在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

甘述全

【摘要】在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要有意識(shí)地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué) 思維能力

《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活?！背醪脚囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力不僅是教學(xué)大綱的要求，而且是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。我在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有的放矢地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，具體抓了以下幾方面。

一、抓一個(gè)“補(bǔ)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力

“補(bǔ)”就是給不完整的題目補(bǔ)條件、補(bǔ)問題，使其成為一步或兩步計(jì)算的應(yīng)用題。補(bǔ)條件、補(bǔ)問題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來考慮問題和從問題出發(fā)來考慮條件的綜合、分析的思維能力。如：，黑兔有3只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個(gè)條件？（白兔的只數(shù)和黑兔的只數(shù)），黑兔的只數(shù)已知道了，必須補(bǔ)上白兔的只數(shù)。這種由問題想條件的過程是分析過程。教師經(jīng)常有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生由條件補(bǔ)出問題，由問題補(bǔ)出條件，不僅使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認(rèn)識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生綜合、分析的思維能力。

二、抓一個(gè)“比”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力

“比”就是比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！蓖ㄟ^比較，我們可以把相似、相近的應(yīng)用題知識(shí)區(qū)別開來，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)時(shí)，我充分利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。如第二冊(cè)88頁(yè)例7：①有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？②有紅花9朵，黃花比紅花少3朵，黃花有幾朵？先引導(dǎo)學(xué)生通過題面觀察、比較答出：兩題中有一個(gè)條件是相同的，即紅花9朵，另一個(gè)條件和問題不同。再讓學(xué)生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個(gè)條件就是②題里的問題；①題里的問題在②題里變成了條件。因此，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)條件和問題確立解答方法。最后再?gòu)慕Y(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“9-6=3（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數(shù)，即“9-3=6（朵）”。這樣的觀察、比較，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。

三、抓一個(gè)“畫”字，初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力

“畫”就是用直觀圖形把應(yīng)用題的條件和問題形象的表示出來。使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學(xué)生認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。如一年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，題“左邊有8朵紅花，右邊有3朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出8朵紅花，讓學(xué)生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上3朵黃花，引導(dǎo)學(xué)生看黑板說意思：“左邊8朵紅花，右邊3朵黃花”，這樣使學(xué)生首先得到了感性材料。再引導(dǎo)學(xué)生提出問題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即應(yīng)用題。學(xué)生比較容易地掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，這樣根據(jù)題意和已建立起來的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易說出“要求一共有幾朵花”就是8和3合并起來，用加法計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括的能力。

四、抓一個(gè)“問”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力

“問”就是教師提出問題，讓學(xué)生回答。

1、抓住關(guān)鍵句子，進(jìn)行判斷推理訓(xùn)練：①蘋果比梨多5個(gè)，誰(shuí)多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少3個(gè)，誰(shuí)多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“比多”、“比少”應(yīng)用題知識(shí)直接作出判斷。第二問是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習(xí)方式，既強(qiáng)化了低年級(jí)應(yīng)用題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的判斷、推理能力。

2、提出連續(xù)性問題，進(jìn)行判斷、推理訓(xùn)練如，二年級(jí)有28人，要開展課外活動(dòng)，平均分成4個(gè)組，每組有多少人？①這題說了件什么事？告訴條件是什么？問題是什么？②求每組的人數(shù)，實(shí)際應(yīng)當(dāng)求什么？（把總?cè)藬?shù)平均分成幾份，每份是多少）；③把總數(shù)平均分成幾份？用什么方法求？除法）；④怎樣列式呢？（28÷4）。這4個(gè)小問題的設(shè)計(jì)旨在揭示算式“28÷4”的由來，學(xué)生回答的過程是一個(gè)判斷、推理過程，在這一過程中不但解決了問題（列出算式28÷4），而且受到判斷、推理訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，教師要精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思路，展現(xiàn)推理過程。讓學(xué)生在經(jīng)常地訓(xùn)練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨(dú)立地思考問題、解決問題。

五、抓一個(gè)“變”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性

“變”就是變換條件、變換問題。它可訓(xùn)練學(xué)生從多角度、多方位思考問題，說明問題實(shí)質(zhì)，使學(xué)生思維更靈活、敏捷。如“有紅氣球6個(gè)，有黃氣球24個(gè)，共有多少個(gè)氣球？可變?yōu)椋孩儆屑t氣球6個(gè)，黃氣球比紅氣球多18個(gè)，共有多少個(gè)氣球？②有黃氣球24個(gè)，紅氣球比黃氣球少18個(gè)，共有多少個(gè)氣球：③有紅氣球6個(gè)，比黃氣球少18個(gè)，共有多少個(gè)氣球：④有黃氣球24個(gè)，比紅氣球多18個(gè)，共有多少個(gè)氣球？⑤有紅氣球6個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的4倍，共有多少個(gè)氣球？⑥有黃氣球24個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的4倍，共有多少個(gè)氣球？盡管條件敘述形式變了，但其黃氣球、紅氣球的數(shù)量關(guān)系是一樣的。這種變換形式的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維不是固定在某一個(gè)問題的結(jié)構(gòu)和解法上，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的多向思維能力和應(yīng)變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。

總之，在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要有意識(shí)地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果。