基于上證A股市場的資本資產(chǎn)定價模型實證檢驗

金思宇 李婉婷 李昱希 金輝

【摘要】本文以上證180中選取的具有代表性的82只股票為研究樣本，對資本資產(chǎn)定價模型，運用簡化的F-M方法進(jìn)行實證檢驗。發(fā)現(xiàn)資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件與中國股市的實際情況差距過大，檢驗結(jié)果證明資本資產(chǎn)定價模型并不適應(yīng)于中國市場。

【關(guān)鍵詞】資本資產(chǎn)定價模型 F-M方法 股票組合

一、研究背景

隨著我國證券市場的發(fā)展，資本資產(chǎn)的均衡收益率確定一直是學(xué)術(shù)界和業(yè)界關(guān)心的問題。

資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model簡稱CAPM模型）從理論上給出了資本資產(chǎn)定價的依據(jù)，得到了證券理論界的普遍認(rèn)可和運用。CAPM模型是由William Sharpe[1]、John Lintner[2]等研究者于1964年根據(jù)Markowit[3]（1952）的資產(chǎn)組合理論得到的，在當(dāng)代金融市場價格理論中占據(jù)了重要地位。Yi-Cheng shin、Sheng-Syon[4]等（2014）認(rèn)為在過去的40年里，對于多種資產(chǎn)定價模型，CAPM起著標(biāo)尺的作用。而隨著金融市場的發(fā)展，資本資產(chǎn)定價理論遭到了挑戰(zhàn)和困難，Mehra和Prescatt[5]（1985）認(rèn)為CAPM無法解釋“股權(quán)溢價”和“無風(fēng)險利率”；Chorda、Subrchmanyam[6]（2000）研究發(fā)現(xiàn)，分散流動性風(fēng)險并不能通過資產(chǎn)多元化組合來實現(xiàn)，這與CAPM模型的假設(shè)相悖。Wayne Ferson[7]（2013）指出在預(yù)測資產(chǎn)這一點上，長期風(fēng)險模型比短期CAPM更加適合，Martin Bod[8]（2014）通過對中東地區(qū)1996～2008年的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性檢驗得出，單個資產(chǎn)的期望收益與β系數(shù)有時不存在線性相關(guān)關(guān)系。CAPM模型也被用作考察發(fā)展較遲的中國證券市場是否完善。陳石清、帥富成[9]（2009）認(rèn)為由于我國股市處于弱式有效，不滿足CAPM模型嚴(yán)格的假設(shè)，因此不適用我國市場。丁琳、劉文俊[10]（2013）認(rèn)為盡管預(yù)期收益率和風(fēng)險度量系數(shù)β兩者之間的線性關(guān)系在中國市場成立，但我國資本市場的現(xiàn)有條件仍無法滿足CAPM模型的其他假設(shè)。屠新曙、韋宏[11] （2013）認(rèn)為已有的CAPM模型的假設(shè)條件無法確保資本市場線的存在，也就無法進(jìn)一步研究CAPM模型。大部分的研究顯示，CAPM模型與市場實際結(jié)果存在很大差距，并不能完全解釋資產(chǎn)定價中遇到的問題。趙清，烏東峰[12]（2015）指出雖然CAPM模型并不適合我國的資本市場，但可明顯發(fā)現(xiàn)CAPM模型在我國的適用性在逐漸增強，對我國證券市場與投資者的決策仍有重要的指導(dǎo)作用。

2008年的金融危機(jī)后，中國股市先后經(jīng)歷了幾次較大程度的震蕩。由于投資、產(chǎn)業(yè)振興等原因使得2008年11月以來至2009年8月股市大漲，此后至2010年7月以及2010年11月至2011年6月年由于受到緊縮宏觀政策的影響股市遭遇熊市，2014年7月份開始股市又漸入牛市，2015年8月再次步入熊市。但是，在此期間中國股市得到了長足的進(jìn)步，市場監(jiān)管更加科學(xué)，運行制度更加完善，信息披露更加及時準(zhǔn)確，投資者的個人素質(zhì)也得到了提升。本文希望利用近年的數(shù)據(jù)，通過實證研究來分析CAPM模型在新的歷史背景下是否適用于中國股票市場，并希望通過檢驗研究推動模型完善發(fā)展，以更好地適用于中國股市。

二、模型簡介

CAPM模型是以風(fēng)險資產(chǎn)期望收益均衡為前提建立的預(yù)測模型，目的是探究證券市場中資產(chǎn)的期望收益率與風(fēng)險資產(chǎn)之間的聯(lián)系，確定均衡價格的形成。CAPM反映某一證券合理的風(fēng)險溢價，而這是由該證券所面臨的風(fēng)險對資產(chǎn)組合整體風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度所決定的。單個證券的風(fēng)險由非系統(tǒng)性風(fēng)險（可分散風(fēng)險）和系統(tǒng)性風(fēng)險（不可分散風(fēng)險）組成，可分散風(fēng)險可以用增加投資渠道的方式消除，而其對市場投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度用β衡量。

對CAPM的實證檢驗一般是利用回歸方程對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列或橫截面的檢驗。CAPM的表達(dá)方式為：

其中：E（Ri）為股票的期望收益率；rf為無風(fēng)險收益率；E（Rm）為市場組合的期望收益率；βi=Cov（Ri，Rm）/var（Rm），β系數(shù)是單個證券的收益率與證券市場平均收益率之間的協(xié)方差與證券市場平均收益率的方差的比值。

三、實證檢驗

（一）樣本選擇與數(shù)據(jù)確定

1.樣本選擇。由于上證180的選樣方法更為公正客觀，能夠更加準(zhǔn)確地評價市場，我們選擇從上證180里選取樣本股。鑒于2008年9月爆發(fā)了全球金融危機(jī)，2014年11月開始股市出現(xiàn)了較大程度的震蕩，本文以2009年1月1日至2014年10月31日作為樣本股的選取時期，并以周收盤價作為樣本觀測值。選取了在2009年1月1日和2014年10月31日兩個時間點同時入選上證180指數(shù)的87只股票，經(jīng)過剔除數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重股票1只、貝塔值異樣的股票4只，最終剩余82只股票作為樣本股。

2.收益率的確定。

第一，個股收益率的確定?？紤]到我國股市年限較短，如果采用月數(shù)據(jù)會產(chǎn)生數(shù)據(jù)量不足等問題，因此我們選用周數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，股票的周收益率計算公式

其中，Ri，t表示股票的周收益率，Pi，t、Pi，t-1表示第t、t-1周各只股票5日收盤價的平均值。

第一，市場收益率的確定。本文是基于上證股票的研究，所以采用上證指數(shù)作為市場投資組合收益率，市場的周收益率計算公式

其中，Pm，t、Pm，t-1表示第t、t-1周5日上證綜指收盤指數(shù)的平均值，Rm，t表示市場的周收益率。

3.無風(fēng)險收益率的確定。國外研究中通常以一年期的短期國債利率或銀行同業(yè)拆借利率來代替無風(fēng)險收益率，但由于我國利率尚未市場化，因此無法用國債利率來代表無風(fēng)險收益率。而人民幣定期存款利率最低時限要求是三個月，隨時間的變化程度不明顯，在本文的研究中，將上海銀行間同業(yè)拆借利率（SHIBOR）的周數(shù)據(jù)作為無風(fēng)險利率。

（二）檢驗方法

本文采用簡化的F-M方法進(jìn)行實證檢驗，具體步驟如下：第一，組合形成期：利用2009～2010年各樣本股的周收益率回歸計算各個股票的值，并對其進(jìn)行排序，將所有股票分成14組，構(gòu)成14個投資組合；第二，估計期：利用2011～2012年數(shù)據(jù)重新計算各個股票的，并用算術(shù)平均得到各投資組合的；第三，檢驗期：利用2013～2014.10.31的周市場收益率對估計期的進(jìn)行橫截面回歸檢驗。

（三）檢驗過程

1.計算βi。首先計算2009～2010年個股的周收益率Ri和市場收益率Rm，再利用公式：

回歸出個股的βi，下表列出部分股票的相關(guān)信息及回歸得到的β值：

2.分組。為了分散非系統(tǒng)性風(fēng)險，需要構(gòu)建投資組合，將樣本按2009～2010年計算所得的個股βi進(jìn)行排序并分為14組，構(gòu)建投資組合。根據(jù)2011～2012年的個股周收益率Ri和市場收益率Rm重新計算個股βi，依據(jù)公式：

利用matlab回歸得到各投資組合的αi、βP，并對其進(jìn)行t檢驗。

其中RP=ΣRi/n；無風(fēng)險利率rf。

回歸結(jié)果如表二所示：

由上表我們可以看出，常數(shù)項的顯著性都大于0.05，沒有通過檢驗；βP的顯著性都小于0.05，可以通過檢驗。說明股票的收益率主要受到市場因素的影響。

3.橫截面檢驗。結(jié)合第二期βP以及2013～2014年的RP，用matlab對模型RP=α0+α1βP+α2β2P+εi （6）

進(jìn)行橫截面回歸，主要檢驗常數(shù)項系數(shù)α0是否顯著為零，一次項系數(shù)α1是否顯著接近Rm（=0.0037），二次項系數(shù)α2是否顯著為零。該模型可以更準(zhǔn)確的考察個股的期望收益率是否依賴于βP。

回歸結(jié)果如表3所示：

從表中可以看出R2只有0.0833，擬合度非常不好，α0、α1、α2的顯著性都大于0.05，結(jié)果非常不顯著。其中，α1的估計值小于0，說明市場股票收益與系統(tǒng)風(fēng)險并無正相關(guān)關(guān)系；α2的估計值為正，說明股票收益率與系統(tǒng)風(fēng)險也不呈線性關(guān)系，這都與CAPM模型不一致。而且模型的擬合度較低，這說明在現(xiàn)實的市場環(huán)境中，系統(tǒng)性風(fēng)險并不是影響個股收益的唯一因素，非系統(tǒng)性風(fēng)險或其他因素也是影響股票預(yù)期收益的主要因素，CAPM模型不能很好的解釋股票市場是如何定價的。

四、結(jié)論與啟示

本文檢驗結(jié)果與CAPM的結(jié)論不符，CAPM模型自身有很大的局限性，CAPM模型通過對現(xiàn)實證券市場進(jìn)行一系列嚴(yán)格的假設(shè)，試圖將人們復(fù)雜的投資決策通過數(shù)字計算的效用值表達(dá)出來。我國證券市場中的各種因素都處于不穩(wěn)定之中，市場本身存在一定的缺陷，各種經(jīng)濟(jì)因素和非經(jīng)濟(jì)因素還不能滿足CAPM理論嚴(yán)格的基礎(chǔ)假設(shè)條件，這降低了CAPM的可操作性：一是，模型所采用的無風(fēng)險利率和市場投資組合可能不存在；二是，估計的值只是代表過去數(shù)據(jù)的變動程度，而把模型真正應(yīng)用到股票投資決策上時，未來股票價格的波動才是投資者投資決策時的真正依據(jù)，但是，即使在較為成熟的證券市場，也無法真正滿足CAPM模型的假設(shè)條件；三是，我國證券市場還基本處于弱有效市場，且并沒有實現(xiàn)完全意義上的“全流通”，不是每個投資者都能正確分析信息，做出準(zhǔn)確的投資決策，更多的表現(xiàn)出從眾行為；四是，我國產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)仍處于國有經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位的階段，投資者表現(xiàn)的更信任國有企業(yè)；五是，在證券組合中，決定收益的唯一因素并非是系統(tǒng)性風(fēng)險，在非系統(tǒng)性風(fēng)險沒有完全消除時，公司的糾紛、股本規(guī)模、決策失誤、并購等要素對股票價格的影響也很大。

通過以上實證分析，并結(jié)合我國國情，本文給出以下幾點建議：第一，完善信息批露制度，改善信息不對稱問題，保證信息足夠公開且真實；第二，改善我國產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，給予有發(fā)展?jié)摿Φ闹行⌒头菄衅髽I(yè)更多的發(fā)展空間，增強投資者對其的信心，使資金流向最有效率的企業(yè)，提高市場有效性；第三，加大力度培養(yǎng)具有專業(yè)知識的投資人群體，幫助廣大中小投資者作出正確的投資決策；第四，投資者在進(jìn)行投資決策之前，要掌握一定的證券投資知識或?qū)で髮I(yè)投資經(jīng)理的幫助，減少非理性投資和盲目從眾投資行為的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)

[1]Sharp W.Capital Asset prices：A Theory of Capital Market Equilibrium under Conditions of Risk [J].Journal of Finance.1964，19：425-442.

[2]Lintner J.The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets[J].Review of Economics and Statistics，1965，47：346-382.

[3]Markowitz H.Portfolio Selection[J].The Journal of Finance，1952，7（1）：77-91.

[4]Yi-Cheng Shih，Sheng-Syan Chen，Cheng-Few Lee，Po-Jung Chen.The Evolution of Capital Asset Pricing Models[J].Review of Quantitative Finance and Ac-counting，2014，42：415-448.

[5]Merton，Robert C.Theory of Rational Option Pricing[J].Economics and Management Science，1973，4（1）：141-183.

[6]Tarun Chordia，Richard Roll，Avanidhar Subrahmanyam.Commonality in Liquidity[J].Journal of Financial Economics，April 2000，56（1）：3-28.

[7]Wayne Ferson，Suresh Nallareddy，BiqinXie.The“out-of-sample” performance of Long Run Risk Models[J].Journal of Financial Economics.March 2013，107（3）：537-556.

[8]Martin Bod，Maria Kanderova.Linearity of the Sharpe- Lintner version of the Capital Asset Pricing Model[J].Procedia-social and Behavioral Sciences，2014，110，1136-1147.

[9]陳石清，帥富成.基于上海股市的資本資產(chǎn)定價模型的實證研究[J].經(jīng)濟(jì)問題，2009，（8）：94-96.

[10]丁琳，劉文俊.中國滬市資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗——基于動態(tài)分組方法[J].中南財經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報，2013，（4）：101-109.

[11]屠新曙，韋宏.資本資產(chǎn)定價模型使用條件分析[J].華南師范大學(xué)學(xué)報，2013，45（3）：36-39.

[12]趙清，烏東峰.CAPM資產(chǎn)定價機(jī)制及中國適用性研究[J].2015，（6）：12-18.