實(shí)施過(guò)程性教學(xué)模式　構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂

☉江蘇省東海縣安峰初級(jí)中學(xué)　陳明鐘

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實(shí)施過(guò)程性教學(xué)模式構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂

☉江蘇省東?？h安峰初級(jí)中學(xué)陳明鐘

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出人人數(shù)學(xué)觀新理念，主張尊重個(gè)體差異，因材施教以適應(yīng)教育多樣化的世界性發(fā)展趨勢(shì)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.隨著新課改的逐步深入，以及新課堂觀的出現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正在經(jīng)歷一場(chǎng)重大的轉(zhuǎn)型，從“單一的知識(shí)型課堂”轉(zhuǎn)向“多元化的情感型課堂”，從“大同型課堂”轉(zhuǎn)向“分層型課堂”，從“傳統(tǒng)課堂”轉(zhuǎn)向“高效課堂”.然而，反觀數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，不少教師熱衷于形式上的模仿，過(guò)分追求課堂場(chǎng)面上的熱鬧、光鮮，恰恰忽視了數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)——思維活動(dòng)，實(shí)際上折射出來(lái)的是課堂的虛假繁榮、雜亂無(wú)序、舍本逐末、放任與浮躁.試問(wèn)：缺少思維活動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂談何高效？

作為一線(xiàn)的教師，筆者認(rèn)為不妨經(jīng)?；貧w起點(diǎn)，反思這樣的一個(gè)核心問(wèn)題：這樣做真能提高數(shù)學(xué)課堂的效率了嗎？初中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是什么？首屆教授級(jí)中學(xué)高級(jí)教師徐新民校長(zhǎng)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，更是展示師生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，因此，過(guò)程性教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì).過(guò)程性教學(xué)模式是指以知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和認(rèn)知形式的內(nèi)在聯(lián)系為紐帶，充分展現(xiàn)和經(jīng)歷其中的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一種教學(xué)模式.具體表現(xiàn)為：教師在教學(xué)目標(biāo)指引下，以教材為依據(jù)，以學(xué)生為主體，組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力并形成良好的心理品質(zhì).下面從問(wèn)題引領(lǐng)與學(xué)生的主體性?xún)蓚€(gè)方面談過(guò)程性教學(xué)模式的一些做法.

一、問(wèn)題引領(lǐng)是過(guò)程性教學(xué)模式的核心內(nèi)容

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)課堂的課脈.問(wèn)題串是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知、發(fā)展能力、形成品質(zhì)、優(yōu)化思維的橋梁和紐帶.

1.有效的問(wèn)題情境引入能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索動(dòng)機(jī)

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”設(shè)計(jì)時(shí)代氣息濃厚、地域氣息強(qiáng)、新穎有趣的學(xué)習(xí)材料創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)勁的好奇心并形成探索新知的大動(dòng)機(jī)，是過(guò)程性教學(xué)模式的首要環(huán)節(jié)，也是構(gòu)建高效課堂成敗的關(guān)鍵.

案例1列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的引入設(shè)計(jì).

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題背景：據(jù)調(diào)查，某品牌汽車(chē)輪胎若安裝在前輪，行駛6萬(wàn)km后需更換；若安裝在后輪，行駛8萬(wàn)km后需更換.試討論如何使四只輪胎在不更換新輪胎的情況下盡可能延長(zhǎng)行駛里程？最長(zhǎng)里程是多少？

學(xué)生：行駛一定里程后交換位置安裝.（全班學(xué)生家里基本上都擁有小轎車(chē)，問(wèn)題一提出，全班學(xué)生興致高漲，爭(zhēng)先恐后議論開(kāi)來(lái)，建議經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)可以改成自行車(chē)問(wèn)題）

教師：不錯(cuò)！那么最長(zhǎng)里程是多少？（肯定、贊賞，乘勝追擊，開(kāi)始進(jìn)入課題學(xué)習(xí)，課堂突然安靜下來(lái)）

學(xué)生：6萬(wàn)km？8萬(wàn)km？7萬(wàn)km？…（個(gè)別學(xué)生脫口而出，少數(shù)學(xué)生進(jìn)入思考、演算狀態(tài)，大多學(xué)生無(wú)從下手）

教師：不對(duì)，都不對(duì)！那怎么做呢？只要我們認(rèn)真完成了今天的課題學(xué)習(xí)，你們自然會(huì)知道答案.

（點(diǎn)明主題，有的放矢，學(xué)生積極性高，求知欲大）

事實(shí)上，成功的數(shù)學(xué)教育無(wú)一不是建立在對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣的基礎(chǔ)上.有興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一定會(huì)促成高效的課堂.興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是學(xué)習(xí)的催化劑，它對(duì)學(xué)習(xí)具有神奇的驅(qū)動(dòng)作用，能變無(wú)效為有效，變低效為高效，能變厭學(xué)為樂(lè)學(xué)，能變要我學(xué)為我要學(xué).因此，教師要在過(guò)程性教學(xué)中對(duì)教材進(jìn)行“二次加工”，創(chuàng)設(shè)新穎有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，全面提高課堂效率.

2.啟發(fā)式的問(wèn)題探究能促成學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)思考活動(dòng)

我國(guó)歷來(lái)十分重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，但也長(zhǎng)期存在“重結(jié)果輕過(guò)程”現(xiàn)象，學(xué)生難以學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，無(wú)法體會(huì)到一些數(shù)學(xué)基本思想的作用，形成不了正確的思維方式，知其然但不知其所以然.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，以問(wèn)題串為中心組織教學(xué)是激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、發(fā)展能力的重要手段，是教師輸出信息并獲得反饋信息的重要途徑，是溝通師生思想認(rèn)識(shí)的重要渠道.因此，問(wèn)題的設(shè)計(jì)絕不是簡(jiǎn)單意義上的“會(huì)與不會(huì)”、“是與不是”、“對(duì)與不對(duì)”等一問(wèn)到底的做法.啟發(fā)式的問(wèn)題設(shè)計(jì)是要喚醒學(xué)生的舊知，使其與新知產(chǎn)生激烈沖突，從而創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題背景.

案例2課題學(xué)習(xí)——一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）.

問(wèn)題1：請(qǐng)解下列兩組一元二次方程（舊知）.

（1）x2-7x+12=0；y2-7y+12=0.

（2）3m2+2m-1=0；3n2+2n-1=0.

問(wèn)題2：觀察每組中的兩個(gè)方程的解有什么關(guān)系？

這說(shuō)明一元二次方程的根與方程的_______有關(guān)？（新舊知聯(lián)系）

問(wèn)題3：一元二次方程根與系數(shù)究竟有什么關(guān)系呢？（新知）

第一階段：小組討論.（自編一組二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程進(jìn)行自主探索）

如x2-5x+6=0，x2+2x-1=0.

從中發(fā)現(xiàn)兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系，并猜想關(guān)于x的方程x2+px+q=0根與系數(shù)的關(guān)系.

第二階段：驗(yàn)證第一階段猜想.（自編一組二次項(xiàng)系數(shù)非1的一元一次方程進(jìn)行驗(yàn)證）

如3x2-4x+1=0，2x2+5x-1=0.

進(jìn)一步堅(jiān)定對(duì)所提出的猜想的信心，并猜想一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系.

第三階段：證明第二階段猜想.（數(shù)學(xué)家、教師、學(xué)生三者思維活動(dòng)的交流、統(tǒng)一）

第四階段：鞏固運(yùn)用.（知識(shí)的系統(tǒng)化、升華和能力的提升）

數(shù)學(xué)是大腦思維的體操.教師在過(guò)程性教學(xué)中以突破重難點(diǎn)為目的精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，采用啟發(fā)式的探究形式引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式自主進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，這是過(guò)程性教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)課堂核心價(jià)值的重要體現(xiàn).這種思考內(nèi)涵豐富，既包括形象思維和質(zhì)疑辯證思維，也包括合情推理和邏輯演繹.在過(guò)程性教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，就能形成用數(shù)學(xué)的眼光看世界，從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題的素養(yǎng)，這將使學(xué)生終身受益.

二、學(xué)生的主體性是過(guò)程性教學(xué)模式的有效保障

當(dāng)代教學(xué)論的思想：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；讓學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)建構(gòu)認(rèn)識(shí)；引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思考的探究；把知識(shí)學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)與情感體驗(yàn)、態(tài)度價(jià)值觀的養(yǎng)成有機(jī)地結(jié)合起來(lái).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)決實(shí)現(xiàn)教學(xué)重心的轉(zhuǎn)移，把教學(xué)的重心由教轉(zhuǎn)向?qū)W，由教師的行為轉(zhuǎn)向?qū)W生的思維活動(dòng)；堅(jiān)持以學(xué)生為主體，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進(jìn)行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動(dòng)；學(xué)生的主體性是過(guò)程性教學(xué)模式的有效保障，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師對(duì)學(xué)生的單向傳遞，而是教師與學(xué)生之間的雙邊互動(dòng)，是數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)（教材）、教師思維活動(dòng)與學(xué)生思維活動(dòng)的和諧統(tǒng)一.

1.過(guò)程性教學(xué)模式既要突出教師的指導(dǎo)性，更要突出學(xué)生的主體性

過(guò)程性教學(xué)是一個(gè)自然的思維暴露過(guò)程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)于外部所授予知識(shí)的簡(jiǎn)單接受和累積，而是主體能動(dòng)性的建構(gòu)，并且學(xué)生在建構(gòu)過(guò)程中還受到諸多方面的教育，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)，而且還培養(yǎng)了他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和創(chuàng)新能力.從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，教材里的知識(shí)是客觀存在的東西，而學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生頭腦中的反映，要使知識(shí)結(jié)構(gòu)成為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須有一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，既要突出教師的指導(dǎo)性，更要突出學(xué)生的主體性.

案例3如圖1，M、N分別是⊙O內(nèi)接正三角形ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù).

圖1

圖2

圖3

圖4

解析：連接OB、OC，證明△MOB≌△NOC，則∠MOB=∠NOC，所以∠MON=∠BOC=360°÷3=120°.（主要是考查三角形的全等證明及其性質(zhì)應(yīng)用，學(xué)生一般不會(huì)留下很深的印象）

變式1：如圖2，把原題中的正三角形改為正方形，求∠MON的度數(shù).（引起好勝心，注意力被吸引）

變式2：如圖3，把原題中正三角形改為正五邊形，求∠MON的度數(shù).（乘勝追擊，學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)）

變式3：如圖4，把原題中正三角形改為正n邊形，求∠MON的度數(shù).（自主探索，學(xué)習(xí)信心被建立）

興趣是人智力發(fā)展的基礎(chǔ)，在教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和主體參與性，激發(fā)其學(xué)習(xí)激情，一直以來(lái)都是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的重要手段.根據(jù)青少年好奇心大、好勝心強(qiáng)的心理特征，通過(guò)教師的“指”和“導(dǎo)”，吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生去思考、探索，逐步引導(dǎo)他們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)形成了多種多樣的情感體驗(yàn)，有利于優(yōu)化過(guò)程性教學(xué)，有利于促成數(shù)學(xué)課堂的高效.

2.善于發(fā)現(xiàn)差異，及時(shí)實(shí)施指導(dǎo)，是構(gòu)建高效課堂的有效方法

新課標(biāo)提出人人數(shù)學(xué)觀教育理念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的個(gè)性化特征.呼吁課堂正視學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施因材施教，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，在每一節(jié)課內(nèi)都能獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，漸漸從要我學(xué)變成我要學(xué)，達(dá)到終身學(xué)習(xí)的目的.

教學(xué)實(shí)踐中，受到時(shí)空限制的課堂提問(wèn)和巡查指導(dǎo)很難保證照顧到每一名學(xué)生.在課堂提問(wèn)和巡查指導(dǎo)的做法上，一些教師總是習(xí)慣于傾向某個(gè)區(qū)域的學(xué)生，也有些教師總是習(xí)慣于傾向某幾名學(xué)生，還有一些教師總是習(xí)慣到處走走，實(shí)際上漫無(wú)目的……這些缺乏方法與技巧的提問(wèn)和巡查指導(dǎo)，很難及時(shí)收集課堂信息反饋，不僅無(wú)法對(duì)課堂進(jìn)行有效的實(shí)質(zhì)性的調(diào)整，也無(wú)法對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行及時(shí)有效的指導(dǎo)，教師只能根據(jù)備課講義照本宣科，自然無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，其后果必將影響學(xué)生的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)熱情，勢(shì)必造成課堂的沉悶低效.因此，教師要善于即時(shí)收集課堂信息反饋，發(fā)現(xiàn)個(gè)體差異，及時(shí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，為課堂下一環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ).筆者所教班級(jí)中，每隔一段時(shí)間根據(jù)學(xué)生歷次數(shù)學(xué)成績(jī)累加進(jìn)行數(shù)學(xué)水平的高低排序，進(jìn)行數(shù)學(xué)編號(hào)，編號(hào)越小，水平越高.課堂中教師只要依據(jù)問(wèn)題難度選出對(duì)應(yīng)水平編號(hào)的學(xué)生首先進(jìn)行提問(wèn)或巡查，并根據(jù)該生的情況調(diào)整下一個(gè)（批）提問(wèn)或巡查指導(dǎo)對(duì)象.這樣，既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體參與性，提高學(xué)生的情感體驗(yàn)，不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展，思維活動(dòng)都得到了訓(xùn)練和提升，也有利于及時(shí)有效調(diào)整課堂，提高課堂的深度、廣度和效度，從而促成高效課堂.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一種綜合、系統(tǒng)的技術(shù)工程，也是一門(mén)教無(wú)定法的藝術(shù)，蘊(yùn)含巨大的創(chuàng)作空間，但數(shù)學(xué)教學(xué)必須抓住其本質(zhì)——過(guò)程性教學(xué).過(guò)程性教學(xué)模式是在遵循以教師為指導(dǎo)、以學(xué)生為主體的新課堂觀的基礎(chǔ)上以問(wèn)題引領(lǐng)為抓手、以學(xué)生的主體性為保障，旨在提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上的情感體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效，是課堂創(chuàng)新的要求，也是時(shí)代的呼喚.

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