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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)語言教學(xué)初探

    2016-05-14 04:02馮瑞敏
    未來英才 2016年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)語言初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)

    馮瑞敏

    摘要:數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體,包含著多方面的內(nèi)容;其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言,其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)語言;教學(xué)

    由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng),因此,它常成為學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué),一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué),另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視,缺少訓(xùn)練,以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。實際上表明學(xué)生缺乏“文字語言”向“符號語言”轉(zhuǎn)化的能力。數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位和作用,“如果一個學(xué)生要成為完全合格的多方面武裝的科學(xué)家,他在其發(fā)展初期就必定來到一座大門并且必須通過這座門。在這座大門上用每一種人類語言刻著同樣的一句話:‘這里使用數(shù)學(xué)語言。”這段話極其形象地描繪了掌握數(shù)學(xué)語言的重要性。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾也指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和課堂教學(xué)質(zhì)量的有效方法。

    一、注意揭示數(shù)學(xué)符號的涵義和實質(zhì)

    數(shù)學(xué)的概念和原理常常用數(shù)學(xué)符號表示,這就要求在教學(xué)中,要防止概念、原理與數(shù)學(xué)符號脫節(jié),注意充分揭示數(shù)學(xué)符號的涵義和實質(zhì)。符號只是代表概念的物質(zhì)外殼,如果學(xué)生不了解符號的涵義,不理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)式的意義,只是一知半解地使用它,那么他們的知識將是形式主義的、無益的,因而在教學(xué)過程中,要自始至終給數(shù)學(xué)語言賦予具體內(nèi)容,并通過符號、表達(dá)式的形式結(jié)構(gòu),了解其本質(zhì)內(nèi)容。

    二、把直觀和數(shù)學(xué)語言建立聯(lián)系

    從具體到抽象,從感性認(rèn)識發(fā)展到理性認(rèn)識,這是認(rèn)識的基本規(guī)律,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也不例外,感知是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的初始環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)語言中,名詞、術(shù)語是量與空間形式的抽象,用數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)學(xué)概念,既是數(shù)學(xué)的特點(diǎn),又是數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn),由于數(shù)學(xué)概念本身就十分抽象,加上用符號表示,從而使概念更抽象化,因而在教學(xué)中,用學(xué)生熟悉的形象來加深學(xué)生的理解,真正使學(xué)生掌握概念符號的意義,顯得尤為重要。例如學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時,可以把坐標(biāo)解釋為“坐位的標(biāo)記”,即“第幾排第幾列”,接著讓學(xué)生找出教室中位于某排其列的同學(xué),再任意指定某個同學(xué),讓學(xué)生回答其處于某排某列,在此基礎(chǔ)上引出平面直角坐標(biāo)系和平面內(nèi)點(diǎn)的表示方法,這對學(xué)生理解坐標(biāo)系是有幫助的。在幾何教學(xué)中,多增加實物模型語言、圖形語言的運(yùn)用,并盡可能發(fā)揮網(wǎng)紋,陰影線及彩色粉筆的作用,可大大幫助學(xué)生對幾何問題的理解。

    三、把自然語言和數(shù)學(xué)語言適當(dāng)結(jié)合

    學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言是有困難的,他們必須通過自然語言去理解數(shù)學(xué)語言。初中代數(shù)和幾何都是數(shù)學(xué)語言的入門階段,在教學(xué)中,凡引進(jìn)的數(shù)學(xué)符號應(yīng)當(dāng)用自然語言作解釋性說明,使學(xué)生理解符號語言的語義,即它的內(nèi)容和意義,并明確符號語言的句法,即符號語言的形式、構(gòu)造、規(guī)則,才能使學(xué)生懂得這些符號語言所表達(dá)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,否則將導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解表面化,使形式和內(nèi)容脫節(jié)。適當(dāng)“淡化概念”,也是處理這兩種語言的關(guān)系的一種可行辦法。初中階段的教育是公民素質(zhì)教育,過分地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和形式化是既不可能也不必要的,現(xiàn)行九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材就對某些概念采取了“淡化”措施,即或者不明確給出定義而在實際中使用這些概念,或者用描述性說明代替形式定義,淡化處理有利于突出重點(diǎn),減輕學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

    四、重視數(shù)學(xué)語言中語義和句法的教學(xué)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生對教學(xué)知識的理解往往表面化、形式化,其原因之一是在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)中,語義處理和句法處理之間的配合不當(dāng)。形結(jié)與內(nèi)容脫節(jié),實質(zhì)上就是數(shù)學(xué)語言的符號與它們所表示的意義脫節(jié),從教學(xué)的角度分析,這可能由于在教學(xué)中對數(shù)學(xué)語言的語義注意不夠,以致使學(xué)生將問題翻譯成數(shù)學(xué)語言時產(chǎn)生困難。此外,學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的句法也掌握得較差,在讀數(shù)學(xué)表達(dá)式或進(jìn)行數(shù)學(xué)式變換時所犯的錯誤就說明了這一點(diǎn)。由于受消極的思維定勢的影響,對某些運(yùn)算符號與數(shù)學(xué)符號容易混淆,經(jīng)常看到的錯誤等式,把運(yùn)算符號誤認(rèn)為是數(shù)量符號,從而套用乘法對加法的分配律,因此教學(xué)時應(yīng)明確指出兩者的區(qū)別,應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)指出,表示數(shù)量的字母可用不同的數(shù)代替,也可以用其它字母代替,而運(yùn)算符號除了同意義,不同意義的不能相互代替。

    在教學(xué)中,還要不斷提醒學(xué)生重視數(shù)學(xué)語言中符號的內(nèi)隱條件。許多數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn),往往伴隨著一定的條件,如一元二次方程中,二次項系數(shù)不為零,若方程有解,則判別式△≥0,要結(jié)合實例,隨時提醒學(xué)生,不能忽視數(shù)學(xué)語言中的條件,不能濫用數(shù)學(xué)符號。

    五、提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會

    數(shù)學(xué)教學(xué)過程必然伴隨交流過程,如教師與學(xué)生的交流、學(xué)生與學(xué)生的交流,交流對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的,交流可以幫助學(xué)生在非正式的、直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言之間建立起聯(lián)系,幫助學(xué)生把實物的、圖形的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來,發(fā)展和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。通過數(shù)學(xué)交流,使學(xué)生能把自己的思想,以自然語言或數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來,并接受來自他人的思想,把數(shù)學(xué)思想由一種表達(dá)方式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)方式,比如把一個概念用圖形或符號表示出來,用圖來表示實物模型,轉(zhuǎn)化成符號或語言等,進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)語言的理解和掌握。

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