淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

楊小紅

數(shù)學(xué)教學(xué)從一定意義上來(lái)說(shuō)就是思維活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，養(yǎng)成了創(chuàng)新的思維品質(zhì)，才能提高數(shù)學(xué)的思維能力，也才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué).

一、加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的前提條件是對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.只有培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，才能促進(jìn)他們的思維能力的發(fā)展和提高.興趣不但是學(xué)生最好的老師，更是提高他們內(nèi)在求知欲的動(dòng)力.這就要求數(shù)學(xué)老師要能精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，充分構(gòu)建有新意的、有創(chuàng)造性的課堂環(huán)境，以便激發(fā)起學(xué)生的求知欲望、探索欲望和積極思維的火花.

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣保持持久性，對(duì)于教學(xué)中的難點(diǎn)可以進(jìn)行分散教學(xué)，盡量采用新的教學(xué)理念、新的教學(xué)手段，創(chuàng)造一定的教學(xué)情景讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的興趣和思維的連貫性.例如，中學(xué)數(shù)學(xué)中列出方程式解答應(yīng)用題就是學(xué)生普遍感到難學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生難學(xué)的原因就在于學(xué)生不會(huì)正確使用代數(shù)方法分析和解決問(wèn)題，不能正確地找出方程式中用到的等量關(guān)系，因此就不能列出解題需要的方程式.在教授《列代數(shù)式》前，進(jìn)行了精心的備課，在授課中讓學(xué)生們正確理解未知與已知之間的內(nèi)在關(guān)系，通過(guò)畫出未知與已知之間關(guān)系的草圖，通過(guò)給學(xué)生講解大量的例題和讓他們做大量的典型試題，以培養(yǎng)和提高他們從錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中迅速找到未知與已知的內(nèi)在聯(lián)系的能力，從而能夠正確地列出解題所需要的方程式.在學(xué)生能列出方程式的基礎(chǔ)上，再讓他們從不同的思路出發(fā)進(jìn)行思考，看是否能列出不同的方程式，以此來(lái)提高他們運(yùn)用方程式解答應(yīng)用題的能力.經(jīng)過(guò)這樣的教學(xué)很多學(xué)生都能根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際成功地列出所需的方程式，而且在碰到難題的時(shí)候，也學(xué)會(huì)了積極主動(dòng)地進(jìn)行思考和分析.

中學(xué)的學(xué)生由于年齡小，而且容易受到經(jīng)驗(yàn)思維的影響和束縛，思維雷同較多，沒(méi)有太多的探索和創(chuàng)新精神.這就要求數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中要能多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的言論，對(duì)于同一問(wèn)題要讓他們進(jìn)行獨(dú)立思考，給出不同的解答方式和方法，以訓(xùn)練他們思維的獨(dú)立性和多樣性，從而提高他們自身的思維能力.

二、教給學(xué)生正確的思維方法

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”.孔子的這句名言恰如其分地描述了學(xué)習(xí)和思考的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生學(xué)習(xí)后只有思考了，才能把學(xué)習(xí)的新知識(shí)變成自己的，那么中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果也才能得到提高.學(xué)生要想學(xué)會(huì)善于思考，且能根據(jù)提出的問(wèn)題積極地進(jìn)行思考，數(shù)學(xué)老師就必須教給學(xué)生思維的方法和分析與解決問(wèn)題的方法，這樣學(xué)生在解題時(shí)就知道朝哪方面努力了.學(xué)生掌握了正確的思維方法后，就必須努力掌握基礎(chǔ)知識(shí)，沒(méi)有過(guò)硬的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就是空話.

學(xué)生必須掌握好概念和定理，因?yàn)樗鼈兌呤菍?duì)問(wèn)題進(jìn)行思考、推理與論證的基礎(chǔ)，這就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中能清楚明白地、準(zhǔn)確地理解教材的有關(guān)數(shù)學(xué)概念和定理，只有這二者做到了才能學(xué)好數(shù)學(xué)，才能在此基礎(chǔ)上正確地進(jìn)行問(wèn)題的思考和推理.相反，如果概念和推理沒(méi)有掌握好，沒(méi)能正確地理解，那么思維后得出的結(jié)論也是錯(cuò)誤的.

教學(xué)中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、由表及里的能力訓(xùn)練.特別是在講解例題的過(guò)程中要把發(fā)現(xiàn)解題思路的過(guò)程給學(xué)生講明白，要讓學(xué)生明白問(wèn)題是怎樣被解決的，更要讓學(xué)生理解問(wèn)題為什么要用這樣的思路解決，即知其然，更要知其所以然.

學(xué)生在解題的過(guò)程中，要先認(rèn)真地審查題目，看清題目的問(wèn)答是什么，只有認(rèn)真審題才能把對(duì)解題有關(guān)鍵作用的隱含條件找出來(lái)，也才能提高審題能力.其次，對(duì)于條件和結(jié)論的關(guān)系要弄清楚，學(xué)會(huì)從條件推出結(jié)論，得出結(jié)論需要那些條件，這樣正反兩種分析，就擴(kuò)大了學(xué)生的思維角度.最后，審?fù)觐}后，能知道用那些知識(shí)可以解決這個(gè)問(wèn)題，解題步驟中更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，能正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào).

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

學(xué)生在掌握了雙基和一定的正確的思維方式后，那么學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高就顯得非常重要了，其中思維的敏捷性和條理性尤為重要.解題時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成思維清晰，能按一定思路解決問(wèn)題的能力，對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題要能劃分成幾個(gè)部分來(lái)解決問(wèn)題，思考的時(shí)候可從部分到整體，再?gòu)恼w到部分，從而迅速發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在.中學(xué)數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念、公式、定理、法則都有其成立的前提條件，更有其使用的特定范圍，這就要求數(shù)學(xué)老師要加強(qiáng)學(xué)生思維靈活性與思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，做到解題的每一步都有依據(jù).

讓學(xué)生做題的時(shí)候，要多給學(xué)生挑選一些經(jīng)典的、有代表性的、靈活性的、能一題多解的題目讓學(xué)生練習(xí).讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，從而得出不同的解題方法，這就是進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練；還可以改變題目的條件，進(jìn)行多題一解和一題多變的訓(xùn)練，這是運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)和多種思維方式培養(yǎng)和提高解題能力的有效途徑.學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，數(shù)學(xué)老師又給出了經(jīng)典的試題進(jìn)行練習(xí)，那么隨著時(shí)間的推移和練習(xí)的增多，學(xué)生舉一反三的能力、創(chuàng)新的思維能力都會(huì)得到培養(yǎng)和提高.

總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法和方式有很多種，但是根本的前提是要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感興趣，這就要求數(shù)學(xué)老師要不斷地根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化和學(xué)生的要求，更新自身的知識(shí)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，采用新的教學(xué)方式，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.老師引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生也是必不可少的，學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成不是一蹴而就的，更不是一朝一夕就能提高的，這就要求老師能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，堅(jiān)持不懈地督促和教育他們，那么學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高必然會(huì)達(dá)成.