有高溫相變的電工鋼熱軋起浪的有限元分析

曹建國(guó)，唐　慧，楊光輝，溫　盾，周云松，賴金權(quán)

(1．北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，100083北京; 2．國(guó)家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心(北京科技大學(xué))，100083北京; 3．Jacobs School of Engineering，University of California-San Diego，CA 92093 La Jolla，San Diego，USA; 4．武漢鋼鐵(集團(tuán))公司，430083武漢)

?

有高溫相變的電工鋼熱軋起浪的有限元分析

曹建國(guó)1，2，3，唐慧1，楊光輝1，溫盾4，周云松4，賴金權(quán)4

(1．北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，100083北京; 2．國(guó)家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心(北京科技大學(xué))，100083北京; 3．Jacobs School of Engineering，University of California-San Diego，CA 92093 La Jolla，San Diego，USA; 4．武漢鋼鐵(集團(tuán))公司，430083武漢)

摘要:針對(duì)電工鋼自由規(guī)程軋制過(guò)程起浪問(wèn)題，開展電工鋼不同冷卻條件下的連續(xù)冷卻相變轉(zhuǎn)變溫度分析測(cè)定和Gleeble熱模擬實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電工鋼在975～875℃的奧氏體－鐵素體兩相區(qū)，隨著軋制溫度降低，變形抗力反而減小;電工鋼大量同寬自由規(guī)程軋制下的工作輥出現(xiàn)嚴(yán)重的不均勻的箱型磨損和明顯的熱脹，綜合輥形變化顯著．考慮電工鋼兩相區(qū)變形抗力差異和綜合輥形變化，建立電工鋼熱軋過(guò)程軋輥軋件的三維彈塑性耦合有限元模型，仿真分析軋制力、彎輥與竄輥對(duì)承載輥縫形狀的影響，研究摩擦系數(shù)、壓下量與軋制速度對(duì)帶鋼寬度方向內(nèi)應(yīng)力變化規(guī)律的影響，采用Shohet板形判據(jù)確定電工鋼比例凸度殘差變化路徑，明確電工鋼在“平坦死區(qū)”較大的上游機(jī)架出現(xiàn)“異常起浪”的生成過(guò)程．該方法為電工鋼熱軋板形的浪形控制提供了依據(jù)．

關(guān)鍵詞:電工鋼;熱軋;熱塑性變形;有限元建模;板形控制

目前，板形控制是制約電工鋼大量同寬自由規(guī)程軋制(Schedule free rolling SFR)實(shí)現(xiàn)的主要瓶頸問(wèn)題．電工鋼甚至在具有較寬Shohet板形“平坦死區(qū)”［1－2］的熱連軋精軋機(jī)組的上游機(jī)架出現(xiàn)嚴(yán)重的“異常”雙邊浪問(wèn)題，影響了生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定和產(chǎn)品質(zhì)量．有限元是計(jì)算軋制問(wèn)題最精確的數(shù)值計(jì)算方法之一［3－5］．國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)一般在構(gòu)建熱變形過(guò)程材料本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，借助于有限元數(shù)值模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)軋制過(guò)程仿真．Calvillo等［6］通過(guò)壓縮實(shí)驗(yàn)研究構(gòu)建了無(wú)取向電工鋼鐵素體區(qū)本構(gòu)方程;李長(zhǎng)生課題組［7］利用熱模擬實(shí)驗(yàn)研究了Fe－1．6%Si無(wú)取向電工鋼熱連軋粗軋區(qū)高溫變形行為;董彥等［8］利用熱模擬試驗(yàn)機(jī)研究了無(wú)取向電工鋼相變問(wèn)題，并基于Arrhenius型方程建立了單相區(qū)的本構(gòu)關(guān)系模型; JIANG等［9〗［10］開展了板材軋制受力變形過(guò)程的有限元建模分析;徐新平等［11］通過(guò)剛塑性三維變形數(shù)值模擬軟件分析得到實(shí)驗(yàn)軋機(jī)軋制Fe－3．2%Si硅鋼不同厚度層應(yīng)力及應(yīng)變分布等．此外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用有限元數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)電工鋼熱軋SFR極端制造過(guò)程規(guī)模應(yīng)用的CVC［12－13］、SmartCrown［14］、PC［15］、KWRS［16－17］和ASR［18］等大型主流軋機(jī)機(jī)型開展了不均勻變形的邊降、凸度控制，以及不均勻磨損控制的數(shù)學(xué)模型與板形控制性能等研究．由于對(duì)電工鋼高溫?zé)彳垥r(shí)相變規(guī)律及軟化機(jī)制認(rèn)識(shí)尚不完善，且不同研究者在制定電工鋼熱軋工藝上存在不同看法，目前，只得到電工鋼薄板坯連鑄連軋機(jī)組或?qū)拵т摕徇B軋機(jī)粗軋的部分非優(yōu)化本構(gòu)關(guān)系模型，很少考慮電工鋼高溫?zé)彳垔W氏體－鐵素體兩相區(qū)變形抗力差異對(duì)板形建模、仿真和控制的影響，對(duì)電工鋼熱軋板形的浪形控制尤其是上游機(jī)架出現(xiàn)“異常起浪”不能合理解釋且難以控制．

本文依托工業(yè)流程系統(tǒng)的熱模擬獲得電工鋼高溫相變規(guī)律和變形抗力特性，結(jié)合大型工業(yè)軋機(jī)顯著磨損和熱行為特性，建立彈塑性耦合有限元模型，開展電工鋼SFR極端制造過(guò)程起浪的三維彈塑性有限元建模與仿真．

1　無(wú)取向電工鋼熱軋?zhí)匦苑治?/h2>

1．1高溫奧氏體－鐵素體兩相區(qū)軋制特性

進(jìn)行熱膨脹實(shí)驗(yàn)，采集熱膨脹實(shí)驗(yàn)溫度和膨脹量等數(shù)據(jù)，利用切線法獲取電工鋼在1、3、5、10、15 和20℃/s等不同冷卻速度條件下奧氏體與鐵素體相變的轉(zhuǎn)變起始和終止溫度，具體見表1．由表1可知，電工鋼相變溫度比其他一般鋼種高，冷卻速度的提升將使奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體的溫度降低，并且其相變區(qū)間為60～100℃．采用Gleeble熱模擬試驗(yàn)在750～1 120℃，應(yīng)變速率0．05～10．00 s－1條件下對(duì)電工鋼進(jìn)行了熱模擬實(shí)驗(yàn)，分析得到不同變形速率下的溫度－應(yīng)力曲線(見圖1)．

由圖1可知:電工鋼存在明顯的高溫相變，其應(yīng)力隨溫度的降低，經(jīng)歷了增大—減小—增大的變化趨勢(shì)．熱軋時(shí)在1 120～975℃為奧氏體單相區(qū)，在875～750℃為鐵素體單相區(qū)，溫度對(duì)變形抗力的影響符合一般金屬變化規(guī)律，即溫度降低應(yīng)力隨之增加;在975～875℃為奧氏體－鐵素體兩相區(qū)，由于奧氏體相強(qiáng)度較高，鐵素體相強(qiáng)度較低，溫度越低，奧氏體相向鐵素體相轉(zhuǎn)變?cè)蕉?，鐵素體所占比例增大，應(yīng)力隨之降低，變形抗力反而減?。?/p>

圖1　不同變形速率下的電工鋼溫度－應(yīng)力關(guān)系曲線

采用THV紅外熱像儀現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到了電工鋼熱連軋機(jī)各機(jī)架帶鋼表面溫度分布，并采用軋制過(guò)程帶鋼溫度場(chǎng)仿真模型的數(shù)值模擬方法［19－20］，得到具體機(jī)架軋制過(guò)程帶鋼橫截面溫度分布．可知某熱連軋機(jī)精軋F(tuán)4機(jī)架出口帶鋼寬度方向中部區(qū)域(距離傳動(dòng)側(cè)帶鋼邊部35～1 245 mm)處于兩相區(qū)，而邊部區(qū)域(0～35 mm，1 245～1 280 mm)處于鐵素體區(qū)．結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)提取工程數(shù)據(jù)可知:某大型熱連軋機(jī)粗軋R1和R2可逆機(jī)架的無(wú)取向電工鋼軋制在奧氏體區(qū)進(jìn)行;熱連軋精軋機(jī)組F1～F3上游機(jī)架處在奧氏體－鐵素體兩相區(qū); F4機(jī)架甚至出現(xiàn)帶鋼中部為兩相區(qū)而邊部為單相區(qū); F5～F7下游機(jī)架處在鐵素體區(qū)．

表1　試驗(yàn)用電工鋼在不同冷卻速度下的相變溫度

1．2大量同寬自由規(guī)程軋制的輥形測(cè)試

由于電工鋼熱軋極端制造過(guò)程完整服役期內(nèi)大量同寬的自由規(guī)程軋制特性，磨損量可達(dá)到普鋼的2～3倍，嚴(yán)重、不均勻磨損問(wèn)題非常突出，同時(shí)電工鋼軋制熱行為變化快，對(duì)板形影響大．對(duì)我國(guó)近年新建的世界上電工鋼產(chǎn)量最大的某大型熱連軋機(jī)進(jìn)行了長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試，以處于奧氏體－鐵素體兩相區(qū)軋制的熱連軋機(jī)精軋F(tuán)1～F4機(jī)架為例，軋輥下機(jī)時(shí)軋制量為875．74 t，產(chǎn)品軋制寬度為1 050～1 280 mm，其工作輥直徑方向上、下機(jī)實(shí)測(cè)輥形如圖2．由圖2可知，電工鋼軋制工作輥呈嚴(yán)重箱型磨損，尤其是F4機(jī)架表現(xiàn)得更為明顯．電工鋼大量同寬自由規(guī)程軋制的嚴(yán)重、不均勻磨損和明顯的熱脹影響承載輥縫形狀，從而影響帶鋼內(nèi)應(yīng)力的分布規(guī)律．

圖2　電工鋼熱連軋精軋F(tuán)1～F4機(jī)架工作輥上、下機(jī)實(shí)測(cè)輥形

2　電工鋼軋制的三維彈塑性有限元變形耦合計(jì)算模型

為了兼顧模型的計(jì)算精度和效率［2］，本文采取三維軋輥輥系彈性變形模型和軋件三維彈塑性變形模型耦合計(jì)算方式，即在輥系彈性變形模型中假設(shè)軋制力的分布，利用彈性變形模型計(jì)算出輥系彈性變形，為軋件三維彈塑性變形模型提供承載輥縫形狀，在軋件三維彈塑性變形模型中假設(shè)軋輥為帶承載輥縫形狀的剛性體，然后利用兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果，提取接觸的軋制力和承載輥縫形狀變形特征量作為聯(lián)系模型間的橋梁，迭代求解達(dá)到模型間的平衡．

2．1三維彈塑性變形有限元耦合模型建立

輥系三維彈性變形模型可計(jì)算不同工作輥和支持輥輥形、彎輥力和竄輥策略下承載輥縫形狀，建模具體假設(shè)如下: 1)忽略扭矩、潤(rùn)滑以及張力的影響; 2)軋輥均為勻質(zhì)、各向同性材料，具有相同材質(zhì)特性; 3)工作輥與支持輥之間無(wú)滑動(dòng)．

現(xiàn)場(chǎng)跟蹤觀測(cè)可知，電工鋼熱連軋精軋機(jī)組F3～F5機(jī)架出現(xiàn)異常浪形，F(xiàn)4機(jī)架尤為嚴(yán)重，因此本文以F4機(jī)架為例建立模型．為了提高對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工況模擬的精確性，將現(xiàn)場(chǎng)跟蹤測(cè)試的電工鋼精軋F(tuán)4機(jī)架下機(jī)綜合輥形添加到輥系彈性變形模型．考慮軋輥輥系的對(duì)稱性，可建立1/4輥系模型(如圖3)，在剖面上施加對(duì)稱約束，建模參數(shù)見表2．為提高輥縫的計(jì)算精度，選取等參單元Solid45(八節(jié)點(diǎn)六面體)作為主要單元，在與帶鋼的接觸區(qū)域內(nèi)采用高階等參單元Solid95(二十節(jié)點(diǎn)六面體)．輥系接觸設(shè)置為柔－柔面接觸問(wèn)題，在可能發(fā)生接觸的軋輥表面附加接觸單元，支持輥表面定為目標(biāo)面(TARGET170 )，工作輥表面定為接觸面(CONTACT173)．本模型考慮軋輥彈性變形，彈性模量取210 GPa，泊松比為0．3．結(jié)合軋件變形模型的輥系彈性變形模型可求得對(duì)應(yīng)的承載輥縫形狀．

圖3　輥系彈性變形有限元模型

表2　電工鋼熱軋精軋F(tuán)4軋機(jī)輥系建模參數(shù)表mm

為了考慮電工鋼奧氏體－鐵素體兩相區(qū)帶來(lái)的變形抗力差異特性，軋件彈塑性變形有限元模型中將帶鋼分為一個(gè)中部區(qū)和兩個(gè)邊部區(qū)，邊部區(qū)網(wǎng)格細(xì)化，并分別設(shè)置不同變形抗力值;且?guī)т撆c上、下工作輥的接觸均為彈塑性．為了防止軋輥在軋制過(guò)程中上下波動(dòng)，在帶鋼厚度方向中性層的4個(gè)輪廓節(jié)點(diǎn)上施加UX=0的約束．根據(jù)精軋F(tuán)4機(jī)架實(shí)際軋制工況，高溫帶鋼彈性模量和泊松比根據(jù)實(shí)際軋制溫度靈活確定［20－21］．取帶鋼入、出口厚度分別為7．5 mm和4．7 mm，寬度為1 280 mm，壓下率為37．33%．仿真時(shí)初始速度設(shè)為1 m/s，接觸后撤銷帶鋼速度，改設(shè)軋輥轉(zhuǎn)速10 rad/s，由張力和摩擦力來(lái)保持軋制進(jìn)行，摩擦系數(shù)選0．3，張力設(shè)置為100 N/mm2．

本文通過(guò)軋制力的反算來(lái)驗(yàn)證所建耦合模型的假設(shè)與簡(jiǎn)化是否合理和準(zhǔn)確．在輥系彈性變形模型中假設(shè)單位帶寬軋制力為q=10 kN/mm，所得的承載輥縫形狀經(jīng)過(guò)疊加后加入軋件塑性變形模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到電工鋼軋制變形階段的軋制力平均值與施加值的誤差為8．38%，具有較高計(jì)算精度，因此本文建立的三維輥件間接耦合模型可用于仿真計(jì)算．2．2仿真計(jì)算結(jié)果與影響因素分析

工業(yè)軋機(jī)F4機(jī)架軋制力為12．31～15．17 MN，彎輥力為300～1 200 kN，實(shí)際竄輥量為±100 mm，因此本文用單位軋制力10、12、14 kN/mm，彎輥力0、500、1 000 kN，竄輥行程－100、0、+100 mm進(jìn)行模擬．輥系有限元模型確定的沿帶鋼寬度方向的承載輥縫形狀隨軋制力、彎輥力、竄輥行程的變化如圖4所示，由圖4可看出，考慮支持輥與工作輥之間的彈性壓扁、支持輥撓曲、工作輥撓曲、工作輥實(shí)際輥形之后，所得的輥縫形狀分布呈現(xiàn)倒“U”形，在輥縫中部區(qū)域變化平緩，在帶鋼邊部容易因?yàn)閴合铝坎痪鶆蚨鴮?dǎo)致可見浪形，非軋件寬度范圍內(nèi)影響不大．

由圖4可知:單位軋制力分別為10、12、14 kN/mm時(shí)，輥縫凸度分別為47、52、61 μm，隨著單位軋制力增加，承載輥縫凸度逐漸變大，說(shuō)明軋制力在影響承載輥縫形狀法向位移的同時(shí)還影響輥縫凸度的變化．彎輥力分別為0、500、1 000 kN時(shí)，輥縫凸度分別為47、17、2 μm，可見，隨著彎輥力增加，承載輥縫凸度顯著變小，說(shuō)明彎輥力可顯著減小輥縫凸度．彎輥力對(duì)輥縫的調(diào)節(jié)作用顯著，且彎輥力連續(xù)可調(diào)使得彎輥力具有強(qiáng)大的板形控制性能，但彎輥力過(guò)大使承載輥縫形狀向反向變化，易使寬帶鋼邊部?jī)蓚?cè)形成局部突起．

考慮到電工鋼熱軋潤(rùn)滑軋制應(yīng)用日益廣泛，分別研究了不同摩擦系數(shù)、壓下量和軋制速度對(duì)帶內(nèi)應(yīng)力分布的影響規(guī)律，具體計(jì)算結(jié)果見表3．由表3可知，隨著摩擦系數(shù)增加，帶鋼內(nèi)應(yīng)力分布大致呈線性增加:摩擦系數(shù)每增加0．1，帶鋼中部?jī)?nèi)應(yīng)力增加10．41 MPa，帶鋼邊部最大應(yīng)力值增加21．07 MPa，相鄰兩節(jié)點(diǎn)間內(nèi)應(yīng)力差最大值增加3．85 MPa．隨著壓下量增大，帶鋼內(nèi)應(yīng)力分布大致呈線性增加，壓下量每增加0．5 mm，帶鋼中部?jī)?nèi)應(yīng)力平均值增加6．48 MPa，帶鋼邊部應(yīng)力最大值增加7．25 MPa，相鄰兩節(jié)點(diǎn)間內(nèi)應(yīng)力差最大值增加0．81 MPa．隨著軋制速度增大，帶鋼內(nèi)應(yīng)力分布大致呈非線性增加，但數(shù)值上變化很小，主要是由于軋制速度越大，則帶鋼變形速率越大，導(dǎo)致軋件的變形抗力增大，需要更大的應(yīng)力來(lái)使軋件發(fā)生變形;中部?jī)?nèi)應(yīng)力從3．5 m/s到4．5 m/s增加了1．71 MPa，從4．5 m/s到5．5 m/s增加了9．93 MPa;其帶鋼邊部最大應(yīng)力值隨著軋制速度的提高大致呈線性增加趨勢(shì)，但變化很小，僅增加了1．33%，其帶鋼相鄰節(jié)點(diǎn)內(nèi)應(yīng)力差最大值幾乎不隨軋制速度的變化而變化．

表3　不同摩擦系數(shù)、壓下量和軋制速度變化對(duì)帶鋼內(nèi)應(yīng)力分布的影響　MPa

3　電工鋼熱軋過(guò)程起浪問(wèn)題分析

采用建立的三維彈塑性變形有限元耦合模型，分別計(jì)算無(wú)取向電工鋼F1～F3機(jī)架具有兩相區(qū)軋制特性和F4機(jī)架帶鋼中部處于兩相區(qū)邊部單相區(qū)軋制特性的帶鋼寬度方向軋制力分布情況，結(jié)果見圖10．由圖10可知，無(wú)取向電工鋼在F1～F3機(jī)架時(shí)帶鋼邊部軋制力相對(duì)中部較小，而在F4機(jī)架處的帶鋼邊部軋制力比帶鋼中部軋制力顯著變大．

圖5　熱連軋機(jī)精軋F(tuán)1－F4機(jī)架軋制力橫向分布對(duì)比

電工鋼熱軋生產(chǎn)具有完整服役期內(nèi)多機(jī)架連續(xù)軋制的特點(diǎn)，不僅僅要考慮輥縫對(duì)浪形的決定性，還要考慮機(jī)架之間的軋件變形，這種變形分為一次變形和二次變形兩個(gè)階段．軋件的一次變形是指帶鋼在機(jī)架中發(fā)生的變形，在此變形過(guò)程中，帶鋼的厚度由機(jī)架入口厚度H變?yōu)槌隹诤穸萮，可將不考慮來(lái)料凸度影響時(shí)計(jì)算出的負(fù)荷輥縫凸度定義為標(biāo)準(zhǔn)凸度N，以便于實(shí)際應(yīng)用;其板凸度由入口凸度C變?yōu)槌隹谕苟萩，會(huì)產(chǎn)生比例凸度殘差δ，若上一機(jī)架產(chǎn)生的纖維不均勻延伸沒(méi)有完全消除掉，表現(xiàn)出來(lái)的平坦度為Ε，疊加后該機(jī)架出口時(shí)帶鋼板形平坦度的纖維相對(duì)延伸差為ε．軋件一次變形后的橫截面形狀與當(dāng)時(shí)的工作輥負(fù)荷輥縫形狀密切相關(guān)，在變形瞬間可以認(rèn)為是一致的．一次變形后由于機(jī)架之間存在一定的距離，帶鋼游動(dòng)于此段距離時(shí)，先前一次變形后由于各條纖維的延伸不均(纖維的相對(duì)延伸差為ε)便會(huì)導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生．軋件的二次變形是指若一次變形后帶鋼纖維相對(duì)延伸差太大，經(jīng)過(guò)蠕變后仍不能消除所有的纖維相對(duì)延伸差，當(dāng)超過(guò)一定的界限后帶鋼將在外觀上表現(xiàn)出浪形，即板形平坦度不為零．由于這種變形，帶鋼的橫截面形狀也將發(fā)生再次改變．在進(jìn)入下一機(jī)架前，帶鋼的平坦度變?yōu)閑，該機(jī)架帶鋼出口凸度c變?yōu)橄乱粰C(jī)架的入口凸度R．具體計(jì)算方法如下:

式中:η為本機(jī)架入口凸度系數(shù)，ω為輥縫寬展影響系數(shù)，α為平坦度系數(shù)，ε0為平坦度閾值，β為凸度系數(shù)．

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用Shohet板形判據(jù)計(jì)算了2．3 mm×1 280 mm無(wú)取向電工鋼寬幅薄板熱連軋F(tuán)1～F7機(jī)架的“平坦死區(qū)”和前述彈塑性有限元耦合模型與二次變形計(jì)算模型確定的比例凸度殘差δ的變化路徑，如圖6所示．

圖6　寬帶鋼熱連軋機(jī)Shohet板形判據(jù)確定的比例凸度殘差變化路徑

由圖6可知，隨著電工鋼在熱連軋機(jī)上游機(jī)架F1～F3奧氏體－鐵素體兩相區(qū)軋制時(shí)帶鋼溫度降低，軋制力隨之減小，承載輥縫凸度變小，隨后進(jìn)入F4機(jī)架，帶鋼邊部鐵素體區(qū)和中部奧氏體－鐵素體相區(qū)變形抗力出現(xiàn)的明顯差異使帶鋼邊部軋制壓力大而中部軋制壓力相對(duì)較小，且電工鋼大量同寬的自由規(guī)程軋制使F4機(jī)架工作輥出現(xiàn)顯著的磨損輥形和熱輥形變化，均易導(dǎo)致帶鋼凸度明顯變大，入口與出口比例凸度的殘差顯著變小，在F4機(jī)架時(shí)為－12．22，超過(guò)該機(jī)架“平坦死區(qū)”臨界值．和常規(guī)薄板軋制相比，電工鋼由于以上特性更易出現(xiàn)雙邊浪問(wèn)題．一般認(rèn)為各纖維條延伸不均勻?qū)е碌难由觳畛^(guò)一定界限將出現(xiàn)可見浪形，而相鄰兩節(jié)點(diǎn)間內(nèi)應(yīng)力差則是導(dǎo)致各纖維條延伸差的主要因素．帶鋼邊部和中部變形抗力出現(xiàn)明顯差異，使帶鋼邊部和中部之間內(nèi)應(yīng)力差相對(duì)較大，且進(jìn)入F4機(jī)架以后，帶鋼凸度變大使邊部相對(duì)壓下變大也將導(dǎo)致相鄰兩節(jié)點(diǎn)間內(nèi)應(yīng)力差產(chǎn)生;而這兩個(gè)內(nèi)應(yīng)力差都將直接導(dǎo)致纖維延伸差的產(chǎn)生，從而引發(fā)無(wú)取向電工鋼熱軋帶鋼產(chǎn)生邊浪缺陷，甚至在帶鋼厚度較大的上游機(jī)架出現(xiàn)嚴(yán)重的雙邊浪，影響帶鋼成材率和生產(chǎn)效率．

強(qiáng)力液壓彎輥系統(tǒng)和變凸度板形控制技術(shù)對(duì)輥縫凸度有很強(qiáng)連續(xù)可調(diào)的控制效果，可望控制上游機(jī)架兩相區(qū)軋制進(jìn)入F4機(jī)架后導(dǎo)致的帶鋼邊部浪形過(guò)大問(wèn)題．且隨著摩擦系數(shù)和壓下量的增加，相鄰兩節(jié)點(diǎn)間內(nèi)應(yīng)力差大致呈線性增加趨勢(shì);因此可通過(guò)改善軋制摩擦潤(rùn)滑條件、壓下量設(shè)定，尤其是需要采用新的電工鋼板形控制策略，應(yīng)用強(qiáng)力液壓彎輥系統(tǒng)和變凸度板形控制技術(shù)控制帶鋼比例凸度和帶鋼整體內(nèi)應(yīng)力的分布，從而控制浪形產(chǎn)生．

4　結(jié)　論

1)進(jìn)行電工鋼連續(xù)冷卻相變轉(zhuǎn)變溫度分析測(cè)定和熱模擬實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電工鋼存在明顯的高溫相變，且電工鋼的應(yīng)力隨溫度的降低，經(jīng)歷了增大—減小—增大的變化趨勢(shì)．在奧氏體和鐵素體單相區(qū)，溫度降低，應(yīng)力隨之增加，符合一般金屬變化規(guī)律;而在奧氏體－鐵素體兩相區(qū)，由于奧氏體相強(qiáng)度較高，鐵素體相強(qiáng)度較低，溫度越低，奧氏體相向鐵素體相轉(zhuǎn)變?cè)蕉啵F素體相所占比例增大，變形抗力反而減小．

2)建立了電工鋼熱軋軋輥軋件的三維彈塑性變形的有限元數(shù)值模擬耦合模型，采用Shohet板形判據(jù)確定了電工鋼熱連軋自由規(guī)程軋制過(guò)程比例凸度殘差變化路徑，發(fā)現(xiàn)F4機(jī)架比例凸度殘差變化大，顯著超出“平坦死區(qū)”臨界值，易出現(xiàn)明顯的雙邊浪問(wèn)題．

3)仿真發(fā)現(xiàn)，軋制過(guò)程中采用潤(rùn)滑軋制改善軋制摩擦狀態(tài)和調(diào)整壓下量設(shè)定，可改善和控制帶鋼整體內(nèi)應(yīng)力的分布．

4)電工鋼上游機(jī)架“異常起浪”的主要原因是有高溫相變的電工鋼奧氏體－鐵素體兩相區(qū)變形抗力明顯差異，以及大量同寬自由規(guī)程軋制的實(shí)際輥形出現(xiàn)嚴(yán)重箱型的顯著綜合輥形變化．可以通過(guò)采用新的電工鋼板形控制策略、強(qiáng)力液壓彎輥系統(tǒng)以及變凸度板形控制技術(shù)來(lái)增強(qiáng)軋機(jī)綜合控制能力．

參考文獻(xiàn)

［1］GINZBURG V B，AZZAM M．Selection of optimum strip profile and flatness technology for rolling mills［J］．Iron and Steel Engineer，1997，74(7) : 30－38．

［2］曹建國(guó)，張杰，張少軍．軋鋼設(shè)備及自動(dòng)控制［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2010: 161－173．

［3］MONTMITONNET P．Hot and cold strip rolling processes ［J］．Comput Meth Appl Mech Engrg，2006，195(48/ 49) : 6604－6625．

［4］李長(zhǎng)生，熊尚武，RODRIGUES J，et al．金屬塑性加工過(guò)程無(wú)網(wǎng)格數(shù)值模擬方法［M］．沈陽(yáng):東北大學(xué)出版社，2004: 1－5．

［5］CHEN D C．An investigation into the shape rolling of sectioned sheets with internal voids using the finite element method［J］．Procedia Engineering，2014，79(11) : 173－178．

［6］CALVILLO P R，BOULAAJAJ A，SINE M P，et al．On the hot working of FeSi ferritic steels［J］．Materials Science and Engineering A，2014，606(11) : 127–138．

［7］李長(zhǎng)生，韓斌，曹麗梅，等．Fe－1．6%Si無(wú)取向硅鋼的熱變形與相變規(guī)律［J］．機(jī)械工程材料，2010，34(11) :95－98．

［8］董彥，龔志翔，肖國(guó)華．無(wú)取向電工鋼的高溫塑性變形流動(dòng)應(yīng)力［J］．鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2012，10: 53－58．

［9］JIANG Z Y，TIEU A K，LU C．EA FEM modelling of the elastic deformation zones in flat rolling［J］．Journal of Materials Processing Technology，2004，146(2) : 167－174．

［10］胡長(zhǎng)斌，童朝南，彭開香．熱軋機(jī)有限元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成建模［J］．北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，33(2) :221－226．

［11］徐新平，王均安．硅鋼片軋制過(guò)程的有限元數(shù)值模擬［J］．上海金屬，2005，27(4) : 30－33．

［12］BERGER S，HOEN K，HOF H，et al．Evolution of CVC plus technology in hot rolling mills［J］．Revue de Metallurgie，2008，105(1) : 44－49．

［13］XU G，LIU X J，ZHAO J R，et al．Analysis of CVC roll contour and determination of roll crown［J］．Journal of University of Science and Technology Beijing，2007，14 (4) : 378－380．

［14］SEILINGER A，MAYRHOFER A，KAINZ A．SmartCrown—a new system for improved profile＆flatness control in strip mills［J］．Steel Times International，2002(11) : 11－13．

［15］徐利璞，周駿，彭艷．PC軋機(jī)軋制過(guò)程軋制力三維有限元模擬［J］．燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，34(1) : 13－17．

［16］IKUO Y，MASANORI K，TOSHIKI H，et al．Transverse thickness profile control in hot and cold strip rolling by tapered-crown work roll shifting(K-WRS) mill［J］．SEAISI Quarterly，1998，27(3) : 26－34．

［17］LI W G，LIU X H，GUO Z H，et al．Roll shifting strategy with varying stroke and step in hot strip mill［J］．Journal of Central South University: Science＆Technology(English Edition)，2012，19(2) : 1226－1233．

［18］CAO J G，LIU S J，ZHANG J，et al．ASR work roll shifting strategy for schedule-free rolling in hot wide strip mills［J］．Journal of Materials Processing Technology，2011，211 (11) : 1768－1775．

［19］TIAN L L，PAOLO P，ZHANG J，et al．Theoretical explanation of uneven transverse temperature distribution in wide thin strip rolling process［J］．Journal of Iron and Steel Research International，2010，17(4) : 18－23．

［20］WANG X D，YANG Q，HE A R．Calculation of thermal stress affecting strip flatness change during run-out table cooling in hot steel strip rolling［J］．Journal of Materials Processing Technology，2008，207(1/2/3) : 130－146．

［21］ZHOU Z Q，THOMSON P F，LAM Y C，et al．Numerical analysis of residual stress in hot-rolled steel strip on the run-out table［J］．Journal of Materials Processing Technology，2003，132(1/2/3) : 184－197．

(編輯楊波)

Finite element analysis of edge wave for non-oriented electrical strip with high temperature phase transition

CAO Jianguo1，2，3，TANG Hui1，YANG Guanghui1，WEN Dun4，ZHOU Yunsong4，LAI Jinquan4
(1．School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，100083 Beijing，China; 2．National Engineering Research Center of Flat Rolling Equipment(University of Science and Technology Beijing)，100083 Beijing，China; 3．Jacobs School of Engineering，University of California-San Diego，CA 92093 La Jolla，San Diego，USA; 4．Wuhan Iron＆Steel (Group) Company，430083 Wuhan，China)

Abstract:For an edge wave problem of electrical steel in SFR (schedule-free rolling) process，the CCT curves and the Gleeble thermal stress-stain simulator are analyzed for electrical steel．The deformation resistance decreases as temperature is lowered in the austenite-ferrite region (975－875℃)．The significant roll wear contours and thermal behaviors characteristics of SFR are obtained by the measured data of industrial mills．Considering the difference of deformation resistance with double phases and the actual roll contours，a 3D elastic-plastic finite element coupling model of roll stacks and strip is established for the effect of roll force，roll bending and shifting system on the loaded roll gap profile，and the influence of friction coefficient，strip thickness and rolling speed on strip internal stress distribution．The change path of ratio crown difference by Shohet criteria are attained to explain the formation process of irregular edge wave in upstream stands of hot rolling mills with larger flatness dead zones，which provides evidences for flatness control of electrical strip in hot rolling．

Keywords:electrical steel; hot rolling; thermoplastic deformation; finite element modeling; profile and flatness control

通信作者:曹建國(guó)，geocao@ ustb．edu．cn．

基金項(xiàng)目:高等學(xué)校博士學(xué)科專項(xiàng)科研基金(20120006110015)．

作者簡(jiǎn)介:曹建國(guó)(1971—)，男，教授，博士生導(dǎo)師．

收稿日期:2014－12－18．

doi:10．11918/j．issn．0367-6234．2016．01．022

中圖分類號(hào):TG335．11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367－6234(2016) 01－0146－06