試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想及創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)

彭飛

摘 要：本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想及創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)論題，指出了理解數(shù)形結(jié)合思想及明確極限的思想方法重要性；闡明了弄懂集合思想的必要性；論述了更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；思維能力；培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)逐步向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合思想、集合思想、代數(shù)思想及加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)等。這些數(shù)學(xué)思想方法，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)常用的方法，又能為學(xué)生增強(qiáng)創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。

一、理解數(shù)形結(jié)合思想

恩格斯說過。純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”，可見“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，數(shù)是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，形則是空間形或的體現(xiàn)，兩者對(duì)立統(tǒng)一，研究數(shù)量關(guān)系時(shí)，有時(shí)要借助于圖形直觀地去研究。而在研究圖形時(shí)，又常借助于數(shù)量關(guān)系去探求。因此，利用數(shù)形結(jié)合，常使研究的問題化難為易。正如華羅庚教授所說：。數(shù)無形，不具體，形無致，難入微。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想方法尤為重要，現(xiàn)行的九年義務(wù)教材很好地體現(xiàn)了這種思想。例如：常用畫線段圖的方法來解答應(yīng)用題，這是用圖形來代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

又如推導(dǎo)同分母加法法則時(shí)，也應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想，通過圖形的合并，抽象為數(shù)的加法，并概括為數(shù)學(xué)語言，再通過計(jì)算，抽象概括成法則。再如在對(duì)三角形進(jìn)行分類時(shí)，又借助于邊與角的數(shù)量關(guān)系探求，加深對(duì)形的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生滲透這種數(shù)學(xué)思想方法，又使學(xué)生在解決問題時(shí)拓寬思路有路可走，提高分析問題和解決問題的能力。

二、明確極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識(shí)無限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。

現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無限多個(gè)，讓學(xué)生初步體會(huì)“無限”思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.333……是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì)線的兩端是可以無限延長(zhǎng)的。

三、弄懂集合思想

集合思想使學(xué)生的思維更具邏輯性、嚴(yán)密性。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用集體框圖使學(xué)生更直觀形象地理解概念。如求6和9的公倍數(shù)，用—個(gè)框圖表示6倍數(shù)，另—個(gè)框圖表示9倍數(shù)，此后把相同的倍數(shù)用交集的形式表示出來，這樣，就使學(xué)生很好地理暉了公倍數(shù)的概念。又如：為了使學(xué)生弄清“1”“分?jǐn)?shù)單盤”等既念，可先把—個(gè)物體平均分成幾份，一份就是幾分之一，再把一些物體用框圖圈起來平均分成幾份，這凡個(gè)物體就是一份，這樣，利用集體框圖體現(xiàn)了“l(fā)”不僅可以是—個(gè)物體還可以是一些物體，通過集合思想的滲透，實(shí)現(xiàn)了小學(xué)生從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。又如用圓圈圖（韋恩圖）向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓學(xué)生感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。利用圖形間的關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如長(zhǎng)方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長(zhǎng)方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

四、更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，關(guān)鍵在教師。而成功與否又取決于教師的教育思想和觀念是否更新、是否轉(zhuǎn)變。只有創(chuàng)新型的教師才能實(shí)施創(chuàng)新教育，才能培養(yǎng)創(chuàng)新學(xué)生。首先教師必須具備全面的人才觀，科學(xué)的教育質(zhì)量觀，健全的學(xué)生觀；教學(xué)過程中在關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的同時(shí)還要關(guān)注學(xué)習(xí)過程，關(guān)注在學(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的靈感、數(shù)感和情感，善于幫助學(xué)生觀察世界、認(rèn)識(shí)自我、挑戰(zhàn)自我；善于培養(yǎng)求異求真的習(xí)慣和自信心。再是教師要克服創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差，要認(rèn)識(shí)到每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，不同于別人的新思路，別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。最后教師還要具有多元化的、合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要具備一定的創(chuàng)新思維品質(zhì)，能勝任創(chuàng)新性的引導(dǎo)和啟發(fā)；要具有創(chuàng)新教育的一專多能的綜合素質(zhì)，如：科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的能力、整合信息的能力、組織指導(dǎo)能力及自身善于求異和創(chuàng)新的能力等。

（2）創(chuàng)新思維能力是一種能積極改變自己、改變環(huán)境的應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，就是以多問、逆向思維為主要特征的創(chuàng)造思維能力和富于創(chuàng)造的科學(xué)態(tài)度，是由模仿到創(chuàng)造的轉(zhuǎn)化。每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造潛力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法就是挖掘潛力進(jìn)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生把要學(xué)的知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn).或者創(chuàng)造出來。

（3）提高創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生會(huì)創(chuàng)新。一是要注重學(xué)生觀察力。學(xué)生從小具有強(qiáng)烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。教學(xué)中要充分利用這種需要來提高學(xué)生的觀察能力。只有在觀察的基礎(chǔ)上才能使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)。二是注重發(fā)展學(xué)生的想象力。一切創(chuàng)新的活動(dòng)都從創(chuàng)新性的想象開始。三是注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力。只有親自動(dòng)手實(shí)踐，才能使創(chuàng)新思維的結(jié)果物質(zhì)化，同時(shí)可以看到自己創(chuàng)造成果，體驗(yàn)創(chuàng)新的快樂，進(jìn)一步引發(fā)創(chuàng)新探究的意識(shí)。比如，把一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙平均分成15個(gè)小正方形，試把它們剪成3份，每份有5個(gè)小正方形，折成3個(gè)沒蓋的正方體紙盒。學(xué)生發(fā)揮想象力剪、折，一次不成功，再來一次，幾經(jīng)挫折，終于成功?？臻g想象力的發(fā)揮為創(chuàng)新思維能力的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。四是為學(xué)生提供—題多解，多向思維的材料，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性?！澳承蘼逢?duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1600米的公路，前5天修了全長(zhǎng)的20%，照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天？”學(xué)生從不同的角度列出了五種算式。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

（4）以感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對(duì)其進(jìn)行初步邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。在教學(xué)時(shí)，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新思維能力需要平時(shí)的日積月累。需要我們進(jìn)行課堂教學(xué)的改革、實(shí)踐和反思，營(yíng)造創(chuàng)新的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與教學(xué)活動(dòng)，大膽思考、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新。長(zhǎng)期下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新思維能力一定能得到提高。