誤入歧途，更能修得正果

陳彬

案例背景：

我們都知道一輪復(fù)習(xí)課只有狠抓基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練和基本方法的熟練運(yùn)用，才能提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整體效益。然而由于復(fù)習(xí)時(shí)間短，所以我們的一輪復(fù)習(xí)課堂教學(xué)常用“高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)”的做法，以騰出更多的時(shí)間對(duì)學(xué)生加以反復(fù)的訓(xùn)練。新課程反對(duì)被動(dòng)的“填鴨”式的教學(xué)方式，提倡在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)探究和實(shí)踐體驗(yàn)，在體驗(yàn)中反思，在反思中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。只有做到教師高度重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，師生形成自覺(jué)的反思意識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到全面的提高，這也是我們實(shí)現(xiàn)課堂復(fù)習(xí)有效性和高效性的渠道。如何讓學(xué)生“悟”到課堂教學(xué)的目標(biāo)，這是我們一線老師一直在研究的問(wèn)題。

學(xué)情分析：

任教班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诒拘＃ㄎ倚儆跍刂萑奈孱悓W(xué)校）年級(jí)段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但在探究問(wèn)題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。

案例描述：

案例：特殊數(shù)列求和——公式法求和

A班：

第一部分：復(fù)習(xí)等差數(shù)列，等比數(shù)列的求和公式。

第二部分：例題講解

已知an=2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。

已知bn=2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

由學(xué)生口答解答過(guò)程，學(xué)生能立刻認(rèn)出{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，代入求和公式得到答案。然后由老師小結(jié)公式法求特殊數(shù)列前n項(xiàng)和的注意事項(xiàng)：1.注意項(xiàng)數(shù)；2.用等比數(shù)列求和公式時(shí)需要對(duì)公比q進(jìn)行討論。

第三部分：學(xué)生小練。練習(xí)題：x+x2+x3+…+xn-1=

（該練習(xí)是針對(duì)小結(jié)設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)意圖：1.數(shù)清共幾項(xiàng)求和；2.等比數(shù)列定義的重申，等比數(shù)列沒(méi)有一項(xiàng)為“0”；3.等比數(shù)列求和公式對(duì)公比的要求。）

B班：

第一部分：復(fù)習(xí)等差數(shù)列，等比數(shù)列的求和公式。

第二部分：給出例1.x+x2+x3+…+xn-1=。

請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)板書。（正確答案為 ），其中一位答案為，另一位答案為 。

第三部分：讓學(xué)生小結(jié)公式法求和的注意事項(xiàng)。

案例評(píng)析：

兩節(jié)課中A班的教學(xué)如流云行水，自然流暢，而B班則多了很多“不協(xié)調(diào)”的聲音。從做對(duì)練習(xí)的人數(shù)上看，也是A班遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于B班。然而我們都知道“對(duì)”和“會(huì)”其實(shí)并不是一個(gè)完全統(tǒng)一的整體。在A班中，教師以“告知式”復(fù)習(xí)公式法的應(yīng)用，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。新課程強(qiáng)調(diào)，獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程，做到知識(shí)、能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)有機(jī)整合。盡可能多的提供學(xué)生有效參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)規(guī)律是課堂教學(xué)方法改進(jìn)的有效方法。B班教學(xué)就很好地體現(xiàn)了這點(diǎn)，把基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體題目，在解具體題目的自主探究中落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。充分體現(xiàn)了提高學(xué)生的探究能力、歸納總結(jié)解題規(guī)律和方法的能力的理念，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

自我反思：

學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生利用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)自主建構(gòu)過(guò)程，最有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自己觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、抽象、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等自主探索式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。B班教學(xué)中，學(xué)生們品味到了人生的酸甜苦辣：有遇到問(wèn)題的冥思苦想，有了進(jìn)展時(shí)的喜悅得意，有交流中茅塞頓開的歡呼，有反思中靈感頓現(xiàn)的陶醉，有獨(dú)闖雄關(guān)的自豪。在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生享受各種美的情感體驗(yàn)，也是我們新課程提倡的理念。而通過(guò)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的知識(shí)，理解最深刻、掌握最牢固，最具有價(jià)值。也正因?yàn)槿绱?，所以雖然B班做對(duì)的人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于A班的人數(shù)，但實(shí)際教學(xué)效果卻要遠(yuǎn)勝于A班。

在復(fù)習(xí)課中，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者、指導(dǎo)者與合作者，而不能成為知識(shí)的販賣者。那教師到底該如何引導(dǎo)才好呢？是不是引導(dǎo)得越順越好呢？讓每個(gè)同學(xué)都漸入佳境，順利做對(duì)題目。很明顯，這個(gè)答案是否定的。A班比B班順利多了，很快達(dá)到了關(guān)注“注意事項(xiàng)”的目的，但是在后續(xù)的教學(xué)和考試中，我可以明顯感到A班的遺忘也比B班快多了。而B班中教師的不導(dǎo)，讓學(xué)生先經(jīng)歷失敗，更能讓學(xué)生有所頓悟。 學(xué)生說(shuō)：“只是告訴我，我會(huì)忘記；只是演示給我看，我會(huì)記?。蝗绻屛覅⑴c其中我會(huì)明白。”正因?yàn)槿绱?，教師有意識(shí)的將學(xué)生“導(dǎo)”入歧途，可能更能起到讓學(xué)生“悟”的功效。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。一輪復(fù)習(xí)更是如此，只有學(xué)生“悟”到了，那才是有效的復(fù)習(xí)。教師的“導(dǎo)”到學(xué)生的“悟”，這是結(jié)果，教師作為指導(dǎo)者，如何讓學(xué)生“悟”得深，卻是教師在上課之前該做好的功課。到底是要“導(dǎo)”得更多，更深，還是“不導(dǎo)”或者“導(dǎo)入歧途”，應(yīng)該取決于我們想讓學(xué)生“悟”到多少，“悟”到多深。這將是我們備課時(shí)該多多思考的地方。

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