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    如何在課堂上發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力芻議

    2016-05-14 05:10陳文水
    新課程·小學(xué) 2016年6期
    關(guān)鍵詞:節(jié)約數(shù)形長方形

    陳文水

    數(shù)學(xué)知識具有抽象性,要想有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,首先,我們要給予學(xué)生足夠的時間和空間,讓他們充分地動手實(shí)踐、充分地動腦思考,親歷知識的形成過程,親歷思維過程和解決問題的過程;其次,我們要及時了解學(xué)生解決問題時遇到的困難以及他們的思維障礙,有針對性地進(jìn)行引導(dǎo),成為學(xué)生交流的組織者和引導(dǎo)者,幫助他們樹立自信心,增強(qiáng)挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)思維的積極性和堅(jiān)韌性。

    一、抓住契機(jī),適時拓展,發(fā)展思維

    數(shù)學(xué)知識的拓展,關(guān)鍵是能結(jié)合課堂所學(xué)的知識與技能進(jìn)行有聯(lián)系的拓展,以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。例如,在畢業(yè)班總復(fù)習(xí)中,概括、梳理有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識時,學(xué)生總覺得這部分知識簡單、枯燥,有點(diǎn)不以為然。當(dāng)時,我給他們布置了這樣一道題目:“每人每天節(jié)約一杯水,中國大約有14億人口,平均一個月(30天)能節(jié)約多少噸的水?那么一個月節(jié)省下來的水夠一個家庭使用多久?”讓他們根據(jù)所學(xué)的知識解決問題。

    好多學(xué)生第二天沒能交出答案,只有十幾個人有較合理的答案,據(jù)了解,他們還多虧了爸爸、媽媽的幫忙,才最終理清思路。因?yàn)轭}目的條件并不充分,需要自己調(diào)查、測量等活動,才能獲取數(shù)據(jù),解決問題。其中一個學(xué)生的解題過程如下:一桶水大約為55杯,有20kg,50桶為一噸,一個家庭每個月的平均用水量為20噸。一噸有55×50=2750(杯),14億人一天可節(jié)約1×1400000000÷2750≈509090.9(噸),一個月可節(jié)約509090.9÷30≈16969.7(噸)一個家庭可用16969.7÷20≈848.5(個月),848.5÷12≈70年7個月。全班交流、討論、理解后,其中一個學(xué)生挺幽默地說:“真是不可思議,不算不知道,一算嚇一跳,全國每人節(jié)約一杯水,就可以讓一個家庭使用一輩子。”此時學(xué)生也深刻理解了“節(jié)約用水”意義是多么重大呀!

    若能適時做些這樣具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)造性的練習(xí),有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考,激活思維,充分調(diào)動學(xué)生綜合智力活動,能從不同角度、不同方向去探究最佳解題策略。長此以往,我想學(xué)生就會越來越聰明、思維越來越靈活、綜合能力越來越強(qiáng),再不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。

    二、妙用資源,曉之以理,提升思維

    華應(yīng)龍老師“課堂因差錯而精彩”的樸實(shí)觀點(diǎn),時常在我腦海中回放。一堂課,特別是一堂新課,怎么可能一點(diǎn)差錯也沒有呢?這樣的課還有上的必要嗎?為什么課上,特別是公開課上“總有些人”就容不得學(xué)生出錯呢?我想可怕的不是學(xué)生犯錯誤,而是我們教師錯誤地對待學(xué)生的錯誤。面對學(xué)生的差錯,不要以為這是我們的教學(xué)不成功,學(xué)生出錯是本來的,應(yīng)該的,雖然是件麻煩事,但這都是真的,怎么把這些錯誤的資源用起來才是我們需要做的。學(xué)生在課堂上的錯可以讓我們從中發(fā)現(xiàn)很多閃光點(diǎn),產(chǎn)生更多的教育資源。

    例如,讓學(xué)生口算“650÷70”時,反應(yīng)挺快:“商9余數(shù)2?!贝藭r,我們是如何對待學(xué)生的這種錯誤呢?或是惱火、或是譏諷、或是不著邊際地批評,還是冷靜對待,挖掘教學(xué)資源,以此為契機(jī),拓展知識,提升思維。學(xué)生理解“商不變”,根本沒有理解“余數(shù)會跟著縮小相同的倍數(shù)”,更不懂還原余數(shù)。此時我們應(yīng)通過實(shí)例讓學(xué)生探究、討論、交流,再啟發(fā)、演示、講解,讓學(xué)生親歷過程、理解算理,同時通過豎式梳理、概括還原正確余數(shù)的方法:“把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小了幾倍,就要把現(xiàn)在的余數(shù)相反的擴(kuò)大相同的倍數(shù),才是原來正確的余數(shù)?!痹偃纾昙売羞@樣一道題目:“一個分?jǐn)?shù),分母與分子的差是72,約分后是,這個分?jǐn)?shù)是多少?”學(xué)生依舊一頭霧水,無從入手,此題同上面的題目不是如出一轍嗎?

    我想這就是“舉一反三、觸類旁通”的最好例子,卻很少有人進(jìn)行諸如此類的知識拓展。受種種因素的局限或影響,我們往往是照本宣科,或沒有進(jìn)行拓展,或拓展不深,或拓展不全面。

    三、數(shù)形結(jié)合,授之以漁,學(xué)會思維

    數(shù)學(xué)家華羅庚曾說:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微。”通過數(shù)形結(jié)合的思想方法,把抽象的數(shù)量關(guān)系通過形象化的手段,轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,通過作線段圖、幾何圖、集合圖、數(shù)軸等,幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念,使問題形象直觀,從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系,從而使一些較難的問題迎刃而解,從而促進(jìn)學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力的發(fā)展。

    例如,三年級下冊數(shù)學(xué)題:“一個正方形邊長若增加4厘米,則面積增加64平方厘米,求這個正方形的面積?”全班學(xué)生無人能解,我當(dāng)時先引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖(如下),接著讓學(xué)生仔細(xì)觀圖,進(jìn)行有序思維:增加的64平方厘米是由兩個面積相等的長方形和一個小正方形組合成的,不難發(fā)現(xiàn)右下角就是邊長為4厘米的小正方形,面積為4×4=16(平方厘米);而增加的面積減去小正方形的面積就等于兩個長方形的面積,64-16=48(平方厘米),那么一個長方形的面積為48÷2=24(平方厘米);再認(rèn)真觀察,不難發(fā)現(xiàn)這個長方形的寬就是增加的4厘米,從而根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法,求出它的長為24÷4=6(厘米);最后求得原正方形的面積為6×6=36(平方厘米)。如果學(xué)了方程后,亦可設(shè)原正方形的邊和為x厘米,列方程為(x+4)×4+4x=24,求出邊長后再求面積。

    在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”來理解數(shù)學(xué)問題,枚不勝舉,諸如“數(shù)學(xué)概念,比多比少、倍數(shù)、和差問題、和倍問題、分?jǐn)?shù)問題、工程問題、行程問題、比例問題”等許多問題解決的教學(xué)中,或使用“集合圖”或“長方形圖”或“線段圖”或“表格羅列”等方法,無不需要充分地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,才能使學(xué)生“知其然,而知其所以然”。

    總之,我們要善于把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的脈搏,注重?cái)?shù)學(xué)模式的建構(gòu)、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的形成、注重?cái)?shù)學(xué)知識的延伸與拓展、注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展,才能夠讓學(xué)生更好地探索與發(fā)現(xiàn)、鞏固與提高、創(chuàng)新與實(shí)踐,從而掌握基礎(chǔ)、形成技能、學(xué)會思維,進(jìn)而使學(xué)生從“學(xué)會”走向“會學(xué)”。

    參考文獻(xiàn):

    李智.芻議如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].文理導(dǎo)航:下旬,2016(1).

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