小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考

余明金

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于提升學(xué)生的思維能力無(wú)疑具有重大影響。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師主要運(yùn)用的解題思想方法有歸納法、演繹法、類比法、分類法等，可是在具體實(shí)踐的過程中依然存在諸多問題。試探討小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體實(shí)踐，分析小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)避免哪些問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；語(yǔ)文歸納法；語(yǔ)文隱性方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既包括顯性的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又包括學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、猜測(cè)、推理等心智活動(dòng)的發(fā)展歷程。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)方法是指在解決數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)地解決問題的過程中所采用的途徑、程序和手段。合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法有利于拓展學(xué)生的思維能力，加深學(xué)生對(duì)課本中已有概念的理解。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體實(shí)踐

教材對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是從小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，通過合適的顯性知識(shí)載體把最基礎(chǔ)、最具適應(yīng)性的數(shù)學(xué)思想方法融入知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程之中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)顯性知識(shí)的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，從而產(chǎn)生初步印象；另一方面則是通過選取一些具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵且遷移性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析、解決這些問題的過程中不斷豐富對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的積累。那么，在當(dāng)前的教學(xué)課堂上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？

1.歸納法和演繹法

歸納法是從個(gè)別中分析出適用于一般的結(jié)論的方法。在研究具體的問題時(shí)，歸納法的特點(diǎn)是注重先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單、個(gè)別、特殊的情況，然后從中概況出一般的規(guī)律和性質(zhì)。小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)問題的研究主要建立在兩種方法之上，一個(gè)是類比上的歸納，另一個(gè)是抽象分析上的歸納。但小學(xué)階段接觸更多的是不完全歸納推理。通過論證某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生寫出類似的幾組算式，再進(jìn)行驗(yàn)證，從而體現(xiàn)該現(xiàn)象的普遍存在性。這種歸納法的最大好處就是不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律定理的認(rèn)識(shí)，而且還能提高學(xué)生的思維水平。

演繹法則與歸納法相反，它是從普遍性或一般性中推出個(gè)別或特殊的結(jié)論來。在研究某個(gè)問題時(shí)，我們會(huì)先以一定的假設(shè)為前提，再推出某個(gè)具體的特定結(jié)論。這種方法可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和掌握，發(fā)展學(xué)生的推理能力和思維能力。

2.類比法和分類法

類比是建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過兩個(gè)及以上的對(duì)象之間的相似特征做出新的猜測(cè)，從而推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上的共同點(diǎn)。運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以表現(xiàn)為引導(dǎo)學(xué)生通過類比的方式，將自己對(duì)“分?jǐn)?shù)”相關(guān)知識(shí)的理解進(jìn)行遷移并推廣到“比”上面，這樣既可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的記憶和理解，又可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性。

分類法是按照數(shù)學(xué)研究對(duì)象本身的性質(zhì)特點(diǎn)，以某種標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行劃分。例如，我們可以根據(jù)角的大小將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類。這種分類方法可以整合學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，將已學(xué)知識(shí)進(jìn)行條理化的梳理。

3數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是運(yùn)用數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，將數(shù)字借用圖形來予以表達(dá)，使數(shù)量關(guān)系由抽象變?yōu)橹庇^。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常見的數(shù)形結(jié)合方法有“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”等。這一方法的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生將抽象思維和形象思維結(jié)合起來，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而更簡(jiǎn)便地解決問題。例如，我們常常用線段圖、長(zhǎng)方形面積圖、樹形圖等，把一定的數(shù)量關(guān)系形象直觀地表達(dá)出來，幫助學(xué)生從圖形的直觀特征中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以形助數(shù)來化隱為顯、化難為易。還有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的時(shí)候，會(huì)借助數(shù)軸、坐標(biāo)等圖形來幫助學(xué)生理解這些抽象的概念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)避免的問題

1.重顯性知識(shí)，隱性方法滲透不全面

由于數(shù)學(xué)思想方法傳授的途徑主要是滲透，相比顯性的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能而言，并不是那么直觀可見，因而常常容易遭到教師的忽視，在兩者的側(cè)重點(diǎn)上也有所失衡。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中更側(cè)重于顯性數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。大部分教師仍存在著“知識(shí)為本”的陳舊觀念，把傳授學(xué)生書本知識(shí)當(dāng)做課堂的唯一任務(wù)，從而往往忽視了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和思維方法。即便有些教師在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)思維方法有所滲透，卻依然存在著方法不當(dāng)或滲透不夠全面的問題，最終還是無(wú)法實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

2.缺乏創(chuàng)新性，一味沿用舊模式

數(shù)學(xué)這門學(xué)科講究的是思維和邏輯性，而缺乏創(chuàng)新性的思想方法勢(shì)必將阻礙教師和學(xué)生的思維擴(kuò)展。某些教師在教學(xué)過程中從不注重新方法的學(xué)習(xí)和拓展，始終固守著自己早已熟練的幾套基本方法，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)來說將會(huì)產(chǎn)生重大的消極影響。因此，我們應(yīng)該加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法“雙重身份”的認(rèn)識(shí)，切忌對(duì)新的數(shù)學(xué)問題生搬硬套原來的解題模式或方法，而是要靈活運(yùn)用，既要抑制其保守性的產(chǎn)生，又要發(fā)揚(yáng)其創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

左云.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考[J].學(xué)園，2016（4）.