聚類分析在我國證券市場上的應用

楊海軍

摘要：聚類分析作為一類主要的統(tǒng)計分析手段，在很多領域都有著不可或缺的作用。雖然我國的證券市場開始的，但是隨著證券市場多年的發(fā)展，已經(jīng)積累了大量數(shù)據(jù)。目前，在我國的A股市場中有兩千多家的上市公司，公司的選擇對投資者來說至關重要。如果能將這些公司加以細分，可以讓客戶從一個較高的層次來分析優(yōu)質的股票，從而做出更加準確的投資判斷。聚類分析的存在恰恰能為投資者細分提出可供參考的正確的，理性的理論支撐。文章就是在這一理念的指導下，把聚類分析運用到證券投資里。文章選取了白酒板塊中的20家公司進行聚類分析，為投資者科學的選股從大方向上提供一定的科學依據(jù)。

關鍵詞：聚類分析；證券市場；投資

一、研究背景

我國的證券行業(yè)從上世紀末到如今經(jīng)過了十幾年的發(fā)展?jié)u漸變得初具規(guī)模，有很多的投資者開始將投資方向轉入了證券市場。假如想在股市中獲取優(yōu)渥的收益，變成大贏家，就要科學探究上市企業(yè)的發(fā)展史、績效與未來的發(fā)展，具體的剖析上市企業(yè)的財務情況，分辨出哪些股票真的擁有投資價值，展開長期投資。上市企業(yè)向外界披露的會計信息里通常隱藏了比較多的可以詳細體現(xiàn)出企業(yè)這一年的財務情況，可是假如只大概的、不理性的查詢這類復雜多樣的會計信息，那想要在這中間找出對投資者有用的投資信息是比較困難的。所以本篇文章把多元統(tǒng)計分析的手段運用到了上市企業(yè)財務數(shù)據(jù)的剖析里。經(jīng)過清楚看透公司財務情勢，幫助投資人的投資決定變得科學；而且所有的上市企業(yè)也能夠按照自身的財務剖析狀況，發(fā)現(xiàn)缺陷，從而改善自己的缺陷，完善企業(yè)的運營方式。

二、聚類分析的基本概念

聚類分析是一個新生多元統(tǒng)計方式，是基于現(xiàn)代分類學和多元分析結合得到的新型方式。聚類分析是把分類主體放在一個多維空間里，根據(jù)其空間親密遠近水平展開劃分。簡單來說，聚類分析是依照物質相互不一樣的性質來實行分辨，把擁有相仿性質的物質歸到一類，讓相同的類在現(xiàn)實探究里，在能夠對樣本單個展開聚類，同時能夠對探究變量展開聚類，把樣本單個展開聚類一般叫做Q型聚類，把探究變量展開的聚類叫做R型聚類。在市場探究里，Q型聚類經(jīng)常用在市場細分探究，找到不一樣目標市場和它的組成者特點，R型聚類能夠用在判定產(chǎn)品每種屬性的同質性的物質擁有很大的相仿性。

三、證券分析系統(tǒng)的實現(xiàn)

（一）財務指標選取的原則

上市企業(yè)績效評估重點是對上市企業(yè)的所有財務指標的情況展開評估，績效評估有助于投資者選擇投資優(yōu)秀、擁有潛力的股票。對選擇的股票利用指標應該擁有某些程度的體現(xiàn)性，可以體現(xiàn)股票的基礎特征，同時體現(xiàn)投資該股票的風險與獲益。

1. 全面性與代表性。選擇的財務指標最大程度的體現(xiàn)股票的實際狀況，常常在財務報表里被用到，同時和企業(yè)的價值有著某種相關關系。所以，在滿足客觀現(xiàn)實的條件下，運用的財務指標要簡單、精辟、有代表性。

2. 可比性。不一樣的財務指標體現(xiàn)的時間定義不一樣，讓數(shù)據(jù)間的正確對比形成了一些難度，因此選擇的財務指標在空間范疇中要擁有可比性。

3. 統(tǒng)一性原則。財務指標在確定時要關注統(tǒng)一原則。所選取的財務指標關注不一樣指標系統(tǒng)核算間的包容性和統(tǒng)一性，從而確保訊息資源共同分享。

（二）建立股票評價的綜合體系

1. 償債能力

表現(xiàn)上市公司資本的安全程度。 資產(chǎn)負債率體現(xiàn)長期償債能力，流動比率與速動比率表現(xiàn)短期償債能力。假如太低也許表明企業(yè)運營太過保守；過分高即說明企業(yè)過于擴大規(guī)模，資金流動沒辦法保證。反映償債能力的指標有：

資產(chǎn)負債率=期末負債總值/期末資產(chǎn)總值

流動比率=期末流動資產(chǎn)/期末流動負債

速動比率=期末速動資產(chǎn)/期末流動負債

2. 盈利能力

盈利能力對股票價值有著關鍵性影響，二者成正相關。從總資產(chǎn)利潤率上就可以直觀看出企業(yè)整體獲益水平。從凈資產(chǎn)利潤率上能夠看到股東投資報酬的高低。主營業(yè)務是上市企業(yè)關鍵前進走向與收益源頭。主營業(yè)務獲益率提高，上市企業(yè)在市場角逐里就更占有利地位。反映盈利能力的指標有：

總資產(chǎn)利潤率=凈利潤/平均資產(chǎn)總額

凈資產(chǎn)利潤率=凈利潤/平均凈資產(chǎn)

主營業(yè)務收益率=主營業(yè)務利潤/主營業(yè)務收入

每股收益=凈利潤/期末總股本

3. 營運能力

表明上市企業(yè)在資產(chǎn)管理上的管理成效，是上市企業(yè)平常經(jīng)營水準、資金使用成效的表現(xiàn)?？傎Y產(chǎn)周轉率表明了資產(chǎn)總額的運轉快慢。體現(xiàn)資產(chǎn)管理能力的指標有：

總資產(chǎn)周轉率=主營業(yè)務收入/期末總資產(chǎn)

4. 股本擴張能力

運營成績不錯的公司的股本擴張能力也十分突出。流通股本是一類逆指標，股本范圍不大的上市企業(yè)通常擁有很厲害的擴張能力有很大提升可能。每股凈資產(chǎn)是每一股象征著的股東權益數(shù)，表明每一股普通股最低程度的內(nèi)在價值。每股凈資產(chǎn)、公積金、未分配利潤的值越大，企業(yè)股本擴張空間亦越高，企業(yè)給予回饋的潛在能力也越厲害。

每股凈資產(chǎn)=期末凈資產(chǎn)/期末總股本

四、聚類分析在我國證券投資中的應用

（一）聚類分析分析步驟

聚類分析的作用為創(chuàng)建一個分類方式，其把一些樣本亦或者變量，依照其在屬性上的密切水平展開劃分。

只要是擁有數(shù)值特點的變量與樣本均能夠采取此方式，選取不一樣的距離與聚類方式能夠得到不錯的數(shù)值分類成效。

聚類分析法是將樣品逐一匯合歸為某些子集，持續(xù)到整體均位于同個集合里就會停止。其分類步驟如下：聚類之前首先對于數(shù)據(jù)展開轉變處置；聚類分析處理的最先是每個樣本各自為一類（n個樣本就有n類），測算每個樣本間的距離，同時把距離最接近的兩種樣本合成一類；選取時測算和類間的距離，然后把相距最近的兩類聚合，假如類的數(shù)量超過1，那么接著合并，等到全部樣品在一類內(nèi)就停止；最終畫出系統(tǒng)聚類譜系圖，依照不一樣的分類準則亦或者不一樣的分類要求，獲取不一樣的分類結論。

（二）聚類分析指標數(shù)據(jù)的處理

1. 數(shù)據(jù)的標準化處理

假設n個樣本，p種指標，所有樣本均有這p種指標的觀察值，假定第i個樣本的第j個指標的觀察值為xy。清理初始數(shù)據(jù)量綱不一樣的影響能夠采取正態(tài)標準化的數(shù)學轉換。常見的轉變手段是標準差標準化。通過轉變每個指標的均值是零，標準差是一。讓xj，Sj依次體現(xiàn)第j個指標的樣本平均值、樣本方差。標準差標準化公式如式：

2. 數(shù)據(jù)的同趨化處理

逆指標正向化處理：對指標的絕對值選擇倒數(shù)，就是

x′y=1/|x|（i=1，2，...，nj=1，2，...p）

適度指標正向化處理：第一選定每個指標的適度值a，第二測算適度值和每個指標數(shù)據(jù)的差值。第三把差數(shù)的絕對值選擇倒數(shù)。即：

x′y=1/|a-xy|（i=1，2，...，nj=1，2，...p）

（三）應用實例

本篇文章選擇12家A股市場的白酒上市公司，依照2013年7月至9月的報告里的訊息和數(shù)據(jù)，選擇每股收益、主營業(yè)業(yè)務同比增長、資產(chǎn)負債率等6項財務指標，采取系統(tǒng)聚類方式對12家公司的股票展開了剖析，然后實行了分類，為股票的剖析與選取給予了決定參考。數(shù)據(jù)參照表1，材料來自上市企業(yè)期中報告。

1. 聚類譜系圖

聚類譜系圖直接體現(xiàn)聚類經(jīng)過，通過圖能夠明確得出各類股票從屬。參照選取距離的不一樣能夠按照圖對股票展開又一輪分類，此外依照聚類譜系圖能夠準確的得出各個股票的原始分類和它的聚類經(jīng)過，通過這個我們能夠明白每一個股票的關系親密水準。

2. 聚結表

聚結表通過數(shù)字表簡要的敘述了系統(tǒng)聚類的經(jīng)過與結論，舉例說聚類的第一步，2號個案和6號個案的系數(shù)最小，它們之間的距離最近，因而匯合在一塊，它們產(chǎn)生新的個案，個案號仍然為2，到了第三步時，這個新的個案又會和8號個案聚積在一起。第二步，3號個案與12號個案結合在一塊，產(chǎn)生新的個案，在第10步與1號個案聚類；其他步驟中個案聚類方式依次類推。

個案數(shù)很多的時候，聚結表會變得很長，但是和樹形圖相比，聚結表很清楚的顯示各聚類階段中的距離差距。距離系數(shù)之間較大的變化顯示一個較好的聚類結果，距離系數(shù)跳躍之前的個案可以聚為一類，其后的個案聚為另外一類。表2中第10步和第11步之間的距離系數(shù)的差距最大，達到了9.92.在這里就可以分為2類。

3. 聚類歸屬表

聚類歸屬表顯示每個個案所屬類別，根據(jù)表3可以看出瀘州老窖，五糧液被劃分到第一類，古井貢酒，張裕A，蘭州黃河，洋河股份，古越龍山被劃分到第二類，酒鬼酒，水井坊被劃分到第三類，重慶啤酒，老白干酒被劃分到第三類，貴州茅臺被單獨劃分為最后一類。

運用spss軟件，經(jīng)過計算機測算，聚類分析結論（假如把樣品劃分成5類）。

第一類：{000568，000858}

第二類：{000596，000869，000929，

002304，600059}

第三類：{000799，600779}

第四類：{600132，600559}

第五類：{600519}

五、應用結果與分析

由聚類譜圖和可以得出這12個股票樣本可以分成5大類：

第一類股票凈資產(chǎn)收益率和每股收益較高。由此看出發(fā)行這類股票的上市公司具有樂觀的發(fā)展前景和較強的擴展趨勢 ，這些公司將會在未來保持穩(wěn)步增長的勢頭，值得投資者加以考慮。

第二類股票大都在行業(yè)中處于領先地位，盈利能力較強，經(jīng)營狀況良好，它們的每股收益和凈資產(chǎn)利潤率相對比較高。

第三類股票為顯著低獲益、低生長性質的績差股。表明了運用成績與財務情況不是很好，發(fā)展出現(xiàn)衰落的勢頭，沒有什么投資的價值。

第四類股票屬于低獲益、低生長性質股票。重點體現(xiàn)在凈盈利的提升幅度很小與比較大的負增長主營收入上升率。每股收益通常很低，對它的生長與發(fā)展?jié)摿]有什么期待。

第五類股票屬于白酒模塊最優(yōu)質股票，是這類模塊絕對的領頭企業(yè)。具有長期投資的價值，應該是投資者實行長遠投資第一個會選擇的目標。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇大學財經(jīng)學院）