分解組合法巧解自由組合題

杜興漢

分離定律與自由組合定律中，就一對基因而言，遵循分離定律，而多對基因，如果控制多對相對性狀的多對等位基因位于非同源染色體上，則遵循自由組合定律.初學(xué)者解題時(shí)往往用“連線法”和“棋盤法”，這些方法易懂易掌握，但解題較麻煩，費(fèi)時(shí)，且統(tǒng)計(jì)時(shí)容易出錯(cuò).為提高解題效率，在此介紹一種解自由組合定律題的簡便方法——“分解組合法”.此法可以簡化解題步驟，具有計(jì)算簡便、速度快，準(zhǔn)確率高等許多優(yōu)點(diǎn).

一、分解組合法

即將多對基因決定的復(fù)雜的綜合問題分解為多個(gè)一對基因的簡單的問題，按分離定律逐對進(jìn)行分析，然后根據(jù)數(shù)學(xué)概率中的加法原理和乘法原理再彼此組合.

二、原理

基因自由組合定律的實(shí)質(zhì)是在生物體進(jìn)行減數(shù)分裂產(chǎn)生配子時(shí)，一對等位基因與其他等位基因的分離是獨(dú)立的，非同源染色體上的非等位基因的分離或組合的互不干擾的.因此在多對性狀或多對等位基因組合在一起時(shí)，如果逐對性狀或基因考慮，同樣符合基因的分離定律.

三、概率計(jì)算中的乘法原理、加法原理及解題步驟：

1.加法原理做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法.每一種方法都能夠直接達(dá)成目標(biāo).例如：膚色正常（A）對白化?。╝）是顯性，一對夫婦的基因型都是Aa，他們孩子的基因組合就有四種可能AA、Aa、Aa、aa，概率都是1/4.然而，這些基因組合都是互斥事件，所以，一個(gè)孩子表現(xiàn)正常的概率是：1/4（AA）+1/4（Aa）+1/4（Aa）=3/4.

2.乘法原理做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法.例如：生男孩和生女孩的概率各為1/2，由于第一胎不論生男孩還是生女孩，都不影響第二胎所生孩子的性別，因此屬于兩個(gè)獨(dú)立事件，所以一對夫婦連續(xù)生兩胎都是女孩的概率是1/2×1/2=1/4.

3.注意區(qū)分兩個(gè)原理.要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨(dú)立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分n個(gè)步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個(gè)互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理.

完成一件事的分“類”和“步”是有本質(zhì)區(qū)別的，因此也將兩個(gè)原理區(qū)分開來.

4.解題步驟分離→求結(jié)果→組合得結(jié)論

四、應(yīng)用例舉

1.配子類型的問題

（1）親本產(chǎn)生的配子種類數(shù)=每對基因產(chǎn)生的配子種類數(shù)的乘積

例1基因型為AaBbCc的個(gè)體（3對等位基因獨(dú)立遺傳），能產(chǎn)生幾種類型的配子？

解析由于Aa、Bb、Cc分別能產(chǎn)生2種配子，所以組合在一起，基因型為AaBbCc的個(gè)體能產(chǎn)生的配子種類數(shù)為2×2×2=8種.

（2）親本產(chǎn)生某種配子的概率=該配子中每個(gè)基因概率的乘積.

例2基因型為AaBbCc的個(gè)體（3對等位基因獨(dú)立遺傳），產(chǎn)生ABC配子的概率是多少？

解析由于Aa產(chǎn)生含A配子的概率為1/2，Bb產(chǎn)生含B配子的概率為1/2，Cc產(chǎn)生含C配子的概率為1/2，所以組合在一起，產(chǎn)生含ABC配子的概率為1/2×1/2×1/2=1/8.

【實(shí)戰(zhàn)練習(xí)】1.果蠅的體細(xì)胞中含4對同源染色體，若研究每對同源染色體上的一對等位基因，在果蠅形成卵細(xì)胞時(shí)，全部含顯性基因的配子出現(xiàn)的比例是（ ）.A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16 2.基因型類型的問題

（1）子代基因型的種類數(shù)=每對基因相交產(chǎn)生的基因型種類數(shù)的乘積

例3AaBbCcdd與AabbCcDd交配所產(chǎn)生的子代有基因型多少種？

解析AaBbCcdd×AabbCcDd可分解為①Aa×Aa，②Bb×bb，③Cc×Cc，④dd×Dd，由于①后代基因型有3種，②后代基因型有2種，③后代基因型有3種，④后代基因型有2種，所以組合在一起，基因型有3×2×3×2=36種.

（2）子代某種基因型的概率=每對基因相交產(chǎn)生的與之相關(guān)的基因型概率的乘積

例4將基因型為AaBbCc和AABbCc的向日葵雜交，按基因的自由組合定律，后代中基因型為AABBCC的個(gè)體比例為多少？

解析AaBbCc×AABbCc可分解為①Aa×AA，②Bb×Bb，③Cc×Cc，由于①后代中AA的比例為1/2，②后代中BB的比例為1/4，③后代中CC的比例為1/4，所以組合在一起，后代中基因型為AABBCC的個(gè)體比例為1/2×1/4×1/4=1/32.

參考答案1/32.

【實(shí)戰(zhàn)練習(xí)】2. 將基因型為AaBbCc和AABbCc的向日葵雜交，按基因自由組合定律，后代中基因型為AABBCC的個(gè)體比例應(yīng)為（ ）. A.1/8 B.1/16 C.1/32 D.1/64 3. 某種哺乳動(dòng)物的直毛（B）對卷毛（b）為顯性，黑色（C）對白色（c）為顯性（這兩對基因分別位于不同對的同源染色體上）.基因型為BbCc的個(gè)體與“個(gè)體X”交配，子代的表現(xiàn)型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它們之間的比為：3：3：1：1.“個(gè)體X”的基因型為（ ）.A.BbCc B.Bbcc C.bbCc D.bbcc 3.表現(xiàn)型類型的問題

（1）子代表現(xiàn)型的種類數(shù)=每對性狀相交產(chǎn)生的表現(xiàn)型種類數(shù)的乘積

例5AaBbCcdd與AabbCcDd交配所產(chǎn)生的子代有表現(xiàn)型多少種？

解析AaBbCcdd×AabbCcDd可分解為①Aa×Aa，②Bb×bb，③Cc×Cc，④dd×Dd，由于①后代表現(xiàn)型有2種，②后代表現(xiàn)型有2種，③后代表現(xiàn)型有2種，④后代表現(xiàn)型有2種，所以組合在一起，表現(xiàn)型有2×2×2×2=16種.

（2）子代某種表現(xiàn)型的概率=每對性狀相交產(chǎn)生的與之相關(guān)的表現(xiàn)型概率的乘積

例6基因型為YyRr和YYRr的兩株黃色圓粒豌豆雜交（每對基因獨(dú)立遺傳），其子代中黃色圓粒的比例為多少？

解析YyRr×YYRr可分解為①Yy×YY，②Rr×Rr，由于①后代中黃色豌豆的比例為1（全為黃色），②后代中圓粒豌豆的比例為3/4，所以組合在一起，子代中黃色圓粒的比例為1×3/4=3/4.

（3）子代胚乳細(xì)胞基因型種類數(shù)=雌配子種類數(shù)×雄配子種類數(shù)

例7如果母本基因型為AaBb（不連鎖），父本的基因型為AABb（不連鎖），那么胚和胚乳核的基因型各有多少種？

解析胚的基因型種類數(shù)=2（Aa×AA后代基因型種類數(shù)）×3（Bb×Bb后代基因型種類數(shù)）=6種；胚乳核的基因型種類數(shù)=4（雌配子種類數(shù)）×2（雄配子種類數(shù)）=8種.【實(shí)戰(zhàn)練習(xí)】4. 人的血友病屬于伴性遺傳，苯丙酮尿癥屬于常染色體遺傳.一對表現(xiàn)型正常的夫婦生下一個(gè)既患血友病又患苯丙酮尿癥的男孩.如果他們再生下一個(gè)女孩，表現(xiàn)型正常的概率是（ ）.A.9/16 B.3/4 C.3/16 D.1/4 4.4綜合類型的問題例8. 家禽雞冠的形狀由兩對基因（ A和a，B和b）控制，這兩對基因按自由組合定律遺傳，與性別無關(guān).據(jù)下表回答問題：項(xiàng)目 基因組合 A、B同時(shí)存在（A B 型） A存在、B不存在（A bb型） B存在、A不存在（aaB 型） A和B都不存在（aabb型） 雞冠形狀 核桃狀 玫瑰狀 豌豆?fàn)?單片狀雜交組合 甲：核桃狀×單片狀→F1：核桃狀，玫瑰狀，豌豆?fàn)?，單片?乙：玫瑰狀×玫瑰狀→F1：玫瑰狀，單片狀 丙：豌豆?fàn)睢撩倒鍫睢鶩1：全是核桃狀（1）甲組雜交方式在遺傳學(xué)上稱為 ：甲組雜交F1代四種表現(xiàn)型比別是 . （2 ）讓乙組后代F1中玫瑰狀冠的家禽與另一純合豌豆?fàn)罟诘募仪蓦s交，雜交后代表現(xiàn)型及比例在理論上是 .（3）讓丙組F1中的雌雄個(gè)體交配.后代表現(xiàn)為玫瑰狀冠的有120只，那么表現(xiàn)為豌豆?fàn)罟诘碾s合子理論上有 只.（4）寫出基因型為AaBb與Aabb的個(gè)體雜交的遺傳圖解，簡要說明雜交后代可能出現(xiàn)的表現(xiàn)型及比例______.【解析】（1）甲組合是AaBb與aabb進(jìn)行雜交，在遺傳學(xué)上稱為測交；測交后代的四種表現(xiàn)型比例是1：1：1：1.（2）乙組實(shí)驗(yàn)是Aabb×aabb，子代中，玫瑰狀冠的家禽的基因型為Aabb或AAbb，與另一純合豌豆?fàn)罟诘募仪荩╝aBB）雜交，子代基因型為aaBb比例是2/3×1/2=1/3，aaBb表現(xiàn)為豌豆?fàn)?，A_Bb占2/3，表現(xiàn)為核桃狀.（3）丙實(shí)驗(yàn)組親本的基因型為aaBB×AAbb，子代基因型為aaBb，讓丙組F1 中的雌雄個(gè)體交配，F(xiàn)2中，A_B_（核桃狀）：A_bb（玫瑰狀）：aaB_（豌豆?fàn)睿篴abb（單片狀）=9：3：3：1，因此如果后代表現(xiàn)為玫瑰狀冠的有120只，核桃狀的是360只，其中AABB為純合子，占1/9，表現(xiàn)為核桃狀冠的雜合子理論上有360×8/9=320只.（4）遺傳圖解如下圖：【實(shí)戰(zhàn)練習(xí)參考答案】1.D 2. C 3.C 4.B