根深方可葉茂

侯仁平

埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。”誠然，在許多老師的備課中有詳盡的教學目標、重難點，對知識點和關鍵內(nèi)容進行了精心設計，但往往沒有學習者——兒童的存在，我們用主觀的想象去臆斷學生的思維，當學生呈現(xiàn)出各種千奇百怪的想法時，往往無從應對。教師備教材，更要備學生。在學情調(diào)查的基礎上，教師應選好素材、有效爭辯、差異教學，把課堂學習的主動權交給孩子，讓孩子的學習更有興趣、更加理性和富有個性，這是有效教學努力的方向。

一、選取有意義的素材，激發(fā)學習興趣

課改以來，加強了統(tǒng)計知識的教學和數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，但教材編排總是無法顧及到所有學生的生活背景。以四年級上冊《統(tǒng)計表和簡單的條形統(tǒng)計圖》為例，教師應選擇調(diào)查一個班學生最喜歡看的電視節(jié)目為素材引入教學，經(jīng)過課前的訪談發(fā)現(xiàn)，無論是學校（農(nóng)村小學交通不便）還是學生本人或家長，都非常在意上、下學的交通方式和途中安全。因此，我就以了解本班學生的交通方式為素材開始研究，當學生收集整理并用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出我們班的交通方式后，他們發(fā)現(xiàn)乘公交車到校的人數(shù)最多，就聯(lián)想到這部分學生可能離校比較遠，這時老師請乘坐公交車到校的學生說說他們每天在途中花的時間，自然而然提醒這部分學生學習不易、務必珍惜……再由一個班的交通方式推測全校學生的交通方式，通過事先調(diào)查的數(shù)據(jù)想象出條形統(tǒng)計圖的樣子，再根據(jù)出示的條形統(tǒng)計圖進行分析，并做出一些判斷，給出有價值的建議等。

選擇學生身邊的、有現(xiàn)實意義的素材作為學習材料，將知識的學習變成一種內(nèi)在需求，學以致用，在解決問題的過程中感受數(shù)學學習的價值，提高學習的興趣。

二、找到有爭議的觀點，培養(yǎng)理性精神

以《用商不變的規(guī)律進行除法的豎式計算》為例，教師在課前開展學情調(diào)查，了解到學生對于化簡后的除法算式與原來之間的關系不太理解。教學中，當學生利用商不變的規(guī)律化簡后（將920除以50轉(zhuǎn)化成92除以5），都知道商不變，但余數(shù)到底是多少，有的說是2，有的說是20。這時老師將舞臺交給學生，讓他們雙方各自陳述觀點并拿出依據(jù)，要求是讓對方心服口服。認為余數(shù)是2的一方堅持認為，商不變，余數(shù)也不變；認為余數(shù)是20的一方拿出兩種證據(jù)：一是余下的2是在十位上，十位上的2就代表20；還有一些學生用驗算的方法證明，只有余數(shù)20才行。至此，基本可以得出猜測——在商不變的規(guī)律中，可以補上一句，余數(shù)會跟著變化。但到底怎么變，學生還是不太清楚。于是我馬上出示這樣一組習題：

62÷6=10…2 31÷3= 186÷18= 620÷60= 6200÷600=

要求根據(jù)第一道除法算式，嘗試寫出后面4題的得數(shù)。這組習題沒有了除法豎式，只能根據(jù)已有的算式去比較，運用商不變的規(guī)律去思考以及根據(jù)除法中驗算的方法去求證。當學生找到答案后，再次引導他們進行比較，逐漸完善、建構(gòu)“商不變規(guī)律”的意義和作用?；仡檶W習過程，學生感悟到對和錯是一對孿生兄弟，錯誤并不可怕，錯誤也是一種重要的學習資源，只要我們不斷求索，真理會越辯越明。

三、尊重有差異的教學，促進個性發(fā)展

尊重和認識到學生的學習能力、水平是有差異的，利用和照顧學生個體差異，建立在教育測查和診斷基礎上、“保底不封頂”，促進學生最大發(fā)展為教學目標，多元化彈性組織管理的教學，是理想中的差異教學。

以《升和毫升》的教學為例，通過學情調(diào)查了解到學生知道生活中很多液體的包裝上標有升和毫升，升是比毫升大的單位，但也有很多困惑：如何比較兩種容量比較接近的容器的容量大小？1升、1毫升到底有多大？……正是因為有了充分的學情調(diào)查，課堂教學時從學生的興趣出發(fā)——比較兩種容器的容量大小：第一層次，兩個容量大小明顯不同的容器，學生一眼就能看出誰能盛的水多；第二層次，兩個容量比較接近的容器，先讓學生猜一猜，再想一想用什么方法進行比較，有的說將它們都倒入同樣的玻璃杯中，數(shù)一數(shù)分別有幾杯就知道了，這類學生已經(jīng)有了統(tǒng)一計量單位的心向，還有的學生認為只要將其中一個裝滿水，再倒入第二個容器中，通過觀察剩余的數(shù)量就可知道誰的容量比較大。教師及時演示實驗，讓不同層次的學生都能直觀形象地發(fā)現(xiàn)比較的方法。上述教學充分尊重學生的認知差異，設計的教學活動遵循學生的認知規(guī)律，讓不同層次的學生都有展示自己的機會，引導學生從整體到細節(jié)、從模糊到清晰、從零碎到統(tǒng)一，知識、能力和情感都得到了有效提升。

葉瀾教授曾說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的旅程?！被谟行W情調(diào)查的教學預設，猶如大樹之根，學情調(diào)查愈充分詳盡，課堂教學就愈扎實有效，由此，根深葉茂、花團錦簇的課堂教學得以顯現(xiàn)。

編輯 孫玲娟