在反思中提升初中數(shù)學(xué)解題效果

彭剛

摘要：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。解題反思不僅可以鞏固數(shù)學(xué)知識、提高解題能力，而且它對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)、擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)方面都有著不可低估的作用。

關(guān)鍵詞：學(xué)會反思；初中數(shù)學(xué)；解題效果

一、把握時機(jī)，引導(dǎo)反思

1、在學(xué)生的疑難處，引導(dǎo)其反思。學(xué)趨于思，源于疑，疑最容易引發(fā)反思。教師應(yīng)針對小學(xué)生的好奇心理，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境，制造懸念，使學(xué)生進(jìn)行反思。在教學(xué)《認(rèn)識容量和升》時，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了“容量”，會比較不同容器的容量和表示容器的容量時，教師則說到：這個水壺是我昨天買來的，當(dāng)初我問售貨員這個水壺容量是多少，售貨員回答這個水壺大約能盛6杯水，剛才我們一試，這個水壺只能盛4杯水，我被騙了嗎？學(xué)生一下就沉寂了，進(jìn)入了反思。通過反思，學(xué)生感受到了為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量容量的多少，要用統(tǒng)一的容量單位。

2、在學(xué)生的錯誤處，引導(dǎo)其反思。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是一件很常見的事，一名優(yōu)秀的教師對于學(xué)生錯誤的出現(xiàn)都不是輕易放棄或簡單判錯了之，而是把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤作為一種教學(xué)資源努力加以開發(fā)，及時組織學(xué)生進(jìn)行反思，元認(rèn)知理論告訴我們：只有當(dāng)外來的指導(dǎo)被學(xué)生接受并改變它們的信息加工時，才能改進(jìn)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行自我反思，看到廬山之真面目，找出病因，并及時給自己注射一針“疫苗”。那么這種錯誤資源不是更有價值了嗎？這樣于別人于自已不就獲得雙贏了嗎？通過反思，學(xué)生不但弄清了解題方法，更重要的是加深認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義。

二、對易錯的習(xí)題進(jìn)行解題過程的反思

數(shù)學(xué)知識千變?nèi)f化，有些題目看起來簡單但做起來極容易出錯，我們把這樣的題目叫做易錯題。在教學(xué)過程中，這類題目往往會讓教師感到頭疼。有的教師干脆歸納一本錯題集，把一些容易出錯的題目類型整理在一起。這樣來引導(dǎo)學(xué)生對這類題目進(jìn)行認(rèn)真的反思。反思是治療易錯題的一劑良藥。特別是適時地對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行及時的反思，可以檢查出是否對概念的錯誤理解，是否忽略掉題目中的隱含條件，是否發(fā)生一些計(jì)算方面的錯誤等。初中數(shù)學(xué)中有很多計(jì)算題，他們往往會忽視式子中的括號，在增加或者去掉括號時容易對符號的變換不注意。特別是負(fù)號，很可能就直接的把括號除掉，而忘掉了去括號以后里面負(fù)號是不是要變換符號。例如，要把2x-（3x+5y-z）這個式子中的括號去掉，有的學(xué)生不顧去括號的法則，簡單的把它寫成2x-3x+5y-z=-x+5y-z。而正確的方法應(yīng)該是根據(jù)去括號的法則進(jìn)行，當(dāng)括號前面是負(fù)號時，去掉括號時括號中的各項(xiàng)都要改變原來的符號，應(yīng)該為2x-3x-5y+z=-x-5y+z。解好這道題后應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地反思，加深學(xué)生對于去括號法則的印象。學(xué)生在以后遇到類似的問題就會迎刃而解，使解題的錯誤率大大下降。

三、引導(dǎo)學(xué)生對解錯的題目進(jìn)行反思

學(xué)生在解題時出現(xiàn)解錯題現(xiàn)象是常見的。這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在薄弱的地方，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對錯題的反思找出出錯的原因，并進(jìn)行認(rèn)真的分析，及時糾正錯誤的地方，這樣可以鞏固今后解題的正確率。例如，有一個兩位數(shù)，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字相加得9，而這個兩位數(shù)比它十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)大63，求這個兩位數(shù)？對于這道題，我們通常假設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，然后列出二元一次方程組，解這個方程組即可得出答案。但是有學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯誤解法：①根據(jù)題意，可以得出二元一次方程組xy+63=yx，x+y=9?，F(xiàn)在我們分析其錯誤的地方：這是沒有理解數(shù)與數(shù)位上的數(shù)字之間的區(qū)別，說明學(xué)生不能正確用數(shù)位上的數(shù)字來表示數(shù)。根據(jù)題意，這個兩位數(shù)應(yīng)該表示成10x+y，而數(shù)字對調(diào)后的數(shù)是10y+x；②學(xué)生會列出一個二元一次方程組，即：x+y=9，10x+y=10y+x-63。這種錯誤的原因是學(xué)生根本沒有清楚的找到題目中隱含的等量關(guān)系。題目告訴我們原數(shù)與對調(diào)后形成新兩位數(shù)，這才是等量關(guān)系。那么原兩位數(shù)減去新兩位數(shù)，差是63。

四、教會反思方法，養(yǎng)成反思習(xí)慣

反思體現(xiàn)了學(xué)生對知識掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

1、他評互評，提高自我反思科學(xué)性。充分地利用他評和互評，不斷補(bǔ)充自評的不足，通過與他評對照，提高自評能力，使學(xué)習(xí)的積極性和主動性在評價過程中得到充分發(fā)揮，主體性得到充分體現(xiàn)。家長是學(xué)生的第一任老師，最有權(quán)力對孩子在校外的學(xué)習(xí)情況做一個較為完善的評價。教師的評價也應(yīng)是客觀公正的。按一定的等級予以評價，使學(xué)生有一個競爭的意識，受到老師的肯定，使其有成就感，促進(jìn)良性循環(huán)。

2、促進(jìn)自我反思，培養(yǎng)自我反思的全面性 。教會學(xué)生自我提問是提高學(xué)生反思能力的重要方法。自我提問可以促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考。堅(jiān)持下去，可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。也可建立學(xué)習(xí)檔案增進(jìn)自我評量。自我評價是學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我評判與分析的一種自我審視的行為，有助于學(xué)生隨時進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，其方法與策略就存在于日常教學(xué)的各個環(huán)節(jié)與細(xì)節(jié)之中。這其中，需要教師注重強(qiáng)化學(xué)生的反思意識，指導(dǎo)反思技巧，更需要教師借助各種手段激發(fā)學(xué)生的主動性與積極性。唯其如此，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，才能夠大面積提高教學(xué)效益。