省域間初中教師資源分布的差異研究

摘 要 本研究利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局初中生師比數(shù)據(jù)，探索2004～2013年我國(guó)31個(gè)省份生師比的概率分布、逐年變動(dòng)趨勢(shì)，計(jì)算各年初中生師比的基尼系數(shù)并繪制洛倫茲曲線(xiàn)。K-S檢驗(yàn)表明，各年初中生師比數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布；配對(duì)t檢驗(yàn)顯示，各省份數(shù)據(jù)正相關(guān)性較高，變動(dòng)趨勢(shì)基本一致，逐年遞減；各年基尼系數(shù)維持在0.09左右，洛倫茲曲線(xiàn)近乎重合，離散性沒(méi)有實(shí)質(zhì)變化?？傮w而言，省域間初中教師資源分配相對(duì)均衡，地域差距依舊存在。

關(guān)鍵詞 生師比 正態(tài)分布 配對(duì)t檢驗(yàn) 基尼系數(shù) 洛倫茲曲線(xiàn)

《義務(wù)教育法》頒布以來(lái)，經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展、教育投入的逐年增加使得義務(wù)教育得以全面普及。但是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不均衡，省域間教育資源分布差異依舊很大?；诖?，國(guó)務(wù)院審議并通過(guò)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010～2020年）》，將“深入推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展、促進(jìn)教育公平”[1]這一要求作為現(xiàn)階段的重要任務(wù)之一，教育資源合理分配、地區(qū)間教育公平逐漸成為社會(huì)各界關(guān)注的熱點(diǎn)話(huà)題。

教師作為教育資源的重要組成部分，一直備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。自80年代起，美國(guó)便將班級(jí)規(guī)模和生師比作為教育改革的重點(diǎn)研究領(lǐng)域[2]。其中，著名的SAGE項(xiàng)目、STAR項(xiàng)目和CSR項(xiàng)目對(duì)縮減班級(jí)規(guī)模在教育學(xué)中的意義持積極肯定態(tài)度[3]，但是經(jīng)濟(jì)學(xué)中“邊際效用遞減規(guī)律”意味著縮小班級(jí)規(guī)模、降低生師比所產(chǎn)生的積極效應(yīng)有限，成本卻在不斷遞增，有限的教育經(jīng)費(fèi)及師資力量使得生師比在各個(gè)地區(qū)存在較大的差異。生師比在地區(qū)間的不均衡帶來(lái)了教育公平上的質(zhì)疑，制定何種標(biāo)準(zhǔn)、如何參考地區(qū)間經(jīng)濟(jì)和文化的差異是教育研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

目前，我國(guó)的師資和生源匹配程度依舊不高，持續(xù)至今的“大班化”教學(xué)凸顯出我國(guó)師資的匱乏。作為九年義務(wù)教育的第二個(gè)環(huán)節(jié)，地區(qū)間初中師資的分布不均，直接體現(xiàn)在初中階段“小班化”教學(xué)推廣進(jìn)度在地區(qū)間存在較大差異，成為了實(shí)現(xiàn)教育公平的難點(diǎn)之一。針對(duì)這一問(wèn)題，我國(guó)學(xué)者現(xiàn)有研究集中在教育質(zhì)量、模式等定性研究方面，單獨(dú)基于生師比的定量研究還很匱乏。本文通過(guò)分析歷年各省份初中生師比數(shù)據(jù)，探究其概率分布、時(shí)間序列變化及離散性程度，為省域間師資力量的調(diào)配提供依據(jù)與建議。

一、數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)“國(guó)家數(shù)據(jù)”，以中國(guó)大陸31個(gè)省份為樣本，選取2004～2013年的初中生師比數(shù)據(jù)，利用SPSS20.0軟件進(jìn)行分析?？紤]到面板（paneldata）數(shù)據(jù)樣本存在截面（cross-sectional data）和時(shí)間序列（time series data）兩個(gè)維度，本文在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中先檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)的常規(guī)分布，后檢驗(yàn)時(shí)間序列的規(guī)律，最后計(jì)算離散性指標(biāo)。

考慮到樣本的均值、方差等均未知，故選用非參數(shù)檢驗(yàn)，通常選擇Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)K-S檢驗(yàn)）。該檢驗(yàn)方法的本質(zhì)是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)分布之間差異的分析，判斷樣本的觀察結(jié)果是否來(lái)自假設(shè)的分布總體。因?yàn)槲覈?guó)各省份小學(xué)生師比數(shù)據(jù)滿(mǎn)足正態(tài)分布[4]，所以對(duì)于初中生師比同樣可以做常規(guī)分布檢驗(yàn)。當(dāng)樣本來(lái)自正態(tài)或近似正態(tài)總體，可在此基礎(chǔ)上做配對(duì)t檢驗(yàn)，從而分析相鄰年份之間各省份變動(dòng)趨勢(shì)的趨同性。最后，對(duì)各年份的數(shù)據(jù)做離散性分析，計(jì)算重要指標(biāo)諸如基尼系數(shù)，為省域間教師資源分布的均衡性做更進(jìn)一步的定量測(cè)算。

二、計(jì)量結(jié)果與分析

1.初中生師比的正態(tài)性分析

通過(guò)K-S檢驗(yàn)（α=0.05），正態(tài)分布、均勻分布及指數(shù)分布的檢驗(yàn)結(jié)果參見(jiàn)表1至表3?？梢园l(fā)現(xiàn)，正態(tài)分布的p值均大于0.05，指數(shù)分布p值均小于0.05，均勻分布介于兩者之間。其中，正態(tài)分布的p值在7個(gè)年度超過(guò)0.8，說(shuō)明該樣本在正態(tài)分布假設(shè)下擬合程度較高，可以認(rèn)為2004～2013年各年份省域間初中生師比數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布。正態(tài)分布作為諸多領(lǐng)域的重要概率分布，其特有的集中性、對(duì)稱(chēng)性為樣本制定參考區(qū)間提供了理論依據(jù)。

通過(guò)表1可以看出：樣本均值逐年遞減、極差波動(dòng)不定，說(shuō)明我國(guó)初中整體的生師比呈下降趨勢(shì)，但是跨度沒(méi)有縮小。以2013年為例，依據(jù)三西格瑪原則，以均值μ為中心、標(biāo)準(zhǔn)差σ為單位可以對(duì)我國(guó)各省份初中生師比進(jìn)行劃分，參見(jiàn)表2。其中在[μ-σ，μ+σ]的概率為0.6826，可以視為正常區(qū)間；在[μ-2σ，μ-σ）∪（μ+σ，μ+2σ]的概率為0.3018，可以視為特殊區(qū)間；在[0，μ-2σ）∪（μ+2σ，+∞）的概率為0.0456，可以視為極端區(qū)間。通過(guò)表2可以發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)省份落在正常區(qū)間內(nèi)（篇幅原因僅列舉部分），部分省份落在特殊區(qū)間，僅有貴州省落在極端區(qū)間，分布和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、人口狀況并無(wú)明顯關(guān)聯(lián)。

2.初中生師比逐年變動(dòng)的配對(duì)t檢驗(yàn)

截面數(shù)據(jù)反映的是各個(gè)年份獨(dú)立的分布情況，為了反映整體的變動(dòng)趨勢(shì)，還需要對(duì)樣本的時(shí)間序列數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的分析。通過(guò)K-S檢驗(yàn)我們知道，2004～2013年各年份省域間初中生師比數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，符合t檢驗(yàn)的前提條件，故采用配對(duì)t檢驗(yàn)（α=0.05）判斷相鄰年份各省份生師比變動(dòng)的趨同性，結(jié)果參見(jiàn)表3。通過(guò)表3可以發(fā)現(xiàn)：p值均小于0.05，說(shuō)明相關(guān)系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；相鄰年份間樣本的相關(guān)系數(shù)均高于0.9，說(shuō)明樣本間存在較高的正相關(guān)性。通過(guò)表3可以發(fā)現(xiàn)：相鄰年度配對(duì)t檢驗(yàn)的p值均小于0.05，說(shuō)明兩配對(duì)樣本存在顯著性差異。

通過(guò)正態(tài)分布和配對(duì)t檢驗(yàn)我們可以看出，各省份生師比之間呈較強(qiáng)正相關(guān)、逐年下降趨勢(shì)。繪制雷達(dá)圖（參見(jiàn)圖1）可以發(fā)現(xiàn)：雷達(dá)圖呈逐年收斂趨勢(shì)（由外向內(nèi)年份遞增），與上述的檢驗(yàn)結(jié)果吻合。各省份的位移距離不盡相同，部分省份諸如河北省、上海市、江西省、山東省等省份近年來(lái)收斂幅度較小，說(shuō)明生師比下降趨勢(shì)不大；部分省份諸如遼寧省、吉林省、黑龍江省等省份近年來(lái)收斂幅度較大，說(shuō)明生師比下降趨勢(shì)較為明顯。

3.省域間初中生師比的基尼系數(shù)及洛侖茲曲線(xiàn)

為了更好地測(cè)算省域間教師資源的分布情況，選取合適的指標(biāo)至關(guān)重要。參考UNESCO等國(guó)際組織在涉及教育公平的報(bào)告[5]及部分學(xué)者的研究成果[6]發(fā)現(xiàn)，基尼系數(shù)作為評(píng)判資源分布情況是準(zhǔn)確可行的?？紤]到基尼系數(shù)有多種測(cè)算方法，本文采用較為簡(jiǎn)潔通用的計(jì)算公式[7]：

通過(guò)計(jì)算我們得出2004～2013年各年初中生師比的基尼系數(shù)，參見(jiàn)表4；并依據(jù)累計(jì)百分比繪制2004～2013年各年初中生師比的洛倫茲曲線(xiàn)，參見(jiàn)圖2。表4的基尼系數(shù)除2004年低于0.08以外，其余各年份在0.09～0.1之間波動(dòng)；圖2各年份洛倫茲曲線(xiàn)基本重合、彎曲程度并不明顯，說(shuō)明各年基尼系數(shù)相近且較小。由此可以得出，各年初中生師比離散性相近，各省份之間相對(duì)均衡。

三、結(jié)論與啟示

1.我國(guó)各年初中生師比數(shù)據(jù)均滿(mǎn)足正態(tài)分布

通過(guò)K-S檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)2004～2013年初中生師比的省級(jí)面板數(shù)據(jù)均近似正態(tài)分布。依據(jù)正態(tài)分布的三西格瑪原則對(duì)2013年各省份進(jìn)行劃分，絕大多數(shù)省份落在正常區(qū)間，部分省份落在特殊區(qū)間，僅有貴州省落在極端區(qū)間。由此可以得出，各省份初中生師比數(shù)據(jù)相對(duì)集中，意味著我國(guó)初中教師資源分布均衡，個(gè)別地區(qū)差異較大。

教師資源的充裕程度在很大程度上會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量，因此，在發(fā)展慕課、推廣小班化教學(xué)等教改方案過(guò)程中，有必要參考各地區(qū)生師比所處的區(qū)間，在宏觀層面上規(guī)劃、調(diào)整教改的進(jìn)度。對(duì)于教改整體進(jìn)度而言，有必要參考處在正常區(qū)間的省份的教改進(jìn)度和現(xiàn)狀，作為后續(xù)政策實(shí)施的基礎(chǔ)；對(duì)于小班化試點(diǎn)而言，有必要參考處在特殊區(qū)間內(nèi)生師比較低的省份的教改進(jìn)度和現(xiàn)狀，充裕的教師資源對(duì)于小班化試點(diǎn)是極為有利的條件；對(duì)于發(fā)展慕課而言，有必要參考處在特殊、極端區(qū)間內(nèi)生師比較高的省份的教學(xué)需求，通過(guò)慕課這一全新的課程模式來(lái)緩解師資匱乏現(xiàn)狀。除此之外，在師資調(diào)配過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)格外注重生師比較低、較高地區(qū)間的合作交流。

2.我國(guó)各地區(qū)生師比變動(dòng)趨勢(shì)大體相同

通過(guò)配對(duì)t檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)2004～2013年各省份初中生師比數(shù)據(jù)正相關(guān)性較高、變動(dòng)趨勢(shì)基本一致，總體逐年遞減。2004～2013年各省份初中生師比概況圖印證了配對(duì)t檢驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)一步說(shuō)明了各省份生師比變動(dòng)程度不盡相同，河北、上海、江西等地生師比下降趨勢(shì)不大，遼寧、吉林、黑龍江等地生師比下降趨勢(shì)較為明顯。

因?yàn)楦魇》莩踔猩鷰煴茸儎?dòng)具有趨同性，降低了全國(guó)范圍內(nèi)教改調(diào)整的難度，使得部分政策得以更好地推行和實(shí)施。值得注意的是，盡管各省份初中生師比變動(dòng)具有趨同性，但逐年變動(dòng)程度差異性較大。因而涉及到大量師資投入的項(xiàng)目，特別是年限較長(zhǎng)的，例如小班化的試點(diǎn)和普及，仍需要充分考慮各地區(qū)生師比的發(fā)展差異，因地制宜地預(yù)設(shè)目標(biāo)、控制實(shí)施范圍并及時(shí)調(diào)整實(shí)施方案。對(duì)于生師比居高不下、降低緩慢的地區(qū)，例如廣西、貴州等地，應(yīng)當(dāng)暫緩教改進(jìn)度，避免加劇當(dāng)?shù)貛熧Y緊張狀況，或者適當(dāng)調(diào)配生師比較低地區(qū)的師資協(xié)助各項(xiàng)活動(dòng)的展開(kāi)。

3.我國(guó)各年初中生師比離散性相近

通過(guò)計(jì)算基尼系數(shù)并繪制洛倫茲曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，2004～2013年基尼系數(shù)相對(duì)較低、維持在0.09左右，各年洛倫茲曲線(xiàn)近乎重合、彎曲程度也不明顯，說(shuō)明我國(guó)初中生師比近十年來(lái)離散程度沒(méi)有發(fā)生變化，初中教師資源分配相對(duì)均衡。相比于教育經(jīng)費(fèi)、教育基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)而言，教師數(shù)量上的分布基本滿(mǎn)足了省域間義務(wù)教育均衡發(fā)展的要求。

盡管初中生師比的基尼系數(shù)一直維持在較低水平，地區(qū)間的差距依舊是存在的，特別是生師比較高的貴州、廣西等地是生師比較低的北京、天津等地兩倍左右，這在一定程度上反映了初中階段教學(xué)環(huán)境存在較大的差距。自2010年《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010～2020年）》發(fā)布已近3年，基尼系數(shù)并沒(méi)有出現(xiàn)降低的趨勢(shì)，意味著初中階段教師資源分配并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的改變。此外，教師資源分配不僅僅體現(xiàn)在數(shù)量上，也體現(xiàn)在質(zhì)量上。以北京和貴州為例，兩地的生師比存在明顯的差距，師資水平更不在一個(gè)層級(jí)上，更體現(xiàn)了教育資源分配的不均衡。實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)

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[作者：任君翔（1991-），男，浙江杭州人，華東師范大學(xué)教育學(xué)部在讀碩士研究生。]

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】