如何在《利用相似三角形測高》中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

馮荷蘭

摘 要：學生的創(chuàng)新思維要靠教師通過創(chuàng)設一定的情景，提供實踐的機會，在正確的方法指導下，才可以得到健康的鍛煉和發(fā)展。文章以《利用相似三角形測高》為切入點，通過教學導入打開學生的心靈和思維，讓學生在看一看、猜一猜、量一量、試一試的具體實踐中促進思維的發(fā)展，最后在學以致用中發(fā)散思維，這樣學生的創(chuàng)新思維就會得到有效的發(fā)展。

關鍵詞：相似三角形；創(chuàng)新思維；動手測量

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）23-0139-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.087

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，更是教育教學的靈魂。教學的各個學科中，不但要注重基礎知識的傳授、基本技能的培養(yǎng)，還要注重學生創(chuàng)新思維的訓練與提高，這樣才有助于學生全方位能力的提升。陶行知先生說：“人類社會處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人?！彼晕覀冊诮虒W中要讓每一名學生都能在好奇心和求知欲的驅動下，利用原有知識，激活發(fā)散思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。下面以北師大版九年級上冊《利用相似三角形測高》的教學為例，探究培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的方法。

首先是利用已有知識拓展學生的思維。傳統(tǒng)的教學中教師往往會因為生活中定向思維的禁錮、習慣方法的干擾、惰性思維的制約等因素，在課堂伊始，就給學生種下了一顆“不會發(fā)芽的豆子”，學生的創(chuàng)新思維早早被教師扼殺在搖籃中，所以我要說：教師要在課前首先思考如何在這節(jié)課中拓展學生的思維。例如，我在上《利用相似三角形測高》時，首先提問：同學們怎樣利用三角形的知識，測量我們生活中的一些司空見慣的具體的實物 （例如：旗桿、樹、煙囪）呢？學生便根據(jù)自己已有經(jīng)驗，發(fā)散思維，尋找許多的方法。這一提問真是一石激起千層浪，學生原有的沉睡著的知識和興趣立即被喚醒，學習欲望大增，思維得以拓展。一位教師在上本節(jié)課時用了一個情景導入更是使本節(jié)課效果明顯。情景是這樣的：教師上課時拋出這樣一個問題：一盜竊犯于夜深人靜之時潛入某單位作案，被單位的自動攝像系統(tǒng)錄下了作案的全過程。請你為警方設計一個方案，估計該盜竊犯的大概身高。頓時學生興趣盎然，思維活躍。這兩個問題在課堂開始時點燃了學生的思維火花。

其次是讓學生在動手操作中，促進思維的發(fā)展?！把劾镞^千遍，不如手里過一遍?！闭f的即是動手操作的重要性。實際上，動手操作時更能激發(fā)學生的求知欲。例如本節(jié)課的講解中我所見的方法一——利用陽光下的影子來測量旗桿的高度。

操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學的_________和此時旗桿的_______。

點撥：把太陽的光線看成是平行的。

因此，只要測量出人的影長BE，旗桿的影長DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度了。PPT課件中兩個三角形是否相似？為什么？利用陽光下的影子測量旗桿的高度需要測出哪些數(shù)數(shù)據(jù)，才能計算出高度？此時，學生在測量自己的身高、影長、旗桿影長的過程中，體驗到動手操作的樂趣，數(shù)學思維也得到了長足的發(fā)展。

方法二：利用標桿，探討如何在圖中添加輔助線轉化為相似的三角形問題。這個過程中，學生會利用比前比后，試著添加輔助線的時候，他們要積極動腦，這樣能很好地鍛煉學生用數(shù)學方法思考問題的能力。方法三：利用鏡子，來測量旗桿的高度時，我問學生我準備的PPT課件中哪兩個三角形相似？為什么？這一環(huán)節(jié)中學生通過想一想、議一議、說一說等方法促進了發(fā)散思維。學生測出眼睛距地面的高度是1.6米，學生腳距鏡子1米，鏡子距旗桿底部5米，那旗桿的高度學生可根據(jù)三角形相似的知識算出。通過以上方法的探究學習，我們可以明白，在實際生活中，我們面對不宜直接測量的物體時，可以把它們轉化為數(shù)學問題，建立相似三角形模型，再利用相似三角形性質解決問題，得出不能到達頂部的物體的高度可以用“在同一時刻物高與影長的比例原理”來完成的結論。

最后，在學以致用中深化思維。比如在“試一試”中，讓學生再進行思考，探究方法。古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：為了測量金字塔的高度，先豎一根已知長度的木棒，比較木棒的影長和金字塔的影長，就可以求出金字塔的高度。學生可以借鑒這些經(jīng)驗解決以下問題：某數(shù)學課外實習小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測量身高為1.5米同學的影子長為1.35米，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面影子的長度3.6米，墻上的影子長度是1.8米，求樹高。在這道數(shù)學題目的探究中，我班一名女生用了一條輔助線，她既不用方程來解決，也沒有用一個比例式，就能輕松搞定這個數(shù)學問題。我從學生的解題方法中看到了學生的探究興趣。其探究欲望、數(shù)學的創(chuàng)造思維、抽象思維都得到了鍛煉。這位同學的方法讓全班同學都覺得這類題型做起來很簡單。就在此時，另一名學生舉了手：他又找到了一種方法。學生互相啟發(fā)，共同合作，一節(jié)課既有知識內容的學習，又有能力的鍛煉，既有方法的學習，又有思維的創(chuàng)新，可謂一舉多得。

本節(jié)課中我的這種教學過程，是學生能夠從“動手測量”的實踐中激活學習數(shù)學的興趣，緊接著學生利用已有的三角形基本性質進行“邏輯推理”的抽象思維過程，學生的認知也從動手操作中的感性認識上升到抽象思維的理性認識，這樣很好地培養(yǎng)了其嚴密的思維習慣和嚴謹?shù)膶W習作風。

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[責任編輯 齊真]