提高小學(xué)生估算能力的方法探究

吳利鋒

摘要：估算是一種不需要精確計算的口算。它的應(yīng)用價值比精確計算更大。然而，很多時候我們不理解其重要性，教學(xué)意識淡薄，本體知識缺失。本文擬從增強(qiáng)估算意識、重組教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)估算方法，采取合理評價方面進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：估算；增強(qiáng)意識；教學(xué)方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）02-0043

估算是一種不需要精確計算的口算。它既不需要利用計算工具，也不需要寫出計算過程，而是直接運用各種方法，估計出大概的結(jié)果。由于在生活中應(yīng)用廣泛，因此，大家都非常重視這種能力的培養(yǎng)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！庇捎诘匚恢匾虼司幷咴诰帉懡滩闹幸苍黾恿诉@些內(nèi)容。但是很多教師不理解估算的重要性，數(shù)的特點使其看不出采用估算的必要性，估算的情境的提供使學(xué)生感受不到估算的優(yōu)越性，教師估算意識淡薄，本體性知識缺失。這些都使估算教學(xué)不盡人意。如何改變這種現(xiàn)狀，筆者擬從以下幾個方面進(jìn)行論述：

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增強(qiáng)估算意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用，主要表現(xiàn)于用數(shù)學(xué)的知識和方法，解決生活中的問題。然而，隨著科技的日益發(fā)展，許多生活中的計算都可以通過計算器去解決，真正體現(xiàn)一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，往往體現(xiàn)在估算上。因此，在教學(xué)中，教師要重視估算的訓(xùn)練，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識。

1. 創(chuàng)設(shè)生活化情境，體驗估算的樂趣

生活是教學(xué)的源泉，教師要善于抓住常見的、熟悉的生活題材，結(jié)合教學(xué)實踐，創(chuàng)設(shè)生活化情景，增強(qiáng)學(xué)生體驗估算的樂趣，讓他們充分體會感受估算的價值和作用，從而增強(qiáng)估算的意識，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如從低年級開始，我們就要有意地創(chuàng)設(shè)一些情境：（1）比身高。讓學(xué)生知道身高的大概差距，自己比后排的小明矮一點，比前排的小芳高一點，比教師則矮很多。（2）比年齡：讓孩子們說說自己的年齡，從而比較大小，他們就會知道7比9小，比6大；（3）翻書找頁碼：要求快速翻到課本第25頁，學(xué)生隨手翻。如果翻到第17頁，則大致還需要多少。假如翻到第29頁，則要往回翻幾頁。

像這樣，從小學(xué)一年級開始，我們就可以因地制宜地尋找相關(guān)估算的題材，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，進(jìn)而明確估算的價值。

2. 精選估算問題，體會估算的重要作用

作為教師，在教學(xué)設(shè)計中，首先要選好題目，提出好問題，提出有估計價值的問題，這對教師是一個挑戰(zhàn)。在二年級上冊100以內(nèi)加減法的估算例題學(xué)習(xí)后，筆者設(shè)計了買書用去的錢這個練習(xí)，筆者創(chuàng)設(shè)情境：“你要到新華書店去買書，你覺得強(qiáng)強(qiáng)小朋友帶65元夠不夠？”

問題開啟了學(xué)生的思維，他們通過估算所要買的三本書的總價，再跟強(qiáng)強(qiáng)小朋友身邊的現(xiàn)金進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)強(qiáng)小朋友身邊的錢不夠買這三本書。接著，教師啟發(fā)學(xué)生如何用更好的方法解決錢不夠的問題。孩子們的思維火花被點燃，有的說向爸爸再要幾塊錢，有的說少買1本書；還有的說讓老板打點折。這幾種購書的方法均來自生活，筆者特別表揚了第三種想法的學(xué)生，他的想法確確實實來自生活，真真切切體現(xiàn)估算的價值。

二、注重教材選擇，重組數(shù)學(xué)內(nèi)容

根據(jù)上文的分析，在估算教學(xué)的第一學(xué)段的主要部分包括有：數(shù)量的簡單估算、筆算的驗算，在第一學(xué)段可以根據(jù)課程內(nèi)容適當(dāng)?shù)脑黾庸浪恪⒂嬎銉?nèi)容和要求，第一學(xué)段是讓學(xué)生開始接觸估算。第二學(xué)段才開始真正的學(xué)習(xí)估算，在這個階段“大數(shù)的估算”成為了重點的教學(xué)對象，其教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生靈活地運用大數(shù)的估算，以此來解決相關(guān)的問題。

估算教學(xué)的第一學(xué)段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：簡單的數(shù)量估算和筆算的估算。認(rèn)識數(shù)和計算活動中全程鏈接著估算，第一學(xué)段數(shù)的認(rèn)識和計算的范圍不超過萬，所以在第一學(xué)段中適當(dāng)?shù)陌才乓恍┖唵蔚耐扑銉?nèi)容和筆算的估計，并且注意估算學(xué)習(xí)的內(nèi)容測量教學(xué)要遵循“估測——實測——評價”的順序，也就是先估測，然后實際測量，最后評價準(zhǔn)確性，讓學(xué)生了解數(shù)量的準(zhǔn)確性，在估算的過程中了解，東西數(shù)量多，那結(jié)果就相對比較大，數(shù)量少得數(shù)就越小，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用時應(yīng)該注意的事項，讓學(xué)生了解估算在平時的生活中物價的貴與便宜，并適當(dāng)?shù)嘏c實際進(jìn)行對比，滲透“估算是允許誤差的”思想。

估算教學(xué)的第二個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容，主要有關(guān)于大數(shù)值的估算，這需要與實際情況相結(jié)合。在第二學(xué)段學(xué)習(xí)，數(shù)值的估算是不超過億的，多數(shù)字的認(rèn)識也不會超過億。所以，在第二學(xué)段中可以將大數(shù)值與多位數(shù)的估算相結(jié)合學(xué)習(xí)，在這個學(xué)段中適當(dāng)?shù)卦黾右恍┐髷?shù)值的估算學(xué)習(xí)內(nèi)容和筆算的驗算，不僅僅考查了學(xué)生對上一學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握，也起到了溫故而知新的作用。在第二學(xué)段中，教學(xué)的目標(biāo)主要是包括了估算的基本學(xué)習(xí)、估算技能的了解和掌握、估算策略的學(xué)習(xí)與思考，意識的培養(yǎng)等等。根據(jù)教學(xué)安排，第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)能夠初步掌握了估算的基本內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)具備了口算的能力，對于估算學(xué)習(xí)已經(jīng)有了初步的掌握和了解，學(xué)生已經(jīng)了解了一些知識并且對于未來的學(xué)習(xí)已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，并且告訴學(xué)生在估算學(xué)習(xí)中，估算結(jié)果是存在誤差的，估算沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，避免學(xué)生在估算學(xué)習(xí)中因為不準(zhǔn)確出現(xiàn)誤差而影響學(xué)生。在這個學(xué)習(xí)階段中，對學(xué)生來說，口算成為較難的學(xué)習(xí)內(nèi)容，口算對學(xué)生的心理有一定的影響，因為口算較為復(fù)雜，所以很多學(xué)生都想通過最簡單的方法學(xué)習(xí)，十分有利于學(xué)生了解估算的益處以及估算的實際應(yīng)用。

三、教學(xué)估算方法，注重方法多樣

在估算的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生掌握基本的估算方法并不困難，但是讓學(xué)生在實際生活中運用估算解決問題才是真正的難題。掌握估算方法關(guān)鍵是簡化數(shù)值，這樣就能夠掌握相應(yīng)的技巧，但是運用估算解決實際問題，不僅僅要聯(lián)系實際生活選擇估算的策略，還要思考數(shù)值要估“大”還是估“小”，最后還要進(jìn)行數(shù)值的調(diào)整。在估算的學(xué)習(xí)過程中，最重要的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握估算內(nèi)容，解決實際生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。

第一步是讓學(xué)生掌握和了解估算的預(yù)測方法，讓學(xué)生根據(jù)實際的情況讓學(xué)生了解數(shù)值的估算范圍是否合理，估算結(jié)果不會明顯地超出估算范圍，如果結(jié)果超出了估算的范圍，則證明估算的結(jié)果是錯誤的。學(xué)生在實際生活中遇到相關(guān)的估算問題，就能夠主動地把握信息，結(jié)合自己所學(xué)的估算知識，能夠快速地做出相應(yīng)的判斷，并且讓學(xué)生了解估算學(xué)習(xí)的方向，減少誤差的發(fā)生。

第二步，讓學(xué)生了解估算策略的調(diào)整，在估算的過程中，由于學(xué)生使用了不同的估算方法，所以估算的結(jié)果不一，準(zhǔn)確性有待考究，如果學(xué)生能夠準(zhǔn)確運用估算策略，就能夠保障數(shù)值的估算結(jié)果更加靠近準(zhǔn)確值。比如，關(guān)于“482+346”的估算，有一些學(xué)生會把482估算成480，把346估算成350，這樣就會產(chǎn)生480+350等于830，830成為了學(xué)生的估算結(jié)果。但是也有一些同學(xué)把482估算成500，因為500更加有利于運算，把346估算成350，就會產(chǎn)生500+350等于850，850成為了估算結(jié)果，因為學(xué)生使用的估算方法不同，所以會產(chǎn)生不同的估算結(jié)果。

最后，由于學(xué)生的家庭情況不同，個體的思考也不同，在估算的過程中會產(chǎn)生不同的估算方法，所以教師需要尊重學(xué)生的個性化發(fā)展，不強(qiáng)求所有的學(xué)生都要掌握標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生能夠?qū)W會自我思考、獨立學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的交流和討論，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)交流之中掌握多樣化解決問題的方法，并且學(xué)會自我評價，讓學(xué)生在自由的學(xué)習(xí)中了解更多的學(xué)習(xí)策略。

四、關(guān)注估算結(jié)果，采取合理評價

在平時教學(xué)之中，會經(jīng)常聽到一些教師在課堂上采用比較的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)估算，例如“我們進(jìn)行估算比賽，看誰估算最準(zhǔn)確”或者是“我們看一下，誰的估算結(jié)果更加的靠近準(zhǔn)確值”等等諸如此類的課堂導(dǎo)語，但是這些導(dǎo)語更加注重于估算的結(jié)果，而非估算的過程，使得教學(xué)十分片面化。

估算的本質(zhì)就是在不要求準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，能迅速算出精確值。教師在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況時，需要明確以下幾個方面：

1. 估算結(jié)果的正確性。估算的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)的答案是不同的，教師不應(yīng)該過于注重學(xué)生估算結(jié)果的正確性。

2. 重視估算方法的應(yīng)用。估算的方法是多種多樣的，有時候采用低位估算，有時需要高位估算，有時候需要取近似值……學(xué)生遇到情境問題時，可以選擇不同的估算方法靈活運用。

3. 根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平進(jìn)行評價。評價是與學(xué)生的性格、年齡大小、認(rèn)知水平有關(guān)，學(xué)生的年齡小，則會降低一些要求。言而總之，進(jìn)行評價的最終目的不是扣分，而是更加注重于學(xué)生學(xué)會了什么，在學(xué)習(xí)中了解學(xué)生的不足。

總之，估算能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，它是將多種學(xué)習(xí)相結(jié)合運用其中的。估算的優(yōu)點是簡單、快捷、方便、順暢，學(xué)生掌握了相關(guān)的估算方法，能在平時的學(xué)習(xí)和生活中靈活運用，有利于提升學(xué)生對問題的分析能力，從而做出相應(yīng)的判斷，學(xué)生能夠構(gòu)建知識框架，并且促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。所以，在我們的估算教學(xué)之中，應(yīng)該努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，運用可以利用的教學(xué)資源，強(qiáng)化學(xué)習(xí)方式，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，快速地了解估算內(nèi)容，掌握估算技巧。

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（作者單位：浙江省文成縣南田鎮(zhèn)三源小學(xué) 325308）