初中物理解題的數(shù)學(xué)思維技巧

杜文權(quán)

數(shù)學(xué)作為物理教學(xué)十分重要的工具之一.目前，我國(guó)教育體系是物理教學(xué)與數(shù)學(xué)分開教學(xué).物理老師與數(shù)學(xué)老師之間，關(guān)于教學(xué)問題缺乏溝通與交流，直接導(dǎo)致學(xué)生無法把握物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)兩者間存在銜接的特點(diǎn).由于數(shù)學(xué)、物理教師之間沒有相互交流指導(dǎo)學(xué)生掌握物理、數(shù)學(xué)的重要相關(guān)性，致使學(xué)生面對(duì)物理教學(xué)感到十分吃力.

一、物理教學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)間的銜接

1.相關(guān)物理概念通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)

物理概念需要通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá).例如：物理學(xué)習(xí)中，教師把速度這一概念表述為某物在單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)生的路程，學(xué)生會(huì)感覺這樣的概念過于抽象化，因此，學(xué)生很難在腦子中形成具體形象、生動(dòng)的認(rèn)識(shí).如果沒有數(shù)學(xué)知識(shí)作為前提，物理老師只是單純地講解這個(gè)概念，將導(dǎo)致學(xué)生完全不理解這個(gè)物理概念意義.如果有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為前提，學(xué)生可以由原有數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)想，從而有利于初中生對(duì)物理知識(shí)的理解.例如：路程除以時(shí)間得到的結(jié)果就是速度，速度是二者相除的商.其中，單位時(shí)間學(xué)生很難理解，如果引入數(shù)學(xué)中的小時(shí)、分鐘、秒等概念則很容易理解.因此，數(shù)學(xué)語言對(duì)于物理概念的理解意義重大.其他概念比如壓強(qiáng)、功率、密度都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)語言促使學(xué)生更好地理解.

2.相關(guān)物理規(guī)律通過數(shù)學(xué)函數(shù)加深理解

通過相關(guān)數(shù)學(xué)函數(shù)融入物理規(guī)律的教學(xué)中，把物理規(guī)律通過函數(shù)表達(dá)出來學(xué)生能夠更直觀地理解某些物理規(guī)律.通過函數(shù)的融入物理規(guī)律，學(xué)生能比較容易掌握自己所學(xué)的知識(shí)，比如：學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)中重力與物理質(zhì)量關(guān)系這一課程時(shí)，物理教師可以通過數(shù)學(xué)的函數(shù)知識(shí)講解其屬于正比例函數(shù)，重力大小和質(zhì)量是成正比.此外，物理知識(shí)中速度與時(shí)間的關(guān)系或者位移與時(shí)間的關(guān)系也都可以通過數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，通過使用函數(shù)圖象，可以清楚客觀反映出速度、時(shí)間等物理量之間存在的定量關(guān)系.比如，在坐標(biāo)系中橫向坐標(biāo)是位移，縱向坐標(biāo)是速度，函數(shù)圖象表現(xiàn)出來是一條直接則表明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).

3.相關(guān)物理知識(shí)利用數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行表達(dá)

物理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形屬于十分直觀的表達(dá)方法，物理教學(xué)和數(shù)學(xué)圖象運(yùn)用二者密切相關(guān)緊密聯(lián)系.例如：學(xué)生學(xué)習(xí)電學(xué)的過程中需要繪制電路圖，這需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為前提，尤其是數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的知識(shí)作為鋪墊，學(xué)生才能更迅速掌握繪制電路圖的方法和技巧.此外，力學(xué)中力的三要素概念需要通過數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行表達(dá)，從而促進(jìn)學(xué)生理解力的大小.力的方向通過箭頭標(biāo)示，力的作用點(diǎn)通過線段的終點(diǎn)或者起點(diǎn)標(biāo)出.例如，通過函數(shù)可以表現(xiàn)物理的運(yùn)動(dòng)過程，通過坐標(biāo)描述物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度等.

二、物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

學(xué)生在物理學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很少將二者聯(lián)系在一起.兩個(gè)學(xué)科互相孤立，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高.物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

1.推導(dǎo)物理規(guī)律、公式

首先，數(shù)學(xué)方法可以運(yùn)用在物理學(xué)科中，推導(dǎo)某些相關(guān)的物理學(xué)規(guī)律.如果學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過數(shù)學(xué)的知識(shí)，自己推導(dǎo)出相關(guān)的物理學(xué)規(guī)律，不但有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，而且對(duì)物理學(xué)的理解也會(huì)更上一層樓. 其次，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可以通過公式的推導(dǎo)演繹過程變換物理學(xué)當(dāng)中的相關(guān)公式，通過數(shù)學(xué)方法可以將某些物理公式變形或變換的思想，成為學(xué)習(xí)物理課非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié).例如歐姆定律，電流用字母I表示，電壓用U表示，電阻用R表示，常規(guī)論述是電流與電壓成正比，電流與電阻成反比.標(biāo)準(zhǔn)公式是I等于U除以R .根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)U等于I乘以R 或者R等于U除以I等變形公式，這些公式在物理解題過程經(jīng)常運(yùn)用有助于提高解題效率.

2.解決物理問題

應(yīng)用數(shù)學(xué)方法不但能夠推理出相關(guān)物理學(xué)規(guī)律以及變換公式，對(duì)于物理學(xué)的很多實(shí)際難題也需要通過運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法加以解決.一般來講，解題過程中可以運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有以下幾類：函數(shù)法、方程法、圖像法、幾何法、比例法等.其中，這些常用解決數(shù)學(xué)題目的方法能夠應(yīng)用在某些物理難題的解答之上.例如：力學(xué)難題解答過程中，通過圖象描述力的方向，通過字母表示力的大小，在解題過程中，例如問題解答問題這樣一個(gè)問題：某光滑桌子（忽略摩擦）上有球有繩子拉著，在重力、繩子拉力以及桌面支持力的三個(gè)力的作用下求球體何種情況靜止.可以通過三個(gè)力通過線段長(zhǎng)短（力的大?。┮约凹^（力的方向）表示，能構(gòu)成三角形從而推理出球體靜止，否則球體運(yùn)動(dòng).

三、物理學(xué)習(xí)中克服數(shù)學(xué)知識(shí)的負(fù)遷移

有些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中很容易養(yǎng)成一些數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣，這種思維習(xí)慣負(fù)遷移到物理課程的學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)都存在一定程度的思維定式，因此要求物理教師在課程中要輔導(dǎo)學(xué)生克服數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的負(fù)遷移，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)物理知識(shí)的習(xí)慣.例如小學(xué)數(shù)學(xué)中很多同學(xué)使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行解題，這種習(xí)慣反映在物理的學(xué)習(xí)上到導(dǎo)致學(xué)生思維懶惰，碰到不是數(shù)字而是字母就完全無計(jì)可施，通過心算或筆算頻頻出錯(cuò).因此，物理課程中應(yīng)當(dāng)禁止學(xué)生使用計(jì)算器從而提高學(xué)生運(yùn)算水平.

綜合上述，在教學(xué)過程中物理教師引導(dǎo)學(xué)生使用某些以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)思維去理解正在學(xué)習(xí)的相關(guān)的物理學(xué)概念，則能起到化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為形象的效果.不但有利于學(xué)生的物理學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及想象力.物理教學(xué)必須將數(shù)學(xué)與物理教學(xué)二者有效銜接起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)成績(jī).