數(shù)學(xué)文化背景下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)

林敏

【摘要】本文從數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、價值出發(fā)給出了高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的方法與途徑.

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

“文化”一詞在《辭海》中的解釋是：人類在社會發(fā)展過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和.數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它應(yīng)該是精神生活的產(chǎn)物，因此數(shù)學(xué)屬于文化的范疇.數(shù)學(xué)文化除了包括數(shù)學(xué)的思想、方法、觀點(diǎn)、語言以及它的形成和發(fā)展過程，同時還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)和社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化之間的關(guān)系等等.因此數(shù)學(xué)是人類文化有機(jī)的和最重要的組成部分.

二、數(shù)學(xué)文化的價值

曾經(jīng)“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，在華羅庚，陳景潤等著名數(shù)學(xué)家的影響下，數(shù)學(xué)物理等基礎(chǔ)學(xué)科十分吃香.可從上世紀(jì)80年代末開始商品經(jīng)濟(jì)進(jìn)入中國，“有用”成為大學(xué)生選擇專業(yè)的首要考慮因素，相對于金融學(xué)，市場營銷和國際貿(mào)易等專業(yè)，數(shù)學(xué)顯然成為沒用的專業(yè)，再者計(jì)算機(jī)與互聯(lián)網(wǎng)的興起，過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算都能通過計(jì)算機(jī)解決，日常需要的計(jì)算能力早在高中階段就已掌握，所以數(shù)學(xué)成為無用的專業(yè)，然而第八次中國公民科學(xué)素養(yǎng)調(diào)查顯示，2010年我國具備基本科學(xué)素養(yǎng)的公民比例僅為3.27%，相當(dāng)于日本、加拿大、歐盟國家在上世紀(jì)80年代末的水平，著名教育學(xué)者熊丙奇反問“有多少人考慮問題時不是觀點(diǎn)先行，沒有經(jīng)過嚴(yán)密的論證？”數(shù)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科的缺失導(dǎo)致當(dāng)下的年輕人鮮有獨(dú)立思考與思辨的能力，這一點(diǎn)又有哪個新型學(xué)科能彌補(bǔ)？日本的米山國藏曾說過：“我搞了這么多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初中、高中接受的數(shù)學(xué)知識因畢業(yè)進(jìn)入社會后，沒有什么機(jī)會應(yīng)用這些作為知識的數(shù)學(xué)，所以出校門不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)思維方法、研究方法和著眼點(diǎn)等都隨時隨地地發(fā)生作用，使他們終身受益.”可見數(shù)學(xué)文化對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的素質(zhì)提高有多重要.愛因斯坦曾說過，什么是教育？教育就是在人走出校園多年后，將所學(xué)的書本知識都忘了，但還能夠干出一番事業(yè)來，這就是教育的本質(zhì)意義.一方面數(shù)學(xué)是人類思維的體操，經(jīng)過長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生養(yǎng)成縝密嚴(yán)格的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生深入細(xì)致的洞察力和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S分析判斷能力，提高學(xué)生的思維素質(zhì)，另一方面數(shù)學(xué)對人的觀念、品質(zhì)、道德情操的形成具有十分重要的影響，它能培養(yǎng)人堅(jiān)強(qiáng)的毅力、百折不撓的精神，使學(xué)生在今后的工作中遇到問題不偏聽偏信、思路清晰、條理清楚、嚴(yán)格依據(jù)客觀事實(shí)作出判斷，并能有條不紊的處理頭緒紛繁的各項(xiàng)工作.數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要傳授知識，還要努力挖掘數(shù)學(xué)課程中的文化內(nèi)涵，讓學(xué)生獲得極為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、數(shù)學(xué)文化背景下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)

如何在數(shù)學(xué)文化背景下提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能喜歡上數(shù)學(xué)課、喜歡數(shù)學(xué)進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的問題.經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者有如下幾方面的做法與體會：

1.消除學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的恐懼心理

高職高專大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，尤其是中職生，很多連初中數(shù)學(xué)都沒有過關(guān)，更別提學(xué)高數(shù)了，對于這群學(xué)生首先要消除他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理.第一堂課非常重要，第一堂課筆者一般不講新課，主要解決三個方面的問題：① 把學(xué)生拉到課堂上來，以考勤為例，我對學(xué)生說：數(shù)學(xué)就用數(shù)字說話，一學(xué)期下來曠課次數(shù)達(dá)到3次，直接重修，曠課次數(shù)n<3.在n<3這個前提下一切好說，只要大家跟著我一起感受數(shù)學(xué)，不用擔(dān)心考試過關(guān)的問題，（實(shí)際上按照德國高職教育的考核方式，凡是參與學(xué)習(xí)過程的人考試都能過關(guān)，分?jǐn)?shù)高低只是對學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果的一種評估與界定.）這種做法看起來不近人意，少數(shù)學(xué)生開始接受不了，但是時間長了，習(xí)慣成自然了，自然就接受了.使學(xué)生樹立“遵紀(jì)守法”的觀念.把學(xué)生“拉”到課堂上，讓學(xué)生有“紀(jì)律”觀念，有“制度”意識，學(xué)生以后走上工作崗位也一定會“遵紀(jì)守法”做一個懂規(guī)矩的人，做一個“守時”的人，事實(shí)上如果學(xué)生沒有最起碼的制度意識、時間觀念，何談成為有用的人才？這也是數(shù)學(xué)文化的精髓所在，數(shù)學(xué)教育除了傳播數(shù)學(xué)思想，更是要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、實(shí)事求是的工作作風(fēng)和誠實(shí)正直的品質(zhì)，這些將使學(xué)生終身受益.②通過講解若干數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)無處不在、無時不有，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情.比如在談數(shù)學(xué)思維時，讓學(xué)生思考一個問題：“102-101=-1挪動一個數(shù)字使其變成恒等式”，拿到這個題目學(xué)生會有不同的答案，但很少有學(xué)生能說出正確答案，原因是學(xué)生思維定式，通常說的挪動是左右挪動，很少有人會考慮上下挪動，實(shí)際上答案很簡單，把數(shù)字2往上挪動變成102，102-101=-1就是恒等式了，鼓勵學(xué)生多維度的考慮問題；再比如提問：“將一張0.01 cm的報(bào)紙對折30次其高度超過了10座珠峰的高度，你相信嗎？并說明理由”.這個題實(shí)際就是要計(jì)算0.01×230，很多學(xué)生以為這個計(jì)算要計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)，實(shí)際上很簡單，筆算就解決了：210=1024，而230=（210）3，0.01×230>0.01×109.告訴學(xué)生要會最基本的算法，生活中處處都有數(shù)學(xué).③通過說課讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的體系和邏輯，解決“為什么要學(xué)？學(xué)什么？”的問題.從謀篇布局看，高等數(shù)學(xué)是利用極限的觀點(diǎn)來研究連續(xù)函數(shù)，所以在高等數(shù)學(xué)內(nèi)容安排順序上，首先是函數(shù)、極限、連續(xù)；隨后是以極限作為工具，研究函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)，及其相反問題——不定積分，而不規(guī)則圖形的度量等需要用定積分來解決，定積分之前為什么要學(xué)習(xí)不定積分？因?yàn)槎ǚe分的計(jì)算最終要?dú)w結(jié)為算不定積分（牛頓萊布尼茲公式）.這種整體結(jié)構(gòu)就像一部精美的長篇小說，連貫有序，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，鼓勵學(xué)生跟著老師一起感受數(shù)學(xué)的美.

2.讓學(xué)數(shù)學(xué)成為娛樂

數(shù)學(xué)大師陳省身、陶哲軒分別提出“數(shù)學(xué)好玩”和“去與數(shù)學(xué)玩”的觀點(diǎn)，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量用娛樂的態(tài)度，愉快的心情引入數(shù)學(xué)概念，講解例題重在引導(dǎo)學(xué)生如何去思考并解決問題，使學(xué)生能體驗(yàn)到解題過程中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生能體驗(yàn)到“眾里尋她千百度，驀然回首那人卻在燈火闌珊處”的奇妙境界；使學(xué)生能體驗(yàn)到解題過程的時而行如流水、時而迂回婉轉(zhuǎn)、時而跌宕起伏的驚心動魄；也使學(xué)生能偶爾體驗(yàn)到當(dāng)認(rèn)識達(dá)到了一定高度以后“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的境界.當(dāng)學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)過程的“心跳”，學(xué)習(xí)過程的快樂，當(dāng)課堂能成為師生愉快生活的家園，教師傾心于課堂，學(xué)生留戀于課堂，教學(xué)更加有效、高效，學(xué)習(xí)更加有活力、有動力、有情趣，這樣的課堂一定會有“教育”，會有“生成”.還有教師要善于捕捉教學(xué)過程中的“不經(jīng)意”時時讓學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)好玩”，某次學(xué)校查上課考勤，筆者上課的班28人到了25人，我馬上問學(xué)生我今天的課出勤率有沒有達(dá)到90%，很多學(xué)生開始埋頭算，一名學(xué)生馬上說肯定沒有，差3人，而總?cè)藬?shù)不足30.這些“不經(jīng)意”的做法不僅讓學(xué)生隨時隨地用數(shù)學(xué)，還可以緩解學(xué)生的大腦疲勞.數(shù)學(xué)小問題與平凡生活趣事的調(diào)侃賦予數(shù)學(xué)課堂藝術(shù)元素、信息元素、歷史元素、現(xiàn)代元素，當(dāng)然這些最好是順其自然、恰到好處、不留痕跡，這樣才能讓學(xué)生獲得一種美的，愉悅的感受.

3.注重?cái)?shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識的結(jié)合

數(shù)學(xué)知識中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)文化，每一個符號、每一個公式、每一個定理后面常常隱藏著一段曲折動人的故事，要論人物形象，故事情節(jié)一點(diǎn)都不比文學(xué)故事遜色.比方說講極限的概念時可用“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的典故引入，也可講講古代“割圓術(shù)”所蘊(yùn)含的極限思想；講矩陣時可以用“幻方的起源”和“幻方奇趣”引入；學(xué)到微積分時，可以講下微積分的起源，以及歷史上的牛頓萊布尼茲之爭，在這個學(xué)習(xí)過程中，他們不僅認(rèn)識了一些數(shù)學(xué)家，而且循著數(shù)學(xué)家的足跡把數(shù)學(xué)家對這些理論的發(fā)展過程重新經(jīng)歷和體驗(yàn)了一遍，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)不是空洞的，而是活生生，是現(xiàn)實(shí)的，是美麗的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一件苦差事，而是一種高層次的享受.

4.提高教師素質(zhì)和修養(yǎng)

作為一名數(shù)學(xué)教師，要善于積累知識，不斷充實(shí)自己，除了專業(yè)知識和教學(xué)技能外，還應(yīng)該積累一些數(shù)學(xué)文化知識，人文知識，要了解數(shù)學(xué)趣聞軼事、了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展動向及前沿、數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系還有數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的交叉等等并且能在教學(xué)過程中結(jié)合所教的課程內(nèi)容，不失時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的博大精深，領(lǐng)略數(shù)學(xué)花園的絢麗多姿，創(chuàng)造完美的課堂教學(xué)，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng).同時筆者認(rèn)為“身教重于言教”，數(shù)學(xué)教師“高尚的人格，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，平易近人的工作作風(fēng)”也會時時感染浸化學(xué)生，使學(xué)生收到良好的熏陶和教育，而這些也是真正使學(xué)生終身受益的精華，這也是教育的精髓所在.

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].成都：四川教育出版社，1998.

[3]齊民友.數(shù)學(xué)與文化[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2008.

[4]方延民.數(shù)學(xué)文化（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.09.

[5]李改楊等.數(shù)學(xué)文化賞析[M].北京：科學(xué)出版社，2013.