最優(yōu)分層組合方法在進(jìn)口貿(mào)易預(yù)測中的應(yīng)用研究

扈瑞鵬 趙彥云 馬玉琪

摘要：針對進(jìn)口商品具有多種類、多層次、動(dòng)態(tài)變化等特點(diǎn)，采用一種全新的層級(jí)預(yù)測方法——最優(yōu)分層組合預(yù)測法，文章利用層級(jí)間結(jié)構(gòu)信息對各層獨(dú)立的預(yù)測值進(jìn)行修正，結(jié)果表明：該方法的預(yù)測精度顯著優(yōu)于傳統(tǒng)分層方法；且對中短期預(yù)測的修正效果優(yōu)于長期預(yù)測；對較高層級(jí)的修正效果優(yōu)于較低層級(jí)，從而為合理預(yù)測重點(diǎn)商品進(jìn)口貿(mào)易提供了理論依據(jù)。該方法可擴(kuò)展到其他具有層級(jí)結(jié)構(gòu)的領(lǐng)域，為相關(guān)部門實(shí)現(xiàn)全面的分層預(yù)測管理提供一種新的分析思路。

關(guān)鍵詞：進(jìn)口貿(mào)易；層級(jí)結(jié)構(gòu)；最優(yōu)分層組合預(yù)測法

一、 引言

進(jìn)口貿(mào)易在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有重要的戰(zhàn)略性地位和作用。然而當(dāng)前，我國進(jìn)出口貿(mào)易結(jié)構(gòu)嚴(yán)重失衡，進(jìn)口貿(mào)易的發(fā)展長期滯后于出口貿(mào)易。面對世界經(jīng)濟(jì)格局不斷調(diào)整，適當(dāng)擴(kuò)大進(jìn)口規(guī)模，可以有效緩解我國長期以來對外貿(mào)易領(lǐng)域重視出口而忽視進(jìn)口的態(tài)勢，實(shí)現(xiàn)貿(mào)易平衡，優(yōu)化資源配置效率，對于提高國內(nèi)消費(fèi)者福利、完善市場競爭機(jī)制、提升我國國際形象具有重要作用。同時(shí)，海關(guān)稅收絕大多數(shù)征收于進(jìn)口貿(mào)易，是我國財(cái)政收入的重要組成部分。

對進(jìn)口貿(mào)易的預(yù)測研究有利于海關(guān)等部門結(jié)合我國經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，制定長期和短期的對外貿(mào)易戰(zhàn)略，保障進(jìn)口稅收收入和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展，構(gòu)建有效的監(jiān)管預(yù)警機(jī)制。而且原油、鐵礦砂等產(chǎn)品中國國內(nèi)產(chǎn)能無法滿足基本需求，需要大量的進(jìn)口，對此類重點(diǎn)進(jìn)口商品進(jìn)行預(yù)測研究，對政府相關(guān)部門十分必要，有利于監(jiān)控我國相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，對調(diào)整優(yōu)化進(jìn)口商品的結(jié)構(gòu)和扶持重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前針對進(jìn)口貿(mào)易預(yù)測的方法選擇和應(yīng)用分析，我國學(xué)者已取得了一定的研究成果。李莉等（2006）探索了灰色預(yù)測法在中國原油進(jìn)口量預(yù)測中的應(yīng)用；葛慧玲等（2007）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對我國大豆進(jìn)口量進(jìn)行了預(yù)測分析；杜江等（2010）利用模糊時(shí)間序列對我國對外貿(mào)易中的進(jìn)口水平進(jìn)行了預(yù)測；段鵬（2009）運(yùn)用SARIMA模型對我國商品進(jìn)出口貿(mào)易數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測；田剛和韓璐（2015）結(jié)合了灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了我國進(jìn)口俄羅斯木材貿(mào)易額的預(yù)測模型。已有國內(nèi)基于進(jìn)口貿(mào)易視角的研究成果主要集中在分析貿(mào)易總量或某一特定商品進(jìn)口量的預(yù)測領(lǐng)域，且預(yù)測方法多為單一模型，對于某一特定對象的總量預(yù)測可行性較高，但不適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的貿(mào)易預(yù)測。我國進(jìn)口系統(tǒng)復(fù)雜，商品種類繁多，若能對重點(diǎn)商品進(jìn)行聯(lián)動(dòng)統(tǒng)籌預(yù)測，將有利于相關(guān)部門全面了解我國進(jìn)口貿(mào)易的宏觀趨勢和微觀特征，從而制定和落實(shí)更為科學(xué)合理的總體對外貿(mào)易政策和與之協(xié)同的稅收和產(chǎn)業(yè)政策。

本文采用一種全新的多層級(jí)預(yù)測方法——最優(yōu)分層組合預(yù)測方法，利用層級(jí)間的邏輯結(jié)構(gòu)對各層預(yù)測值進(jìn)行相互修正，將頂層序列的趨勢信息和較低層序列的波動(dòng)信息優(yōu)勢充分運(yùn)用到層級(jí)預(yù)測模型分析中，以期可以科學(xué)、系統(tǒng)地預(yù)測和掌握我國進(jìn)口貿(mào)易總體態(tài)勢和重要商品的具體進(jìn)口變化，不僅為我國進(jìn)口貿(mào)易的統(tǒng)籌預(yù)測提供了一種新的分析工具和研究視角，也可為相關(guān)部門預(yù)測監(jiān)管工作提供理論支持。

二、 最優(yōu)分層組合預(yù)測模型

多層級(jí)預(yù)測方法在國外已有了一些應(yīng)用和討論，傳統(tǒng)的多層級(jí)預(yù)測方法可概括為三種方法：（1）“自下而上”的方法（Bottom-up Method），指先預(yù)測底層序列，再用簡單匯總的方法整合得到上層序列的預(yù)測值；（2）“自上而下”（Top-down Method）的方法，指先進(jìn)行頂層序列的整體預(yù)測，再根據(jù)歷史信息將預(yù)測值按比例劃分到較低層級(jí)；（3）“由中間層向上下層擴(kuò)展”的方法（Middle-out Approach），這種方法結(jié)合了“自上而下”和“自下而上”方法的思想，選定一個(gè)中間層，再采用前兩種方法分別對較高層和較低層序列進(jìn)行預(yù)測。但這幾種方法都沒有考慮到各層序列間的相關(guān)性，在預(yù)測時(shí)未能利用層級(jí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系對預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，造成了一定的信息損失。

最優(yōu)分層組合預(yù)測（Optimal Combination Forecasts）的方法由Hyndman等于2011年提出，基本思想是先在各層級(jí)進(jìn)行相互獨(dú)立的預(yù)測（基礎(chǔ)預(yù)測），再利用層級(jí)間的結(jié)構(gòu)信息對各層級(jí)的預(yù)測值進(jìn)行相互修正。相比于傳統(tǒng)的預(yù)測方法，最優(yōu)分層組合預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)在于：①充分利用了層級(jí)間信息，允許層級(jí)中各序列存在相關(guān)交互關(guān)系；②對各層個(gè)體序列的基礎(chǔ)預(yù)測方法不加限制，允許對個(gè)體序列的信息進(jìn)行臨時(shí)調(diào)整，使用靈活，并可以提供層級(jí)間各水平的無偏點(diǎn)預(yù)測值；③采用這一方法得到的層級(jí)權(quán)重只依賴于層級(jí)結(jié)構(gòu)而不是觀測數(shù)據(jù)，通過一次性確定預(yù)測權(quán)重，在獲新觀測數(shù)據(jù)后直接賦值，可以有效減少運(yùn)算量。

原油、鐵礦砂和汽車是三類我國海關(guān)進(jìn)口的重點(diǎn)商品，2014年三類商品進(jìn)口額合計(jì)約占我國總進(jìn)口額的30%，故選取這三類商品為例構(gòu)建進(jìn)口貿(mào)易預(yù)測模型。根據(jù)我國海關(guān)進(jìn)出口商品編碼，按四位碼分類進(jìn)口原油商品可分為石油原油及從瀝青礦物提取的原油（X1）和原油除外的其他油類（X2），鐵礦砂可分為鐵礦砂及其精礦（X3）和焙燒黃鐵礦（X4），進(jìn)口汽車可分為八種：牽引車拖拉機(jī)（X5）、客車（X6）、小客車及賽車（X7）、貨運(yùn)車（X8）、特殊用途機(jī)動(dòng)車（X9）、車輛底盤（X10）、機(jī)動(dòng)車車身（X11）、機(jī)動(dòng)車零件及附件（X12）?；谏鲜龇椒ɡ碚摚瓷唐肪幋a分層，建立我國進(jìn)口貿(mào)易的最優(yōu)分層組合預(yù)測模型，具體層級(jí)結(jié)構(gòu)見圖2。頂層序列（水平=1）為原油、鐵礦砂和汽車的進(jìn)口貿(mào)易總額；第二層序列（水平=2）為三種商品二位碼分類下的進(jìn)口貿(mào)易額；第三層序列（水平=3）為三種商品四位碼分類下對應(yīng)的進(jìn)口貿(mào)易額。

本文進(jìn)口貿(mào)易預(yù)測模型分析的基本思路為：①對三個(gè)層級(jí)中的各個(gè)序列分別進(jìn)行獨(dú)立的預(yù)測，得到基礎(chǔ)預(yù)測值（BASE）。為了便于與其他方法比較，各層基礎(chǔ)預(yù)測均采用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，利用R軟件中的auto.arima選取最優(yōu)的ARIMA模型（通過AIC定階，選擇最優(yōu)的模型和參數(shù)）。②得到各層基礎(chǔ)預(yù)測值后，用底層序列的預(yù)測值向較高層級(jí)逐步匯總可得到“自下而上”方法（BU）的進(jìn)口貿(mào)易預(yù)測值；利用各層基礎(chǔ)預(yù)測值和層級(jí)結(jié)構(gòu)可得到最優(yōu)分層組合預(yù)測方法（OCF）的修正進(jìn)口貿(mào)易預(yù)測值。③模型預(yù)測效果采用均方根誤差（RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，比較獨(dú)立預(yù)測、“自下而上”方法和最優(yōu)分層組合方法的預(yù)測精度。

分別考察模型對短期（1個(gè)月），中期（3個(gè)月）和長期（6個(gè)月）的預(yù)測效果，因此預(yù)測期數(shù)n分別設(shè)為1，3，6。為體現(xiàn)最優(yōu)分層組合預(yù)測方法在動(dòng)態(tài)性上的優(yōu)勢，且避免僅進(jìn)行一次預(yù)測時(shí)不同方法預(yù)測效果的比較存在偶然性，采用滾動(dòng)預(yù)測的方法，更客觀、全面地評(píng)價(jià)模型的動(dòng)態(tài)預(yù)測效果——即在每月獲得新觀測值后，將其加入訓(xùn)練集中重新建模，再對之后n期進(jìn)行預(yù)測。

三、 實(shí)證分析

采用2004年～2014年我國原油、鐵礦砂和汽車進(jìn)口額的月度數(shù)據(jù)為分析樣本，數(shù)據(jù)來源為中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫和海關(guān)信息中心。以2004年～2013年三類進(jìn)口重點(diǎn)商品的進(jìn)口額月度數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2014年月度數(shù)據(jù)為測試集進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測。結(jié)果顯示，采用基礎(chǔ)預(yù)測、“自下而上”層級(jí)的預(yù)測和最優(yōu)分層組合預(yù)測方法，頂層序列（三種重點(diǎn)商品進(jìn)口貿(mào)易總額）的預(yù)測絕對平均誤差均控制在9%以下，證實(shí)了ARIMA模型作為基礎(chǔ)預(yù)測方法的合理性。表1為不同模型預(yù)測結(jié)果的均方根誤差RMSE比較，負(fù)值表示最優(yōu)分層組合預(yù)測模型的RMSE更小，預(yù)測效果更好。

由表1具體分析如下：

（1）在1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月的預(yù)測中，在較高層級(jí)（三種商品進(jìn)口貿(mào)易總額及原油、鐵礦砂和汽車的二位碼商品進(jìn)口額），最優(yōu)分層組合方法的預(yù)測效果均明顯優(yōu)于基礎(chǔ)預(yù)測和“自下而上”方法的預(yù)測效果；在底層（分四位碼三種商品的進(jìn)口貿(mào)易額），最優(yōu)分層組合方法的預(yù)測效果優(yōu)于絕大多數(shù)的基礎(chǔ)預(yù)測和“自下而上”方法的預(yù)測效果。可以理解為，在較高層預(yù)測時(shí)，最優(yōu)分層組合預(yù)測方法因充分利用了細(xì)分商品種類序列的具體波動(dòng)信息以及層級(jí)結(jié)構(gòu)，對基礎(chǔ)預(yù)測的修正效果顯著；在較低層，最優(yōu)分層組合預(yù)測模型利用了較高層匯總進(jìn)口額的趨勢信息，削弱了較低層細(xì)分商品種類序列預(yù)測中的噪音，也在一定程度上提升了預(yù)測精度。

（2）為了進(jìn)一步檢驗(yàn)方法之間的差異，使用成對樣本的t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示最優(yōu)分層組合方法的預(yù)測結(jié)果與基礎(chǔ)預(yù)測以及“自下而上”方法的預(yù)測結(jié)果均有顯著的差異（P<0.01），這說明相較于其他兩種方法，最優(yōu)組合預(yù)測可以顯著地提高預(yù)測精度。

（3）對于我國進(jìn)口重點(diǎn)商品貿(mào)易額的預(yù)測，最優(yōu)分層組合預(yù)測模型在中短期預(yù)測時(shí)對預(yù)測精度的提升效果總體優(yōu)于較長期預(yù)測；對不同的預(yù)測期數(shù)，該方法對進(jìn)口貿(mào)易總額和分二位碼商品進(jìn)口額預(yù)測結(jié)果的修正效果顯著優(yōu)于對底層四位碼分類下進(jìn)口商品貿(mào)易額預(yù)測結(jié)果的修正效果。

四、 結(jié)論

本文采用一種新的多層級(jí)預(yù)測方法——最優(yōu)分層組合預(yù)測方法，對我國海關(guān)進(jìn)口的三種重點(diǎn)商品貿(mào)易額進(jìn)行了多層級(jí)、多類別、同時(shí)性的預(yù)測，并與傳統(tǒng)分層方法進(jìn)行對比，實(shí)證結(jié)果表明最優(yōu)分層組合預(yù)測方法的預(yù)測效果較傳統(tǒng)方法有顯著提高，具體而言：在較高層級(jí)，最優(yōu)分層組合預(yù)測的預(yù)測效果均顯著優(yōu)于各層的基礎(chǔ)獨(dú)立預(yù)測和“自下而上”方法的預(yù)測效果；在較低層級(jí)，最優(yōu)分層組合方法的預(yù)測效果優(yōu)于絕大多數(shù)的獨(dú)立基礎(chǔ)預(yù)測的預(yù)測效果。同時(shí)，該方法在進(jìn)口貿(mào)易額的預(yù)測中，表現(xiàn)為中短期預(yù)測時(shí)對預(yù)測精度的提升效果總體優(yōu)于較長期預(yù)測；對進(jìn)口貿(mào)易總額和分二位碼商品進(jìn)口額預(yù)測結(jié)果的修正效果優(yōu)于對最底層分四位碼商品進(jìn)口額預(yù)測結(jié)果的修正效果，即對較高層級(jí)基礎(chǔ)預(yù)測的修正效果顯著優(yōu)于對較低層級(jí)的修正效果。

最優(yōu)分層組合預(yù)測方法對于不同層級(jí)初始（基礎(chǔ)）預(yù)測的預(yù)測方法沒有限制，允許在不同層級(jí)中采取獨(dú)立的預(yù)測方法；可以在獲得不同層級(jí)的基礎(chǔ)預(yù)測值后，利用數(shù)據(jù)層級(jí)結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行各層間相互的協(xié)調(diào)校正，提供各層級(jí)的無偏點(diǎn)預(yù)測值；同時(shí)，采用這一方法得到的層級(jí)權(quán)重只依賴于層級(jí)結(jié)構(gòu)而不是觀測數(shù)據(jù)，可一次性通過層級(jí)結(jié)構(gòu)確定預(yù)測權(quán)重，此后獲得新數(shù)據(jù)后可直接賦值，有效提高了運(yùn)算效率。因此，最優(yōu)組合預(yù)測模型提供了一種科學(xué)、系統(tǒng)預(yù)測我國海關(guān)進(jìn)口貿(mào)易額的方法，不僅可以有效促進(jìn)有關(guān)部門宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控能力的提高；也可為制定全面配套的產(chǎn)業(yè)政策、貿(mào)易政策和稅收政策提供一定的理論支持，優(yōu)化資源配置，完善市場競爭機(jī)制。此外，這一方法也可以擴(kuò)展應(yīng)用到其他具有層級(jí)結(jié)構(gòu)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題中，為管理者實(shí)行多層級(jí)、系統(tǒng)性的預(yù)測監(jiān)管和政策制定提供便利。

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基金項(xiàng)目：國家社科基金重大項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：11ZD157）。

作者簡介：趙彥云（1957-），男，漢族，天津市人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院院長、教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)分析、國際競爭力分析等；扈瑞鵬（1990-），男，漢族，山東省東營市人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)；馬玉琪（1990-），女，漢族，安徽省亳州市人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。

收稿日期：2016-07-16。