挖掘例題資源培養(yǎng)思維能力

錢惠維

教材中的例題都是經(jīng)過(guò)教材編寫專家們精挑細(xì)選的典型習(xí)題，具有很大的潛在功能，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的橋梁、解題方法的示范，其目的是“打好基礎(chǔ)，促進(jìn)發(fā)展，反饋教學(xué)”.但在實(shí)際教學(xué)中，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)有教師陷入單純教例題的誤區(qū)，忽略了例題教學(xué)應(yīng)有的教學(xué)作用，違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，反而阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展.因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重對(duì)教材例題教學(xué)功效的挖掘，避免單純地就例題教例題，充分發(fā)揮例題的引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.下面，筆者就結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對(duì)例題資源充分、深入地挖掘，以期能發(fā)揮例題的載體和范本的教學(xué)作用，不正之處請(qǐng)批評(píng)指正.

一、創(chuàng)設(shè)例題情境，啟迪思維

教材中選編的數(shù)學(xué)例題都是符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的解題方法的示范，往往蘊(yùn)含著“生活—數(shù)學(xué)”“活動(dòng)—思考”的素材.在教學(xué)中，教師應(yīng)深入解讀教材，深入剖析這些經(jīng)典例題中的情境素材及情境背后的深層含義，在形象生動(dòng)的場(chǎng)景中啟迪學(xué)生的思維，從而幫助學(xué)生理解教材，真正發(fā)揮教材中經(jīng)典例題的教學(xué)作用.

例如四年級(jí)下冊(cè)“加法結(jié)合律”的教學(xué)，在課本第55頁(yè)上，教材例題呈現(xiàn)了如下一個(gè)教學(xué)情境，如圖1所示.

一般情況下，教師都會(huì)針對(duì)例題中創(chuàng)設(shè)的情境讓學(xué)生思考：一共有多少個(gè)學(xué)生參加了活動(dòng)？學(xué)生根據(jù)參加活動(dòng)的男生加上參加活動(dòng)的女生，計(jì)算出共有28+（17+23）=68（人）.在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)：還有什么計(jì)算方法呢？學(xué)生在簡(jiǎn)單思考過(guò)后認(rèn)為可以將跳繩的總?cè)藬?shù)加上踢毽子的人數(shù)，即：（28+17）+23，教師引導(dǎo)學(xué)生比較上述兩算式28+（17+23）與（28+17）+23是否相等，在驗(yàn)證中揭示課題.這樣的教學(xué)看起來(lái)似乎沒(méi)有問(wèn)題，但仔細(xì)分析后就能發(fā)現(xiàn)，教師明顯地沒(méi)有深入挖掘教材例題情境背后的深層含義.這道習(xí)題的編排意圖旨在啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)上述兩個(gè)算式引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示加法結(jié)合律的本質(zhì).

針對(duì)上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師不妨做如下調(diào)整：得出算式28+（17+23）與（28+17）+23，知道一道題可以有二種不同算法后，觀察并猜想這一組算式的具體特征，根據(jù)自己的猜想結(jié)果嘗試列舉類似的例子，并驗(yàn)證自己的猜想.最后，抽象出加法結(jié)合律的數(shù)學(xué)模型，獲得對(duì)加法結(jié)合律的抽象認(rèn)知.這樣改進(jìn)后的教學(xué)，可以幫助學(xué)生理清思路，在情境的挖掘中把握數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

二、把握例題難點(diǎn)，激活思維

教材中的例題濃縮著知識(shí)、方法與技能，不僅是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的載體和范本，也發(fā)揮著學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的橋梁作用.一方面，例題可以幫助教師提煉教材知識(shí)的重難點(diǎn)，便于教師在教學(xué)中靈活使用教材.另一方面，例題可以將學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)探究，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此，教師應(yīng)著重挖掘教材的編寫意圖所在，提煉出例題中知識(shí)的重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念.

例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”的內(nèi)容時(shí)，教師通常都會(huì)用課件展示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論角的大小比較.但是，就這道例題的設(shè)計(jì)意圖而言，筆者認(rèn)為有如下二方面：一是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角的大小有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)；二是探索角的大小比較的方法.上述的教學(xué)方法顯然是忽略了例題的第一個(gè)設(shè)計(jì)意圖.教師不妨改進(jìn)一下教法：用課件展示主題圖后，讓學(xué)生觀察鐘面時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)“角”的大小有個(gè)初步認(rèn)識(shí).然后，轉(zhuǎn)動(dòng)分針和時(shí)針，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面，看看角的大小有沒(méi)有發(fā)生變化.從而發(fā)現(xiàn)角的大小和角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只和角的邊叉開的大小有關(guān)，對(duì)角的大小的概念得到進(jìn)一步的理解.

可見，教師對(duì)例題功能的深入探掘，使“角”這一概念教學(xué)中的重難點(diǎn)在例題的講解中得以突破，有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

三、踐行例題操作，順應(yīng)思維

實(shí)踐是學(xué)生發(fā)展的源動(dòng)力.數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往不易理解，缺乏興趣.在例題教學(xué)中，教師要重視知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，參與實(shí)踐，把枯燥的數(shù)字、符號(hào)通過(guò)動(dòng)手操作變成實(shí)用、愉悅的材料，使學(xué)生獲取大量感性知識(shí)，不僅能學(xué)知識(shí)，也能學(xué)方法，充分發(fā)揮例題培養(yǎng)學(xué)生思維的功效.

以“因數(shù)和倍數(shù)”一課的教學(xué)為例，在師生互動(dòng)回顧三年級(jí)學(xué)過(guò)的“倍”的數(shù)學(xué)概念后，在接下來(lái)的“操作感悟，形成概念”這一環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)教學(xué)過(guò)程如下：

1.操作感知，初步理解概念.讓學(xué)生拿出12個(gè)相同大小的小正方形，想一想，可以有幾種不同的方法擺出一個(gè)長(zhǎng)方形.學(xué)生動(dòng)手操作，并用乘法算式記錄擺法.

2.資源收集，組內(nèi)交流.在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己是怎么擺的，說(shuō)擺法、算式：4×3=12，6×2=12，12×1=12，讓學(xué)生體驗(yàn)每排各擺幾個(gè)，擺了幾排.

3.初步認(rèn)識(shí)，形象感知.以4×3=12這道算式為例，認(rèn)識(shí)一排有4個(gè)，就是1個(gè)4，擺了3排，就有3個(gè)4，一列有3個(gè)，就是1個(gè)3，擺了4列，就有4個(gè)3.之后，仔細(xì)閱讀課本第70頁(yè)下方倒數(shù)第三、四行的一句話，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的概念.

4.問(wèn)題推進(jìn)，理解概念.出示一些算式，如：6×2=12，5×3=15，3+4=7，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù).針對(duì)學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)、因數(shù)的概念.

在上述環(huán)節(jié)中，教師從溫故中揭示課題，在操作中引入新課內(nèi)容，既實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)表象的積累，又有效溝通了倍數(shù)和因數(shù)之?dāng)?shù)的聯(lián)系，順應(yīng)了學(xué)生思維的發(fā)展，為接下來(lái)“探索方法，發(fā)現(xiàn)特征”環(huán)節(jié)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形象感知因數(shù)和倍數(shù)的概念而做好鋪墊.

總而言之，教材中的例題起著貫通知識(shí)、歸納方法、發(fā)展思維等作用.在教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)例題的編排意圖深入解讀，充分發(fā)揮例題的教學(xué)功效，使例題教學(xué)更有趣、更有效，成為提升學(xué)生思維能力的“試金石”.