如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生

趙志愿

【摘要】學(xué)習(xí)遷移指的是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，即學(xué)生已獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、動(dòng)作技能、學(xué)習(xí)態(tài)度、策略和方法等與新知識(shí)、新技能之間所發(fā)生的影響.從遷移發(fā)生的效果可以分為積極遷移和消極遷移，或稱為正遷移和負(fù)遷移.正遷移指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的積極影響或促進(jìn)，負(fù)遷移指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的消極影響或干擾.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)遷移；教學(xué)策略

智力水平較高的學(xué)生遷移能力較強(qiáng)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)量和質(zhì)量、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)

確性、穩(wěn)定性、豐富性和組織性等，會(huì)直接影響到學(xué)生面對(duì)新知識(shí)、新情境時(shí)對(duì)已有知識(shí)提取的速度和準(zhǔn)確性，從而會(huì)影響到遷移的發(fā)生.

當(dāng)今教育界流行著“為遷移而教”的口號(hào)，那么，在教學(xué)中應(yīng)該如何按照遷移的原理來促進(jìn)遷移的發(fā)生呢？

一、教學(xué)目標(biāo)的確立與教材內(nèi)容的練習(xí)

教師在每個(gè)單元教學(xué)中要確定明確的、具體現(xiàn)實(shí)的教學(xué)目標(biāo)，要使學(xué)生了解這一目標(biāo)，這樣，學(xué)生對(duì)于與學(xué)習(xí)目標(biāo)有關(guān)的知識(shí)易于形成聯(lián)想，有利于遷移的發(fā)生.學(xué)習(xí)目標(biāo)具有導(dǎo)向功能、激勵(lì)功能、調(diào)控功能，既是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)的歸宿；既是評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的依據(jù)，又是評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的目的.因此目標(biāo)的制定要明確，具有可檢測(cè)性，使本節(jié)內(nèi)容的當(dāng)堂檢測(cè)題能夠與之相對(duì)應(yīng).

例如在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)必修4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系這一節(jié)課教學(xué)前，我就告訴學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)是1.能通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.3.能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和證明.

這樣一來，學(xué)生就能知道做什么，怎么做，做到什么程度，使學(xué)生感到可操作、可把握，從而產(chǎn)生爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的動(dòng)力，便于學(xué)生自覺主動(dòng)地學(xué)習(xí).

學(xué)習(xí)目標(biāo)中不要用“了解”“理解“掌握”等模糊語言，而要用“能記住”“能說出”“會(huì)運(yùn)用……解決……問題”等可檢測(cè)的明確用語，并指出重難點(diǎn).總之，要發(fā)展學(xué)生的思維能力，要用屬于“為什么”和“怎樣做”的內(nèi)容，方法是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程.

學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置的具體要求：

1.數(shù)量以3～4個(gè)為宜，不能太多.（當(dāng)然，數(shù)量的規(guī)定并不是絕對(duì)的，要根據(jù)具體的教材內(nèi)容來確定）

2.內(nèi)容一般包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度.

3.可在目標(biāo)中將學(xué)生自學(xué)中會(huì)涉及的重、難點(diǎn)以及易錯(cuò)、易混、易漏等內(nèi)容作出標(biāo)注，以便引起學(xué)生高度重視.

4.目標(biāo)內(nèi)容應(yīng)明確具體，而且可操作、能達(dá)成.具體要用外顯行為動(dòng)詞來表述怎么做、做什么，并說明做到什么程度.

二、兩種學(xué)習(xí)材料具有相同或相似成分，有利于遷移；學(xué)習(xí)材料具有良好組織結(jié)構(gòu)，有利于遷移的發(fā)生

例如：在高中數(shù)學(xué)選修1-2類比推理這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師應(yīng)了解學(xué)生在初中平面幾何學(xué)習(xí)中已掌握了圓的性質(zhì)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生由已有經(jīng)驗(yàn)去類比得到立體幾何球的性質(zhì).教師提出思考問題：球面的定義與圓有聯(lián)系，都是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，只是范圍不同，圓的定義是對(duì)平面而言，而球的定義則是對(duì)空間而言的，可以說，球的概念是圓的概念在空間的推廣，則二者間會(huì)不會(huì)有某些相似的性質(zhì)？

學(xué)生思考后回答：在圓中，圓心與弦的中點(diǎn)的連線與弦的位置關(guān)系是垂直，那么在球中，球心與截面圓心的連線應(yīng)該是與截面垂直的.教師此時(shí)應(yīng)肯定學(xué)生的大膽猜測(cè)，然后組織學(xué)生進(jìn)行證明，然后再提問：圓中有一個(gè)很重要的垂徑定理，且半徑r，半弦長(zhǎng)m，弦心距d之間存在一個(gè)等式d=r2-m2，在球中是否也有一類似的等式呢？

學(xué)生思考后回答：球中球的半徑R，球心到截面的距離d及截面的半徑r的關(guān)系為：

r=R2-d2.教師肯定后，再組織學(xué)生進(jìn)行證明，通過如此類比教學(xué)，由平面幾何自然過渡到空間立體幾何，學(xué)生順利建立了知識(shí)體系的構(gòu)架.

研究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)情境的相似也有利于遷移.如學(xué)習(xí)的場(chǎng)所、環(huán)境的布置等方面的相似，有利于學(xué)生利用有關(guān)線索促進(jìn)遷移的發(fā)生.

三、為促進(jìn)積極的遷移，在教學(xué)中要采取一些有效的教學(xué)策略與方法，以促進(jìn)原理、原則的遷移

教師在教學(xué)過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)之間或情境之間的共同點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概括，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)到的原理、知識(shí)去解決具體問題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)舉一反三，這都有利于促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生.

如在高中數(shù)學(xué)必修5不等式這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，我在課堂上講解了例題：

已知a，b是正數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3>a2b+ab2.

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好該例題后，又補(bǔ)充了一道練習(xí)：

已知a，b是正數(shù)，且a≠b，求證：a6+b6>a4b2+a2b4.

學(xué)生很快完成了證明，教師問到：同學(xué)們通過這兩個(gè)問題，是否能進(jìn)行大膽猜想，得出更一般的結(jié)論？學(xué)生們通過討論，共同合作，得出大膽猜想：

已知a，b，m，n是正數(shù)，且a≠b，mambn-m+an-mbm，然后教師與同學(xué)們共同對(duì)這一猜想進(jìn)行證明.

在課堂教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，還要善于挖掘素材，努力創(chuàng)設(shè)各種問題情境，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層面地深入探索問題，用疑問開啟學(xué)生思維的心扉，啟迪學(xué)生智慧，幫助他們不斷挑戰(zhàn)自我，挑戰(zhàn)極限，享受到探索問題給自己所帶來的快樂.從而在探索問題的過程中，將知識(shí)的理解引向深入.也就是教給學(xué)生一些如何學(xué)習(xí)的方法，從而促進(jìn)正遷移，得到良好的教學(xué)效果.