初中數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想

摘 要：在研究初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，挖掘了初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并進(jìn)一步探討了在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，有助于他們建立一種數(shù)學(xué)思維，能夠領(lǐng)會(huì)到不局限于課本的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從而使學(xué)生終生受益。

一、在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的意義

1.提升綜合素質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“掌握適應(yīng)社會(huì)生活、從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，其內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基本概念、規(guī)律和由它們反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。”數(shù)學(xué)思想方法有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思維模式，增強(qiáng)思維的邏輯性和嚴(yán)密性，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.滿足教學(xué)實(shí)踐的需要

近年來，中考命題呈現(xiàn)出的一個(gè)新趨勢是全面考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解題的能力，這已成為一個(gè)新的命題方向和熱點(diǎn)。特別是“壓軸題”，它之所以“難”就是因?yàn)樗疾榈氖菍?duì)數(shù)學(xué)思想和方法掌握、應(yīng)用是否合理、恰當(dāng)。一味依靠傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，已經(jīng)無法滿足新的教學(xué)實(shí)踐要求，必須在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

二、初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、分類討論的思想、整體思想、類比的思想等。下面主要介紹數(shù)形結(jié)合、化歸、類比這三種數(shù)學(xué)思想。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一，也是解決許多問題的基本方法。以數(shù)助形，以形助數(shù)，數(shù)中有形，形中有數(shù)，數(shù)與形可以有機(jī)地結(jié)合起來。在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用、解析幾何、立體幾何、函數(shù)等問題時(shí)，都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來把抽象數(shù)量關(guān)系具體化成圖形，化繁為簡，化難為易，以形解數(shù)。

2.化歸思想

化歸思想不僅是一種解題方法，更是一種思維方式。在生活中處理復(fù)雜問題時(shí)，都可以運(yùn)用化歸思想，把待解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把生疏問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題。在教學(xué)中，化歸思想的應(yīng)用也是非常普遍的，例如，在求解不規(guī)則圖形陰影面積時(shí)，可以把不規(guī)則的部分等量平行移動(dòng)位置，使之與圖形主題拼湊成容易求解的規(guī)則圖形。

3.類比思想

初中數(shù)學(xué)中的類比處處可見：角的度量、角的大小比較等等。當(dāng)兩個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中所含元素的屬性在某些方面相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似的思維形式被稱為類比推理，運(yùn)用類比推理的模式解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為類比法。

三、在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

1.把握好滲透的契機(jī)，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

滲透數(shù)學(xué)思想，教師是關(guān)鍵。教師必須把握好契機(jī)，在教學(xué)過程當(dāng)中，做到精心設(shè)計(jì)教案，注意引導(dǎo)學(xué)生思考，將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的形成和發(fā)展過程，重視解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法來解決問題。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等方式自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。

2.分層次、分階段進(jìn)行滲透教學(xué)

這里的分層次、分階段主要是指根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度分層次分階段滲透。這首先要求教師要對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教材全部掌握，分析出教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，然后再根據(jù)學(xué)生的年級(jí)、認(rèn)知能力、思維能力、理解能力、已掌握知識(shí)的情況，由淺入深、由易到難分層次分階段地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。比如，許多數(shù)學(xué)思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，初一教材當(dāng)中可能已經(jīng)蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想，但教師不一定要在初一的時(shí)候就把所有的數(shù)學(xué)思想都灌輸給學(xué)生，如果那樣，一些相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想并不能很好地被學(xué)生理解和掌握，反而會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，教學(xué)效果也會(huì)大打折扣。

3.善于總結(jié)概括

教師應(yīng)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生概括，讓學(xué)生形成觀念。教師通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透能使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，達(dá)到觸類旁通的效果。教學(xué)中如果只重視講授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，只能使學(xué)生的知識(shí)水平停留在初級(jí)階段難以提高。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)只有通過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想和方法的形成也需要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練、反復(fù)運(yùn)用才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。只有不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)提煉、滲透方法和技巧，不斷補(bǔ)充，才能使重復(fù)訓(xùn)練越練越有效，從而提高滲透

效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王雪燕.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)遵循的原則[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.

[2]徐斌艷.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].浙江教育出版社，2003.

作者簡介：廖平（1972.9—），男，湖北松滋人，漢族，現(xiàn)就職于深圳市龍崗區(qū)寶龍學(xué)校，本科，教師。

編輯 李建軍