是“腳手架”還是“桎梏”？

潘臨才

摘要：小學(xué)課堂中學(xué)生的探索始于問題，不同認知水平的任務(wù)決定了是為學(xué)生打開進一步學(xué)習(xí)的空間，還是封閉了學(xué)生的智力探索。在當(dāng)下激烈的教學(xué)質(zhì)量競爭的前提下，部分教師自認為找到提高分數(shù)的捷徑，但對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高作用不大，可以說是教師沒有為學(xué)生提供解決問題的“腳手架”，而是為學(xué)生的思維套上了“桎梏”。

關(guān)鍵詞：問題情境；問題變異；知識的融會貫通

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-090-1一、課堂教學(xué)應(yīng)輔助學(xué)生經(jīng)歷問題情境，而不僅僅是提供既定的解決問題的方法

在學(xué)校進行的校本教研活動中，有些青年教師在進行說課或是課堂教學(xué)時，通過幫助學(xué)生分析題目，提示解題規(guī)則，分析得很透徹，講解很精彩，對解題頭頭是道，看上去學(xué)生找到了一個特定的解決方法。但細細品味，這種教學(xué)的方法，從本質(zhì)上說還是知識本位，學(xué)生只能按照教師的方法解題，這降低了任務(wù)潛在的認知難度，使問題缺少了“問題性”，將本來具有聯(lián)系性的任務(wù)減低為遵循既定步驟的過程，大大縮小了學(xué)生的思維空間。而有經(jīng)驗的教師則通過輔助學(xué)生經(jīng)歷問題的情境，但不提供達到問題答案的具體信息，而是提供給學(xué)生探索的空間，讓學(xué)生自己獨立的或是在小組中發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。這些教師擅長調(diào)動學(xué)生搜集解題的策略，通過圖形表征，借助線段圖，讓學(xué)生尋找到題目中的絕對量和對應(yīng)量之間的數(shù)量關(guān)系，從不同的角度分析，發(fā)現(xiàn)了多種不同的解決方法。在進行計算教學(xué)的時候，很多老師會從算法上不斷重復(fù)訓(xùn)練，而我們是這樣安排的：小朋友們，你們喜歡玩具嗎？老師這兒有幾件玩具：小汽車26元，小貓32元，房子7元，飛機45元，布娃娃17元，小火車38元。你可以選擇兩件你最喜歡的玩具買，怎樣買？需要多少元？請列式。學(xué)生列式：26+32 26+7 26+45 26+17 26+38 32+7 32+45……等等十幾道算式，然后請學(xué)生嘗試算算看，并對這些算式進行分類，哪些是我們學(xué)過的，哪些是沒有學(xué)過的，歸納出不進位加法和進位加法，在這樣的基礎(chǔ)上把進位加法轉(zhuǎn)化為不進位加法，并理解豎式計算的算理。顯然，這樣的教學(xué)學(xué)生習(xí)得的是數(shù)學(xué)思想和方法，對計算教學(xué)算法和算理的理解和掌握是深刻的。面對解決同樣的數(shù)學(xué)任務(wù)，不同教師的課堂卻有著截然不同的學(xué)習(xí)效果。關(guān)鍵一點是教師如何為學(xué)生提供解決問題的支架，在多大的程度上提供給學(xué)生思維與討論的空間，這決定了學(xué)生的思維能走多遠，學(xué)習(xí)的能力是否得到真正的提高。

二、課堂教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷問題的“變異”，而不僅僅是提供類似的同質(zhì)任務(wù)

知識建構(gòu)的觀點強調(diào)，學(xué)習(xí)活動不僅要基于兒童已有的經(jīng)驗，而且要促進其潛在的發(fā)展水平。這揭示了教學(xué)的本質(zhì)不在于訓(xùn)練和強化已有的心理機制，而在于激發(fā)學(xué)生形成尚未成熟的心理潛能。我們在蘇教版教材的練習(xí)課中，引導(dǎo)教師要把練習(xí)課上成新授課，正是基于教材在練習(xí)的設(shè)計過程中，不僅鞏固已學(xué)的知識，更有較多后續(xù)學(xué)習(xí)知識的拓展和滲透。例如在學(xué)習(xí)了長方體的表面積后，讓學(xué)生歸納出了求長方體的表面積公式后，可出示長方體的實物，并演示提出如果少掉一個底面的一個面，請學(xué)生思考這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉前面的一個面，這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉兩個底面，這時的四個面的面積公式又是怎樣的？少掉了兩個底面，這時實際只要求什么？哪一種物體只要求出四個面？學(xué)生經(jīng)過討論，很快能說出求五個面的面積公式，并知道少掉兩個底面，實際上只要求長方體的側(cè)面積，通風(fēng)管即只要求四個面。這樣通過運用實物和教具，讓學(xué)生在實踐中通過聯(lián)想，增強了學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時也提高了學(xué)生的解題能力。如何基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)水平，進一步擴展學(xué)生潛在的發(fā)展空間，是教師在設(shè)計和實施任務(wù)時需要思考的問題。如果僅僅重復(fù)類似的題目，而沒有擴展任務(wù)的變異空間，包括錯例的反面經(jīng)驗，則難以引導(dǎo)學(xué)生更好地認識對象的各個方面。學(xué)生的學(xué)習(xí)源于變異，學(xué)生在學(xué)習(xí)中所經(jīng)歷的任務(wù)的變化空間，決定了其可能的思維發(fā)展空間。

三、課堂教學(xué)要促進學(xué)生達到知識的“融會貫通”，而不僅僅是“對題型定解法”

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的突出問題是“問題解決”的創(chuàng)造性活動往往被異化為“對題型，套解法”的機械操練。教師們普遍重視應(yīng)用題類型的教學(xué)，旨在建立應(yīng)用題的字面特征和特定算法之間的聯(lián)系，甚至不惜采用題海戰(zhàn)術(shù)，普遍忽視了培養(yǎng)學(xué)生用圖形表征數(shù)量關(guān)系的能力，因此也就缺失了異中求同、同中求異、提煉知識的本質(zhì)特質(zhì)。只有綜合貫通，消除知識間的矛盾和沖突，才能達到新的認識的高度。那種機械的解題方式，使學(xué)生在解題中主要尋找題目中的關(guān)鍵詞，而不關(guān)心得到答案的合理性，久而久之，導(dǎo)致了學(xué)生形成狹隘的數(shù)學(xué)觀。有位老教師，在圓柱和圓錐整理復(fù)習(xí)中，出示了一段長12分米，底面直徑2分米的圓柱體木料。讓孩子們充分展開想象，在小組中提出并解決不同的問題。一石激起千層浪，孩子們忙得不亦樂乎，有算體積的，有算表面積的，在學(xué)生正確地計算圓柱體表面積和體積的基礎(chǔ)上，教師把這個圓柱體轉(zhuǎn)化為生活中的具體事物，通過壓路機的滾筒在地面滾動一圈，一根木料截成兩段，利用車床將圓柱體做成一個圓錐體等等，把所有的知識都聚焦在一個情境中，達到了知識的融會貫通。

課堂中師生的探索始于問題。不同認知水平的任務(wù)決定了是為學(xué)生打開了進一步學(xué)習(xí)的空間，還是封閉了學(xué)生的智力探索。只有我們的數(shù)學(xué)老師從學(xué)生思維發(fā)展的角度出發(fā)，帶著孩子走向數(shù)學(xué)，而不是帶著知識走向?qū)W生，即便是數(shù)學(xué)任務(wù)沒有經(jīng)過復(fù)雜的設(shè)計，即使是常規(guī)的數(shù)學(xué)活動也能夠構(gòu)建為有意義的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，其意義在于這樣的任務(wù)有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)探究，學(xué)生從中得到數(shù)學(xué)的思考方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).