MAUP效應在城市擴張元胞自動機模擬中的敏感性分析

李 丹,劉小平,羅 勇,王云飛

(1.南陽師范學院環(huán)境科學與旅游學院,河南南陽473061;2.中山大學地理科學與規(guī)劃學院,廣東廣州510275)

MAUP效應在城市擴張元胞自動機模擬中的敏感性分析

李 丹1,劉小平2*,羅 勇1,王云飛1

(1.南陽師范學院環(huán)境科學與旅游學院,河南南陽473061;2.中山大學地理科學與規(guī)劃學院,廣東廣州510275)

利用元胞自動機模型進行城市擴張模擬時,其使用的柵格數(shù)據(jù)格式和基于統(tǒng)計的轉換規(guī)則提取方法必然會導致可變面積單元問題(the Modifiable Areal U nit Problem,M AU P)的出現(xiàn)。采用系統(tǒng)的敏感性分析方法對該問題的粒度效應、劃區(qū)效應和綜合效應進行了分析,研究表明:1)M AUP問題在CA模擬時是客觀存在的,且會對模擬結果造成影響,研究時不能忽視該問題。應進行系統(tǒng)的敏感性分析,獲取其對研究問題的影響,尋找適宜的研究粒度和分區(qū)方案。2)該研究中粒度效應會呈現(xiàn)明顯的尺度閾值,尺度域內的擬合優(yōu)度和模擬精度較為穩(wěn)定。尺度閾值在最精細粒度后隨即出現(xiàn),且該閾值與景觀指數(shù)的尺度閾值一致,反映了景觀對象大小對城市擴張模擬的重要影響。3)良好的劃區(qū)方案能夠提高擬合優(yōu)度和模擬精度,其劃區(qū)方案應使區(qū)域內城市擴張規(guī)律差異最小,區(qū)域間城市擴張規(guī)律差異最大。在大尺度城市擴張模擬時更應采用合理的劃區(qū)方案以提高模擬精度。4)粒度效應和劃區(qū)效應的綜合影響表現(xiàn)為各區(qū)域模型的擬合優(yōu)度和模擬精度在粒度范圍內所受到的影響存在差異,但大多數(shù)區(qū)域都較為明顯地表現(xiàn)出相同的尺度閾值。

元胞自動機;MAUP;城市擴張;粒度效應;劃區(qū)效應;敏感性分析

0 引言

元胞自動機(Cellular Automata,CA)是由Wolfram提出的空間、時間離散,通過局部規(guī)則獲得全局涌現(xiàn)特征的動力學模型[1],已被應用于諸多地理格局和過程的建模和模擬,特別是在城市擴張研究中得到了廣泛和深入的應用[2-5]。城市擴張研究通常采用遙感影像等柵格數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源,與CA模型的離散空間具有天然的相似性,同時大多數(shù)CA模型的轉換規(guī)則本質上是通過基于抽樣數(shù)據(jù)的各類統(tǒng)計學方法獲取的,因此使用CA模型進行城市擴張模擬時,必然會涉及可變面積單元問題(the Modifiable Areal Unit Problem,MAUP)。MAUP問題被研究者關注的時間較早,其概念由Openshaw提出[6,7],是指面狀空間單元的大小和分區(qū)方法會對分析結果產(chǎn)生顯著的影響,通常涉及兩方面的影響:單元大小不同造成的尺度效應(scale effect)和分區(qū)方案不同造成的劃區(qū)效應(zoning effect)。在涉及柵格數(shù)據(jù)的CA模擬中,建議采用粒度效應替代尺度效應來更好地辨析其概念。MAUP問題已在地理學及其他學科領域證明了其存在性,并得到了廣泛關注和研究[8-15]。

盡管研究者一致認識到MAUP問題在地理現(xiàn)象和過程研究中的重要性,但目前還基本沒有解決該問題的統(tǒng)一途徑或框架,比較好的方法是進行敏感性分析[16-18],定量獲取MAUP對研究問題的影響效果,尋找其影響規(guī)律和尺度閾值,從而降低MAUP問題造成的影響。在城市擴張CA模擬研究中,研究者對CA模擬涉及的空間(柵格大小)、時間、鄰域設置(鄰域類型及大小)、轉換規(guī)則等進行了敏感性分析。如Li等進行了城市擴張模擬中不同轉換規(guī)則的敏感性分析[19],Wu[20]、Pan[21]、Kocobas[22]、柯新利[23]等進行了元胞大小和鄰域設置等因素的敏感性分析,王羊[24]、Kim[25]等進行了空間、時間、概率分布、隨機因素的敏感性分析,但以上研究都較少涉及MAUP問題的系統(tǒng)性分析,對于劃區(qū)效應的關注更少。因此本文擬在城市擴張CA模擬研究中進行全面系統(tǒng)的敏感性分析,定量獲取MAUP問題對CA模型造成的影響,辨識可能存在的尺度閾值,并嘗試獲取降低MAUP問題影響的途徑。

1 研究數(shù)據(jù)及方法

1.1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

選取廣東省為研究區(qū)域,分別獲取了廣東省2000年、2005年和2006年的土地利用分類數(shù)據(jù)和相關空間變量數(shù)據(jù)。土地利用分類數(shù)據(jù)為柵格數(shù)據(jù),原始空間分辨率為80 m,包括6種用地類型:耕地、林地、草地、水域、城鄉(xiāng)建設用地和未利用地?？臻g變量為歸一化距離,包括各柵格單元到城鎮(zhèn)中心的距離、到鐵路的距離、到高速公路的距離和到公路的距離。采用基于邏輯回歸的Logistic-CA模型,首先使用2000年和2005年的土地利用分類數(shù)據(jù)及空間變量數(shù)據(jù)獲取廣東省的城鄉(xiāng)建設用地發(fā)展規(guī)律,然后以2005年土地利用數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù),模擬了2005-2006年的城鄉(xiāng)建設用地擴展情況,并使用2006年土地利用數(shù)據(jù)進行模擬精度檢驗。圖1(彩圖見封2)和圖2為80 m分辨率的土地利用數(shù)據(jù)、影響因子及模擬結果圖。邏輯回歸方法基于二分判別,適合獲取城市-非城市土地利用類型的轉換規(guī)則[26,27],使用ROC(Receiver Operating Characteristic)方法評價邏輯回歸模型的擬合優(yōu)度[28],用混淆矩陣和Kappa系數(shù)檢驗模擬的精度[4],其計算方法如下:

設定非城市用地類型柵格為負例,城市用地類型柵格為正例。在模擬結果中,實際為非城市用地類型模擬為非城市用地類型的柵格數(shù)量為a,非城市用地類型模擬為城市用地類型的柵格數(shù)量為b;城市用地類型模擬為非城市用地類型的柵格數(shù)量為c,城市用地類型模擬為城市用地類型的柵格數(shù)量為d,則:

Sensitivity為敏感性或覆蓋率,表示正確預測到的正例數(shù)在實際正例總數(shù)中的比率,在本例中即城市用地模擬精度。Sp ecif icity為負例的覆蓋率,表示正確預測到的負例數(shù)在實際負例總數(shù)中的比率,在本例中即非城市用地模擬精度。通過Sensitivity與1-Specif icity的值可以繪制ROC曲線來評估模擬擬合優(yōu)度,通常使用AUC(Area Under the ROC Curve,ROC曲線下面積)的值來定量評估,該值越大表示擬合優(yōu)度越高。

Accuracy為準確率,即預測正確數(shù)量占總預測數(shù)量的比例,在本例中即模擬的總精度。

Kappa系數(shù)可以反映兩者一致性程度的高低,其中Po=(a+d)/(a+b+c+d),為實際一致率,Pe =((a+b)(a+c)+(c+d)(b+d))/(a+b+c+d) (a+b+c+d),表示理論一致率。Kappa系數(shù)值越高表示兩者一致性程度越高,即模擬結果與真實數(shù)據(jù)的一致性越高。

圖1 廣東省80 m分辨率土地利用數(shù)據(jù)及模擬結果Fig.1 Land use data and simulation result of Guangdong Province at 80 m resolution

圖2 廣東省80 m分辨率土地利用變化影響因子Fig.2 Land use change impact factors of Guangdong Province at 80 m resolution

1.2 研究方法

對MAUP問題進行系統(tǒng)的敏感性分析,需分別定量評估粒度效應、劃區(qū)效應和綜合效應對邏輯回歸模型擬合優(yōu)度及模擬結果精度所產(chǎn)生的影響。

(1)對于粒度效應的影響,采用柵格重采樣(Resample)的方法獲取多個空間粒度,具體是將原始80 m分辨率的數(shù)據(jù)按照整數(shù)倍依次重采樣為160 m、240 m、320 m、400 m、480 m、560 m、640 m、720 m、800 m、880 m、960 m和1 040 m,共13種空間粒度,分別進行全廣東省模型的擬合和模擬。

(2)對于劃區(qū)效應,主要是比較不同劃區(qū)方案所產(chǎn)生的影響,并尋找進行最優(yōu)劃區(qū)的途徑。城市用地擴張是由各驅動力因素共同作用引起的,因此可根據(jù)驅動力因素的異同進行分區(qū)的劃定,使同一分區(qū)內驅動力因素的差異最小,不同分區(qū)間驅動力因素的差異最大。對于城市擴張影響較大的驅動力因素為經(jīng)濟因素,通常以行政區(qū)為數(shù)據(jù)統(tǒng)計單元,由于其較難進行準確的空間化,因此可將行政區(qū)作為分區(qū)劃定的基本單元,根據(jù)經(jīng)濟因素的差異將所有行政區(qū)劃定出多種劃區(qū)方案,進行方案之間的對比。研究以廣東省各市級行政區(qū)為基本統(tǒng)計單元,通過統(tǒng)計年鑒收集了各市級行政區(qū)2000-2005年間的人口、經(jīng)濟發(fā)展、財政狀況、人民生活水平等相關數(shù)據(jù),采用聚類分析的方法對21個市級行政區(qū)進行了分類劃分,以分類結果作為分區(qū)劃分的依據(jù),產(chǎn)生不同的分區(qū)方案?；诜謪^(qū)方案,根據(jù)粒度效應分析結果,在160 m粒度下分別進行各分區(qū)模型的構建及模擬,隨后進行不同劃區(qū)方案之間的橫向比較。

(3)在進行綜合效應影響研究時選取相同的粒度范圍和其中一種劃區(qū)方案,分別構建了各粒度下所有分區(qū)和全廣東省的城市用地擴張模型并進行模擬,然后將各粒度對廣東省模型的模擬結果按照各分區(qū)的空間范圍進行裁切,比較分區(qū)模型的模擬精度與整體模型中相應空間范圍的模擬精度。

2 研究結果

2.1 粒度效應的敏感性分析

圖3為各空間粒度下邏輯回歸模型的ROC值統(tǒng)計圖,顯示在80～1 040 m的空間粒度范圍內ROC值的總體差異較小,但也存在2個尺度閾值,分別是160 m和640 m粒度。根據(jù)尺度閾值可將整個尺度范圍分為3個尺度域,分別是80～160 m、160～640 m和640～1 040 m,尺度域內空間粒度的ROC值差異較小,表明其模擬擬合度較為接近。同時160 m尺度閾值附近的ROC值差異比640 m尺度閾值附近的差異大。ROC值最高的空間粒度為640 m,值為0.676,可以認為該粒度下邏輯回歸模型的擬合度最高。ROC值最低空間粒度為80 m,值為0.658。

在各空間粒度下進行了廣東省城市用地擴張的模擬,并計算了模擬結果的精度。圖4分別列出了各粒度下Logistic-CA模擬的城市用地精度、非城市用地精度、總精度和Kappa系數(shù)變化情況。結果顯示,各空間粒度下城市用地的模擬精度都達到了93%左右,非城市用地的模擬精度和模擬總精度都達到了99%以上,Kappa系數(shù)都達到了0.924以上,說明各空間粒度下的城市用地擴張模擬都能達到很高的模擬精度。其原因一是2005年廣東省城市用地面積占陸地總面積的6.95%,其余為非城市用地,使式(1)和式(2)中的a和d值較大;二是因為2005-2006年城市用地轉換量為2005年城市用地的6.54%,發(fā)生轉換的柵格數(shù)量較少,同時Logistic-CA模型較好地模擬了城市擴張過程,產(chǎn)生了少量的類型錯分柵格,從而使式(1)和式(2)中的b和c值較小。而160 m的空間粒度同樣為城市用地模擬精度和Kappa系數(shù)變化的尺度閾值,其他粒度下并未出現(xiàn)尺度閾值。

圖3 各空間粒度下的ROC值Fig.3 ROC values in all grains

圖4 各空間粒度下的模擬精度和Kappa系數(shù)Fig.4 Simulation accuracies and Kappa coefficient values in all grains

Goodchild等認為在分析MAUP問題影響時必須考慮地理現(xiàn)象的自然屬性特征[18],M nard等在進行空間粒度對土地利用變化模擬結果的敏感性分析研究時,也認為選取合適的空間粒度需要考慮其與景觀對象大小的關系[29]。因此本研究從景觀格局的形狀復雜性、分維數(shù)、多樣性和均勻性等角度,選擇了景觀水平的平均形狀指數(shù)(SHAPE_MN)、平均分維數(shù)指數(shù)(FRAC_MN)、周長—面積分維數(shù)指數(shù)(PAFRAC)、Shannon多樣性指數(shù)(SHDI)和Shannon均勻度指數(shù)(SHEI)共5個指標,通過計算各空間粒度下廣東省2000年和2005年土地利用分類數(shù)據(jù)的景觀指數(shù)以獲取其景觀特征,分析粒度效應對景觀指數(shù)的影響,結果分別如圖5和圖6所示。

圖5 廣東省2000年土地利用分類數(shù)據(jù)各景觀指數(shù)的粒度效應Fig.5 Scale effect of landscape indexes from land use data of Guangdong Province in 2000

圖6 廣東省2005年土地利用分類數(shù)據(jù)各景觀指數(shù)的粒度效應Fig.6 Scale effect of landscape indexes from land use data of Guangdong Province in 2005

可以發(fā)現(xiàn),從80 m粒度到160 m粒度,各景觀指數(shù)值均發(fā)生了顯著的變化,之后的空間粒度下各景觀指數(shù)值或基本一致,或保持相同的變化趨勢。從80 m到160 m,平均形狀指數(shù)所表示的景觀形狀復雜程度顯著降低,同時景觀的多樣性和均勻度也顯著下降,而160 m之后的粒度范圍內各指數(shù)值基本保持一致。平均分維數(shù)指數(shù)和周長—面積分維數(shù)可以表現(xiàn)景觀的分形特征,80 m到160 m的分維數(shù)指數(shù)明顯降低,而160～1 040 m的粒度范圍內,分維數(shù)指數(shù)的變化趨勢趨向一致。有研究者認為,如果分維數(shù)隨著尺度而改變,則變化趨勢的轉折點可能指示了景觀具有等級結構[30,31]?？梢?60 m粒度是該景觀格局特征變化的重要轉折點,這與之前城市用地擴張模擬時出現(xiàn)的160 m尺度閾值是一致的。

2.2 劃區(qū)效應的敏感性分析

研究根據(jù)廣東省各市級行政區(qū)2000年和2005年的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù),使用分層聚類的方法在SPSS中對21個市級行政區(qū)進行了聚類分析,分層聚類結果如圖7、圖8所示。兩個年份的聚類結果基本一致,根據(jù)各類別間的相對距離可以將21個市級行政區(qū)分為5個類別,如果進行更為粗略的劃分,可以對上述5個類別合并為3個類別,從而分別對應五分區(qū)和三分區(qū)兩種劃區(qū)方案。

圖7 廣東省各市級行政區(qū)2000年社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)聚類結果Fig.7 Clustering result of all cities in Guangdong Province based on socio-economic data in 2000

圖8 廣東省各市級行政區(qū)2005年社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)聚類結果Fig.8 Clustering result of all cities in Guangdong Province based on socio-economic data in 2005

圖9 (彩圖見封2)為廣東省在2006年兩種不同分區(qū)方案下的模擬結果。表1為將廣東省劃分為3個分區(qū)時各模型的擬合優(yōu)度和模擬精度,以及分區(qū)模型與全省整體相關指標的比較?？梢姼鞣謪^(qū)模型的擬合優(yōu)度、模擬精度和Kappa系數(shù)與全省模型中相應分區(qū)范圍的結果均存在差異。除分區(qū)二的城市用地模擬精度小于全省模型相應分區(qū)范圍的結果外,分區(qū)二和分區(qū)三的其它模擬精度及Kappa系數(shù)均大于全省模型相應分區(qū)范圍的結果,說明通過劃區(qū)方案分區(qū)后,分區(qū)二模型和分區(qū)三模型在模擬對應分區(qū)范圍的城市用地擴張過程時能獲得比整體模型更好的模擬效果。而分區(qū)一的非城市用地模擬精度、模擬總精度和Kappa系數(shù)均小于全省模型中分區(qū)一的結果,表明可能需要尋找更適合該區(qū)域土地利用變化特征的分區(qū)方案。

圖9 廣東省兩種不同分區(qū)方案的模擬結果Fig.9 Simulation results of two different zoning schemes of Guangdong Province in 2006

表2為將廣東省劃分為5個分區(qū)時各模型的擬合優(yōu)度和模擬精度,以及分區(qū)模型與全省相關指標的比較?？梢钥闯?與三分區(qū)方案相比,將三分區(qū)方案中的分區(qū)一劃分為更細的兩個分區(qū)后(五分區(qū)方案中的分區(qū)一和分區(qū)二),對五分區(qū)方案中分區(qū)一范圍的模擬也能獲得比整體模型模擬更好的效果。

由表1和表2可以看出,不同的劃區(qū)方案對城市用地擴張模型的擬合優(yōu)度和模擬精度的影響是不同的。通過劃區(qū)方案的劃分,某些分區(qū)模型的模擬結果比在整體模型模擬時對應分區(qū)范圍的結果具有更高的模擬精度。這說明在相同驅動力因子作用下,這些分區(qū)模型能夠更好地擬合該分區(qū)的城市用地擴張規(guī)律,因此模擬精度優(yōu)于整體模型中相應分區(qū)范圍的模擬精度,因此需要尋找最優(yōu)的劃區(qū)方案,來準確地擬合和模擬每個分區(qū)的城市用地擴張過程。有研究者認為劃區(qū)效應在隨機分布的情況下影響不大,而在具有明顯空間模式的情況下影響較大[16],因此可考慮利用空間加權回歸等方法獲取研究地域的空間模式特征后再采用合適的分區(qū)方法[32]。

2.3 粒度效應和劃區(qū)效應共同作用的敏感性分析

主要探討MAUP問題中的粒度效應和劃區(qū)效應對土地利用變化模擬的共同影響,方法為采用三分區(qū)方案在所有粒度下分別進行各分區(qū)和廣東省模型的模擬。圖10-圖14為得到的ROC值、各模擬精度和Kappa系數(shù)統(tǒng)計圖。

從圖10-圖14可以看出,3個分區(qū)模型和廣東省模型的擬合優(yōu)度和模擬精度都受到粒度效應的影響,但呈現(xiàn)出不同的影響特征。其中分區(qū)二和分區(qū)三的影響特征與廣東省的影響特征較為一致,而分區(qū)一的影響特征與其他區(qū)域較為不同,表明劃區(qū)后不同區(qū)域所受到的粒度效應影響是不同的。粒度效應對各區(qū)域擬合優(yōu)度的影響程度較大,且無明顯的規(guī)律性。而160 m粒度同樣可以被認為是對大多數(shù)區(qū)域模型擬合優(yōu)度和模擬精度影響較大的尺度閾值。

表1 廣東省三分區(qū)方案模型擬合優(yōu)度與模擬精度統(tǒng)計Table 1 Goodness of fit and simulation accuracy of a 3-partitions zoning scheme of Guangdong Province

表2 廣東省五分區(qū)方案模型擬合優(yōu)度與模擬精度統(tǒng)計Table 2 Goodness of fit and simulation accuracy of a 5-partitions zoning scheme of Guangdong Province

圖10 各空間粒度下3個分區(qū)及廣東省的ROC值統(tǒng)計Fig.10 ROCvalues of 3 partitions and the whole Guangdong Province in all grains

圖11 各空間粒度下3個分區(qū)及廣東省的非城市用地模擬精度統(tǒng)計Fig.11 Simulation accuracy of non-urban land of 3 partitions and the whole Guangdong Province in all grains

圖12 各空間粒度下3個分區(qū)及廣東省的城市用地模擬精度統(tǒng)計Fig.12 Simulation accuracy of urban land of 3 partitions and the whole Guangdong Province in all grains

圖13 各空間粒度下3個分區(qū)及廣東省的模擬總精度統(tǒng)計Fig.13 Overall simulation accuracy of 3 partitions and the whole Guangdong Province in all grains

圖14 各空間粒度下3個分區(qū)及廣東省的Kappa系數(shù)統(tǒng)計Fig.14 Kappa index values of 3 partitions and the whole Guangdong Province in all grains

3 結論

通過系統(tǒng)的敏感性分析途徑,本研究詳細分析了利用CA模型進行城市擴張模擬時MAUP問題所帶來的影響。研究認為:1)MAUP問題的粒度效應和劃區(qū)效應在CA模擬時是客觀存在的,且會對模擬結果造成影響,因此研究時不能忽視MAUP問題。2)粒度效應會呈現(xiàn)明顯的尺度閾值,尺度域內的擬合優(yōu)度和模擬精度較為一致。本研究中邏輯回歸模型的擬合優(yōu)度和模擬精度的尺度閾值均在最精細粒度后隨即出現(xiàn)。而該閾值與景觀指數(shù)的尺度閾值一致,反映了景觀對象大小對城市擴張模擬的重要影響。3)不同劃區(qū)方案產(chǎn)生的劃區(qū)效應會對模型擬合優(yōu)度和模擬精度產(chǎn)生影響,良好的劃區(qū)方案能夠提高擬合優(yōu)度和模擬精度,劃區(qū)方案應使區(qū)域內城市擴張規(guī)律差異最小,區(qū)域間城市擴張規(guī)律差異最大。在大尺度城市擴張模擬中更應選擇合理的劃區(qū)方案以提高模擬精度。4)粒度和劃區(qū)的綜合效應表現(xiàn)為各區(qū)域模型的擬合優(yōu)度和模擬精度在粒度范圍內所受到的影響存在差異,但大多數(shù)區(qū)域較為明顯地表現(xiàn)出相同的尺度閾值。5)目前對于MAUP問題尚無統(tǒng)一的解決框架,但由于其作用不可忽視,因此應在得出研究結論用于空間決策前進行系統(tǒng)的敏感性分析,獲取其對研究問題的影響,辨識尺度閾值,找到合適的研究粒度和分區(qū)方案。6)今后的研究還應進行涉及更多地域及數(shù)據(jù)源的MAUP效應分析,尋找MAUP問題對城市擴張CA模擬的一般規(guī)律,同時引入啟發(fā)式的多因素分區(qū)方法,獲取更好的分區(qū)方案。

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Sensitivity Analysis of the Modifiable Areal Unit Problem(MAUP)in Simulating Urban Expansion Dynamic Using Cellular Automata

LI Dan1,LIU Xiao-ping2,LUO Yong1,WANG Yun-fei1
(1.College of Environmental Science and Tourism,N anyang Normal University,Nanyang 473061; 2.School of Geograp hy and Planning,Sun Yat-Sen University,Guangz hou510275,China)

When using cellular automata as a simulation model of urban expansion,the raster data format and the extraction of conversion rules based on statistical methods will inevitably lead to the MAUP(the Modifiable Areal Unit Problem).A systematic sensitivity analysis has been used to get the scale effect,zoning effect and combined effect on simulation results.The results show that:1)The MAUP in CA model simulation is an objective reality,the simulation results will be affected,and it cannot be ignored.Systematic sensitivity analysis should be carried out to get its impact on the research questions and find the proper grain and partition scheme.2)T he scale effect shows a significant scale threshold,goodness of fit and simulation accuracy is stable along the scale domain.Scale threshold appears after the finest grain,and is consistent with the scale threshold of the landscape. This reflects an important insight that the urban sprawl process is related to the size of landscape objects.3)Better zoning scheme can improve the goodness of fit and simulation accuracy,and the zoning plan should have minimal differences on rules of urban expansion within the region,and the largest differences among the regions.This is an essential problem that should be considered in large-scale urban expansion simulations.4)The combined effect shows different effects on different regions,but there are the same scale threshold for most regions.

cellular automata;M AU P;urban expansion;scale effect;zoning effect;sensitivity analysis

F291.1

A

1672-0504(2016)05-0014-08

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.05.003

2016-07-15;

2016-08-15

國家自然科學基金青年科學基金項目(41301443)

李丹(1980-),男,博士,講師,主要從事地理模擬、高性能地理計算等研究。*通訊作者E-mail:liux p3@mail.sysu.edu.cn