數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)改革的研究與實(shí)踐

李林銳 趙玲玲 洪明理

[摘要]分析數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)內(nèi)容課程體系的改革思路，并按照此改革方案在學(xué)院進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)物理方法；專業(yè)課程；教學(xué)改革；教學(xué)方法

[基金項(xiàng)目]防災(zāi)科技學(xué)院第九批重點(diǎn)建設(shè)課程資助項(xiàng)目；防災(zāi)科技學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)基金資助項(xiàng)目（JT201312）

一、引言

數(shù)學(xué)物理方法是許多工科院校高年級(jí)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，本課程的特點(diǎn)是：涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，涉及的物理概念多，計(jì)算比較繁瑣，該課程內(nèi)容多、難度大、加之學(xué)時(shí)又少，教師教得很費(fèi)勁學(xué)術(shù)卻普遍反映很難學(xué)懂。要想學(xué)好這門課，第一，必須有一定的高數(shù)基礎(chǔ)，第二，需要有物理學(xué)扎實(shí)的基本功。而不同類型和性質(zhì)的專業(yè)，其數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容也都不盡相同，然而他們都有著共同的特點(diǎn)，就是要讓學(xué)生在踏入社會(huì)以后能夠熟練應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)為所從事的專業(yè)服務(wù)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)，通常比較盲目，而教師在講授課程中也沒(méi)有與實(shí)際生活緊密聯(lián)系或者銜接，導(dǎo)致學(xué)生通常能夠理解所學(xué)習(xí)知識(shí)，也能通過(guò)教師的測(cè)驗(yàn)和考試，但是無(wú)法理解學(xué)習(xí)這門知識(shí)有什么作用，以后能夠在那些領(lǐng)域中得到充分應(yīng)用。把所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的專業(yè)課程中，是現(xiàn)代大學(xué)中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，因此任課教師必須探索有效的教學(xué)方法和模式，把教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程知識(shí)有效結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，也能學(xué)習(xí)好利用好數(shù)學(xué)物理方法。因此，在當(dāng)前形勢(shì)下，必須對(duì)數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)方式和方法進(jìn)行改革。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)物理方法與專業(yè)課程相結(jié)合教學(xué)模式的方法與途徑

1。轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是注入式的教學(xué)，教師一言堂的教，學(xué)生被動(dòng)地接受新知識(shí)，然后做作業(yè)參加考試，一門課就按部就班的結(jié)束了。但在新的形勢(shì)下，尤其是“以生為本”的大環(huán)境下，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在教學(xué)的過(guò)程中，教師在授課和習(xí)題練習(xí)中增加相關(guān)專業(yè)知識(shí)背景的介紹和討論，對(duì)學(xué)生的要求除了課程的基本要求和通過(guò)期末考試之外，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合專業(yè)寫小論文總結(jié)學(xué)習(xí)成果，或者利用已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)結(jié)合自己的專業(yè)課程自己提出問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型解決自己所學(xué)專業(yè)課程中的問(wèn)題，一方面鍛煉了學(xué)生進(jìn)行資料查詢、文獻(xiàn)檢索及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的能力，也為學(xué)生在未來(lái)的畢業(yè)設(shè)計(jì)中做了一定的鍛煉，從而間接地達(dá)到提高學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)水平的目的；另一方面也鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，使得學(xué)生將所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)和自己的專業(yè)課程有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生從事專業(yè)工作的能力。

2。結(jié)合學(xué)生專業(yè)制定數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)計(jì)劃

首先，在學(xué)期開學(xué)之初展開了一些調(diào)查：一方面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生調(diào)查，研究不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)計(jì)劃，了解不同專業(yè)的學(xué)生所需要的數(shù)學(xué)物理方法的知識(shí)和應(yīng)用領(lǐng)域；另一方面了解學(xué)生在前期階段學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及復(fù)變函數(shù)與積分變換的內(nèi)容，了解各專業(yè)學(xué)生后續(xù)課程中對(duì)數(shù)學(xué)物理方法中不同知識(shí)的需求，有針對(duì)性的講授。

教師在充分掌握所教數(shù)學(xué)物理方法知識(shí)的同時(shí)，充分聯(lián)系學(xué)生的專業(yè)知識(shí)，通過(guò)了解學(xué)生專業(yè)課程教學(xué)大綱、進(jìn)度和目標(biāo)，從而制定相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃。例如地球物理專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)地球深部構(gòu)造、進(jìn)行地震預(yù)測(cè)經(jīng)常會(huì)遇到地震波的傳播用到波動(dòng)方程，需要詳細(xì)講解波動(dòng)方程的性質(zhì)、求解方法，尤其是三維波動(dòng)方程的一些性質(zhì)及其方程中某些參數(shù)的物理意義；通訊工程專業(yè)學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)講授復(fù)變函數(shù)論、傅里葉變換和拉普拉斯變換等這些用來(lái)處理電路方程的知識(shí)；而物理學(xué)專業(yè)在電動(dòng)力學(xué)中經(jīng)常會(huì)用到格林公式、穩(wěn)恒方程，在教學(xué)過(guò)程中就直接做一專題來(lái)討論數(shù)學(xué)物理方法在電動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用。因此，授課教師可以針對(duì)專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)物理方法的所需來(lái)突出其教學(xué)重點(diǎn)，劃分好教學(xué)層次，合理分配教學(xué)課時(shí)比例，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的實(shí)用性，使得學(xué)生能夠自覺(jué)把數(shù)學(xué)物理方法與專業(yè)課程融合一起，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方法和其專業(yè)課程的積極性，同時(shí)也提升了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方法的能力和專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課，未來(lái)的畢業(yè)設(shè)計(jì)以及學(xué)生的進(jìn)一步繼續(xù)深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建專業(yè)課程與數(shù)學(xué)物理方法相結(jié)合的知識(shí)體系

在每學(xué)期課程結(jié)束之后，要求學(xué)生梳理知識(shí)，聯(lián)系學(xué)生專業(yè)會(huì)遇到的問(wèn)題建立相關(guān)模型和數(shù)學(xué)物理方法知識(shí)脈絡(luò)圖，從而達(dá)到讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)物理方法中的知識(shí)與專業(yè)課程的聯(lián)系。例如信號(hào)處理、電子工程以及其他工程技術(shù)等領(lǐng)域就大量使用了數(shù)學(xué)物理方法中的諸多方法。

在授課的過(guò)程中，比如對(duì)于地球物理專業(yè)與勘探專業(yè)，該專業(yè)學(xué)習(xí)中用到的地磁場(chǎng)、彈性波場(chǎng)、數(shù)字信號(hào)分析等基礎(chǔ)理論知識(shí)，要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)抽象及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，結(jié)合所學(xué)計(jì)算機(jī)及其軟件知識(shí)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的能力，并利用這些知識(shí)對(duì)地質(zhì)構(gòu)造、石油分布藏地能夠進(jìn)行一般性描述及資源勘查工程的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考或者組團(tuán)研究從而在解決問(wèn)題中獲得學(xué)習(xí)的成就感和對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。比如對(duì)于信號(hào)處理與電子工程專業(yè)，該專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中用到的信號(hào)處理涉及傅里葉變換，但是在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)傅里葉變換并不是最優(yōu)的變換，分析信號(hào)傳輸過(guò)程中總會(huì)有些噪音不能很好處理，總有某些缺陷，就要進(jìn)一步應(yīng)用到快速傅里葉變換，甚至擴(kuò)展到小波分析中的Gabor變換，這就推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，不斷的繼續(xù)拓展知識(shí)的深度和廣度。在這個(gè)過(guò)程中改變了傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中，從而更好的搭建起與專業(yè)課程相結(jié)合的知識(shí)體系。同時(shí)這就要求任課教師需要了解與數(shù)學(xué)物理專業(yè)相關(guān)的學(xué)科，不斷挖掘和搜索地球物理學(xué)、電子學(xué)、勘探專業(yè)等工科領(lǐng)域內(nèi)的與實(shí)際產(chǎn)生生活結(jié)合緊密的應(yīng)用案例，提高教師的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)，使得師生共進(jìn)步。

4。將數(shù)學(xué)建模思想貫穿到教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)物理方法課程中有一部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)物理方程的建立，而數(shù)學(xué)物理方程的推導(dǎo)過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模的案例，而數(shù)學(xué)建模過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的思想方法，是數(shù)學(xué)最具活力的方面之一。因此，我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中主要分為以下三個(gè)步驟進(jìn)行：第一步，首先把提出的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是把相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理方程推導(dǎo)出來(lái)；第二步，求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理方程，這個(gè)求解的過(guò)程，就需要應(yīng)用到各種方法，例如分離變量法、行波法、格林函數(shù)法、Fourier變換法、Lapalce變換法、保角變換法等；第三步，把方程的解求解出來(lái)之后回到對(duì)應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題中去作出一些相應(yīng)的物理解釋，一方面將驗(yàn)證得到的這些結(jié)果與已經(jīng)觀測(cè)到的物理現(xiàn)象和總結(jié)的物理規(guī)律是否吻合，另一方面可以去預(yù)測(cè)一些物理現(xiàn)象?？偨Y(jié)以上三步驟實(shí)際上就是首先利用數(shù)學(xué)建模思想建立方程，然后對(duì)建立的方程結(jié)合實(shí)際問(wèn)題給出的條件去求解，最后回到原始問(wèn)題去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這樣的過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)更加清晰明白所學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)起來(lái)也更加的有針對(duì)性，對(duì)所學(xué)習(xí)的方法也能夠具有規(guī)范性、系統(tǒng)性、條理性的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)習(xí)到的知識(shí)才能被靈活的應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，知識(shí)才是“活”的，有生命力的，從而最終達(dá)到培養(yǎng)現(xiàn)代大學(xué)大學(xué)生素質(zhì)教育的目的。在參與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件來(lái)處理建模之后的方程求解、數(shù)據(jù)分析、模擬實(shí)踐，讓現(xiàn)代技術(shù)滲透到課程之中，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)物理原理的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的認(rèn)識(shí)，提倡數(shù)學(xué)實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有一個(gè)立體化的理解，有利于學(xué)生專業(yè)思想的形成，同時(shí)有利于學(xué)生綜合能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

5。將慕課、微課融入教與學(xué)過(guò)程中

由于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，在大數(shù)據(jù)的影響之下，不僅對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)體系有所影響，還催生了全新的教與學(xué)的文化，教師也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，改變傳統(tǒng)教學(xué)中的一些弊端，應(yīng)對(duì)科技快速發(fā)展提出的一些挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)物理方法是高等工科院校所開設(shè)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，一直以來(lái)是在傳統(tǒng)的教學(xué)理念下開展教學(xué)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完備性，要求的重點(diǎn)是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和掌握上，而對(duì)于即將從事技術(shù)開發(fā)和應(yīng)用的工科類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種教學(xué)模式已經(jīng)不再適用。因此必須結(jié)合應(yīng)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，構(gòu)建立體化的教學(xué)體系和教學(xué)課堂，使得傳統(tǒng)的課堂能夠延伸到教室之外的課堂，慕課和微課是新型的學(xué)習(xí)資源，在教學(xué)的過(guò)程中教師應(yīng)該精選某些內(nèi)容向?qū)W生推薦慕課、微課視頻，整合關(guān)于數(shù)學(xué)物理方法的相關(guān)資源以及與這門課程與專業(yè)課程有結(jié)合點(diǎn)的相關(guān)視頻，選擇、梳理出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)有利的有效資源，協(xié)助學(xué)生篩選出最需要的課程信息資源，并能很好的與教師在課堂上傳授的知識(shí)有機(jī)的整合起來(lái)。由于課時(shí)的減少，有些有意義的章節(jié)并不能很詳盡的給學(xué)生一字不漏的講解，但是這些內(nèi)容在拓展知識(shí)面上面具有重要的作用，所以就需要老師能夠精選微課，向?qū)W生推薦某些章節(jié)的慕課、微課，讓學(xué)生利用課下時(shí)間能夠?qū)⒔虒W(xué)課堂延伸到課下第二課堂，使得某些知識(shí)點(diǎn)通過(guò)微課進(jìn)行了學(xué)習(xí)，可以將課堂上的時(shí)間空出來(lái)，從而使得課堂師生有更多的時(shí)間圍繞知識(shí)進(jìn)行更多的互動(dòng)，另一方面讓學(xué)生也開闊眼界，對(duì)第一課堂的學(xué)習(xí)也是一種拓展和有效的補(bǔ)充，從而使得整個(gè)學(xué)習(xí)方式多樣化，教學(xué)也更加顯示有效性，并且有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和參與性。這樣整個(gè)教育教學(xué)的過(guò)程知識(shí)不僅僅是通過(guò)課堂進(jìn)行了傳授，學(xué)習(xí)也通過(guò)視頻和網(wǎng)絡(luò)傳播得到了轉(zhuǎn)變。這樣就要去老師能夠統(tǒng)領(lǐng)全局，課下整合相關(guān)的課程資源，改進(jìn)固化的課堂形式，提高課堂質(zhì)量，從而最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生和教師共同成長(zhǎng)的雙贏局面。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)改革的一些研究和實(shí)踐，經(jīng)過(guò)近年的教學(xué)實(shí)踐和改進(jìn)，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性積極性也不斷增強(qiáng)，對(duì)課程內(nèi)容的掌握程度及解決問(wèn)題的能力也有明顯的提高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1]梁昆淼。數(shù)學(xué)物理方法[M]。北京：高等教育出版社，2010。

[2]張長(zhǎng)勤，岳超慧。工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J]。大學(xué)數(shù)學(xué)。2014，30（4）：45-47。

[3]季孝達(dá)，汪芳庭，陸英?！皵?shù)學(xué)物理方法”課程建設(shè)的設(shè)想和實(shí)踐[J]。教育與現(xiàn)代化。2014，（1）：34-37。

[4]趙慧杰。大數(shù)據(jù)背景下MOOC重建大學(xué)教學(xué)體系研究[J]。教育教學(xué)管理。2014，36（331）：29-30。

[5]胡鐵生，黃明燕，李民。我國(guó)微課發(fā)展的三個(gè)階段及其啟示。遠(yuǎn)程教育雜志[J]。2013，4（217）：36-42。