黃金期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的實(shí)證研究

盧丹荔

【摘要】期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，是指在一個(gè)公開并且高效的期貨市場(chǎng)中，通過買賣形成的期貨價(jià)格，能夠較真實(shí)地反映出商品未來價(jià)格變化的趨勢(shì)。用數(shù)學(xué)解釋即，期貨價(jià)格是未來商品價(jià)格的無偏估計(jì)。本篇文章想用黃金期貨為例，研究黃金期貨市場(chǎng)的價(jià)格是否是未來黃金價(jià)格的變化趨勢(shì)。本篇文章主要運(yùn)用單位根、一階差分檢驗(yàn)等方法，并且進(jìn)行因果檢驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】商品期貨 價(jià)格發(fā)現(xiàn)

1970年學(xué)者Fama最先提出了有效的觀念，他闡述的有效市場(chǎng)是一個(gè)對(duì)所有信息都全面考慮的市場(chǎng)，而針對(duì)期貨這一市場(chǎng)則更多關(guān)注它的價(jià)格，價(jià)格是否表明未來商品的價(jià)格變化趨勢(shì)。查閱文獻(xiàn)可以了解到學(xué)者Bird通過研究金屬期貨發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格，發(fā)現(xiàn)某些金屬期貨與現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)而另一些則不相關(guān)。Johansen提出以向量自回歸模型來研究期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)。通過學(xué)習(xí)前人的研究過程和結(jié)論，我設(shè)計(jì)了下面的分析過程。

一、樣本及變量選擇

筆者選擇comex黃金期貨市場(chǎng)和紐約黃金現(xiàn)貨作為主體對(duì)象，從2007年3月22號(hào)開始到2014年12月8日的近兩千組黃金現(xiàn)貨和期貨的價(jià)格（數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫）。在作實(shí)證檢驗(yàn)前對(duì)這些數(shù)據(jù)取了自然對(duì)數(shù)，為了使得數(shù)據(jù)更具有可比性并且避免自相關(guān)的存在。

二、研究過程

第一，單位根檢驗(yàn)。首先要對(duì)期貨和現(xiàn)貨價(jià)格序列的平穩(wěn)性進(jìn)行測(cè)試，只用平穩(wěn)才能進(jìn)行下一步的研究，如果出現(xiàn)不平穩(wěn)的情況則回歸結(jié)果會(huì)相對(duì)失真。

這里運(yùn)用到了單位根檢驗(yàn)-ADF對(duì)數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)進(jìn)行驗(yàn)證。LnFP是對(duì)期貨（黃金）價(jià)格取對(duì)數(shù)，LnPP是對(duì)現(xiàn)貨（黃金）價(jià)格取對(duì)數(shù)。并且對(duì)LnFP、LnPP均進(jìn)行ADP檢驗(yàn)，檢驗(yàn)形式包含趨勢(shì)及漂移項(xiàng)。結(jié)果見表一：

我們知道在prob值小于0.05時(shí)，證明該序列LnFP有平穩(wěn)性；然而表一中prob數(shù)據(jù)顯著大于0.05，表明lnFP序列沒有平穩(wěn)性。同理，我對(duì)LnPP也做了ADP測(cè)驗(yàn)，同樣的結(jié)果發(fā)現(xiàn)prob值大于0.05，證明時(shí)間序列含有單位根，lnPP序列同樣沒有平穩(wěn)性。因此，下一步我們需要對(duì)兩個(gè)變量做一階差分檢驗(yàn)。

這里我們可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)prob值顯著小于0.05，所以我們認(rèn)為期貨（黃金）價(jià)格序列有平穩(wěn)性。同理對(duì)現(xiàn)貨（黃金）價(jià)格對(duì)數(shù)序列一階差分檢驗(yàn)的結(jié)果如下：

此次平穩(wěn)性檢驗(yàn)的prob值也是顯著小于0.05的，可以發(fā)現(xiàn)黃金現(xiàn)貨價(jià)格序列也是平穩(wěn)的。

綜合上面對(duì)于黃金期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的測(cè)試，可以認(rèn)為一階差分序列沒有單位根，序列是平穩(wěn)的。

因此對(duì)于黃金的現(xiàn)貨和期貨而言，均滿足平穩(wěn)要求，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

第二，因果檢驗(yàn)。接下來還需要完成的步驟是對(duì)黃金期貨價(jià)格和黃金現(xiàn)貨價(jià)格的一階差分（DLNFP/DLNPP）進(jìn)行因果檢驗(yàn)，從而確定兩個(gè)變量之間的因果及先后關(guān)系。

從上面的結(jié)果中清楚的發(fā)現(xiàn)——在顯著性水平5%的條件下，黃金的現(xiàn)貨價(jià)格是期貨價(jià)格的原因。反過來講，DLNFP不是DLNPP的Granger原因，黃金期貨價(jià)格不是黃金現(xiàn)貨價(jià)格的Granger原因。

我認(rèn)為對(duì)于黃金來說，僅存在從現(xiàn)貨價(jià)格到期貨價(jià)格的單向引導(dǎo)關(guān)系，期貨市場(chǎng)不具有引導(dǎo)現(xiàn)貨價(jià)值變動(dòng)的關(guān)系。

第三，協(xié)整檢驗(yàn)。最后對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，建立的模型如下：

式中，Yt是期貨價(jià)格的一階差分（即DLNFP）時(shí)間序列；Xt是現(xiàn)貨價(jià)格的一階差分。所以殘差序列為：

對(duì)殘差進(jìn)行平穩(wěn)性測(cè)試，若ADF測(cè)試表明殘差項(xiàng)是平穩(wěn)的，則說明期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格存在協(xié)整關(guān)系，否則不存在協(xié)整關(guān)系。殘差序列的結(jié)果如下：

這里的協(xié)整顯著性水平小于0.05，代表黃金期貨和現(xiàn)貨的一階差分之間有一定的協(xié)整關(guān)系。

二、總結(jié)

黃金的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它們的一階差分是平穩(wěn)的且存在一定的協(xié)整關(guān)系，說明黃金期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格變化率是長期穩(wěn)定的過程。

而通過Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)看短期黃金期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)表明，黃金僅存在現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)期貨價(jià)格的單向引導(dǎo)關(guān)系，現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響作用稍強(qiáng)，期貨市場(chǎng)的影響作用偏弱，無法證明出用黃金期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)定理。

我認(rèn)為黃金作為投資性商品期貨可能反映了一類商品期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格可能并不存在一定的無偏估計(jì)，期貨市場(chǎng)價(jià)格不能預(yù)測(cè)現(xiàn)貨價(jià)格，反之亦然。對(duì)于投資性商品期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)定理的論證還需要進(jìn)一步研究。