讓數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放魅力

尹雪斐

數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身， 而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，采取各種途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

一、認(rèn)真研讀教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

研讀教材是用好教材的起點(diǎn)。如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學(xué)就不可能抓住有效時(shí)機(jī)來滲透思想方法。因此，教師在備課時(shí)，只有認(rèn)真研讀教材，弄明白教材的設(shè)計(jì)意圖，才能創(chuàng)造性地使用教材，靈活挖掘教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法。并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。為此，教師在研讀教材時(shí)，要將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，如：怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成過程？怎樣才能喚起學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的積極性？如何依據(jù)教材適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，才能在課堂上做到有的放矢。

二、根據(jù)不同課型，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法兩者是有機(jī)結(jié)合的，掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識(shí)，而知識(shí)中又蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法，兩者密不可分，缺一不可。正是由于這種辯證關(guān)系決定了我們?cè)诮虒W(xué)中，在強(qiáng)調(diào)知識(shí)的同時(shí)還要突出思想方法教學(xué)。其實(shí)在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)方法，如果能夠落實(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)上，就能在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面發(fā)揮積極的作用。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的大智慧，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟了一個(gè)廣闊的新天地。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。

（一）新授課：探索知識(shí)的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過程。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過實(shí)際問題的研究，了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)形成的過程，揭示知識(shí)發(fā)展的前景，滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，即學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。如教學(xué)《鴿巢問題》一課，教師出示例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支鉛筆？讓學(xué)生通過利用學(xué)具動(dòng)手操作、觀察、比較、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式。使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，滲透邏輯推理思想、模型思想，發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

（二）練習(xí)課：經(jīng)歷知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

練習(xí)課的練習(xí)不同于新授課的練習(xí)，新授課中的練習(xí)主要是為了鞏固剛學(xué)過的新知，習(xí)題側(cè)重于知識(shí)方面；而練習(xí)課中的練習(xí)在于促使學(xué)生及時(shí)消化、鞏固所學(xué)的知識(shí)，使知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的技能、技巧與智力。因此，教師要充分發(fā)揮練習(xí)課中練習(xí)的功能，不僅要使學(xué)生扎實(shí)有效地理解和掌握數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，形成基本的數(shù)學(xué)技能，而且要滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。

“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習(xí)的過程中不斷地總結(jié)和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價(jià)值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思想方法。

（三）復(fù)習(xí)課：學(xué)會(huì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)課的教學(xué)與新授課的教學(xué)是不相同的。復(fù)習(xí)課是在學(xué)生基本掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了某些數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)思想方法往往蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，因此教師在上復(fù)習(xí)課前，要總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識(shí)間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實(shí)到教學(xué)計(jì)劃中。如復(fù)習(xí)《平面圖形的面積》，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過圖示（下圖）回顧已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

長(zhǎng)方形是通過用面積單位度量，得出計(jì)算公式。當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，就得到正方形的面積計(jì)算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)。三角形和梯形的面積都是轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的。

通過梳理基本圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生透過知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理清：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，應(yīng)用割補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo)；學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算時(shí)，用兩個(gè)完全相同的圖形來拼合或把一個(gè)圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)……從而讓學(xué)生悟出：要求一個(gè)后續(xù)圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)化為先前學(xué)過的圖形，找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點(diǎn)、線、面上的關(guān)系，推導(dǎo)出后續(xù)圖形的面積計(jì)算公式，真正感悟到把“復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成已知的簡(jiǎn)單問題”來解決這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、開展課外活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)思想方法

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

因此，學(xué)校可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與能力，在不同的年級(jí)段里開展有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的講座，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地了解常見的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用，拓展學(xué)生的眼界；定期開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽，激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況?？梢?，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，不僅豐富了學(xué)生的知識(shí)，鍛煉了學(xué)生的能力，更重要的是使數(shù)學(xué)思想方法在活動(dòng)中潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。

責(zé)任編輯羅峰