,但柵格地理數(shù)據(jù)的海量特性給變換域水印算法的時(shí)效性帶來了較大挑戰(zhàn)。因此,如何設(shè)計(jì)合適的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換及恢復(fù)規(guī)則,使得水印算法在時(shí)效性和魯棒性間達(dá)到較好的平衡,也是柵格地理數(shù)據(jù)變換域水印算法應(yīng)用過程中的重點(diǎn)問題。

由上述可知,針對(duì)柵格地理數(shù)據(jù)的數(shù)字水印算法,既要考慮數(shù)據(jù)的精度特性,又要考慮水印算法的魯棒性,同時(shí)還需兼顧算法的時(shí)效性等方面?；诖?本文從柵格地理數(shù)據(jù)水印算法構(gòu)建的多方面需求考慮,建立一種適用于柵格地理數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)的變換域盲水印算法。

2 柵格地理數(shù)據(jù)變換域盲水印算法

水印嵌入算法的基本思路是:對(duì)分塊數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換(DFT)后,通過DFT序列首個(gè)系數(shù)構(gòu)建數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù),利用同步函數(shù)定位此分塊數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的水印信息位,而后采用量化思想,將水印信息嵌入中頻分量系數(shù)所對(duì)應(yīng)的相位和幅值,在水印嵌入過程中對(duì)數(shù)據(jù)誤差進(jìn)行控制,以滿足柵格地理數(shù)據(jù)精度要求。水印檢測(cè)算法與嵌入過程基本相逆,在此不過多闡述。下面就水印嵌入算法的設(shè)計(jì)思路做重點(diǎn)介紹,算法基本流程如圖1所示。

圖1 水印嵌入算法流程Fig.1 The flow chart of embedding watermarking algorithm

算法采用的是無意義水印信息,具體生成參照文獻(xiàn)[19]中的方法;采用傅里葉變換(DFT),這主要是考慮到DFT變換的首個(gè)系數(shù)在數(shù)據(jù)處理過程中具有好的穩(wěn)定性,可用于數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù)的構(gòu)建,且DFT變換的幅度系數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)和亮度調(diào)整等操作、相位系數(shù)對(duì)縮放等操作具有天然的抵抗力,為水印算法的魯棒性打下良好的基礎(chǔ)。下面將重點(diǎn)闡述算法設(shè)計(jì)過程中的數(shù)據(jù)分塊及復(fù)原策略、數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù)和水印嵌入及誤差控制機(jī)制等。

2.1 數(shù)據(jù)分塊及復(fù)原策略

對(duì)于變換域水印算法而言,一般在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換前對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理,以提高算法的時(shí)效性。這里對(duì)柵格地理數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理,且分塊尺寸長(zhǎng)寬一致。這樣,以單個(gè)分塊為單元,各單元內(nèi)都存在最大的圓形區(qū)域,且各單元的大部分像元包含在此圓形區(qū)域,此區(qū)域內(nèi)像元在數(shù)據(jù)操作的過程中,其與分塊單元、圓形區(qū)域的隸屬關(guān)系保持不變,且屬性值也具有微變性[22]。基于此考慮,在對(duì)分塊單元進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的過程中,只選用圓形區(qū)域內(nèi)像元進(jìn)行變換處理,且水印信息嵌入所帶來的數(shù)據(jù)變化也控制在此圓形區(qū)域。通過這樣的方式,有效利用分塊數(shù)據(jù)的特性來設(shè)計(jì)水印算法。

與之相對(duì)應(yīng),在水印檢測(cè)過程中,數(shù)據(jù)的分塊結(jié)果將直接影響到水印算法的魯棒性?？紤]到各種水印攻擊可能帶來的數(shù)據(jù)變化,需要制定完備的分塊數(shù)據(jù)復(fù)原策略,以便還原正確的數(shù)據(jù)分塊方式,這里采用文獻(xiàn)[22]中水印檢測(cè)算法所設(shè)計(jì)的分塊數(shù)據(jù)復(fù)原策略。需要強(qiáng)調(diào)的是,在水印檢測(cè)過程中,仍然只選用分塊單元的圓形區(qū)域內(nèi)像元進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及水印提取,以保證水印嵌入與檢測(cè)兩個(gè)環(huán)節(jié)中所參與像元的一致性。

2.2 數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù)

在基于變換域的柵格數(shù)據(jù)水印算法設(shè)計(jì)過程中,建立分塊數(shù)據(jù)與水印的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的做法是將分塊單元與水印信息位建立起順序的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這種對(duì)應(yīng)關(guān)系簡(jiǎn)單方便,但穩(wěn)定性較差,尤其是對(duì)數(shù)據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊,這種順序?qū)?yīng)關(guān)系極其脆弱,將直接導(dǎo)致水印檢測(cè)過程中分塊方式與分塊數(shù)據(jù)無法復(fù)原、提取到的水印位無法定位到水印序列中的相應(yīng)位置等情況發(fā)生,最終導(dǎo)致變換域原有的變換特性(如平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性等優(yōu)勢(shì))喪失。由此可知,有必要建立穩(wěn)健的具有雙向定位性質(zhì)的數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù),以保證分塊數(shù)據(jù)與水印信息位的同步關(guān)系。DFT序列的首個(gè)系數(shù)具有值域廣、能量守恒、順序無關(guān)、穩(wěn)定性好等特點(diǎn),因此將其代表分塊數(shù)據(jù),作為數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù)建立的調(diào)節(jié)參數(shù),完全能夠滿足同步函數(shù)構(gòu)建的要求。同步函數(shù)構(gòu)建過程如下:假設(shè)水印信息長(zhǎng)度為L(zhǎng),待嵌入柵格地理數(shù)據(jù)中任意分塊數(shù)據(jù)為B(i,j),其內(nèi)有且只有一個(gè)能承受的最大圓形區(qū)域?yàn)镽(i,j),首先獲取歸屬區(qū)域R(i,j)的像元值,組成數(shù)組N(i,j),根據(jù)傅里葉變換的要求對(duì)數(shù)組N(i,j)進(jìn)行拓展處理;然后對(duì)數(shù)組N(i,j)進(jìn)行傅里葉變換后,取其相應(yīng)的傅里葉變換序列首個(gè)系數(shù)為D(i,j),采用同樣的方式獲取分塊數(shù)據(jù)B(i,j)8個(gè)鄰接分塊數(shù)據(jù)的傅里葉變換序列首個(gè)系數(shù),并取其均值設(shè)為D′(i,j);按照映射思想建立穩(wěn)定的具有雙向定位性質(zhì)的數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù)f(D(i,j),D′(i,j)),使得滿足如下關(guān)系:f(D(i,j),D′(i,j))=wIdex,其中wIdex為水印信息位所對(duì)應(yīng)的位置索引號(hào)。這里定義函數(shù)如下:

式中:T是固定值,與水印信息長(zhǎng)度L有關(guān),S1、S2表示同步函數(shù)的跳躍間隔,一般應(yīng)大于水印嵌入時(shí)所引起的數(shù)據(jù)變化量。依據(jù)所構(gòu)建的同步函數(shù)f(D (i,j),D′(i,j)),將在水印嵌入/檢測(cè)載體B(i,j)與水印信息位置wIdex之間建立起相互定位的穩(wěn)定關(guān)系,從而保證在水印嵌入/檢測(cè)過程中,待嵌入/檢測(cè)分塊數(shù)據(jù)與水印信息位的同步性。

2.3 水印嵌入及誤差控制機(jī)制

對(duì)于每個(gè)待嵌入分塊數(shù)據(jù),通過同步函數(shù)定位其所對(duì)應(yīng)的水印信息位,在此基礎(chǔ)上,采用量化思想將水印信息嵌入分塊數(shù)據(jù)。考慮到分塊數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉變換后,分量系數(shù)中幅度的抗旋轉(zhuǎn)特性和抗亮度調(diào)整特性、相位的抗縮放特性和抗亮度調(diào)整特性;同時(shí)考慮到水印嵌入強(qiáng)度如果太小,算法魯棒性就無法滿足應(yīng)用要求,而水印嵌入強(qiáng)度過大,則導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差超出精度范圍,影響含水印數(shù)據(jù)的后期應(yīng)用。綜合上述兩方面,這里選用分塊數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉變換后中頻分量的相位和幅度作為水印嵌入載體。同時(shí),為保證嵌入水印的傅里葉系數(shù)逆變換后為實(shí)數(shù),只將中頻分量的左半部分系數(shù)作為水印嵌入直接載體,其他系數(shù)則作為調(diào)節(jié)載體使得系數(shù)改變滿足正/負(fù)對(duì)稱條件。對(duì)于水印嵌入的直接載體和調(diào)節(jié)載體,具體的水印量化規(guī)則如下:

當(dāng)wi=+1時(shí),水印在幅度和相位的嵌入規(guī)則如下:

當(dāng)wi=-1時(shí),水印在幅度和相位的嵌入規(guī)則如下:

式中:N表示分塊數(shù)據(jù)的尺寸,ε為嵌入幅度的水印強(qiáng)度,δ為嵌入相位的水印強(qiáng)度。

水印信息的檢測(cè)過程為水印嵌入的逆過程,這里不再詳述。需要強(qiáng)調(diào)的是,考慮到柵格地理數(shù)據(jù)特有的精度特性,應(yīng)進(jìn)一步有效控制水印嵌入所引起的數(shù)據(jù)誤差,為此建立水印嵌入所引起的誤差控制機(jī)制,以保證含水印數(shù)據(jù)的可用性。1)數(shù)據(jù)變化率的控制。即對(duì)水印嵌入所引起的數(shù)據(jù)變化大小進(jìn)行控制,主要包括兩方面:一是調(diào)整水印嵌入的強(qiáng)度,依據(jù)柵格地理數(shù)據(jù)精度要求,將水印嵌入過程中所采用的量化步長(zhǎng)調(diào)整在柵格地理數(shù)據(jù)允許變化的范圍;二是對(duì)于水印嵌入所引起的含水印數(shù)據(jù),一旦數(shù)據(jù)變化率超過了柵格地理數(shù)據(jù)精度允許的范圍,應(yīng)采用數(shù)據(jù)修正、拉回等操作,將含水印數(shù)據(jù)調(diào)整到精度范圍內(nèi),以保證含水印數(shù)據(jù)的精度特性。2)數(shù)據(jù)變化總量的控制。即對(duì)水印嵌入所引起的數(shù)據(jù)變化總量進(jìn)行控制,使得數(shù)據(jù)變化量在原始數(shù)據(jù)中占的比重盡可能少。基于此考慮,應(yīng)在保證水印算法設(shè)計(jì)基本原則的基礎(chǔ)上,盡可能對(duì)直接參與水印嵌入的數(shù)據(jù)嵌入載體數(shù)量進(jìn)行控制,在本算法中只選用分塊數(shù)據(jù)所含最大圓形區(qū)域作為水印嵌入直接載體,以盡可能減少水印嵌入所引起的數(shù)據(jù)變化總量。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

柵格地理數(shù)據(jù)水印算法的性能需要從水印不可感知性、水印誤差、算法魯棒性等方面進(jìn)行綜合考量,如果存在任何單方面的弱點(diǎn),將直接影響到水印算法的整體性能。為驗(yàn)證所提出算法的性能,本文針對(duì)上述方面進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和分析,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為7 340×5 746大小的灰度級(jí)遙感影像;為保證柵格地理數(shù)據(jù)的精度特征,嚴(yán)格控制水印信息嵌入所引起的數(shù)據(jù)誤差,這里嵌入幅度的水印強(qiáng)度為10.0,嵌入相位的水印強(qiáng)度為0.20,最大水印誤差控制在2個(gè)灰度等級(jí)。

3.1 不可感知性分析

依據(jù)所提出的水印算法,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)嵌入水印信息,得到含水印信息的遙感影像地圖(圖2)。對(duì)含水印數(shù)據(jù)進(jìn)行水印信息相關(guān)檢測(cè),水印檢測(cè)相關(guān)系數(shù)為NC=1。

圖2 可視化比較Fig.2 Visualization comparison

主觀視覺方面,比較圖2所示的原遙感影像和含水印遙感影像可以看出,水印嵌入前后的遙感影像視覺上并沒有明顯差異,人眼無法感知水印信息的存在,因此水印信息的嵌入具有較好的隱蔽性;客觀方面,對(duì)含水印遙感影像和原遙感影像計(jì)算峰值信噪比PSNR,公式如下:

式中:G(i,j)、G′(i,j)分別為水印嵌入前后影像數(shù)據(jù)(i,j)位置的屬性,H*W是影像長(zhǎng)寬。計(jì)算結(jié)果為PSNR=48.6953,在同等實(shí)驗(yàn)條件下峰值信噪比結(jié)果要優(yōu)于文獻(xiàn)[19],從另一個(gè)角度印證了水印信息嵌入并沒有引起顯著的數(shù)據(jù)質(zhì)量差異,算法具有較好的不可感知性。

3.2 水印誤差統(tǒng)計(jì)分析

柵格地理數(shù)據(jù)水印算法的重要目標(biāo)是保證數(shù)據(jù)的精度特性。在本算法中,采用了水印誤差控制機(jī)制,從水印嵌入的數(shù)據(jù)變化率、數(shù)據(jù)變化總量等方面對(duì)水印誤差進(jìn)行控制。下面通過比較水印嵌入前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出水印誤差統(tǒng)計(jì)(表1),以驗(yàn)證算法在水印誤差控制方面的性能。從表1可看出,本文算法對(duì)遙感影像數(shù)據(jù)改變量較少,最大水印誤差為2個(gè)灰度等級(jí),且沒有變化的像元數(shù)超過了像元總數(shù)的40%,同時(shí)一個(gè)灰度級(jí)變化的像元數(shù)占像元變化總數(shù)的近70%。因此,本文算法很好地控制了遙感影像數(shù)據(jù)的水印誤差,較好地保持了遙感影像數(shù)據(jù)的精度特性。

表1 水印誤差統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of data error

3.3 算法魯棒性分析

為了驗(yàn)證算法對(duì)水印攻擊的魯棒性能,在Photoshop平臺(tái)中采用常規(guī)攻擊、幾何攻擊和復(fù)合攻擊等方式,對(duì)含水印遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列不同強(qiáng)度不同方式的水印攻擊,并對(duì)攻擊后的數(shù)據(jù)檢測(cè)相應(yīng)的水印信息,表2給出了常規(guī)攻擊和幾何攻擊后的相關(guān)檢測(cè)結(jié)果。由表2可以看出,水印算法對(duì)數(shù)據(jù)壓縮、添加噪聲、常規(guī)裁剪等常規(guī)水印攻擊具有良好的魯棒性;同時(shí),對(duì)數(shù)據(jù)縮放、數(shù)據(jù)平移、幾何旋轉(zhuǎn)等幾何水印攻擊也具有較好的抵抗能力。因此,本文所提出的水印算法對(duì)常規(guī)數(shù)據(jù)攻擊和幾何攻擊,在魯棒性方面都體現(xiàn)了良好的性能。

表2 各種攻擊實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果Table 2 Detection results of attacking experiments

進(jìn)一步對(duì)水印算法應(yīng)對(duì)復(fù)合攻擊的魯棒性能進(jìn)行驗(yàn)證與分析,具體包括常規(guī)復(fù)合攻擊和幾何復(fù)合攻擊等組合方式,表3、表4給出了復(fù)合攻擊后的相關(guān)檢測(cè)結(jié)果。從表3可知,水印算法對(duì)數(shù)據(jù)壓縮、添加噪聲、常規(guī)裁剪等常規(guī)攻擊組合的復(fù)合攻擊具有較好的魯棒性。從表4可以看出,在一定幅度的幾何變換復(fù)合攻擊下,本文所提出的水印算法都能有效地檢測(cè)出水印信息。

表3 常規(guī)復(fù)合攻擊實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果Table 3 Detection results of regular multiple attacking

表4 幾何變換復(fù)合攻擊實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果Table 4 Detection results of geometrical transform multiple attacking

3.4 同類算法比較分析

通過與同類算法比較,以驗(yàn)證本文水印算法相對(duì)于現(xiàn)有同類研究成果[4-6,12,13,19-21]的優(yōu)勢(shì)。在水印誤差方面,本文算法建立了行之有效的水印誤差控制機(jī)制,能更好地滿足柵格地理數(shù)據(jù)的精度要求,所引起的水印誤差均小于文獻(xiàn)[4-6]的誤差,最大水印誤差嚴(yán)格控制在2個(gè)灰度級(jí)以內(nèi),而文獻(xiàn)[6]算法的灰度值最大改變量為10。在魯棒性方面,對(duì)于常規(guī)攻擊如壓縮、加噪、銳化、裁剪等,雖然文獻(xiàn)[4-6,12,13]也是基于變換域進(jìn)行算法設(shè)計(jì),但其在水印嵌入載體時(shí)采用的是傳統(tǒng)的順序?qū)?yīng)關(guān)系,對(duì)于幾何變換攻擊并不穩(wěn)健;本文算法則建立了穩(wěn)健的數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù),避免了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)-水印順序?qū)?yīng)關(guān)系所造成的弊端,充分發(fā)揮了變換域算法設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于幾何攻擊如旋轉(zhuǎn)、平移、剪切等,文獻(xiàn)[19,21]雖然針對(duì)幾何變換攻擊建立了穩(wěn)定的數(shù)據(jù)-水印對(duì)應(yīng)函數(shù),但其是在空間域?qū)崿F(xiàn)的水印算法,對(duì)于常規(guī)攻擊尤其是數(shù)據(jù)壓縮攻擊存在著較大的缺陷,文獻(xiàn)[20]屬于半盲水印算法;本文算法則采用了數(shù)學(xué)變換工具,在變換域中建立了穩(wěn)健的具有雙向定位性質(zhì)的數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù),集成了兩者的優(yōu)勢(shì),要優(yōu)于上述文獻(xiàn)算法。

4 結(jié)論

本文提出了一種適合于柵格地理數(shù)據(jù)的強(qiáng)魯棒性變換域水印算法,具有以下優(yōu)點(diǎn):1)充分利用了變換域的數(shù)據(jù)變換特點(diǎn),并將這些特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為水印算法天然的優(yōu)勢(shì),為算法性能奠定基礎(chǔ);2)在變換域所構(gòu)建的數(shù)據(jù)-水印同步函數(shù),打破了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)-水印定位方式,建立了待嵌入分塊數(shù)據(jù)與水印信息位之間的雙向定位關(guān)系,且此定位關(guān)系具有好的穩(wěn)定性;3)建立了行之有效的水印嵌入及誤差控制機(jī)制,為保證含水印數(shù)據(jù)的可用性做出努力,確保了柵格地理數(shù)據(jù)的精度特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的水印算法在保證柵格地理數(shù)據(jù)精度特性的基礎(chǔ)上,對(duì)柵格地理數(shù)據(jù)常見的常規(guī)攻擊、幾何攻擊和一定程度的復(fù)合攻擊具有較好的魯棒性,適用于柵格地理數(shù)據(jù)的版權(quán)保護(hù)。

[1] 孫圣和,陸哲明,牛夏牧.數(shù)字水印技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004.10-14.

[2] 楊義先,鈕心忻.數(shù)字水印理論和技術(shù)[M].北京:高等教育出版社,2006.20-21.

[3] 佟德宇,朱長(zhǎng)青,任娜.一種不依賴主鍵的地理數(shù)據(jù)庫水印算法[J].地理與地理信息科學(xué),2015,31(5):86-89.

[4] 王勛,朱夏君,鮑虎軍.一種互補(bǔ)的數(shù)字柵格地圖水印算法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2006,40(6):1056-1059.

[5] 朱長(zhǎng)青,符浩軍,楊成松,等.基于整數(shù)小波變換的數(shù)字柵格地圖數(shù)字水印算法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2009,34 (5):619-621.

[6] 王志偉,朱長(zhǎng)青,王奇勝.一種基于HVS和DFT的柵格地圖自適應(yīng)數(shù)字水印算法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2011,36 (3):351-354.

[7] 符浩軍,朱長(zhǎng)青,繆劍,等.基于小波變換的數(shù)字柵格地圖復(fù)合式水印算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2011,3(40):397-400.

[8] 閔連權(quán),喻其宏.基于離散余弦變換的數(shù)字地圖水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2007,24(1):146-148.

[9] 朱靜靜,曾平,謝琨.針對(duì)柵格地圖的快速魯棒盲水印算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2008,4(1):167-169.

[10] 孫新,徐登洋,曹智.基于視覺鄰域的電子地圖數(shù)字水印魯棒性評(píng)價(jià)模型[J].測(cè)繪通報(bào),2010,4(5):62-65.

[11] 耿迅,龔志輝,張春美.基于HVS和整數(shù)小波變換的遙感圖像水印算法[J].測(cè)繪通報(bào),2007,8:20-23.

[12] 朱長(zhǎng)青,任娜.一種基于偽隨機(jī)序列和DCT的遙感影像水印算法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2011,36(12):1427-1427.

[13] 王向陽,楊紅穎,鄔俊.基于內(nèi)容的離散余弦變換域自適應(yīng)遙感圖像數(shù)字水印算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2005,34(4):324-330.

[14] 陳輝,郭科,鄭文峰.數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)用于遙感圖像版權(quán)保護(hù)的評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)研究[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2008,30(5):436-441.

[15] 李麗麗,孫勁光.基于DFT和水印分割的遙感影像數(shù)字水印方案[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2011,20(9):204-207.

[16] 李麗麗,孫勁光.基于Contourlet變換的遙感影像數(shù)字水印方案[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2012,29(2):60-64.

[17] 陳晨,何建農(nóng).DFT域數(shù)字水印算法在遙感圖像中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化,2008,11:77-79.

[18] 范承嘯,符浩軍.一種精度可控的柵格地理數(shù)據(jù)數(shù)字水印算法[J].地理空間信息,2014,12(2):18-20.

[19] 任娜,朱長(zhǎng)青,王志偉.基于映射機(jī)制的遙感影像盲水印算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2011,40(5):623-627.

[20] 任娜,朱長(zhǎng)青,王志偉.抗幾何變換的高分辨率遙感影像半盲水印算法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2011,36(3):327 -332.

[21] 任娜,朱長(zhǎng)青,佟德宇.改進(jìn)的基于遙感影像線性亮度調(diào)整的水印檢測(cè)算法[J].南京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版),2014,25 (3):65-69.

[22] 符浩軍,朱長(zhǎng)青,李永練,等.抗幾何變換的二值柵格地圖盲水印算法[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào),2013,30(1):91-94.

Research on Blind-Watermarking Algorithm in Transform Domain for Raster Geo-data Based on Synchronous Function

FU Hao-jun1,2,WEN Jian-long1,GE Ping1,BIAN Shu-li1
(1.Xi′an Inf ormation Technique Institute of Surveying and Mapp ing,Xi′an 710054; 2.State K ey Laboratory of Geo-inf ormation Engineering,Xi′an710054,China)

A blind watermarking algorithm in transform domain is proposed to protect the copyright of raster geographic data. Firstly,the characteristics of raster geographic data and effects on watermarking algorithm are analyzed.Then,the mathematical technique of mapping is introduced to build synchronization function.According to the first coefficient of blocking data which has transformed by discrete Fourier transform,the synchronization function is built to establish a stable bidirectional connection between watermark information and blocking data.Finally,on base of the synchronous function,watermarking information is embedded into the intermediate frequency coefficients of blocking data by the way of quantitative mechanism.In the process of embedding watermark,the data error caused by embedding is controlled by the established mechanism of watermark error control to satisfy the precision characteristics of raster geographic data.Experiments on the proposed watermarking algorithm are performed in invisibility,error statistics,robustness comparison between the proposed algorithm and previous productions.The experiment results show that the proposed algorithm is not only robust against common attacks and complex attacks such as cropping processing,cutting,zoom,rotation etc,but also effective in guaranteeing the requirement of data accuracy for raster geographic data.T herefore,with a strong feasibility and significance in practical applications,the proposed algorithm can be applied to protecting the copyright of raster geographic data.

raster geo-data;digital watermarking;synchronization function;quantitative mechanism;error control

T P301.6

A

1672-0504(2016)05-0065-06

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.05.010

2016-03-13;

2016-05-10

地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目(SKLGIE2015-M-4-5);中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目;國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(41401518)

符浩軍(1982-),男,博士,工程師,研究方向?yàn)榈乩頂?shù)據(jù)共享、數(shù)字水印、地名信息化建設(shè)等。E-mail:fhjun121@163.com