模糊自適應(yīng)補(bǔ)償控制在爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用

Application of Fuzzy Adaptive Compensation Control in Furnace Desulfurization System

白建云1　張志華1　張培華2　侯致福2(山西大學(xué)自動化系1，山西太原　030013;山西平朔煤矸石發(fā)電有限公司2，山西朔州　036800)

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模糊自適應(yīng)補(bǔ)償控制在爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用

山西省科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目(編號:20140313002－1)。

修改稿收到日期:2015－06－09。

第一作者白建云(1962－)，女，1983年畢業(yè)于華北電力學(xué)院電廠熱工測量及自動化專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，教授;主要從事大型發(fā)電機(jī)組智能控制及火電廠污染物排放控制策略的研究。

0　引言

循環(huán)流化床［1－2］(circulating fluidized bed，CFB)機(jī)組爐內(nèi)脫硫過程具有時(shí)變、大純遲延、大慣性、非線性等復(fù)雜特性，特別是大純遲延、時(shí)變特性［3－4］，這使得常規(guī)PID無法滿足越來越高的控制要求。Smith預(yù)估器是一種解決大純遲延對象的有效方法，它對被控對象模型的要求，限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用［5］。模糊控制基于專家經(jīng)驗(yàn)，不依賴于被控對象數(shù)學(xué)模型，而是依據(jù)模糊控制規(guī)則庫，對時(shí)變、非線性過程具有較好的控制效果［6］，實(shí)際應(yīng)用中一般采用模糊與PID構(gòu)成的混合控制器［7－9］，但其不能很好地克服純滯后給控制過程帶來的影響［7］。

針對上述控制方法的不足，本文提出一種基于模糊PID的增量自適應(yīng)補(bǔ)償控制方案。將其應(yīng)用于某300 MW CFB機(jī)組爐內(nèi)脫硫模型，與常規(guī)PID控制、模糊PID控制進(jìn)行仿真對比，驗(yàn)證本文方法的控制效果。

1　模糊自適應(yīng)補(bǔ)償算法設(shè)計(jì)

1.1增量自適應(yīng)補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

本文提出的增量自適應(yīng)控制方案是一種新型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制的改進(jìn)方案，其方框圖如圖1所示。

基于模糊PID的增量自適應(yīng)控制方案通過減法器、加法器和識別器來實(shí)現(xiàn)。其原理是減法器將過程的輸出值與預(yù)估模型的輸出值做差運(yùn)算，稱此差值為增量;識別器將過程輸出比預(yù)估輸出提前的純滯后時(shí)間TD送入加法器中;加法器將預(yù)估器的輸出與識別器輸出進(jìn)行求和運(yùn)算后送入控制器。

設(shè)被控對象傳遞函數(shù)為:

參考模型傳遞函數(shù)為:

PID控制器傳遞函數(shù)為:

則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)為:

圖1　增量自適應(yīng)補(bǔ)償控制方案框圖Fig.1 Block diagram of incremental adaptive compensation control scheme

當(dāng)被控對象模型與參考模型完全匹配，即Gp(s)= Gm(s)時(shí)，減法器輸出為零，識別器輸出也為零。此時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)特征應(yīng)等式為:

顯然，該系統(tǒng)等效為理想Smith預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)。

當(dāng)被控對象模型與參考模型不匹配(Gp(s)≠Gm(s))時(shí)，圖1可等效為圖2所示的帶有變增量ΔYs環(huán)節(jié)的預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)。通過識別器將增量超前反饋至控制器，使系統(tǒng)具有更好的模型自適應(yīng)性。

圖2　帶有可變增量的預(yù)估補(bǔ)償結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the predictive compensation with variable increment

此外，識別器參數(shù)TD的選擇要適當(dāng)。由式(1)可知:系統(tǒng)閉環(huán)特征應(yīng)為等式為:

由泰勒公式可知:

那么，當(dāng)s較小時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)特征方程第三項(xiàng)可近似為:

從式(8)可以看出，識別器的引入有助于減少閉環(huán)特征方程中的純遲延，起到預(yù)估補(bǔ)償?shù)淖饔?。同時(shí)由于微分作用的存在，可以提前感知擾動變化，并快速消除。

經(jīng)過驗(yàn)證，TD應(yīng)按如下規(guī)律選擇:

在系統(tǒng)輸出曲線不發(fā)生畸變的情況下，TD的值越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間越短，且對系統(tǒng)內(nèi)部擾動有較強(qiáng)的抑制作用。超過此范圍，系統(tǒng)輸出會發(fā)生畸變甚至振蕩。

1.2模糊PID控制器設(shè)計(jì)

為使系統(tǒng)具有更好的模型自適應(yīng)性，本文將常規(guī)PID控制器換為模糊控制與PID控制構(gòu)成的混合控制器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。因?yàn)榧兡：刂茻o法消除靜差，所以需要加入積分環(huán)節(jié)。

圖3　模糊PID混合控制器結(jié)構(gòu)Fig.3　Structure of fuzzy－PID hybrid controller

2　應(yīng)用

2.1爐內(nèi)脫硫模型

對于CFB機(jī)組，影響爐內(nèi)脫硫效率的因素很多，如Ca/S摩爾比、燃料含硫量、床溫、一二次風(fēng)配比、循環(huán)倍率、石灰石粉品質(zhì)、機(jī)組負(fù)荷變化等［4，10－11］。當(dāng)機(jī)組正常運(yùn)行且負(fù)荷穩(wěn)定時(shí)，床溫、一二次風(fēng)配比、循環(huán)倍率、燃料品質(zhì)等影響因素相對恒定，此時(shí)SO2的排放濃度就僅僅取決于Ca/S摩爾比的大小。假設(shè)石灰石粉和煤的品質(zhì)不變，SO2的排放濃度只與機(jī)組負(fù)荷和石灰石粉投入量有關(guān)。

本文選取300 MW CFB機(jī)組爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)在不同負(fù)荷下的近似數(shù)學(xué)模型［4，10－11］，如表1所示?？梢娫摫豢貙ο笫且粋€(gè)二階慣性純遲延環(huán)節(jié)，純遲延、慣性時(shí)間、開環(huán)增益都比較大，而且其純遲延時(shí)間隨負(fù)荷的增加而減小。

表1　不同負(fù)荷下被控對象數(shù)學(xué)模型Tab.1 Mathematical model of the controlled object under different load

2.2控制算法參數(shù)確定

2.2.1參考模型選取

依據(jù)表1，隨著負(fù)荷的增大，系統(tǒng)模型開環(huán)增益先減小后增大，純遲延時(shí)間常數(shù)逐漸減小。因此，選擇215 MW負(fù)荷工況下的數(shù)學(xué)模型為參考模型，能夠兼顧高負(fù)荷和低負(fù)荷的情況。

2.2.2混合控制器設(shè)計(jì)

模糊PID混合控制器中，PID控制器作為粗調(diào)節(jié)器，起粗調(diào)的作用，保證系統(tǒng)有較好的消除靜差的能力;模糊控制器作為細(xì)調(diào)節(jié)器，起細(xì)調(diào)的作用，能夠在模型發(fā)生變化后快速反應(yīng)，適當(dāng)改變PID控制器的輸出，增強(qiáng)系統(tǒng)對模型的適應(yīng)能力。

因此，PID控制器采用常規(guī)工程整定法，本文采用衰減曲線法;模糊控制器參數(shù)則根據(jù)對象偏差及輸出的變化情況來調(diào)整。最后，模糊控制器與PID控制器進(jìn)行參數(shù)聯(lián)調(diào)，達(dá)到期望控制要求。

模糊控制器輸入變量誤差e及誤差變化率ec的模糊論域?yàn)閧－3，－1.5，0，1.5，3}，輸出變量u的模糊論域?yàn)閧－1，－0.5，0，0.5，1}，各個(gè)輸入、輸出語言變量的模糊子集分別定義為負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)，輸入模糊隸屬度函數(shù)選擇高斯函數(shù)、輸出模糊隸屬度函數(shù)選擇三角函數(shù)。

根據(jù)實(shí)際PID調(diào)節(jié)過程中的控制經(jīng)驗(yàn)制定模糊規(guī)則，如表2所示。

表2　模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy control rules

2.2.3識別器參數(shù)TD確定

根據(jù)1.1節(jié)識別器參數(shù)選取規(guī)律及表1，可得到TD應(yīng)滿足: TD＜70。

2.3系統(tǒng)仿真及分析

根據(jù)上述控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，采用Matlab工具箱進(jìn)行系統(tǒng)仿真，得到本文方法中的控制器參數(shù)，如表3所示。與常規(guī)PID單回路控制(本文采用衰減曲線法整定，參數(shù)如表4所示)、模糊PID單回路控制(本文采用2.2.2節(jié)所述方法整定，參數(shù)如表5所示)進(jìn)行比較，通過單位階躍信號、給定值擾動和系統(tǒng)內(nèi)部擾動三個(gè)方面進(jìn)行比較。特別說明的是，為了進(jìn)行統(tǒng)一比較與工程應(yīng)用，所有方法中的參數(shù)均以215 MW負(fù)荷下的數(shù)學(xué)模型為被控制對象進(jìn)行整定。

表3　本文方法中控制器參數(shù)Tab.3 The parameters of the controller proposed

表4　常規(guī)PID方法控制器參數(shù)Tab.4 Controller parameters of conventional PID control method

表5　模糊PID控制方法控制器參數(shù)Table.5 Controller parameter of Fuzzy－PID control method

三種方法仿真曲線比較具體介紹如下。

(1)單位階躍響應(yīng)曲線。

不同負(fù)荷下，三種方法單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。

(2)給定值擾動曲線。

本文所有參數(shù)均是在單位階躍響應(yīng)下得到的，為此需要測試系統(tǒng)對輸入信號的跟隨性能。當(dāng)階躍輸入信號幅值變?yōu)?時(shí)，觀察不同負(fù)荷下的響應(yīng)曲線，如圖5所示。

圖4　不同負(fù)荷單位階躍響應(yīng)曲線Fig.4　Different load unit step response curves

由圖4可見，在相同負(fù)荷下，采用常規(guī)PID控制，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量較大，過渡時(shí)間很長;采用模糊PID控制，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量很小，但過渡時(shí)間較長;采用本文方法，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量均很小。在負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，本文方法和模糊PID控制都具有較好的模型適應(yīng)性，系統(tǒng)超調(diào)量較小，而常規(guī)PID控制，系統(tǒng)輸出響應(yīng)時(shí)間增加，超調(diào)量增大，振蕩加劇，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能變差。

圖5　各個(gè)負(fù)荷下給定值擾動曲線Fig.5　The disturbance curves of set point under different load

由圖5可見，當(dāng)輸入信號發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)仍然能快速跟隨給定值變化，說明本文方法具有較好的給定值跟隨性能。

(3)被控過程內(nèi)部擾動曲線。

選取被控過程內(nèi)部擾動幅值為d =0.05的階躍信號，階躍輸入信號幅值為零時(shí)，不同負(fù)荷下三種方法擾動響應(yīng)曲線如圖6所示。

在實(shí)際運(yùn)行中，爐內(nèi)脫硫過程是一個(gè)復(fù)雜的多因素影響的大純遲延對象，系統(tǒng)擾動較大，且SO2排放濃度要隨著機(jī)組負(fù)荷變化保持相對恒定。因此，要求爐內(nèi)脫硫控制系統(tǒng)既要具有較好的動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能、給定值快速跟隨性能，又應(yīng)具有較好的抗干擾能力和適應(yīng)性。

圖6　不同負(fù)荷下的擾動響應(yīng)曲線Fig.6　The disturbance response curves under different load

由圖6可見，在相同負(fù)荷情況下，模糊PID控制和常規(guī)PID控制超調(diào)量均較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長，而本文方法具有較小的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間短。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷降低時(shí)，常規(guī)PID控制和模糊PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間變長，振蕩加劇，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，說明這兩種方法系統(tǒng)抗干擾能力較差。本文方法隨著負(fù)荷降低調(diào)節(jié)時(shí)間相對變短，且不發(fā)生振蕩，說明本文方法具有很好的抗干擾能力，且有助于克服純遲延變化帶來的影響。

3　結(jié)束語

本文提出了一種基于模糊PID的增量自適應(yīng)補(bǔ)償

控制方案，通過對爐內(nèi)脫硫不同負(fù)荷下被控對象的系統(tǒng)仿真，與常規(guī)PID單回路控制、模糊PID單回路控制對比，說明本文方法具有較快的階躍響應(yīng)速度、較好的給定值跟隨性能以及較強(qiáng)的系統(tǒng)抗干擾能力。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷發(fā)生變化(模型失配)時(shí)，本文方法仍然能適應(yīng)模型的變化，具有很好的魯棒性。此外，該方法參數(shù)整定簡單，控制效果顯著，具有很好的實(shí)用價(jià)值。

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Application of Fuzzy Adaptive Compensation Control in Furnace Desulfurization System

白建云1張志華1張培華2侯致福2
(山西大學(xué)自動化系1，山西太原030013;山西平朔煤矸石發(fā)電有限公司2，山西朔州036800)

摘要:針對循環(huán)流化床機(jī)組爐內(nèi)脫硫過程動態(tài)特性具有大遲延、大慣性、時(shí)變、非線性等特點(diǎn)，提出了一種基于模糊PID增量自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)臓t內(nèi)脫硫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。采用Matlab/Simulink對某300 MW循環(huán)流化床機(jī)組爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)3種典型工況下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制仿真。仿真結(jié)果表明，該方法在給定值跟蹤性能、單位階躍響應(yīng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能方面，特別是在抗干擾和模型自適應(yīng)方面都優(yōu)于常規(guī)PID控制和模糊PID控制。

關(guān)鍵詞:爐內(nèi)脫硫增量自適應(yīng)補(bǔ)償模糊PID抗干擾能力模型自適應(yīng)

Abstract:According to the dynamic characteristics of furnace desulfurization process of circulating fluidized bed unit，e.g.，large time delay，large inertia，time varying，and nonlinearity，the design method of control system based on fuzzy PID incremental adaptive compensation is proposed for furnace desulfurization.Control simulation of the mathematical models of three kinds typical operation condition for furnace desulfurization in certain 300 MW circulating fluidized bed unit are conducted by adopting Matlab/Simulink.The results show that the method is better than conventional PID control and fuzzy PID control in various aspects，including the set point tracking performance，dynamic and steady performance of unit step response，especially the anti－interference and model adaptivity.

Keywords:Furnace desulfurization Incremental adaptive compensation Fuzzy PIDAnti－interference capability Model adaptive

中圖分類號:TH－39; TP273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603016