中職數(shù)學課學生參與意識和自主學習能力的培養(yǎng)

常鑫海

摘 要：中職生在數(shù)學課學習中的參與意識和自主學習能力普遍欠缺，教師應(yīng)為學生提供廣闊的天地，幫助、引導他們通過探索獲得知識、技能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，激發(fā)他們的潛能。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學；參與意識 ；自主學習能力

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）23-0192-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.122

一、教師要做好多種角色的扮演者

1.教師是導演，學生是那些擁有個性和創(chuàng)造力的演員。教師應(yīng)根據(jù)課堂信息不斷變換方式，不僅要適應(yīng)學生的學，而且還要指導不同層次的學生去學、去探究。如講解：

例1：已知：|x+7|+|x-3|=10，求x的取值范圍。

此題學生一般都用去掉絕對值符號的辦法來解決，但為了開闊學生的思路，確立數(shù)形結(jié)合的思想，我們可用絕對值的幾何意義來解，這樣解題也更簡便。

解：設(shè)A、B、X分別是數(shù)軸上表示-7、3和X的點，則X與A、B兩點之間的距離之和是10，由圖可知當X在A、B兩點之間的任一一個位置（包括A、B）時，線段XA與XB長的和總是10，而在其他范圍之外則大于10。故-7≤x≤3。

2.教師是學生學習過程的引路人、評論員、結(jié)果的仲裁人。教師要對學生的學習活動給予及時的評價，抓住學生奇妙的思想火花，大加贊賞。

例2：已知函數(shù)y=mx2+（m-1）x+m的圖像與x軸有兩個不同的交點，求m的取值范圍。

極大部分學生都會直接運用拋物線與x軸的交點個數(shù)和根的判別式來求解，此時教師提出來這樣解答是否正確，而后再剖析：因為函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，所以此函數(shù)必定是二次函數(shù)。剖析后學生很快就發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件m≠0。只有當m≠0時，才有判別式的存在。所以本題解答的錯誤是雙重的。如何求解呢？此時學生便興味盎然地開始重新審題。

此時我們采取的教學對策是：在二次函數(shù)的教學中，首先要向?qū)W生強調(diào)二次函數(shù)的定義有兩部分構(gòu)成：①表達式為y=ax2+bx+c；②二次項系數(shù)a≠0。其次還要告訴學生在解形如y=ax2+bx+c的函數(shù)問題時，一定要分a=0和a≠0兩種情況來考慮，當a=0且b≠0時此函數(shù)為一次函數(shù)，當a≠0時此函數(shù)為二次函數(shù)。

二、要提高課堂教學中學生的參與程度

現(xiàn)行中職教材旨在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力、終身學習的能力和適應(yīng)社會生活的能力。新教材的特點之一是有利于學生的閱讀與自學，如學習了兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式之后，對二倍角的正弦、余弦、正切的公式就要求學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)得到結(jié)論。如：

例3：已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點（x0，y0）的切線方程。

此題用斜率和點斜式方程解答，但沒有注意到斜率不存在的情形，解答不完全，此時若提出若M在x軸或在y軸上，上述解答是否完整，學生就會思考、探索發(fā)現(xiàn)問題。若M在x軸上，切線斜率為0；若M在y軸上，切線斜率k不存在， OM的斜率不存在，上述解答就不合理，如何解決此問題，就要分類，即在直線斜率存在、不存在的兩種情況下解直線方程，學生就能給出正確的解答。

設(shè)P（x，y）是切線上異于M的任一點，OM⊥PM，則|OM|2+|PM|2=|OP|2，即x02+y02 +（x-x0）2+（y-y0）2= x2+y2，

三、要培養(yǎng)學生主動學習數(shù)學的意識

1.興趣是學習的動力。學生對學習有積極的興趣時，他們的思維就會活躍，參與活動的欲望就會被激發(fā)出來，表現(xiàn)欲就會大大增強。如講直角三角形與勾股定理時，可穿插“畢達格拉斯的軼事”，以引導學生的興趣，加深他們對所學知識與思想方法的理解。

2.創(chuàng)設(shè)良好的教學情境，營造和諧的課堂氛圍。教授在教學中可設(shè)置“漏洞”，為學生創(chuàng)設(shè)知“漏洞”、改“漏洞”的教學情境，讓學生細心觀察，養(yǎng)成勤于思考的習慣，讓學生在落入和走出誤區(qū)的過程中，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

例4：試判斷函數(shù)f（x）=奇偶性。

有學生計算f（-x）后得出f（-x）≠ f（x） ，f（-x）≠ -f（x）得出f（x）為非奇非偶函數(shù)，又有學生認為，先判斷分母 -3≠0得x≠0或x≠6，定義域關(guān)于原點不對稱， f（x）為非奇非偶函數(shù)，事實上以上結(jié)論是錯誤的，對此好些學生感到困惑不解。為了解開學生的疑團，讓學生在定義域和解析式上再做深入的探究，結(jié)果會發(fā)現(xiàn)求定義域時學生沒有考慮分子，正確的定義域應(yīng)為{x|-2≤x≤2，且x≠0}是關(guān)于原點對稱的，化簡得f（x）=，所以f（x）是奇函數(shù)。

教育的本質(zhì)和功能決定了教育是通過教育工作者和受教育者共同實現(xiàn)的文化傳承。在教學過程中，學生是學習的主體，我們要采用多種方式使學生參與到教學中來，主動探究知識的奧秘。

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[責任編輯 吳海婷]