初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效設(shè)計課堂問題的探索

蔡吉

課堂提問在教學(xué)過程中是一個很重要的環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用恰當(dāng)?shù)恼n堂設(shè)疑，既能起到反饋課堂教學(xué)信息的作用，又能揭示教材的內(nèi)在聯(lián)系，促進知識的遷移，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，集中學(xué)生注意力，起到良好的教學(xué)效果.俗話說“興趣是最好的老師” ，數(shù)學(xué)教學(xué)只有把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為出發(fā)點，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考問題、提出問題、解決問題，獲得成功體驗，進入一種積極主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.設(shè)計挑戰(zhàn)性的問題可以說是一劑良藥，它可以觸發(fā)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望，使課堂活起來，下面結(jié)合自己教學(xué)的實例談?wù)勛约旱囊恍w會.

一、在動手操作中思考變與不變

在進行《軸對稱》第一課時的教學(xué)，為了突破難點——比較觀察軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系，我設(shè)計了以下教學(xué)過程（片段）：

師：剛才我們動手剪一些圖形，請你把它們擺成如圖所示的情形.（第一幅圖是軸對稱圖形，第二幅圖是兩個圖形關(guān)于某直線對稱）

分別移動或旋轉(zhuǎn)圖1中的松樹和圖2中的一個小人，什么變了什么沒變？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：在移動或旋轉(zhuǎn)松樹的過程中，它們的形狀沒有變，位置變了.

師：它還是軸對稱圖形嗎？請用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn).

生1：是，軸對稱圖形是具有某種特征的一個圖形，與位置無關(guān).

師：很好！誰能類似地說說圖2？

生2：在移動或旋轉(zhuǎn)圖2中一個小人的的過程中，兩個小人的形狀沒變，但一個小人的位置變了，兩個小人已不再關(guān)于某直線對稱，也就是說兩個圖形關(guān)于某直線對稱是兩個全等圖形之間的相對位置關(guān)系，與位置有關(guān).

通過讓學(xué)生動手操作，并在操作過程中去思考——什么變了什么沒變，從而得到問題的本質(zhì)，這樣的歸納性質(zhì)的問題具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生有興趣去親身實踐，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納和語言組織能力.

二、在認知沖突下產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要

在進行《直線、射線、線段》第一課時的教學(xué)時，我先讓幾位學(xué)生畫過點O的直線和過兩點A、B的直線（如圖），然后提出問題：經(jīng)過一點可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點呢？用一句話概括你的結(jié)論.

在得到“兩點確定一條直線”后，我又提出新的問題：剛才甲同學(xué)畫的是哪一條？乙同學(xué)呢？同學(xué)們面面相覷，既是知道是哪一條，也不能清楚地說出來，這就產(chǎn)生了認知矛盾，要想明確地表示不同的直線，就需要知道直線的表示方法.這時教師繼續(xù)追問：為什么過點O直線不能明確地說出誰畫的，而過點A、B的直線卻可以明確地知道呢？然后思考如何表示一條直線比較合理.在得到直線的表示方法后，讓學(xué)生獨立思考后再小組討論：能用同樣的方法表示線段和射線嗎？如果不能，應(yīng)怎樣修改？

這樣從看似簡單的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生一層層、一步步去挖掘問題的本質(zhì)，使學(xué)生的大腦處于積極的思維狀態(tài)，提高了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)效率.

三、在游戲背景下，逐漸提高問題的難度

在進行新蘇科版七年級數(shù)學(xué)5.1豐富的圖形世界教學(xué)時，一位老師為了讓學(xué)生充分感知各種圖形的形狀特征，特別有創(chuàng)意地設(shè)計了一個魔術(shù)袋，里面裝了一些大小、形狀各異的幾何體，讓學(xué)生一個一個地向外摸，當(dāng)時學(xué)生情緒很高.當(dāng)學(xué)生摸出一個后，老師問：“你摸出的是什么？它有幾個頂點、幾條棱、幾個面？”學(xué)生依次摸出了長方體、正方體、圓柱體、錐體等等，但因為眾多幾何體的出場順序和問題相同，所以后來學(xué)生的興趣劇減.我認為如果稍作修改，提出一些挑戰(zhàn)性的問題，將會增色不少.如將游戲分為三步走.第一步，讓學(xué)生任意摸出一個幾何體，看著它，利用視覺描述它的特征后再說出它的名稱；第二步，讓學(xué)生任意摸到一個幾何體，先別拿出來，利用手的觸覺描述它的特征，讓大家猜一猜是什么幾何體，然后拿出來進行驗證；第三步，讓學(xué)生根據(jù)老師描述的特征去摸出相應(yīng)的幾何體，讓大家判斷正誤……

這樣層層遞進，不斷加深問題的難度，充分調(diào)動學(xué)生的視覺、觸覺及抽象思維，使學(xué)生的興趣逐漸達到高潮，這節(jié)課將會成為一堂很有特色的成功優(yōu)質(zhì)課.

四、在一題多解的環(huán)境下，探究問題的體質(zhì)

一位教師在講解一例題時介紹了兩種解法.

例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度.

解法一 設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，根據(jù)往返路程相等可列方程2（x+3）=2.5（x-3），解（略）.

解法二 設(shè)甲乙兩碼頭之間的距離為x千米，由船在靜水中速度不變可列方程x2-3=x2.5+3，解（略）.

到這里似乎結(jié)束了，但學(xué)生還沒有深刻理解.我認為，此時，這位教師可以繼續(xù)提問：兩種方法有什么不同？又有什么聯(lián)系？要引導(dǎo)學(xué)生去思考，明白一種是設(shè)直接未知數(shù)，一種是設(shè)間接未知數(shù)，更要讓學(xué)生知道題目中有兩個未知數(shù)、兩個等量關(guān)系，設(shè)出一個未知數(shù)表示出另一個未知數(shù)時必然要用到一個相等關(guān)系，所以列方程時就必須用另一個相等關(guān)系，不然循環(huán)引用列出象x+3-3=x-3+3這樣的恒等方程來，使學(xué)生的思維在今后解應(yīng)用題時更具目的性.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過讓學(xué)生親身體驗研究問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，使學(xué)生養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的眼光去審視我們周圍世界的習(xí)慣. 要想提高數(shù)學(xué)課堂效率，有效設(shè)計課堂問題、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要.