初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問(wèn)的策略

劉福洲

回顧中國(guó)教育發(fā)展歷程，關(guān)于課堂教學(xué)中提問(wèn)的話題由來(lái)已久。在推崇“組復(fù)新鞏布”的年代里，老師的講解就是圣言，學(xué)生典型的接收機(jī)，不用讓學(xué)生思考問(wèn)題，更不考慮學(xué)生的提問(wèn)，老師把內(nèi)容講完就算光榮完成任務(wù)。在提出了啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，倡導(dǎo)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中，針對(duì)教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問(wèn)題，這樣做目的是給學(xué)生指引學(xué)習(xí)方向和留有思考空間。于是，課堂提問(wèn)就鋪天蓋地。于出現(xiàn)了課堂提問(wèn)無(wú)質(zhì)無(wú)效的亂問(wèn)現(xiàn)象，諸如“好不好”、“是不是”、“對(duì)不對(duì)” 、“懂不懂”等缺少思維含量的問(wèn)題。正當(dāng)人們困惑于患難成災(zāi)的課堂提問(wèn)，意識(shí)到又走向了另一個(gè)極端的時(shí)候，教育家們又提出了“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”、“自學(xué)輔導(dǎo)”、“探究式教學(xué)”等新的教學(xué)方法，提倡通過(guò)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，這從根本上解決了老師“一問(wèn)到底”中存在的諸多問(wèn)題。但又出現(xiàn)新的問(wèn)題，畢竟學(xué)生提問(wèn)的準(zhǔn)確性和概括性較差，難以充分利用課堂有限的40分鐘，進(jìn)行有效的課堂教學(xué)。

那么如何提問(wèn)才能既富有啟發(fā)性，又能充分利用課堂40分鐘進(jìn)行有效教學(xué)呢？下面就以初中數(shù)學(xué)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》一節(jié)為例，談一談“課堂提問(wèn)的策略：

首先，提問(wèn)目的要明確。即設(shè)計(jì)問(wèn)題要緊緊圍繞教材的要求，教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，就是問(wèn)題要解決什么要明確。學(xué)生的思維往往會(huì)存在較為膚淺、缺乏深度的缺點(diǎn)，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師應(yīng)該在問(wèn)題教學(xué)中提出恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，層層設(shè)問(wèn)，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生由淺人深，由表及里，一步一步深入地進(jìn)行思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

在初中數(shù)學(xué)《一元二次方程》最后安排了《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》的學(xué)習(xí)，這實(shí)際上是“一元二次方程的根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系”的一個(gè)大問(wèn)題。如果直接提出這個(gè)問(wèn)題，大而空，學(xué)生會(huì)無(wú)所適從，無(wú)從下手，問(wèn)題就毫無(wú)意義而無(wú)人問(wèn)津。

在前一節(jié)課結(jié)束的時(shí)候，我安排了一個(gè)課后作業(yè)，回答下面三個(gè)問(wèn)題：

1、用“配方法”解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）；

2、設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，求x1+x2和x1x2；

3、指出x1+x2和x1x2與原方程的系數(shù)的關(guān)系。

這樣提問(wèn)就把“一元二次方程的根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系”的問(wèn)題“化大為小、變難為易”，“ 化直為曲，步步深入”了。

其次，提問(wèn)要有啟迪性和延伸性。啟迪性即所提的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考、探索的興趣。具有教育意義的問(wèn)題能針對(duì)學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生的言行有潛在的影響。延伸性即在問(wèn)題情境中既有當(dāng)前教學(xué)的基本內(nèi)容，又有與之相關(guān)的，值得學(xué)生去回味、思考的內(nèi)容，營(yíng)造出一種“完而未完，意味無(wú)窮”的教學(xué)心理境界，使問(wèn)題得以延伸至課外。

在進(jìn)行《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》一節(jié)教學(xué)時(shí)，上課我首先安排了一個(gè)展示環(huán)節(jié)，“哪位同學(xué)愿意將課后作業(yè)拿來(lái)展示？”當(dāng)時(shí)就有五位同學(xué)舉起了手，我點(diǎn)了一位字寫(xiě)得好的同學(xué)上來(lái)，在看了他的作品無(wú)誤的情況下，在作業(yè)前面加了“論一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”的標(biāo)題，然后告訴全班同學(xué)，這是一篇很有價(jià)值的數(shù)學(xué)小論文（手里高高舉起作業(yè)本讓大家欣賞），你們知道這是哪位數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)嗎？正當(dāng)同學(xué)們一頭霧水的時(shí)候，我講出了“韋達(dá)”的名字和他的故事。這樣一來(lái)，既讓大家知道了韋達(dá)其人其事，也鼓舞了展示作業(yè)的同學(xué)，這個(gè)問(wèn)題的解決對(duì)他人生發(fā)展的意義遠(yuǎn)大于完成任務(wù)而被表?yè)P(yáng)本身。

再次，數(shù)學(xué)問(wèn)題要遵循一般性和特殊性原則。所謂“一般性”是指數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)在同類課型中要有相同的問(wèn)題模式，讓學(xué)生形成套路，養(yǎng)成提問(wèn)能力。所謂“特殊性”是指數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)在不同知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中要富有個(gè)性，即不同的描述方式，不同的表達(dá)語(yǔ)言。我就拿數(shù)學(xué)中比重最大的兩種課型“概念教學(xué)”和“例題教學(xué)”的具體提問(wèn)方式與大家探討。在“概念教學(xué)”中，問(wèn)題的大框架是三級(jí)階梯式問(wèn)題：①你看到了什么現(xiàn)象？（看到現(xiàn)象）②你由此可以猜想出什么結(jié)論？（猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律）③你該如何證明呢？（驗(yàn)證規(guī)律），這是這類課型中的一般性，它能準(zhǔn)確掌控學(xué)生提問(wèn)的方向。但在具體的進(jìn)行某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，問(wèn)題會(huì)具有宣明的個(gè)性，即特殊性。如在《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》的教學(xué)中，我們可以先出示以下鞏固性練習(xí)，解下列方程：（1）x2+3x+2=0；（2）2x2+3x+1=0；（3）x2-3x+2=0。接下來(lái)，給學(xué)生提出如下三個(gè)問(wèn)題：

1、你發(fā)現(xiàn)了以上一元二次方程的兩根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？

2、對(duì)于任意一個(gè)根存在的一元二次方程，它的根與系數(shù)會(huì)有怎樣的關(guān)系？

3、你如何來(lái)證明你的猜想呢？這三個(gè)問(wèn)題顯然具有本知識(shí)點(diǎn)的個(gè)性特征。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在不斷的反復(fù)訓(xùn)練下，自然而然地就形成對(duì)于學(xué)習(xí)探究概念性知識(shí)的一般思路和方法。

在探索規(guī)律的三個(gè)步驟中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是歸納猜想，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生養(yǎng)成遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的探索學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成歸納、類比、延伸、逆向思考等思維能力。只有這樣，我們的教學(xué)才能體現(xiàn)長(zhǎng)效機(jī)制，也才能對(duì)學(xué)生終生有用。

而在“例題教學(xué)”課型下的三級(jí)問(wèn)題會(huì)截然不同，1.已知條件是什么？能作怎樣的變形或轉(zhuǎn)化？（條件分析）2.結(jié)論（問(wèn)題）是什么？能作怎樣的變形或轉(zhuǎn)化？（結(jié)論剖析）3.條件與結(jié)論之間有聯(lián)系嗎？是怎樣的聯(lián)系？（搭橋化解）

例如在進(jìn)行下面的例題教學(xué)中：已知方程 2x2-（m-1）×+m+1=0 的兩根滿足關(guān)系式x1-x2=1，求參數(shù) m 和兩個(gè)根.

我們可以引導(dǎo)學(xué)生作如下思考：

1、本題已知了什么？（二次項(xiàng)系數(shù)：2；一次項(xiàng)系數(shù)：-（m-1）；常數(shù)項(xiàng)：m+1；兩根之差：x1-x2=1；隱含該方程存在二不等根：⊿>0）

2、本題要解決的問(wèn)題是什么？（m、x1、x2）

3、解決的問(wèn)題與已知條件之間有怎樣的聯(lián)系？（一元二次方程的根與系數(shù)）

從三個(gè)問(wèn)題出發(fā)，我們不難得到如下的關(guān)系式：

1.⊿>0 2.x1+x2= 3. x1.x2=。4.x1-x2=1

有了這幾個(gè)關(guān)系式，有了這樣的思考，問(wèn)題何愁不能解決。在此類課型教學(xué)中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是搭橋化解，平時(shí)就要養(yǎng)成一題多問(wèn)，一題多解，一題多變的習(xí)慣，才能提出問(wèn)題，把握思維方向。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問(wèn)題就是懸念，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生迫不及待探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的心理。將課堂問(wèn)題適當(dāng)延伸，用課外知識(shí)鞏固和補(bǔ)充課內(nèi)知識(shí)，有利于拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)他們的興趣。而且將問(wèn)題延伸，讓學(xué)生有話可講，更能激發(fā)他們的創(chuàng)造力。

教育改革的步伐是永遠(yuǎn)不會(huì)停止的，但我們的課堂教學(xué)卻有一個(gè)最終的目的，那就是“要有效”，課堂提問(wèn)亦是如此，提問(wèn)的方式千差萬(wàn)別，千變?nèi)f化，但最終的目的是要有效，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生在思考和回答問(wèn)題中學(xué)到和掌握知識(shí)的目的。