潤物細無聲

王嬋瓊

【摘要】知識的本身就是由形式知識與暗默知識所構成的.SECI模型是知識創(chuàng)造過程的核心所在.SECI模型的四種轉(zhuǎn)化模式：共同化、表出化、聯(lián)結化、內(nèi)在化.筆者以《平面向量》教學為例談SECI模型的應用，旨在使數(shù)學課程具備多樣性與選擇性、使學生用積極主動、勇于探索的學習方式、提高學生的數(shù)學思維能力.

【關鍵詞】SECI模型形式知識暗默知識引導自我生成

日本學者竹內(nèi)弘高在《知識創(chuàng)造的螺旋》一書中認為“知識的本身就是由形式知識與暗默知識所構成的.”形式知識是以文字、數(shù)字、聲音或手冊等形式表示的知識.形式知識可以很方便地用形式或系統(tǒng)的方式傳遞給他人.暗默知識屬于看不見摸不著的知識，具有高度個人化.暗默知識的代名詞是主觀直覺與預感.暗默知識扎根在個人的行動與切身經(jīng)驗.嚴格說暗默知識包含兩個層面：一是“技術”層面，包括非正式和難以明確的技能或手藝，常稱之為秘訣；另一是“認知”層面，包括信念、領悟、理想、價值觀、情感及心智模式.暗默知識與形式知識雖然看似是兩個極端，但他們之間彼此補充、相互依存.

SECI模型是知識創(chuàng)造過程的核心所在.四種轉(zhuǎn)化模式為：1.共同化（socialization）：從暗默到暗默；2.表出化（externalization）：從暗默到形式；3.聯(lián)結化（combination）：從形式到形式；4.內(nèi)在化（internalization）：從形式到暗默.筆者以《平面向量》這章為例闡述SECI模型在教學中的應用.將這章教學內(nèi)容分割成以下四個部分：1.共同化：了解向量豐富的實際背景；2.表出化：理解平面向量及其運算的意義；3.聯(lián)結化：能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題；4.內(nèi)在化：發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力.以下為結合筆者從具體實施過程來談思考.

第一部分：實施過程

1.共同化——了解向量豐富的實際背景：《平面向量的實際背景及基本概念》

學生之前物理科學習中知曉了類似于位移、力、速度、加速度等矢量；在初中的一次、二次函數(shù)及正反比例等函數(shù)的學習具備了一定抽象概括、類比歸納、數(shù)形結合等思維.筆者認為這些就是學生已具備的暗默知識.課本P74-76用言簡意賅的文字層層遞進地向?qū)W生描述了向量概念、向量的幾何表示；零向量、單位向量；相等向量、共線向量.學生便依據(jù)已具備的暗默知識生成新的暗默知識.

2.表出化——理解平面向量及其運算的意義

《平面向量的線性運算》和《平面向量的基本定理及坐標表示》

“線性運算”包含了向量加法、減法和數(shù)乘的運算及其幾何意義，而減法和數(shù)乘的運算都是建立在加法的基礎上.學生在學習“加法運算及其幾何意義”之前具備的暗默知識除了上一節(jié)的內(nèi)容以外，還有在物理科學習力的分解時接觸到的平行四邊形法則.所以在本節(jié)的教學過程中，筆者分三個層次對學生進行引導.

第一層：結合前一節(jié)共線與相等向量的知識，引導學生自我生成三角形法則和平行四邊形法則這一形式知識.

第二層：由學生自己生成暗默知識“相反向量”的概念，結合實數(shù)的加減法及上一層的知識，引導學生生成向量減法運算及其幾何意義這形式知識.

第三層：由學生已積累的加法及其幾何意義這一形式知識，結合實數(shù)的加法、乘法這些暗默知識，引導學生生成向量數(shù)乘運算及其幾何意義這一形式知識.

“數(shù)量積”是本章知識體系中的核心內(nèi)容、是數(shù)形結合思想的集中體現(xiàn)，它將“形”的問題通過“數(shù)”來解決.學生在前2節(jié)的學習下積累一定基礎知識，結合初中平面直角坐標系、力的分解等一系列暗默知識，衍生出平面向量坐標表示及簡單運算這一形式知識.教師在整個過程中要密切關注學生的實際情況進行引導，特別是平面向量基本定理的生成，不能操之過急，妄圖拔苗助長.

3.聯(lián)結化——能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題：《平面向量的數(shù)量積》

本節(jié)具有物理背景及含義，即物體在力作用下產(chǎn)生位移所做的功.學生在學習物理的時候已知功為標量，結合前面幾節(jié)內(nèi)容生成的形式知識，根據(jù)課本P103-107內(nèi)詳盡的描述及例題，對前期的形式知識進行利用得到平面向量數(shù)量積及其坐標表示.平面向量數(shù)量積不僅可以解決物理中“功”的實際問題，還能為接下去學習三角函數(shù)內(nèi)的余弦公式、正余弦定理等打下基礎.因該知識于學生而言是全新的，故如何引導學生根據(jù)原有的知識為基礎進行創(chuàng)新是關鍵，要求教師不單要兼顧學生的認知與能力，更要耐心的等待學生自身知識的生成過程.

4.內(nèi)在化——發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力：《平面向量應用舉例》

筆者認為，平面向量的應用非常廣泛.課本P109僅列舉了在平面幾何與物理中的應用，實際在空間立體幾何（空間向量）中用向量法解決一系列平行、垂直等邊與角的問題，在三角函數(shù)等函數(shù)應用方面也起著舉足輕重的作用，這在后期的學習過程中，將逐步培養(yǎng).

筆者將運用向量來解決實際問題的過程分為三步走，簡稱“三部曲”（圖1-6所示）.這是學生在實踐的過程中學習、總結、歸納、提煉的過程即從形式知識轉(zhuǎn)化為暗默知識的過程.這一過程注重對學生進行潛移默化的滲透數(shù)學思想方法、提升數(shù)學思維能力，提高學生用思想方法統(tǒng)領、創(chuàng)新知識的能力，進一步建構自身的知識體系.

1-6運用向量解決實際問題的“三部曲”

第二部分：實踐思考

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中對“平面向量”的說明是：“向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實踐背景.本章學生將了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力.”

作為數(shù)學教師應明白知識是將對立雙方（形式知識、暗默知識）在一個動態(tài)過程中進行綜合而創(chuàng)造出來的.現(xiàn)在的數(shù)學課堂強調(diào)學生學習活動的主體性，要求教師協(xié)調(diào)好學生的主體地位與教師的主導作用.高中階段的教育是學生發(fā)現(xiàn)自我和完善自我的初始階段，從學生心理特點出發(fā)要求數(shù)學課程應具備多樣性與選擇性，使不同的學生在學習數(shù)學的過程中得到相應的發(fā)展；應提倡學生積極主動、勇于探索的學習方式，強調(diào)學生自主閱讀、自主探索、自主實踐、合作交流等數(shù)學學習方式；應強調(diào)數(shù)學教育的基本目標之一即提高學生的數(shù)學思維能力，學生在學習、思考數(shù)學問題的過程蘊藏直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、數(shù)形結合、演繹證明等數(shù)學思維過程.

“學無止境”，時代在發(fā)展、科技在進步，社會對“人”的要求也在逐步轉(zhuǎn)變.作為這個時代的教師，必須“行走著、思考著”以達到“理論積累—實踐反思—能力提升”的專業(yè)素養(yǎng)提升，才能適應這個時代的教育教學工作.以上便是筆者將SECI 模型運用于《平面向量》這一章的教學實踐與反思.

【參考文獻】

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[2]易士亮.淺談高中數(shù)學課程教學的基本理念.[J].文化研究.2015.04.

[3]竹內(nèi)弘高.知識創(chuàng)造的螺旋[M].北京：知識產(chǎn)權出版社.2006.01.