新課改背景下的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)探究

任燕

【摘 要】隨著課程改革的不斷深入，如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性是急需解決的問題之一，高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效教學(xué)的關(guān)鍵是想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程中來；教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。本文結(jié)合自己的課堂教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)實(shí)施有效教學(xué)策略，從而更好地推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；探究

一、讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教學(xué)思想，遵循從直觀認(rèn)識(shí)到抽象概括的教學(xué)原則，教師在教學(xué)情境的設(shè)置上，要利用數(shù)學(xué)問題案例的生動(dòng)概括性，設(shè)置出囊括教學(xué)目標(biāo)要義、體現(xiàn)能力培養(yǎng)要求的問題性教學(xué)情境，使學(xué)生在探析問題案例、解決問題案例的過程中，享受到“勞動(dòng)”的樂趣，獲得學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的提升。如“推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”：選取建系方案，讓學(xué)生動(dòng)手，嘗試推導(dǎo)：

以過F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖1）

設(shè)|F1F2|=2c（c>0），點(diǎn)M（x，y）為橢圓上任意一點(diǎn)，則P={M|

|MF1|+|MF2|=2a}（稱此式為幾何條件），

∴得+=2a

通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動(dòng)靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。在探析解答環(huán)節(jié)，通過探究性教學(xué)活動(dòng)的開展，學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力素養(yǎng)得到了有效提高。

二、在質(zhì)疑、釋疑中提高分析問題、探究問題和解決問題的能力

“學(xué)起于思，思源于疑?！薄靶∫蓜t小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！备咧猩趯W(xué)習(xí)探知的過程中，對(duì)未知的事物和現(xiàn)象充滿能動(dòng)的探知、求索情感。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)環(huán)境的設(shè)置上，可以抓住學(xué)生的好奇心，在教學(xué)過程的最佳處設(shè)疑，在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處設(shè)疑，在教學(xué)內(nèi)容的過渡處設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探知、能動(dòng)探析的情感。如在“排列”教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：“排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題”，以及學(xué)習(xí)難點(diǎn)“導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題”內(nèi)容，在排列概念定義新知內(nèi)容講授前，設(shè)置了“某班的圖書角的書架上層放著50本不同的學(xué)習(xí)教學(xué)用書，下層放著40本不同的古今中外名著。

（1）如果從這兩層書架上任取1本，有多少種不同取法？ （2）如果從中任取學(xué)習(xí)教學(xué)用書和古今中外名著各1本，又有多少種不同的取法？”等問題，不斷對(duì)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考，從而逐步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生帶著問題主動(dòng)參與到排列內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，有效激活學(xué)生主動(dòng)探析的思維，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑問難的習(xí)慣，從而讓高中生在質(zhì)疑、釋疑中提高分析問題、探究問題和解決問題的能力。

三、設(shè)計(jì)精細(xì)化的問題，逐步增強(qiáng)學(xué)生思考的嚴(yán)謹(jǐn)性

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指在理解，認(rèn)識(shí)問題時(shí)要嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)則，做到概念清晰，判斷準(zhǔn)確，推理有據(jù)，它反映了思維活動(dòng)中的嚴(yán)謹(jǐn)和縝密程度。高中數(shù)學(xué)中，有很多概念需要學(xué)生有多角度，全方位理解。在概念教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計(jì)一系列問題，將概念理解的難點(diǎn)分解到每個(gè)小問題上，化抽象為具體，由問題指引學(xué)生進(jìn)行全方面的理解，使學(xué)生的概念構(gòu)建層次化，思維活動(dòng)縝密化，準(zhǔn)確，清晰地理解概念的內(nèi)在聯(lián)系，從而更好地掌握概念。例如，函數(shù)概念具有舉足輕重的地位，而且在編排上，映射的概念在后，函數(shù)的概念在前，所以學(xué)生剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)函數(shù)的概念都遇到理解上的困難。為此，我設(shè)計(jì)了這樣一系列問題串幫助學(xué)生理解。問題一：在函數(shù)概念中，對(duì)A，B這兩個(gè)集合有什么前提要求？問題二：在對(duì)應(yīng)法則下，對(duì)集合A中的元素提出了怎樣的嚴(yán)格要求？問題三：“一對(duì)一”，“一對(duì)多”，“多對(duì)一”這三種對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪些是函數(shù)能滿足的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為什么？問題四：B集合是不是函數(shù)的值域？B集合和函數(shù)的值域有什么關(guān)系？函數(shù)的概念是高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到的第一個(gè)重要的概念，也是需要深刻理解的概念。通過這四個(gè)問題，學(xué)生能從不同層面理解函數(shù)這個(gè)抽象的概念，建立起對(duì)它立體的理解，對(duì)后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了很大的幫助。

四、分層教學(xué)

在課堂教學(xué)中，教與學(xué)是雙邊活動(dòng)，所以要想完成擬定的教學(xué)目標(biāo)，就要照顧到不同層次的學(xué)生，保證他們都能學(xué)到東西。在授課時(shí)，以第二類的學(xué)生作為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧第一類和第三類的學(xué)生。恰當(dāng)安排這三類學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的比率，使他們?cè)谘驖u進(jìn)的教學(xué)過程中，從易到難，掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。使第一類的學(xué)生能“吃得下”教學(xué)內(nèi)容，第二類的學(xué)生能“吃得好”，第三類的學(xué)生“消化殆盡”。例如在函數(shù)概念的教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的情況設(shè)計(jì)了6個(gè)問題：（1）什么叫函數(shù)？映射？（2）如何理解“自變量x有一定取值范圍？”（3）如何理解“函數(shù)y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)？”（4）x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？這兩者之間有何關(guān)系？（5）請(qǐng)從映射的角度給函數(shù)一個(gè)定義；（6）函數(shù)記號(hào)如何？新定義與原定義相同嗎？在這6個(gè)問題中，前面兩個(gè)問題是屬于基礎(chǔ)知識(shí)范疇，我要求第一類的學(xué)生務(wù)必掌握它們；中間兩個(gè)問題屬于中等程度的知識(shí)，要求第二類的學(xué)生能“吃透”它們；最后兩個(gè)問題難度稍大，我要求第三類的學(xué)生掌握它們。通過這樣的分層，不同層次的學(xué)生“各有所得”，使學(xué)生理解函數(shù)的概念，鍛煉他們的思維能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，同時(shí)又能調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。

總之，要提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師要注重轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念與教學(xué)方法，在教學(xué)中注重突出學(xué)生的主體作用，并運(yùn)用多種教學(xué)方法，重視學(xué)生思維的訓(xùn)練，全面提高教學(xué)有效性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉萍.新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略初探[J].高等函授學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006（03）

[2]梁長(zhǎng)苗.新課改理念下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐與思考[J].考試周刊，2009（33）