服裝工序相似性標(biāo)準(zhǔn)工時預(yù)測

王 玲， 楊以雄， 陳 煒

(1. 東華大學(xué) 服裝·藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 上海 200051； 2. 東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院， 上海 200051)

服裝工序相似性標(biāo)準(zhǔn)工時預(yù)測

王 玲1， 楊以雄1， 陳 煒2

(1. 東華大學(xué) 服裝·藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 上海 200051； 2. 東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院， 上海 200051)

針對多品種、小批量的服裝生產(chǎn)特征，在有效利用企業(yè)數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的工時預(yù)測、工時定額，提出基于服裝工序相似性的預(yù)測工時新方法。將產(chǎn)品按照款式、部件、工序、工時進(jìn)行劃分編碼，建立標(biāo)準(zhǔn)工時數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)工時的快速查詢。建立影響工序相似性的評價指標(biāo)模型，借助主成分分析，獲取各指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)建模糊隸屬函數(shù)計(jì)算基準(zhǔn)工序與樣本工序的相似系數(shù)。借助MatLab軟件進(jìn)行曲線擬合，確立標(biāo)準(zhǔn)工時和工序相似系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，以此預(yù)測工序工時。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，13個工序相似性指標(biāo)中，工藝內(nèi)容指標(biāo)權(quán)重最高為0.108，尺寸規(guī)格指標(biāo)權(quán)重最低為0.011。通過案例企業(yè)實(shí)踐應(yīng)用，預(yù)測裝拉鏈時間為201 s，與秒表測量時間208 s較接近，證實(shí)本文方法具有一定的準(zhǔn)確性和可行性。

標(biāo)準(zhǔn)工時； 隸屬函數(shù)； 服裝工序； 主成分分析

服裝制造業(yè)競爭激烈，面臨著盈利空間受擠壓、產(chǎn)品生產(chǎn)周期縮短，交貨期不準(zhǔn)確，生產(chǎn)計(jì)劃編制復(fù)雜以及有效數(shù)據(jù)失真等問題。作為生產(chǎn)管理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和重要手段，服裝標(biāo)準(zhǔn)工時的制定是服裝企業(yè)進(jìn)行科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化管理的重要依據(jù)，也是實(shí)現(xiàn)精益生產(chǎn)，提高企業(yè)競爭力和經(jīng)濟(jì)效益的有效途徑[1]。

傳統(tǒng)的工時制定方法多采用秒表法和預(yù)定時間標(biāo)準(zhǔn)法(PTS，predetermined time standards system)，通過對作業(yè)人員細(xì)致的觀測，獲取工時數(shù)據(jù)[2]。然而多品種、小批量、快交貨的現(xiàn)代生產(chǎn)環(huán)境中，制造過程高度柔性化，生產(chǎn)工藝復(fù)雜的特點(diǎn)決定了傳統(tǒng)的工時制定方法已不能滿足企業(yè)和顧客對工時制定高效率和高精度的要求，因此，如何高效率、低成本地完成標(biāo)準(zhǔn)工時的制定成為重要的研究課題。Xia[3]與Sharafeev[4]提出工時計(jì)算可分為準(zhǔn)確計(jì)算和模糊計(jì)算兩部分，基于新的科學(xué)技術(shù)，利用程序軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算，可較為準(zhǔn)確地計(jì)算工時定額。Hur等[5]基于生產(chǎn)過程不同時間段產(chǎn)生的有效數(shù)據(jù)，建立了一種工時預(yù)測系統(tǒng)，并驗(yàn)證該方法在制造過程中的實(shí)用性。蔣麒麟等[6]基于案例推理和事物特征表，建立案例庫，通過檢索、匹配、修正，即可對工時進(jìn)行估算。以上文獻(xiàn)在工時數(shù)據(jù)庫和數(shù)學(xué)模型的建立方面進(jìn)行了積極探索，但是尚未細(xì)分到工序?qū)用妫鶝]有綜合考慮加工工序?qū)?biāo)準(zhǔn)工時的影響。

服裝生產(chǎn)訂單多樣化，但產(chǎn)品工藝和工序不盡相同，Chen等[7]提出零件加工的某些工序?qū)儆谥貜?fù)性工序，且同一工藝類型的工序間存在一定的相似性；閻樹田等[8]根據(jù)相似學(xué)的基本原理，提出基于相似元的工序相似分析與評判方法；王共冬等[9]基于粗糙集理論，提出相似工序分類方法，通過工藝數(shù)據(jù)挖掘，獲取工序的相似性特征對工時的影響?；诖耍疚膶⑾嗨菩愿拍钜敕b標(biāo)準(zhǔn)工時的預(yù)測，通過問卷獲取工序影響指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算工序間相似系數(shù)，確定工時與相似系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，為生產(chǎn)企業(yè)提供了快速預(yù)測產(chǎn)品工時的新方法，從而實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)訂單的快速反應(yīng)和準(zhǔn)時交貨。

1 服裝標(biāo)準(zhǔn)工時預(yù)測流程

根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況和加工服裝類型，本文設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)工時預(yù)測流程如圖1所示。主要步驟如下。

1)建立服裝標(biāo)準(zhǔn)資料庫。根據(jù)服裝款式特征，基于標(biāo)準(zhǔn)資料法，按照款式、部件、工序、工時進(jìn)行細(xì)分，建立服裝標(biāo)準(zhǔn)資料數(shù)據(jù)庫，并對工序進(jìn)行編碼，對工時進(jìn)行編碼匹配，確定若干工序的時間以及未知工時的工序。

2)構(gòu)建服裝工序相似性評價模型。通過對未知工時的工序分析，確定工序所屬工藝類型，探究服裝工序的影響因素，通過專家問卷和主成分分析獲取評價指標(biāo)權(quán)重。在工藝類型中選擇某道工序簡單、工時已知且標(biāo)準(zhǔn)化的工序作為基準(zhǔn)工序，選擇若干工時已知的工序作為樣本工序，分別計(jì)算樣本工序、未知工時工序與基準(zhǔn)工序的相似系數(shù)，依據(jù)MatLab軟件繪制散點(diǎn)圖，選擇合適的曲線進(jìn)行擬合，確定工時和工序相似系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，最終獲得未知工時工序的標(biāo)準(zhǔn)工時定額。

3)確定服裝加工總工時。通過確定各工序的工時，從而獲得服裝加工總工時，提供生產(chǎn)計(jì)劃編排、工序平衡的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 服裝標(biāo)準(zhǔn)工時預(yù)測模型的建立

2.1 工序相似性影響因素分析

通常服裝生產(chǎn)工藝比較復(fù)雜，一般影響服裝加工工序的主要因素是面輔料種類、縫邊長度、縫型、縫邊形狀、生產(chǎn)設(shè)備以及每道工序的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[10]。本文從服裝部件、工藝、設(shè)備、人員和環(huán)境等方面綜合考慮，擬定的服裝工序影響指標(biāo)如表1所示。該指標(biāo)體系包括部件特征、生產(chǎn)配置、作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、員工水平等5個一級指標(biāo)和13個二級指標(biāo)。對生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)豐富的專業(yè)人員(以下稱專家)進(jìn)行問卷調(diào)查，獲取各指標(biāo)的權(quán)重信息。

2.2 基于主成分分析求解指標(biāo)權(quán)重

計(jì)算權(quán)重主要有層次分析法、德爾菲法、主成份分析法等[11]，本文通過專家評分，運(yùn)用主成份分析[12]求得權(quán)重。根據(jù)表1的工序指標(biāo)評價體系制作問卷進(jìn)行調(diào)查，在2015年3—6月，由20名專家采取五段量表對n(n=13)個影響指標(biāo)進(jìn)行重要性評分。當(dāng)評分為5分時，即該項(xiàng)指標(biāo)很重要，4分為較為重要，3分為一般，2分為不太重要，1分為很不重要?；赟PSS17.0軟件對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行信度分析，得到克朗巴赫α系數(shù)值0.882，問卷信度良好，效度KMO值為0.747，基本適合進(jìn)行主成分分析[13]，將13個二級指標(biāo)提取出m(m=4)個主成分及各成分的初始因子載荷fij(i=1,2,…,n，j=1,2,…,m)和初始特征值λj(j=1,2,…,m)，如表2、3所示。

表1 服裝工序的影響因素Tab.1 Influence factors of garment process

表2 成分初始因子載荷矩陣Tab.2 Component matrix

表3 主成分分析解釋總方差Tab.3 Total variance of principal component analysis

將表2、3數(shù)據(jù)代入下式進(jìn)行運(yùn)算可得各成分系數(shù)tij。

將λj和tij代入下式求出指標(biāo)在主成分中的綜合重要度a1,a2,…,an。

通過下式對ai進(jìn)行歸一化處理，確定指標(biāo)權(quán)重ωi(i=1,2,…,n)，如表4所示。

表4 各指標(biāo)權(quán)重Tab.4 Index weight

2.3 服裝工序相似系數(shù)計(jì)算

參與實(shí)踐研究的Z企業(yè)以生產(chǎn)女裝為主，該企業(yè)在多年生產(chǎn)實(shí)踐中積累了一定的工時數(shù)據(jù)。為了合理安排生產(chǎn)，縮短交貨期，需要預(yù)先確定款式的標(biāo)準(zhǔn)工時，以往單純依靠樣衣制作進(jìn)行人工測定的工時制定方法，在準(zhǔn)確性和應(yīng)用性上存在一定的局限。為改善這種狀態(tài)，以加工產(chǎn)品的特征和工時數(shù)據(jù)建立標(biāo)準(zhǔn)資料庫，進(jìn)而為基于工序相似性的標(biāo)準(zhǔn)工時制定提供基礎(chǔ)，并探究該方法的可行性。以Z企業(yè)生產(chǎn)的亞麻連衣裙為例，流水線共20人，訂單批量為820件。生產(chǎn)該款連衣裙共28道工序，通過工時匹配，其中裝拉鏈的工序工時未知，各工序信息如表5所示。

裝拉鏈(工時未知工序C)為平縫作業(yè)，由該款連衣裙平縫作業(yè)類型中選取k(k=11)個工序組成樣本工序集B。其中，收省工序?qū)儆谄娇p，工藝簡單，本文選擇收省作為基準(zhǔn)工序A，以此為例探究基于工序相似性的服裝標(biāo)準(zhǔn)工時預(yù)測方法。

表5 亞麻連衣裙工序信息Tab.5 Process information of linen dress

基準(zhǔn)工序A的n個評價指標(biāo)構(gòu)成矩陣X(x1,x2,…,xn)，xi(i=1,2,…,n)代表基準(zhǔn)工序A的第i個評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。同理，樣本工序集B的n個評價指標(biāo)構(gòu)成矩陣Y。

式中：yij(i=1,2,…,n，j=1,2,…,k)為第j個樣本工序的第i個評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。

本文根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)法[14]，獲取樣本工序與基準(zhǔn)工序的隸屬度uij。

計(jì)算矩陣Y中元素的隸屬度，得到隸屬函數(shù)矩陣U。

經(jīng)過模糊線性加權(quán)變換，即可得樣本工序集B與基準(zhǔn)工序A的相似系數(shù)矩陣：

(z1,z2,…,zk)

式中：ω1,ω2，…，ωn為各指標(biāo)權(quán)重；uij為樣本工序與基準(zhǔn)工序的隸屬度；z1,z2,…，zk為樣本工序集B與基準(zhǔn)工序A的相似系數(shù)。

在2015年4—6月期間，由15名專家采取五段量表對基準(zhǔn)工序、樣本工序及未知工時工序的13個指標(biāo)對工時的影響程度進(jìn)行評分，將獲取的各工序指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值代入樣本工序與基礎(chǔ)工序的隸屬度uij中，獲得基準(zhǔn)工序與樣本工序的隸屬函數(shù)U為

通過Z分別計(jì)算樣本工序與基準(zhǔn)工序的相似系數(shù)，同理可得到裝拉鏈與基準(zhǔn)工序的相似系數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表6所示。由表可知，卷下擺工序相似系數(shù)最低為0.33，原因在于作業(yè)方法及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等方面與收省存在較大差異和一定難度，且對員工技能水平要求較高。裝約克工序在工藝內(nèi)容、設(shè)備水平等生產(chǎn)配置及成形縫邊尺寸與形狀等作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)方面與收省有一定相似，對員工技能要求相對較低，因此相似系數(shù)最高為0.91。

表6 工序相似系數(shù)Tab.6 Cofficient of process similarity

2.4 工序相似系數(shù)與工時曲線擬合

在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要探究2個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然而一般只能獲取或觀測到部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，針對離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過某種方法進(jìn)行曲線擬合便可得到變量間的函數(shù)關(guān)系。MatLab軟件具備強(qiáng)大的符號計(jì)算、數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理能力，可以快速實(shí)現(xiàn)參數(shù)擬合。

基于MatLab曲線擬合工具箱及表6數(shù)據(jù)，繪制樣本工序工時與工序相似系數(shù)的散點(diǎn)圖，依據(jù)散點(diǎn)圖選擇多項(xiàng)式、高斯函數(shù)及傅里葉級數(shù)等函數(shù)進(jìn)行回歸分析。運(yùn)用五次多項(xiàng)式、二階高斯函數(shù)、二階傅里葉級數(shù)進(jìn)行曲線擬合，擬合度分別為0.308 2、0.349 3、0.801 4，如圖2～4所示。

由此可知，使用二階傅里葉函數(shù)對平縫類工序工時和相似系數(shù)的擬合效果最佳，工時t和工序相似系數(shù)z滿足以下函數(shù)關(guān)系

t=a0+a1cos(wz)+b1sin(wz)+a2cos(2wz)+b2(2wz)

式中：a0=149.3；a1=-50.11；b1=-40.89；a2=25.08；b2=-8.95；w=43.52。裝拉鏈的相似系數(shù)為0.53，代入上式，得該工序工時為201 s。

3 預(yù)測工時與實(shí)際工時的對比分析

設(shè)n′為工序數(shù)量，則總工時為

式中ti(i=1,2,…,n′)為第i道工序的標(biāo)準(zhǔn)工時。結(jié)合表5，根據(jù)上式計(jì)算總工時為4 117 s。根據(jù)實(shí)地調(diào)研獲得該訂單1～6 d的實(shí)際日產(chǎn)量依次為0、78、134、142、150、152件。由于熟練率等原因，日產(chǎn)量從第3天開始趨于平穩(wěn)，此時選擇技能水平中等員工，利用秒表法對裝拉鏈工序測時5次取算術(shù)平均值得到實(shí)際工時為208 s。根據(jù)第3天以后的產(chǎn)量數(shù)據(jù)可得平均日產(chǎn)量為144.5件/d。

式中：T′為實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)總工時；T″為每天的工作時間；N為人數(shù)；Q為平均日產(chǎn)量；R為浮余率。

浮余率為浮余時間占工作時間的百分比[15]。實(shí)際觀測獲得Z企業(yè)浮余率為20.3%，每天工作時間為10 h，則實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)總工時T′為4 142 s。根據(jù)秒表法和產(chǎn)量估算獲取的工時對比結(jié)果如表7所示。

表7 工時對比Tab.7 Comparison of time quotas

從表1可以看出：本文提出模型預(yù)測的工時與實(shí)際工時比較接近，具有一定的準(zhǔn)確性和應(yīng)用價值，且節(jié)省大量觀測時間；在確定各個作業(yè)種類工時與相似系數(shù)的函數(shù)關(guān)系的前提下，只需計(jì)算未知工序工時和基準(zhǔn)工序工時的相似系數(shù)，代入函數(shù)即可，使工時預(yù)測方法更加便捷、準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

考慮生產(chǎn)數(shù)據(jù)的浪費(fèi)，服裝標(biāo)準(zhǔn)工時的復(fù)雜性和重要性，本文通過實(shí)地調(diào)研案例企業(yè)并進(jìn)行專家問卷，提出基于工序評價指標(biāo)的工時預(yù)測模型，并與實(shí)際工時進(jìn)行比較分析，得出以下結(jié)論。

1)從工序影響因素的角度建立5個一級指標(biāo)，13個二級指標(biāo)，一級指標(biāo)中生產(chǎn)配置項(xiàng)權(quán)重最高，相應(yīng)的生產(chǎn)配置下的工藝內(nèi)容在二級指標(biāo)中權(quán)重最高。

2)通過MatLab獲取的工時與相似系數(shù)擬合度最佳的函數(shù)關(guān)系，得到的預(yù)測工時相對準(zhǔn)確性較高。

在建立標(biāo)準(zhǔn)資料庫的基礎(chǔ)上，通過編碼匹配，有效利用以往大量的工時數(shù)據(jù)，針對未知工時工序，以隸屬函數(shù)表征工序與基準(zhǔn)工序的相似性，曲線擬合確定工時與相似系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而確定總工時的預(yù)測方法具有一定地便捷性和實(shí)用性。本文針對平縫作業(yè)種類，以收省基準(zhǔn)工序?yàn)槔治鲈擃A(yù)測方法的應(yīng)用，后續(xù)將針對其他工藝種類進(jìn)行研究，探索整件服裝加工工時的預(yù)測問題，本文數(shù)據(jù)均來源于案例企業(yè)，在推廣應(yīng)用上有待進(jìn)一步考證。

FZXB

[1] CHANG S K, CHA M S, RHO J J. A case study for determining standard time in a multi-pattern and short life-cycle production system[J]. Computers & Industrial Engineering, 2007, 53(2): 321-325.

[2] 葉寧, 閻玉秀. 多品種小批量服裝生產(chǎn)的工時定額制定方法[J]. 紡織學(xué)報, 2012, 33(6): 101-106. YE Ning, YAN Yuxiu. Man-hour quota determination method for garment production of multi-variety in small batch[J]. Journal of Textile Research, 2012, 33(6): 101-106.

[3] XIA S, WANG Y. Development of man-hour quota management system of slewing bearings[J]. Journal of Anhui University of Technology, 2015, 32(1): 60-66.

[4] SHARAFEEV I S. Structure of technological-purpose automation models by the example of a computer-aided design system of labor standards[J]. Russian Aeronautics, 2008, 51(1): 105-108.

[5] HUR M, LEE S K, KIM B, et al. A study on the man-hour prediction system for shipbuilding[J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2015, 26(6): 1267-1279.

[6] 蔣麒麟, 薛小強(qiáng), 李翔英. 基于實(shí)例推理的鈑金件數(shù)控切割工時估算[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床, 2014(4): 156-159. JIANG Qilin, XUE Xiaoqiang, LI Xiangying. Machine hour evaluation of sheet metal CNC cutting based on case-based reasoning[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 2014(4): 156-159.

[7] CHEN Youling, REN Xiaojie. Time-quota computing method based on similarity coefficient of process[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2014, 20(4): 866-872.

[8] 閻樹田, 赫川偉, 郭課. 基于物元理論的工序相似性識別方法[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報, 2008, 34(6): 37-39. YAN Shutian, HE Chuanwei, GUO Ke. Similarity recognition operations on matter-element theory[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2008, 34(6): 37-39.

[9] 王共冬, 趙新坤, 陳浩, 等. 粗糙集技術(shù)在回轉(zhuǎn)體零件工時定額制定中應(yīng)用[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2015, 15(15): 189-194.

WANG Gongdong, ZHAO Xinkun, CHEN Hao, et al. Rough set technology in calculation man-hour quota of rotary part[J]. Science Technology and Engineering, 2015, 15(15): 189-194.

[10] 許同洪. 面料的物理力學(xué)性能研究綜述[J]. 國外絲綢, 2008(1): 30-31. XU Tonghong. Research on physical and mechanical properties of fabrics[J]. Silk Textile Technology Overseas, 2008(1): 30-31.

[11] MEO M, ZARZOSO V, MESTE O, et al. Catheter ablation outcome prediction in persistent atrial fibrillation using weighted principal component analysis[J]. Biomedical Signal Processing & Control, 2013, 8(6):958-968.

[12] 吳天福, 鄧華強(qiáng), 伍人濤. 基于主成分分析的力量結(jié)構(gòu)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算[J]. 微計(jì)算機(jī)信息, 2009, 25(16):264-265. WU Tianfu, DENG Huaqiang, WU Rentao. Calculation of the fore structure′s weight based on PCA[J]. Micro-computer Information, 2009, 25(16): 264-265.

[13] 羅應(yīng)婷, 楊鈺娟. SPSS統(tǒng)計(jì)分析從基礎(chǔ)到實(shí)踐[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2010: 281-303． LUO Yingting, YANG Yujuan. SPSS Statistical Analysis from Basic to Practice[M]. Beijing: Electronics Industry Press, 2010: 281-303.

[14] 劉俊娟, 王煒, 程琳. 基于梯形隸屬函數(shù)的區(qū)間數(shù)模糊評價方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(2):390-392. LIU Junjuan, WANG Wei, CHENG Lin. Inter number fuzzy evaluation based on trapezoid subordinate func-tion[J]. Systems Engineering and Electronics, 2009, 31(2): 390-392.

[15] 楊以雄. 服裝生產(chǎn)管理[M]. 上海:東華大學(xué)出版社, 2005: 250-256. YANG Yixiong. Garment Production and Manage-ment[M]. Shanghai: Donghua University Press, 2005: 250-256.

Prediction of garment standard time based on processes similarity

WANG Ling1， YANG Yixiong1， CHEN Wei2

(1. Fashion·Art Design Institute, Donghua University, Shanghai 200051, China； 2. The Glorious Sun School of Business and Management, Donghua University, Shanghai 200051, China)

With the multi-specification and small batch manufacturing, in order to achieve fast and accurate time-quota prediction, this study effectively uses enterprise data and proposes a new method based on similarity of processes. The products were encoded depending on styles, components and procedures, and standard time quota database was established to realize the work time quick inquiry. This paper established the model of the evaluation indicators for processes similarity, analyzed with principal component, obtained the weight of each index, and made fuzzy membership functions to calculate the similar coefficients of the benchmark process and sample process. The function relationship between the standard time quotas and the similar coefficients was determined to predict the unknown time by curve fitting with MatLab. The research results show that the highest index weight is the process(0.108), and the lowest index weight is the specification(0.011). In the case study the predicted time of ″zipper″ (201 s) is close to the actual time by stopwatch (208 s) which proves the high accuracy and feasibility of the method.

standard time quota; membership function; garment process; principal component analysis

10.13475/j.fzxb.20151003507

2015-10-20

2016-07-01

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CUSF-DH-D-2014068)；上海市教委海派時尚設(shè)計(jì)及價值創(chuàng)造知識服務(wù)中心資助項(xiàng)目(13S1070241)；東華大學(xué)非線性科學(xué)研究所交叉項(xiàng)目(INS-1401)

王玲(1992—)，女，碩士生。研究方向?yàn)榉b產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)。楊以雄，通信作者，E-mail：yyx@dhu.edu.cn。

TS 941.63

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